數(shù)學(xué)浙教版七上課件14有理數(shù)的大小比較

1.4有理數(shù)的大小比較【學(xué)習(xí)目標】 1.會進行有理數(shù)的大小比較； 2．會運用有理數(shù)的大小比較．

【學(xué)法指導(dǎo)】 1.通過數(shù)軸理解絕對值的幾何意義，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合更

合理． 2．利用絕對值比較有理數(shù)的大小，培養(yǎng)邏輯思維能

力．填一填1．利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小方法：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．2．利用比較法則比較有理數(shù)的大小法則：(1)正數(shù)都______零，負數(shù)都______零，正數(shù)______負數(shù)；(2)兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)____，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)__________．【知識管理】大于小于大于大反而小1．(知識點2)下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是 (

)A．2 B．－2 C．0 D．－12．(知識點2)(2013·廣州)比0大的數(shù)是 (

)【對點自測】BD3．(知識點2)比較大?。?1)－2____3；(2)－6______－9.(填“＜”、“＝”或“＞”)．4．(知識點1)如圖，數(shù)軸上A，B兩點表示的數(shù)分別為a，b，則a，b兩數(shù)的大小關(guān)系是a____b.＜＞＜研一研類型之一利用絕對值比較大小例1比較下列各組數(shù)的大?。骸窘馕觥肯缺容^它們的絕對值的大小，再根據(jù)法則，比較這兩個數(shù)的大小．【點悟】兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小． 1.下列各式中，正確的是 (

)A．－(－3.7)<0 B．|－4.8|<－42．比較下列每組數(shù)的大小(1)－2和＋6；(2)0和－1.8；(3)1.5和0；(4)－3，0，1.5解：(1)∵－2＜0，＋6＞0，∴－2＜＋6；(2)∵－1.8是負數(shù)，∴0＞－1.8；(3)∵1.5是正數(shù)，∴1.5＞0；C(4)∵－3是負數(shù)，∴－3＜0，∵1.5是正數(shù)，∴1.5＞0，∴－3＜0＜1.5.3．比較下列各組數(shù)的大?。?1)－1與0；類型之二比較多個有理數(shù)的大小例2比較下列各數(shù)的大小，并用“<”把各數(shù)連接起來：－2.5，1，0，－2，3，－4，1.5.【解析】當有多個有理數(shù)進行比較時，利用數(shù)軸進行比較就較簡單，數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)．解：先把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，如答圖所示，所以－4<－2.5<－2<0<1<1.5<3.

例2答圖【點悟】借助數(shù)軸，研究有理數(shù)，把數(shù)與形結(jié)合起來，能直觀簡明地解決問題． 1.(2013·重慶)在3，0，6，－2這四個數(shù)中，最大的數(shù)是 (

)A．0 B．6 C．－2 D．3B3．下表是我國四個城市某年一月份的平均氣溫，把它們按從高到低的順序排列.解：∵|－4.6|＝4.6，|－19.4|＝19.4，∴4.6＜19.4，∴－4.6＞－19.4，∴3.8＞2.4＞－4.6＞－19.4.北京長沙哈爾濱南京－4.6℃3.8℃－19.4℃2.4℃類型之三絕對值與有理數(shù)的大小比較例3已知a、b均為有理數(shù)，(1)若|a|>|b|，則能夠斷定a>b嗎？(2)若a<b，則能夠斷定|a|<|b|嗎？(3)若|a|＝|b|，則能夠斷定a＝b嗎？【解析】因為a、b均為有理數(shù)，則要考慮a、b是正數(shù)、負數(shù)還是0，在判斷過程中可以舉反例來說明．解：(1)不能斷定，因為當兩個負數(shù)比較時，絕對值大的數(shù)反而小，如|－3|>|－1|，而－3<－1；(2)不能斷定，因為當a、b均為負數(shù)時，若a＜b，則|a|>|b|，如－3<－1，而|－3|>|－1|；(3)不能斷定，互為相反數(shù)的數(shù)絕對值是相等的，如|－3|＝|3|，而－3≠3.【點悟】舉反例是解決此類問題的方法． 1.如果|x|＜|y|，那么 (

)A．x＜y B．x＞yC．x、y同號時，x＜yD．x、y同為負數(shù)時x＞y2．下列說法中，正確的是 (

)A．若a＞b，則|a|＞|b|B．若|－a|＞|－b|，則a＜bC．若a為有理數(shù)，則|a|＞0D．若a為有理數(shù)，則|a|≥0DD3．如果|a|＝2