幼兒園數(shù)學(xué)教育的途徑和方法

幼兒園數(shù)學(xué)教育的途徑和方法數(shù)學(xué)具有兩種屬性：

抽象性和現(xiàn)實(shí)性（或應(yīng)用性）

關(guān)系：

兩者并不是對(duì)立的、矛盾的，現(xiàn)實(shí)生活是數(shù)學(xué)抽象的來源。

兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，必須從他們生活中熟悉的具體事物入手，逐步開始數(shù)學(xué)的抽象過程。僅僅停留于具體問題的解決不能稱為數(shù)學(xué)，而不從具體的事物出發(fā)或者脫離具體實(shí)踐來教授抽象的數(shù)學(xué)運(yùn)算，更是違背了數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性。

幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理準(zhǔn)備1、幼兒邏輯觀念的發(fā)展一一對(duì)應(yīng)觀念、序列觀念和類包含觀念。（1）一一對(duì)應(yīng)觀念

幼兒的一一對(duì)應(yīng)觀念形成于小班中期（3歲半以后）。起初，他們可能只是在對(duì)應(yīng)的操作中感受到一種秩序，并沒有將其作為比較兩組物體數(shù)目多少的辦法。逐漸地，他們發(fā)現(xiàn)過去僅靠直覺判斷多少是不可靠的；有時(shí)候占的地方大，數(shù)目卻不一定多。而通過一一對(duì)應(yīng)來比較則更可靠一些。在小班末期，有的幼兒已建立了牢固的一一對(duì)應(yīng)觀念。（2）序列觀念

序列觀念是幼兒理解數(shù)序所必需的邏輯觀念。

幼兒對(duì)數(shù)序的真正認(rèn)識(shí)，不是靠記憶，而是靠他對(duì)數(shù)列中數(shù)與數(shù)之間的相對(duì)關(guān)系（等差關(guān)系和順序關(guān)系）的協(xié)調(diào)：每一個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)多一，比后一個(gè)數(shù)少一。

幼兒的序列觀念是怎樣建立起來的呢？

觀察：小班幼兒在完成長短排序的任務(wù)時(shí)，如果棒棒的數(shù)量多于5個(gè)，他們還是困難的。說明這時(shí)的幼兒盡管面對(duì)操作材料，也難以協(xié)調(diào)這么多的動(dòng)作。中班以后，幼兒逐漸能夠完成這個(gè)任務(wù)，而且他們完成任務(wù)的策略也是逐漸進(jìn)步的。（3）類包含觀念

幼兒在數(shù)數(shù)時(shí)，都要經(jīng)歷這樣的階段，能點(diǎn)數(shù)物體，卻報(bào)不出總數(shù)。即使有的幼兒知道最后一個(gè)數(shù)就是總數(shù)（比如數(shù)到8就是8個(gè)），也未必真正理解總數(shù)的實(shí)際意義。

說明這時(shí)幼兒還處在羅列個(gè)體的階段，沒有形成整體和部分之間的包含關(guān)系。

真正理解數(shù)的實(shí)際意義，就應(yīng)該知道數(shù)表示的是一個(gè)總體，它包含了其中的所有個(gè)體。同時(shí)，每一個(gè)數(shù)，都被它后面的數(shù)所包含。只有理解了數(shù)的包含關(guān)系，幼兒才可能學(xué)習(xí)數(shù)的組成和加減運(yùn)算。

幼兒從小班開始就能在感知的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡單的分類活動(dòng)。但是在他們的思維中，還沒有形成類與子類之間的層級(jí)關(guān)系，更不知道整體一定大于部分。2、幼兒思維的抽象性及其發(fā)展

幼兒思維抽象性的發(fā)展，實(shí)際上伴隨著兩方面的內(nèi)化過程。一是外部的形象內(nèi)化成為頭腦中的表象；二是外部的動(dòng)作內(nèi)化成為頭腦中的思考。如果脫離了具體的形象和動(dòng)作，問幼兒“小紅的歲數(shù)比小明大，小亮的歲數(shù)比小紅大，他們?nèi)齻€(gè)人，誰的歲數(shù)最大”這類問題，他們將會(huì)感到非常困難。幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點(diǎn)1、幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)開始于動(dòng)作（外部作用）皮亞杰提出“抽象的思維起源于動(dòng)作”。特別是小班的幼兒，在完成某些任務(wù)時(shí)，經(jīng)常伴隨著外顯的動(dòng)作。幼兒在最初學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)的時(shí)候，要借助于手的點(diǎn)數(shù)動(dòng)作才能正確地計(jì)數(shù)。直到他們的計(jì)數(shù)能力比較熟練，才改變?yōu)樾闹心瑪?shù)。對(duì)于那些表現(xiàn)出抽象思維有困難的幼兒，需要給予他們充分?jǐn)[弄的機(jī)會(huì)。

皮亞杰認(rèn)為，抽象水平的邏輯思維能力來自于對(duì)動(dòng)作水平進(jìn)行具有邏輯意義的概括和內(nèi)化。兒童在2歲前就已具備了在動(dòng)作層次上解決實(shí)際問題的能力。但是，要在頭腦中完全達(dá)到一種邏輯的思考，則大約在10歲以后。

2、幼兒數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化需要借助于表象的作用。

幼兒對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解開始于外部的動(dòng)作，但是要把他們變成頭腦中抽象的數(shù)學(xué)概念，還有賴于內(nèi)化的過程，在頭腦中重建事物之間的邏輯關(guān)系。錯(cuò)誤做法：

把表象的作用無限地夸大，甚至以為幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是在頭腦中形成數(shù)學(xué)表象的過程，于是通過讓幼兒觀看實(shí)物或圖片、教師講解數(shù)學(xué)概念的方法進(jìn)行教學(xué)，試圖讓幼兒在頭腦中“印下”數(shù)的表象、加減的表象?，F(xiàn)在看來，這樣的方法并不符合幼兒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理。教師脫在幼任兒操滔作的屆基礎(chǔ)炭上，節(jié)同時(shí)核引導(dǎo)巨幼兒甩觀察算實(shí)物恐或圖饅片及皺其變悟化，認(rèn)并鼓栽勵(lì)他筑們將晶其轉(zhuǎn)列化為較頭腦由中的立具體布表象緊，不系僅能督幫助游幼兒蜓在頭驅(qū)腦中道重建踩事物漂之間聽的邏循輯關(guān)窩系，諸對(duì)于腫幼兒跌抽象遲思維熱能力滅的發(fā)柔展也掌有益洞。3、幼者兒對(duì)誤數(shù)學(xué)段知識(shí)蟲的理嘗解要伍建立晉在多猶樣化但的經(jīng)查驗(yàn)和突體驗(yàn)普基礎(chǔ)蟲上。幼兒寫在概特念形婚成的裁過程態(tài)中所飽依賴哲的具荒體經(jīng)至驗(yàn)越古豐富旁，他寨們對(duì)神數(shù)學(xué)振概念愧的理毫解就吵越具區(qū)有概株括性竿。因世此為觸幼兒貓?zhí)峁┟S富訊多樣啦的經(jīng)植驗(yàn)，貿(mào)能幫填助幼套兒更友好地差理解耳數(shù)學(xué)泉概念齡的抽今象意澇義。4、幼訴兒抽悔象數(shù)舟學(xué)知混識(shí)的棵獲得因，符爆號(hào)和此語言此起著跳關(guān)鍵雀的作走用。數(shù)學(xué)頸知識(shí)情具有長抽象頌性的松特點(diǎn)亡。幼兒竄學(xué)習(xí)倦數(shù)學(xué)橡，最濁終要香從具跡體的姨事物鴿中擺招脫出明來，伐形成御抽象仿的數(shù)艦學(xué)知教識(shí)。肉但是圓幼兒叮頭腦蔑中往報(bào)往只貓是保鉤留著百一些顯具體均的經(jīng)戰(zhàn)驗(yàn)，嘩要使抬之變掃成概旺念化邀的知嗓識(shí)，嚴(yán)則需系要符縱號(hào)體栽系的效參與宿。數(shù)學(xué)戚是一案種精格練的即語言瞎，語葉言則任是思撓維的雁工具充。幼兒益在進(jìn)技行操戀作活縣動(dòng)中懷同時(shí)捧用語笑言表億達(dá)其逗操作固過程手，能虜對(duì)他澤們的虹動(dòng)作瘋實(shí)行某有效誰的監(jiān)香控，榮并提舟高其晝對(duì)自各己動(dòng)鈔作的融意識(shí)寫程度酬，從探而有同助于讀動(dòng)作坊內(nèi)化賄的過菠程。5、幼忽兒數(shù)紀(jì)學(xué)知要識(shí)的舌鞏固嗎有賴尋于練剩習(xí)和滲應(yīng)用績的活欲動(dòng)。幼兒惰數(shù)學(xué)擁知識(shí)豈的掌盈握是寸一個(gè)桂持續(xù)替不斷家的過襪程。際幼兒裝用自羨己已省有的劍認(rèn)知愧結(jié)構(gòu)滑內(nèi)化縱外部飲世界年，同晴時(shí)也崗建構(gòu)霉著新副的知炸識(shí)。如學(xué)倦習(xí)2的組李成時(shí)蛛，以倘為只月有2個(gè)蘋落果才共可以亂分成1和1，不快會(huì)想踐到2個(gè)梨宰子（2個(gè)人··輩··纏··）也域可以農(nóng)這樣搏分。贊隨著耍思維介的發(fā)貍展逐格步能楊推理獨(dú)到一軋般的左事物家。數(shù)學(xué)辜教育態(tài)的途框徑數(shù)學(xué)壟教育敗活動(dòng)餓有：欣數(shù)學(xué)吵教學(xué)難活動(dòng)留（教亭師預(yù)哥定）嚇、活匙動(dòng)區(qū)脫中的民教學(xué)乒活動(dòng)跟（幼就兒自池主選圈擇）鬧、數(shù)壯學(xué)游混戲活悟動(dòng)、暫日常濃生活位中的比數(shù)學(xué)文活動(dòng)主。舉例跪：學(xué)習(xí)案“5”的分祖解可介以采梅取音獎(jiǎng)樂的飾形式峽來進(jìn)夢(mèng)行“筍找朋貌友，梁找朋芽友，摔我的英朋友翼在哪侄里？額睜開娘眼睛問細(xì)細(xì)油看，瓦我的拌朋友爭就是扎你。稼”“虎我是3”侍“我是2”下“我們益就是摔好朋湯友”記。生活充中的洲：小織朋友萍們?nèi)ピ屎人?，每杠人一疑個(gè)小奔口杯叮，這園就是狠一一像對(duì)應(yīng)段。數(shù)學(xué)池教育根的方議法教師裙要樹版立“以烈學(xué)法寶定教鞏法”的教揮學(xué)新難觀念嚴(yán)。教有匠法而汗無定騙法，說教學(xué)監(jiān)方法財(cái)不是敗放之指四海嶺而皆騎準(zhǔn)的。一、輸操作丙法操作林法是教蓄師供財(cái)給幼彎兒足所夠的瞎實(shí)物幟材料喂，創(chuàng)睬設(shè)一狼定的渡情境控，讓猶幼兒挽在親規(guī)自擺惹弄材蹲料的遭過程竭中進(jìn)這行探粘索，汽從而必獲得干數(shù)學(xué)饑經(jīng)驗(yàn)丘、知燙識(shí)和筐技能航的一飾種方齊法。操作惹對(duì)象——直觀孩教具旬、各碑種物除品代表棉：蒙零（蒙朋臺(tái)梭域利）搭氏教疑學(xué)法華，在吉教育套中非隱常重余視操就作。運(yùn)用啄操作乒法時(shí)她，應(yīng)竹注意曬以下棍幾個(gè)盯問題眼：1、操蠟作材蔑料合住理化拔。材料刃的選糖擇要齊貼近幼幼兒偏的生盛活，匠要為吉幼兒她所熟鎮(zhèn)悉，伙更要根以幼余兒的解興趣腿和需澡要為貓前提漸。如在蜘按大惡小排撲序的扮操作胞活動(dòng)殼中，喪教師膚為幼淘兒提傅供了4種大夜小不餓同的谷瓶蓋漫、紐喉扣和丘積木棕（人罷手一惕套材彈料，內(nèi)能力爸強(qiáng)的藍(lán)提供5種）棟，讓咬幼兒草給操融作材讓料排店隊(duì)。訊由于納材料懸不同局，難廈度各養(yǎng)異，隊(duì)有利輝于幼睛兒自望由選旅擇材傭料，尺自由置選擇采由大討到小仙或由迷小到樸大的隸操作似順序忘。2、在毛幼兒蘿動(dòng)手對(duì)操作跡前，掀教師毒要向按他們筒說明塑操作存的目案標(biāo)、慶要求宏和具歸體方嬸法，遭以使戶幼兒荷的操岸作具冤有一扮定的費(fèi)方向哥性，遠(yuǎn)從而斧保證泡了幼姨兒操經(jīng)作活貸動(dòng)的閉有序世發(fā)展蒜，順雪利完肆成教簽師預(yù)竹定的載操作崇目標(biāo)劣。3、保撿證幼酬兒有伴充足撥的時(shí)階間進(jìn)抱行操酒作活胸動(dòng)，忌教裕師的替演示穗代替攤幼兒驕的操吼作。4、操居作活傅動(dòng)結(jié)炸束后館，教市師應(yīng)飯和幼覽兒一脊起討石論操繩作的唉結(jié)果塘，幫晝助幼能兒將幼他們輔在操喚作中鍵獲得嫁的感烘性經(jīng)扣驗(yàn)加殖以整之理歸糟納，伙達(dá)到犁明確駱概念貨的目安的，休也就肌是說必，讓幼徑兒在客操作匪中用治腦。操作倘應(yīng)根鴉據(jù)不嘆同的摩教學(xué)垮內(nèi)容視及不奸同年槐齡的斤幼兒遞提出霉不同拾的操霜作要共求如：位物體難分類游按界照什么分類剃要交辰代清摔楚高矮處、顏度色、胸形狀營、大螞小等大、店中、榆小班澤的操孫作要頂求不轟一樣逆：小班才著染重用訴實(shí)物踩和圖挑片進(jìn)伶行操泰作中班挽著畫重用桃圓點(diǎn)測(cè)卡片應(yīng)進(jìn)行途操作大班梯著朋重用篇數(shù)字樸卡片雖進(jìn)行刃操作二、爺游戲伯法幼兒跑在游鈴戲中露通過再觀察賽、比倘較、甘分析培結(jié)果似、抽妙象概博括乃卻至判市斷推嘉理、霸形成阿數(shù)學(xué)紫概念逆。包括部：1、情刻節(jié)性曬的數(shù)妨學(xué)游砍戲主要保通過寒游戲律的主廟題和麗情節(jié)謀，讓尸幼兒看在活割動(dòng)中暫體會(huì)搭所要很學(xué)習(xí)驗(yàn)的數(shù)匹學(xué)知渣識(shí)和攔技能芳。2、操含作性在的數(shù)還學(xué)游性戲幼兒車通過鍛操作扶玩具優(yōu)或?qū)崋嵛锊臐M料，突并按循照游威戲規(guī)漸則進(jìn)厚行的拋。例：第“1”和“屯許多翠”按數(shù)園取物按物燭報(bào)數(shù)3、運(yùn)家用感喇官的華數(shù)學(xué)無游戲主要峰強(qiáng)調(diào)司通運(yùn)頌用不冒同的箏感官絞進(jìn)行財(cái)數(shù)學(xué)羊?qū)W習(xí)喬，發(fā)星展幼傳兒對(duì)保數(shù)、棄形的兩各種肆感知君能力蓄。例:按物匯報(bào)數(shù)——視覺奇妙死的口競袋——觸覺擊鼓使說數(shù)——聽覺4、競掀賽性盲的數(shù)帖學(xué)游頌戲通過壤在數(shù)辱學(xué)游竄戲中柱增加屆競賽張的性潑質(zhì)，汽鞏固讀已掌悲握的資知識(shí)蹤蝶和鍛貫煉發(fā)克展思線維的母敏捷歲性。例：薪小朋烈友拔恢蘿卜屈比賽釣魚陵比賽5、數(shù)犧學(xué)智抗力游匹戲這類測(cè)游戲養(yǎng)以發(fā)免展幼細(xì)兒的薄智力寨為主拾要目墾的，紙能極味大地觸調(diào)動(dòng)?jì)D幼兒即能極承大地輛調(diào)動(dòng)酷幼兒微思維嬸的積案極性儲(chǔ)，培熊養(yǎng)思劍維的攻靈活料性和泊敏捷揪性，駁提高剪幼兒惑運(yùn)用費(fèi)數(shù)學(xué)盲知識(shí)貝解決喝問題呢的能狀力。這類扔游戲小主要吩適合放中、笨大班款的幼搖兒。運(yùn)用丙游戲絹時(shí)應(yīng)宏注意蘋的問饅題：1、游辭戲的寶設(shè)計(jì)狀應(yīng)突它出數(shù)妥、量抓、形跨知識(shí)椅和發(fā)石展幼駁兒思俱維。設(shè)計(jì)塵的游箏戲情芝節(jié)，擠應(yīng)有度助于健幼兒牲更熟桌練地動(dòng)掌握額初步駁知識(shí)摧，有貝利于混促進(jìn)級(jí)幼兒時(shí)觀察猛力、鍛注意摘力，售想象河力和很思維宋能力摸的發(fā)接展。企游戲冤過程框不要采太新唉奇，盾規(guī)則若不要圍太復(fù)詞雜，蝦以免慚分散導(dǎo)幼兒嬸的注血意力導(dǎo)。2、游匠戲的天規(guī)則倚要簡冒單易轎理解酬。3、游克戲應(yīng)共具有懂一定趟的比虹賽性售。這樣服不僅俗適合畜幼兒刷的競匆賽心源理，爐而且工也有銜利于道培養(yǎng)禾幼兒降思維合的敏準(zhǔn)捷性盼和靈演活性族。4、在誼游戲鄙中，逢盡可途能地交運(yùn)用洞幼兒垂的各議種感嫌官。如：腦在教挪幼兒烈認(rèn)數(shù)跳時(shí)，魂可以鼠讓幼鉤兒看容看是匯多少泊，聽轎聽是為多少考，摸悅摸是毫多少敏等，我使幼夕兒從拋多方爺面了踩解數(shù)爬的實(shí)回際意朋義。5、采名用游刷戲的蠟數(shù)量龍要根炎據(jù)幼允兒的齒年齡嫩特征小。小班舊：可泛以多失采用愛游戲克法，綁游戲辮時(shí)還斜可以改具有魂一定跑的情擴(kuò)景。中大辨班：所可適哥當(dāng)減間少游怖戲的爐次數(shù)禁，并聚逐步顛減少柴游戲敗的情老節(jié)。頌游戲重的選接擇應(yīng)熔充分狂考慮伙到各延年齡脖班幼開兒的參實(shí)際再水平餃。三、漸比較脊法（一區(qū)）含抹義：比較志法是怕通過量對(duì)兩舟個(gè)（綿組）肯或兩的個(gè)（密組）題以上去的物艦體的先比較效，讓截幼兒蠅找出稻它們咳的數(shù)劇、量雞、形件等方省面的塑相同尤和不宋同的嘗一種毅教學(xué)廣方法量。（二貼）運(yùn)透用依和據(jù)1、比改較是幣人們手認(rèn)識(shí)里世界始的手厲段。2、比峰較是編一切緩理解啟和思啊維的腸基礎(chǔ)遺。3、比霸較是喉思維辭的一種個(gè)過程程，鼻是對(duì)鴉物體顫之間繞的某員些屬降性建旺立關(guān)撿系的姐過程域。例：幅理解貌“多提少”沿、“客大小貼”、磨“長瓶短”滿等。（三吸）分到類：1、簡看單的鉆比較毫和復(fù)酸雜的帽比較嶄（按公性質(zhì)哨分）解釋氏：簡單刑的比蒼較——兩個(gè)滿物體(組)的量逃或數(shù)道的比奶較。復(fù)雜蠶的比彩較——兩個(gè)叨以上國的物饅體（鉗組）貴的量幻玉或數(shù)謝的比于較。榮（連秋續(xù)比設(shè)較）2、對(duì)膚應(yīng)比素較和卵非對(duì)階應(yīng)比汪較（胃按排納列順南序分許）（1）對(duì)朽應(yīng)比犬較包晌括：重疊負(fù)比較呆：把一他個(gè)物綱體（史組）境重疊置在另穗一個(gè)硬物體淚（組穗）上款，形瘦成兩驕個(gè)物葡體（妨組）筆的元?dú)W素之絕間一澆對(duì)一尿?qū)?yīng)榜的形羊式，百進(jìn)行弱量或銳數(shù)的王比較鏈。并放么比較堡：把一螞個(gè)物僑體（眼組）反重疊陜?cè)倭碜逡粋€(gè)求物體羊（組宋）下杠面，性形成幕兩個(gè)幣物體段（組米）的均元素靜之間描一對(duì)更一對(duì)朝應(yīng)的恨形式套，進(jìn)評(píng)行量慘或數(shù)撲比較嘩。連線唯比較：將罩物體厭和有偉關(guān)的類物體徹、形挽狀或計(jì)數(shù)字嘆等，缺用（腦畫）白線聯(lián)竟系起狡來比附較。茂舉例豈：見豆書本P7喪9－80實(shí)例單排岔比較淋：將物困體擺