通信系統(tǒng)的計算機模擬第十二講

通信系統(tǒng)的計算機模擬第十二講1關(guān)于期末報告下下次課為Project報告時間今天請?zhí)峤患堎|(zhì)報告一份（首頁注明姓名、學號信息）電子版和Matlab程序email到:btian01@請將email標題設為Simulation2008＋姓名＋學號請準備好報告PPT,每人報告時間為（10±2）分鐘如有特殊時間需求請?zhí)崆奥暶?第十一講回顧將仿真產(chǎn)生的數(shù)據(jù)處理成有用的形式波形、眼圖和散點圖，書上的例子要學會，典型的標準模塊估計直方圖功率密度估計周期圖帶數(shù)據(jù)窗的周期圖分段周期圖增益，延遲和信噪比3蒙特卡羅方法導論一個簡單易懂的場院景中考察一些基本方法對置信區(qū)間和收斂性等重要問題也作了簡單的討論假定設估計器所采有的觀測值是相到獨立的49.1蒙特卡羅方法的基本概念蒙特卡羅仿真建立在幾率游戲的基礎上“蒙特卡羅”——賭博著稱的地中海城市。蒙特卡羅仿真是那些利用蒙特卡羅方法估計系統(tǒng)參數(shù)如誤比特率（BER）的仿真而蒙特卡羅估計同是指通過內(nèi)在的隨機試驗來估計參數(shù)值的過程。59.1.1相對頻率蒙特卡羅估計是基于概率的相對頻率解釋的為定義相對頻率，第一步是確定隨機試驗和一個感興趣的事件A。隨機試驗中試驗結(jié)結(jié)果無法準確預測，用統(tǒng)計的方法加以描述。一個最基本的隨機試驗就是擲硬幣，正面、反面隨著機試驗中的事件可以是一個結(jié)果或幾個結(jié)果的集合以數(shù)學字通信系統(tǒng)為例，隨機試驗可定度為發(fā)送一個二進制數(shù)1，接收機輸出端結(jié)果為對所發(fā)送二進制符號的估計，它是二進制數(shù)0或者二進制數(shù)1我們所感興趣的事件可能在發(fā)送1的過程中所產(chǎn)生的差錯要確定系統(tǒng)的BER，得估計在發(fā)送1的條件下接收到0這一事件的概率。大量的隨機試驗，試次數(shù)為N，以表示事件A發(fā)生的次數(shù)。將事件A發(fā)生的概率近似為相對頻率，其定義為。在相對頻率的意義下，事件A的概率可以通過重復無限多次隨機實驗獲得N是總的發(fā)送比特數(shù)或符號數(shù)，NA－錯誤數(shù)6討論由于試驗的隨機性，在試驗次數(shù)N有限的情況下，NA是隨機變量，Pr(A)也是隨機變量。估計器（仿真）隨機變量的統(tǒng)計性質(zhì)決定了估計器精度，因而也決定了仿真的質(zhì)量。79.1.2無偏和一致估計器蒙特卡羅估計器必須滿足幾個重要性質(zhì)在實際中才有意義首先，我們希望蒙特卡羅估計器是無偏的。如果A的估計值?，我們希望換句話說，在平均意義下可以得到正確的結(jié)果。估值有比較小的方差如果估計值是無偏的并具有小的方差，則估計器所產(chǎn)生的估計值會聚集在待估計參數(shù)真值的周圍，且有較小的散布范圍。除非所研究的事件是統(tǒng)計獨立的，用解析的方法確定蒙特卡羅估計器的方差通常是困難的，但是幾乎可以肯定，隨著估計值數(shù)量的增加而減少，稱為一致的。對于一致估計器，當時，而對于無偏和和一致估計器，誤差具有零均值，而其方差在收斂為0。收斂過程通常非常緩慢89.1.3蒙特卡羅估計考慮確定一個形狀不規(guī)則的區(qū)域的面積作為一個蒙特卡羅估計器的簡單例子。侍估計面積的區(qū)域完全包含在一個面積已知的方框中，隨機試驗定義在包圍方框中隨機抽取采樣，事件A定義為采樣點落在面積待確定區(qū)域內(nèi)。要得到一個未知面積的無偏估計器，隨機采用樣點必須均勻分布在面積已知范圍區(qū)域中，利用具有兩個均勻隨機數(shù)發(fā)生器的計算機程序就可以很容易地實現(xiàn)這一點。9Step110下一步是定義感興趣的事件A。我們要估計如圖9-2所示的爆炸形（sunburst）區(qū)域的面積，分別定義和落在包圍中和爆炸形區(qū)域的采樣點數(shù)因為采樣點在包圍方框中是均勻分布的，近似為采樣點落在鉆石形區(qū)域內(nèi)的數(shù)目與落在包圍方框中的數(shù)目之比，即也就是在采樣點為均勻分布這一條件下，隨著采樣點數(shù)的增加，近似精度會不斷提高。11

9.1.4π的估計估計數(shù)值π的方法之一是用一個具有單位面積的正方形包圍一個餡餅狀（pie-shaped）的區(qū)域，即單位圓的第一象限。如圖9-3所示為這種情況，以及總的采樣點數(shù)Nbox。如果正方形在x軸上所點的區(qū)間是（0，1），在y軸上所占的區(qū)間也是（0，1），顯然餡餅狀區(qū)域（四分之一圓）的面積為山巔一寺一壺酒，爾樂苦煞吾，把酒吃，酒殺爾，殺不死，樂爾樂。3．1415926535897932384626

3．141592653589793238

12假設采樣點是均勻分布的，則和Nbox

的比構(gòu)成的無偏估計，所以13例9-1m=input('EnterM,thenumberofexperiments>');n=input('EnterN,thenumberoftrialsperexperiment>');z=zeros(1,m);data=zeros(n,m);forj=1:mx=rand(1,n);y=rand(1,n);k=0;fori=1:nifx(i)^2+y(i)^2<=1 %Fallinsidepieslice?k=k+1;enddata(i,j)=4*(k/i); %jthestimateofpiendz(j)=data(n,j); %Storedataendplot(data,'k') %Plotcurvesxlabel('NumberofTrials')ylabel('Estimateofpi')14Result如果對5個結(jié)果進行平均，則如果對5個結(jié)果進行平均，則

，這樣的結(jié)果等價于2500次的試驗結(jié)果15討論這個志例子客具有較所有皆蒙特繭卡羅襯仿真迅的許蘭多重滔要特扎點其中寄都有臘一個斗測試流條件琴以及棗兩個凡計數(shù)雖器隨機斥試驗翼每進旦行一貧次，憂第一洽個計慶數(shù)器鼠就增到加1，如辨果測挎試條尊件每尼滿足浩一次統(tǒng)，第擱二個位計數(shù)航器就講增加1。在數(shù)靜字通哭信系春統(tǒng)的菌仿真龍中，宮仿真么目的組是估曬計誤順比特量率。紹測試塑條件湯就是控發(fā)送英給定乘的比帥特或撇數(shù)據(jù)馳符號顧時是液否發(fā)裁生了駐差錯纏。在仿耳真中周，每糊當發(fā)的送了昌一個潛比特弄或數(shù)棕據(jù)符歲號，此第一滅計數(shù)介器就椅增加1。每邊當觀鞋測到烈一次策差錯朝，第植二個昏計數(shù)洲器就皆增加1。下一陜節(jié)中符的兩翼個例漁子會額演示琴這個車方法返。但倘我們臺先考比察一莫下AW盟GN信道喜的特做點。169.省2在通前信系滅統(tǒng)中霉的應報用——既AW剃GN信道為了躍用蒙衛(wèi)特卡型羅方消法估雜計通城信系柴統(tǒng)的六性能航，讓N個符利號通猶過系戲統(tǒng)（再實際忙上是寒系統(tǒng)饒的計暗算機閣仿真賀模型致），乒并計蹈算發(fā)笑送差掃錯的昨個數(shù)Ne。如木果在N次的蕩符號臭發(fā)送周中有Ne次差眉錯，彼則符巧號差蓄錯概封率為這一飾估計棒是有翅偏的霧還是昨無偏昏的呢傾？它飼是否糞為一漲致估被計？為了夾在這描一個灘盡可通能簡里單的父場景玩下研歸究這哪些重餡要的毫問題憲，我悟們假怒設信蘿道是AW猜GN（加胡性高忠斯白檢噪聲系）信痰道。在AW消GN條件刺下，伯由信寄道噪范聲所潤產(chǎn)生宴的差壓錯相攜互獨查立，粘而且臺在次嶼符號鴿發(fā)送丹中出蘿現(xiàn)的頭差錯牛次數(shù)編可以纏用二堡項分喘布來杜描述179.牌2.績1二項震式分匯布我們怠下面沫的任罵務是代確定跡的統(tǒng)儲計特培性。首先窮是確刃定的廉均值動和方晨差。對于稿相互哄獨立全的差遍錯事首件，N次符哄號發(fā)斑送中帶有Ne次差革錯的選概率儲服從戲以下比的二混項式晴分布是二性項式躺分布晶系數(shù)弊，PE是單代次發(fā)打送的湊差錯逮概率診。18二項亭式分步布的歉性質(zhì)灣及蒙特略卡羅淋估計觸器的庭性質(zhì)代入則差劇錯概酸率的毅蒙特讓卡羅豎估計倆器的欣均值單為差錯寬概率釣的蒙洲特卡執(zhí)羅估憶計器區(qū)是無超偏的愁。差錯因概率煉蒙特繁卡羅折估計即器的名方差騙為估計普器是臣一致預的假設礦了二環(huán)項式夸分布著，這糊只有泄在差棵錯事艱件相斑互獨蹄立這縱一條將件下駐才成狡立19討論希望私蒙特量卡羅燈估計友器無桃偏、腎一致無偏平撕均意丙義下因正確小的系方差叮實齊用的一致序隨穿著N的增有大，脆方差奏減小PE未定貝，給片定要拴求的捧方差魚，N不能膏確定有偏患一致衛(wèi)的呢棗？腐不正販確，義除非鳴知道諒如何耐消除繼偏差20盡管閉知道員估計框器的紅性質(zhì)憤非常分重要描，但叔在許聲多情增況下不很難躍證明卵估計鞭器是駝無偏歪的和若一致欲的本節(jié)灘所得駐到的榨所有虜結(jié)果零很理悄想成立桂的條腦件是川信噪友聲引結(jié)起的屆差錯郊相互回獨立陳，從堵而對版應的療差錯筐概率導是二彎項分憶布的如果忌差錯豪事件豎是相惠關(guān)的閣，例新如在查帶限扔信道哨的情評況下錢，這茫里所綿給出押的結(jié)踏果不鉗再正陷確，撈從而璃面臨鮮的問挽題就幕更加幕困難不過擋，即科使差是錯事闊件不狡是相特互獨返立的勢，式翁（9-箱11）仍誰然是典一個概有效歡的差凈錯概莖率估個計器糟。21例9-司2在差斬錯事獵件相氏互獨郵立的飯情況泄下，凱可用造擲硬胳幣事感件來賠模擬煮二進詞制發(fā)含送，N個符姻號的旬發(fā)送渣可建贊模為鈴對一質(zhì)枚不杰均勻儲的硬邪幣進榴行N次投禍擲。披可以挽假設漁第i次投撞擲結(jié)叨果為絹“反歡面”孔相當聾于對駕第i次發(fā)怖送作缺出了嚼正確玻的判甘決，蠅而第i次投歐擲結(jié)扇果為滅“正搬面”覆相當近于對睡第i次發(fā)掏送作僵出了甘錯誤倡的判編決。巖在這吐個例冬子中攪，擲去幣過翠程所嗽具有莫的統(tǒng)北計特寬性由烘仿真量來決蛇定。儉因為珠投擲演是相惱互獨高立的嶺，所惑以這泥個試弱驗模析擬了AW牛GN信道網(wǎng)中的已二進途制數(shù)知據(jù)傳礎輸。22So涂lu芬ti刃on假設需投擲葬結(jié)果謙為“銜反面辯”（嘩沒有殿差錯僻）的闖概率頁為1-槐p，結(jié)棚果為侍“正賴面”配（有托差錯弦）的鴨概率哲為p。我鵲們希蒜望通籌過投豎擲次驕硬幣墨來估給計p值。p的蒙班特卡甜羅估它計器再為其中Nhe幣ad灶s表示惰在連腫續(xù)投請擲次鋼硬幣儉中出緒現(xiàn)“姑正面嫌”的旋次數(shù)喚。當港然，桿在N次投設擲中炕，可控以是0到N中的僻任何鑼數(shù)，任但是懷出現(xiàn)k次“必正面菜”的受概率綿為因此庸，為諒了估嗓計Nhe辨ad黃s的統(tǒng)品計分邪布并詞確定p的估因計器滔，雹我們細必須剛重復庸進行賞這個量試驗共多次蘋，比差如是M次。23Ma意tl凝ab程序M租=孩20拆00稅;傻%須n磨um楚be讓r撓of志e膽xp球er灣im煎en畏tsN攪=謊50號0;矮%柱Nu愛mb廉er醒o鞠f波to嗚ss屆es枝/別e坦xp轉(zhuǎn)er稱im辟en獅tH膝=叮ze微ro磁s(媽1,麻M)呆;菠%煩In煎it銜ia家li麥ze社a腔rr扶ayH_借th騾eo宋r=卷ze逮ro憑s(引1,咽M)國;藝%句I謀ni綁ti麗al號iz沒e鏡ar炊ra內(nèi)yfo嫩r死j=理1:濟MA煌=該ra罷nd青(1忙,N鐮);he留ad稍s賀=傍0;fo蕉r證k=膛1:俱NifA(逐k)<布=0判.2he吳ad戴s鞋=薯he嶼ad按s+抱1;en貴den謝dH(征j)胞=威he款ad正s;en語d24H_講ma喊x=ma酬x(籌H);H_雕mi肚n=mi由n(咐H);r傅=H_處mi勺n:戲H_江ma馳x;[Nb]朗=hi最st誦(H螺,r);％fo少r察k=H_辭mi國n:伍H_友ma畢xH_碼th姑eo刻r(營k)造=香M*nk胞ch柄oo榴se掛(N綢,k)*直((奴0.本2)邁^k陵)*奮((肆0.飄8)亂^(憐N-鏈k)鹽);en隆dsu尋bp莫lo掏t(走2,帶1,彼1)hi隱st稍(H研,r)xl曾ab曾el勤('讀Nu檢mb內(nèi)erof艷h豈ea陡ds豬')yl晃ab濾el吃('斑Nu頑mb披erofoc賓cu訴re笑nc余es')su皂bp銹lo朋t(嚼2,刑1,疑2)pl疤ot型(r森,N姓b,葉'o并k'貧,r行,H倘_t岔he盛or申(1盲,H鉤_m勞in岔:H包_m滋ax漠),額'k閉')xl屢ab徑el尖('豆Nu遇mb謹erof砌h腸ea些ds向')yl伐ab苗el衰('挑Nu磁mb鐵erofoc灰cu老re蜜nc繳es')25二項總式系兇數(shù)fu銜nc漠ti懂on陪o揀ut踐=nk櫻ch勤oo返se孝(n洽,k)%臂Co語mp集ut鉤esn!驢/k脾!/旅(n鴉-k)!a笨=沸su饒m(途lo犁g(澆1:祝n)傷);析%lnof乎n命!b押=險su伙m(化lo鉗g(曉1:顏k)惰);遷%lnof緩k努!c揪=獵su詞m(姐lo蓮g(拾1:停(n港-k煩))紹);詠%lnof榮(n-倘k)!ou獅t賽=ro畝un辟d(輔ex賓p(藥a-感b-僵c))贈;訓%殲re夫su攪lt%賭En禾d摟of叉f四un送ct奏io仔n圓fi奔le洞.26Re掉su袋lt發(fā)生兼次數(shù)發(fā)生條次數(shù)27簡單站的蒙額特卡屈羅仿煩真舉例假設*在雅這射婦機中濫沒有朋進行緞脈沖稍成形筑。*假欄設信污道是AW變GN信道透。*信座源輸幸出端芬的數(shù)鑼據(jù)符擴號是構(gòu)相互粘獨立笨和等水概率貍的。*在氣系統(tǒng)匹中沒究有濾蘋波處什理，越因此恨不存允在碼龜間干秤擾。非常屋簡單狂，存被在解墻析解轟，不談需要說仿真仍以騾此為咬例28Fi腔nd磚o給ut蜻:當蒙除特卡春羅仿挎真應虛用于帶更貼竭近我墓們要折集中趣研究慶的主殊題（閘數(shù)字皂通信極系統(tǒng)駝）方憐面的畜問題意時，脈其性條能究扣竟如開何?這里捆，時秋延模喚塊是攀沒必柏要的提醒脊：幾其乎所邁有的屢仿真享都需艘要這越個重拳要部含分29利用領(lǐng)這一務方法疾，調(diào)芬制器稍輸出隆端假編設的號帶通昂信號院可表池示為其中蝕表示Ac載波墳幅值垃，Km是跟蟲調(diào)制優(yōu)有關(guān)音的常系數(shù)，d[糕n]是第n個數(shù)黎據(jù)符奮號，θ是參柿考相箭位。X(殖t,趴n)的復較包絡尾只是葉符號鋼序數(shù)續(xù)的函慶數(shù)，否表示舞為30Le丙tθ=0對如靈圖9-課6所示買的系裹統(tǒng)，吐為了瀉確定已和畫投出Eb塑/N浴0以為頃函數(shù)里的BE次R，保亡持Eb恒定翼，并仿讓噪鴉聲功脊率在鴨感興調(diào)趣的鏡范圍稿內(nèi)遞莖增，膀這就銜要求誦對圖9-麻6中的憲噪聲攀發(fā)生贏器輸頸出端熊的噪槍聲功閱率進快行校春準。9-賴249-烘2531由第7章知坑，噪照聲方布差和圓噪聲扶功率年譜密陡度（PS裂D）的尺關(guān)系帥為信噪塔比SN匯R定義么為Eb/N0，其呼中fs為采悟樣頻籃率。威因此匪有如果留能量Eb和采底樣頻勤率都飲歸一酬化為1，則蛛有用于箭確定請后面文仿真皂中的眨噪聲候標準密偏差。32例9-目3（二恩進制撈相移優(yōu)鍵控似，BP范SK）為了淋產(chǎn)生廳二進亞制PS擁K信號掌的同乞相和續(xù)正交超信號責空間他分量裝，在肺式（9-您24）和條式（9-千25）中石令Ac嫩=1和Km嬌=π，由謝此得斑到同時淋，對于AW曲GN條件翻下，琴等概激率、閱等能慨量的書信號舞，接臂收機辣的閾甘值總左是零33cl買ea渾r晴al愛lsn磁rd旋B_勝mi渠n=急0;sn瘋rd筒B_欣m(xù)a代x=脊10上;礦%渡S都NR背(喘indB鉛)l宮im衣it竊ssn抖rd擱B=糊sn馳rd即B_句mi析n:咳1:墻sn順rd助B_理ma用x;Ns寨ym情bo掩ls=in蘿pu碑t(辯'E昏nt紛ernu泛mb蠢er族o態(tài)f陪sy酒mb壞ol培s家>釋')窄;sn杏r=徒10席.^與(s形nr休dB腳/1擋0)貧;攝%彈co螞nv加er俯t資fr平om炮d距Bh拖=氧wa巾it杏ba狗r(堂0,軍'S祖NR鍬I揚te謀ra再ti菠on方')農(nóng);le損n_兔sn億r=le步ng忘th扇(s戰(zhàn)nr純dB);34fo拔r長j=墻1:皮le倆n_膚sn墻r摟%烤in離cr把em梢en敏t惕SN卡Rwa劍it糾ba瘋r(嶺j/下le莖n_轉(zhuǎn)sn咬r)si科gm慨a(chǎn)捐=狂sq紋rt類(1宇/(腫2*sn榨r(巡壽j))刪);除%有n燒oi衛(wèi)se益s沒ta恥nd戰(zhàn)ar旬d枕de刷vi逐at勒io涼ner春ro爆r_膚co蘆un耗t=岸0;fo粉r駝k=纖1:斜Ns捐ym稀bo羊ls尤%層s箏im雨ul毅at珍io手n賤lo黑op等b搬eg裙in暑sd素=幣ro垮un依d(帥ra紐奉nd畏(1省))管;暴%代d要at編aif錦d祖=企=0x_揉d=份1;復%匪di保re頑ct屑t繪ra舒ns曾mi炕tt偉er昨o際ut顛pu兆tx_廚q=嬌0;紫%qu儲ad穩(wěn)ra嗎t(yī)u草retr幣an蘋sm勿it脹te宋r仇ou捉tp桐utel核sex_魔d=踏0;平%信di魔re險ct阻t孩ra純ns縫mi京tt芝er遺o夕ut博pu霞tx_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本色的算肉術(shù)平閉均為（9-魂49）因此坐估計鏈值墾是無秒偏的黎。由訴于已傅經(jīng)假韻設觀刑測的匆獨立白性，球樣本郵方差魂為（9-任50）該式彎表明炒積分梅估計豆器是罷一致閱的。49假設擁，樣油本的蕉方差米，記喚作勸，表跑達為（9-衡51）因此啦，給星定被腰積函頂數(shù)g(胡u)，可療以確糖定要甜達到離某一宗給定沖誤差厭方差潔所需盟要的N值。因為導估計陡器是保一致營的，鼠只要N充分揚得大啊，就醉可以里得到孤精確蛙的積篩分估劈燕計。搏同時昌可知怕如果顯樣本g（ui）具穗有小站方差千，也沉可以丑得到演對I的精礦確估鞠計。對已腰給定族的N，如技果g(濁u)在積卵分區(qū)膀域內(nèi)侍近似淚恒定剪（平牧滑）掏，積傷分的照蒙特徒卡羅池估計榨就會模非常敞精確養(yǎng)。即睡使，書只要g(湊u)在積納分區(qū)政域內(nèi)針恒定份，積非分的轟估計踏也是捐精確榜的。50置信旬區(qū)間估計個器的豪性能滾常常音用置裁信區(qū)倦間來戶表示修。置信氧區(qū)間持表明恭了估塌計值雜以概銷率(1乒-α)落在柜數(shù)值仍的給戲定范坡圍內(nèi)(±βбi).因此賭，其淺中有柏兩個評關(guān)鍵輩參數(shù)瞎：由α確定悔的概腔率和錄由β確定只的范罪圍。置信醫(yī)區(qū)間戀定義清為如喇下表曲達式51置信困區(qū)間驚。我們叔把區(qū)釣間布稱為薪置用信區(qū)旬間。52現(xiàn)在月來確睡定參妨數(shù)β。式頃（9-癥52）可散寫成飛誤差餅的忘形式（9-椒53）其中辨，戀這里熟由劑式臺（9-慌51）確克定。指假設辛誤差饅是高花斯隨缺機變膀量，藍則綁的符概率休密度界函數(shù)給近似鋸為因為讀積分殿估計刷的無譽偏性敗，摩是零頑均值治隨機姓變量畫，所潑以有（9-退54）通過笑變量承代換紐奉可得（9-板55）其中Q(麗)代表回高斯Q-函數(shù)鄰。53從圖9-隸13可得（9-冬56）從而（9-您57）I的估幫計落愚在區(qū)毫間恐的概角率是1-α，其顆中бx由式賊（9-于51）決依定。狀表達涂式與的數(shù)臣量大怒小決沙定了歉上下硬置信意界。必須揉確定бx。54例9-純6為說鉗明前閑面的爭概念耐，考煉慮以包下積旦分（9-桌58）利用蠅數(shù)值綱積分窩的方達法，筒（如MA撞TL妹AB函數(shù)qu笛ad），前求得I值為（9-祖59）用同媽樣的閘方法減得（9-坊60）將式隨（9-薪59）和斯式（9-臘60）代猴入式琴（9-賊51）可充得（9-輝61）所以鋸積分歪估計飼的標岸準偏從差為（9-響62）上下拐置信重界為（9-泛63）當然抱，在氧這個假例子喝中存管在一枝個嚴狗重的董問題啦。置扁信區(qū)他間的輸上下溫界依課賴于探真值幫，這辰在本厲例中避恰好到是已脂知的器。一焰般情煤況下勝是無租法得賣知這來個信抬息的億，因全而必裝須采掩用其攤他方蘆法。使常用快的方災法是恐用一韻個估隸計值解來近姥似積針分的裂精確元值，計這個蘿估計洲值通弱過長判時間布的仿岔真獲膛得以蛋保證牲一定崖的精壩度。55me菊an翁=sq遭rt域(p夜i)*有(0招.5候-q顫((踢sq滑rt綢(2鴨))崇))濤;伍%關(guān)re貨su節(jié)ltin棟t2符=名s脾qr例t(頂pi猜/2康)*忍(0幸.5農(nóng)-q繞(2默))湊;泊%朱2n冊d逮in法te榴gr暗alva脖rx=坦in烏t2鼻-m印ea授n*正me苦an州;煩%笨v脾ar番ia膛nc活e簡of憐e答st相im我at修est券dx=sq剃rt閑(v淘ar駱x);陣%然s砌ta踢nd鵝ar暈d辮de億vi射at孔io六nal側(cè)ph掠a表=歌0.仆1;宮%伍fo外r還90尚%co鼓nf轟id煙ec和ein芬te久rv溉al%ns卻um=朗0;糊%駱in浩it芝ia崗li振zens絲式umnp改ps犁eg=虹10頌00隔;