北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)的減法》示范課教學(xué)設(shè)計

第二章有理數(shù)及其運算5有理數(shù)的減法一、教學(xué)目標1.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程，體會分類和歸納的思想方法；2.理解有理數(shù)的減法法則，能熟練地進行有理數(shù)減法的運算；3.能靈活應(yīng)用有理數(shù)減法解決實際問題；4.通過把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，初步體會轉(zhuǎn)化思想.二、教學(xué)重難點重點：理解有理數(shù)的減法法則，能熟練地進行有理數(shù)減法的運算.難點：能靈活應(yīng)用有理數(shù)減法解決實際問題.三、教學(xué)用具電腦、多媒體、課件、教學(xué)用具等四、教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情境【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】教師活動：讓學(xué)生復(fù)習(xí)之前有理數(shù)加法的運算法則并進行計算，鞏固之前所學(xué)知識，為接下來學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法奠定基礎(chǔ).師：還記得兩個有理數(shù)相加該如何計算嗎？想一想，算一算.(1)16+(-10)＝(2)(-5)+(-2)＝(3)4+(-6)＝(4)(-11)+(-17)＝(5)0+(-6)＝(6)(-19)+19＝預(yù)設(shè)答案：6，-7，-2，-28，-6，0有理數(shù)的加法法則：1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2.異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值.3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).【情境導(dǎo)入】課件出示某日全國主要城市天氣預(yù)報.提問：你可以獲得哪些信息？預(yù)設(shè)答案：知道每個城市的高溫和低溫.師：根據(jù)這些信息我們可以解決許多問題.如果想要知道烏魯木齊這一天的溫差，應(yīng)該如何做呢？預(yù)設(shè)答案：烏魯木齊最高溫度為4℃，最低溫度為-3℃.教師引導(dǎo)學(xué)生回憶：溫差＝最高氣溫-最低氣溫，學(xué)生列出算式：4-(-3)師：它到底等于多少呢？這節(jié)課我們一起來探究一下吧！學(xué)生獨立思考，并完成作答.學(xué)生認真觀察，提取信息并回答問題.學(xué)生認真思考，并列出算式.通過復(fù)習(xí)鞏固有理數(shù)加法的運算法則，為接下來學(xué)習(xí)有理數(shù)的減法奠定基礎(chǔ).通過觀察表中數(shù)據(jù)獲取信息，并提出問題、解決問題，培養(yǎng)學(xué)生認真觀察，獲取信息的能力，為探究有理數(shù)的減法作鋪墊.環(huán)節(jié)二探究新知【想一想】教師活動：教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考.幾加上-3等于4呢？預(yù)設(shè)答案：7課件出示溫度計，并引發(fā)學(xué)生思考:學(xué)生根據(jù)圖示信息列出等式：4-(-3)＝4+3＝7師：你發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)答案：減號變成了加號，減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù).教師提問，引發(fā)學(xué)生思考：這適用于所有的算式嗎？【探究】課件出示練習(xí)：計算下列各式：15-6＝15+(-6)＝19-3＝19+(-3)＝12-0＝12+0＝教師引導(dǎo)學(xué)生思考并小結(jié)：預(yù)設(shè)答案：9，9；16，16；12，12.它們的結(jié)果相等，減法統(tǒng)一變?yōu)榧臃?，減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù).有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法進行計算.根據(jù)下表，找到算式所表示的含義，并計算.8-(-3)＝10-(-3)＝預(yù)設(shè)答案：8-(-3)表示這天呼和浩特的溫差是多少？結(jié)果是11.10-(-3)表示這天長春的最低氣溫比銀川的最低氣溫高多少？，結(jié)果是13.與8+3＝11和10+3＝13相比較，并得出結(jié)論：它們的結(jié)果仍然相等.【歸納】師：由此，你可以得出什么結(jié)論？預(yù)設(shè)答案：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).教師講解：這就是有理數(shù)減法法則：a-b＝a+(-b)，并提示需要注意：減法在運算時有2個要素要發(fā)生變化，減號變加號，減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù).【做一做】計算下列各題.(1)9-(-5)(2)(-3)-1(3)0-8(4)(-5)-0預(yù)設(shè)答案：(1)9-(-5)(2)(-3)-1＝9+5＝(-3)+(-1)＝14＝－4(3)0-8＝-8(4)(-5)-0＝0【歸納】有理數(shù)減法的運算步驟：1.先將減號變?yōu)榧犹枺?.再把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)；3.最后按照有理數(shù)加法進行計算.學(xué)生思考并回答.學(xué)生認真思考并回答.學(xué)生自主完成練習(xí).學(xué)生思考并集體交流.學(xué)生認真思考并回答.學(xué)生思考并計算.學(xué)生認真思考并總結(jié).學(xué)生獨立完成并集體交流反饋.通過利用逆向思維和借助溫度計計算的方法，讓學(xué)生初步感受有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法，激發(fā)學(xué)生的探索欲.讓學(xué)生先通過之前學(xué)過的減法和加法算式驗證一下，進一步理解有理數(shù)減法可以轉(zhuǎn)化為加法運算.讓學(xué)生借助之前計算溫差的經(jīng)驗，計算兩個減法算式的結(jié)果，并與加法算式的結(jié)果對比，進一步驗證有理數(shù)減法可以轉(zhuǎn)化為加法運算.利用所學(xué)的方法進行計算，進一步加強對有理數(shù)減法運算法則的運用，也能積累一些計算的經(jīng)驗，以便更好地理解有理數(shù)減法的運算法則.學(xué)生通過思考并總結(jié)有理數(shù)的減法法則，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括知識的能力以及語言組織能力.環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【典型例題】例1世界上最高的山峰是珠穆朗瑪峰，其海拔高度大約是8844m，吐魯番盆地的海拔高度大約是-155m．兩處高度相差多少米？8848m有多少層樓高？答案：解：8844-(-155)＝8844+155＝8999(m)因此，兩處高度相差8999m.一層樓高約3m，8844m相當于2948層樓高.例2全班學(xué)生分為五個組進行游戲，每組的基本分為100分，答對一題加50分，答錯一題扣50分，游戲結(jié)束時，各組的分數(shù)如下：(1)第一名超出第二名多少分？(2)第一名超出第五名多少分？分析：第一名得了350分，第二名得了150分.第五名得了-400分.利用有理數(shù)減法法則計算即可.答案：解：(1)350-150＝200(分)(2)350-(-400)＝750(分)因此，第一名超出第二名200分.第一名超出第五名750分.學(xué)生認真思考并作答.通過例題的探究，讓學(xué)生進一步掌握有理數(shù)的減法法則，并能準確計算.環(huán)節(jié)四鞏固新知教師活動：教師給出練習(xí)，隨時觀察學(xué)生完成情況并相應(yīng)指導(dǎo)，最后給出答案，根據(jù)學(xué)生完成情況適當分析講解.【隨堂練習(xí)】1.口算.(1)3-5＝(2)3-(-5)＝(3)(-3)-5＝(4)(-3)-(-5)＝(5)(-6)-(-6)＝(6)(-7)-0＝(7)0-(-7)＝(8)(-6)-6＝(9)9-(-11)＝解析：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù).答案：-2，8，-8，2，0，-7，7，-12，20.2.下列說法正確的是()A.兩數(shù)的差一定比被減數(shù)小B.兩數(shù)的和一定大于其中任何一個加數(shù)C.減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)D.一個正數(shù)減去一個負數(shù)的差必小于零解析：一個數(shù)減去一個負數(shù)，結(jié)果比被減數(shù)大，減去0，結(jié)果等于被減數(shù).選項A錯誤；一個數(shù)加上一個負數(shù)或0，結(jié)果就比這個數(shù)小或者相等，選項B錯誤；減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，選項C正確.一個正數(shù)減去一個負數(shù)的差必大于零，選項D錯誤.答案：C3.已知|a|＝3，|b|＝4，且a＜b，求ab的值．答案：解：因為|a|＝3，|b|＝4，所以a＝±3，b＝±4.因為a＜b，所以a＝±3，b＝4.當a＝3，b＝4時，ab＝34＝1；當a＝3，b＝4時，ab＝34＝7.答：ab的值為1或7.自主完成練習(xí)，然后集體交流評價.通過課堂練習(xí)及時鞏固有理