九年級第一學期數(shù)學期末考試試卷

安徽省合肥市四十二中2009—2010學年度第一學期九年級期末考試數(shù)學試卷(滿分：150分時間：120分鐘)一、選擇題(本大題包括10小題，每小題4分，共40分．在每小題所給的四個選項中，只有一項是最符合題意的，請選出正確的一項代號填入題后的答題表中)1．如果反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(2，—3)，那么圖象應在：A．第一、二象限B．第三、四象限C．第一、三象限D(zhuǎn)．第二、四象限2．若，則下列各式中不正確的是：A、B、C、D、3．在Rt△ABC中，C=90°，已知A和A的對邊a，c為斜邊，則下列正確的是：A．B．C．D．4．在△ABC中，A、B為銳角且sinA=，cos(90°一B)=，則△ACB的形狀是：A．直角三角形B．銳角三角形C．等邊三角形D．等腰三角形5．如圖所示是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過A點(3，0)，二次函數(shù)圖象對稱軸為x=1，給出四個結(jié)論：①b>4ac；②bc<0；③2a+b=0；④a+b+c=0，其中正確結(jié)論是：A．①③B．①④C．②③D．②④6．如圖，在△ABC中，A=30°，tanB=，AC=2，則AB的長為：A、3B、4C、4D、57．如圖，在ABCD中，E為AD的中點，△DEF的面積為1，則△BCF的面積為：A．1B．2C．3D．48．在坐標系中，已知A(一3，0)，B(0，一4)，C(0，2)，過點C做直線L交x軸于點D，使得以點D、C、O為頂點的三角形與△AOB相似，這樣的直線可以作出：A．6條B．3條C．4條D．5條9．如圖，AB為⊙O的一固定直徑，它把⊙O分成上、下兩個半圓，自上半圓上一點C作弦CDAB，OCD的平分線交⊙O于點P，當點C在上半圓(不包括A、B兩點)上移動時，點P：A．到CD的距離保持不變B．位置不變C．等分D．隨C點移動而移動10．在Rt△ABC中，C=90°，點O在AB上，以O為圓心的⊙O別與AC、BC相切于D、E，若AB=10，AC=6，則⊙O的半徑為：A．4B、C、D、8答題表二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11．直角三角形的兩條直角邊長分別為6和8，則這個三角形的外接圓半徑為___________．12．點A的坐標為(0，)，把點A繞著坐標原點順時針旋轉(zhuǎn)135°到點B，那么點B的坐標是______________．13．半圓形紙片的半徑為1cm，用如圖所示的方法將紙片對折，使對折后半圓弧的中點M與圓心O重合，則折痕CD的長為_____________㎝。14．寫一個二次函數(shù)，使得圖像與坐標軸的三個交點恰好構(gòu)成一個直角三角形：__________。三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15、計算：2cos60°+tan45°一sin45°+tan260°．16、在平面直角坐標系中，~ABCD的四個頂點的坐標分別為A(—6，6)，B(—8，2)，C(一4，0)，D(—2，4)．（1）在所給的坐標系中畫出它的一個以原點O為位似中心，位似比為1：2的位似圖形：（2）設四邊形ABCD上任一點P的坐標為(x，y)，那么位似圖形上對應點Q的坐標是什么?四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17、反比例函數(shù)的圖像的每一條曲線上，y都隨x的增大而減少．（1）求k的取值范圍．（2）在曲線上取一點A，分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為B、C，坐標原點為O，若四邊形ABCO的面積為6，求k的值．18．已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A(—1，0)、B(3，0)、C(0，6)．(1)求a、b、c的值；(2)在右圖中畫出所求函數(shù)的圖象．五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．如圖所示，把一張矩形卡片ABCD放在每格寬度為10mm的橫格紙中，恰好四個項點都在橫格線上，已知a=30°，求矩形卡片的周長．20、已知ABC中，AC=AB，A=120°，D為BC的中點，E、F分別在AB、AC上，EDF=30°，BC=12，BE=10，求CF的長．六、(本題滿分12分)21．如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點A，與大圓相交于點B．小圓的切線AC與大圓相交于點D且OC平分ACB．(1)試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說明理由；(2)試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．七、(本題滿分12分)：22、某商品的進價為每件80元，售價為每件100元，一每個月可賣出500件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件(每件售價不能高于130元)．設每件商品的售價上漲x元(x為正整數(shù))，每個月的銷售利潤為y元．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍：(2)每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?(3)每件商品的售價定為多少元時，每個月的