中考第一輪復(fù)習(xí)6-平移、旋轉(zhuǎn)與對稱和圖形的相似

中考第一輪復(fù)習(xí)[生活中的平移、旋轉(zhuǎn)與對稱和圖形的相似]第4頁(共五頁)中考第一輪復(fù)習(xí)第六單元生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和對稱圖形的相似Ⅰ.考點透視一、生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和對稱1.平移(平移的概念與性質(zhì))例1、如圖，由11個面積為6的等邊三角形按下列方式排列，它們都有一邊在同一直線上，每個三角形底邊的中點恰為下一個三角形的一個頂點.(1)請說一說該圖案的形成過程；(2)由這11個三角形所蓋住的平面區(qū)域的面積是。2.旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)的概念與性質(zhì))例2、如圖所示，O是銳角三角形ABC內(nèi)一點，∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝120°，P是ΔABC內(nèi)不同于O的另一點；ΔA1BO1、ΔA1BP1分別由ΔAOB，ΔAPB旋轉(zhuǎn)而得，旋轉(zhuǎn)MNO角都為60°，則下列結(jié)論：①ΔO1BO為等邊三角形，且A1、O1、O、C在一條直線上；②A1O1＋O1O＝AO＋BO；③A1P1＋PP1＝PA＋PB；④PA＋PB＋PC>OA＋OB＋OC。其中正確的有(填序號MNO3.對稱(1)軸對稱與軸對稱圖形(概念與性質(zhì))例3、已知∠MON=40°，P為∠MON內(nèi)一定點，OM上有一點A，ON上有一點B，當(dāng)△PAB的周長取最小值時，求∠APB的度數(shù).(2)中心對稱(概念與性質(zhì))例4、下列圖形中，一定不是中心對稱圖形的是（）A.至少旋轉(zhuǎn)30°后才與自身重合B.至少旋轉(zhuǎn)60°后才與自身重合C.至少旋轉(zhuǎn)90°后才與自身重合D.、至少旋轉(zhuǎn)120°后才與自身重合二、圖形的相似1.比例的性質(zhì)2.相似三角形(概念、判定與性質(zhì))3.位似圖形例5、在如圖所示的方格紙中，每個小正方形的邊長都是1，若一個三角形的每個頂點都在小正方形的頂點上，則稱這個三角形為格點三角形，請你在方格紙中任意畫出兩個相似但不全等的格點鈍角三角形。例6、如果正方形的一邊落在三角形的一邊上，其余兩個頂點分別在三角形的另外兩條邊上，則這樣的正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形。如圖，在△ABC中，BC=a，BC邊上的高AD=ha，EFGH是△ABC的內(nèi)接正方形。設(shè)正方形EFGH的邊長是x.求證：例6、已知一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A(－1，0)，B(0，3)，C(1，4)三點.(1)求這個函數(shù)的解析式及其頂點D的坐標(biāo)；Oxy·C·B·A(2)這個函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，除點A外的另一個交點設(shè)為E，點O為坐標(biāo)原點，在△Oxy·C·B·AⅡ.中考演練一、選擇題(每小題4分，共40分)1、下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是A．等腰三角形B．等邊三角形C．等腰梯形D．菱形2、已知a∶b=2∶3，那么(a+b)∶b等于（）A．2∶5B．5∶2C．5∶3D．3∶3、如圖所示，線段AB＝CD，AB與CD相交于點O，且∠AOC＝60°，CE是由AB平移得到的，則AC＋BD與AB的大小關(guān)系是（）60°ABDC'CA.AC＋BD<ABB.AC＋BD＝ABC.AC＋BD60°ABDC'CEDCEDCBADMABCEFHOABECD(第3題圖)(第4題圖)(第5題圖)(第6題圖)4、如圖所示，在ΔABC中，AD是∠BAC內(nèi)的一條射線，BE⊥AD，且ΔCHM可由ΔBEM旋轉(zhuǎn)而得，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A.M是BC的中點B.FM＝0.5EHC.CF⊥ADD.FM⊥BC5、如圖AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，BC=4，把△ADC沿直線AD折疊后，點C落在C′的位置上，那么BC′為（）A.1B.C.2D.6、如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點D、E，若AD=4，DB=2，則AE︰EC的值為（）A.0.5B.2C.D.ABCP2P1P0P37、如圖，在ABCP2P1P0P3ABDECA．18B．27ABDECCDCDABOABCDEO(第7題圖)(第8題圖)(第9題圖)(第10題圖)ABCA．2、點PB．、點PC．2、點OD．、點OABC圖1圖2圖3(2)如圖２，用下面的方法可以畫△AOB的內(nèi)接等邊三角形．閱讀后證明相應(yīng)問題．畫法：①在△AOB內(nèi)畫等邊三角形CDE，使點C在OA上，點D在OB上；②連結(jié)OE并延長，交AB于點E′，過點E′作E′C′∥EC，交OA于點C′，作E′D′∥ED，交OB于點D′；③連結(jié)C′D′．則△C′D′E′是△AOB的內(nèi)接三角形．求證：△C′D′E′是等邊三角形．(3)如圖3，仿上方法畫△ABC的內(nèi)接正方形(要求：寫出畫法，勿需證明).七、(本題滿分12分)23、如圖，有一塊塑料矩形模板ABCD，長為10cm，寬為4cm，將你手中足夠大的直角三角板PHF的直角頂點P落在AD邊上（不與A、D重合），在AD上適當(dāng)移動三角板頂點P：(1)能否使你的三角板兩直角邊分別通過點B與點C？若能，請你求出這時AP的長；若不能，請說明理由。(2)再次移動三角板位置，使三角板頂點P在AD上移動，直角邊PH始終通過點B，另一直角邊PF與DC的延長線交于點Q，與BC交于點E，能否使CE＝2cm？若能，請你求出這時AP的