黃石市2019年秋季期末考試九年級數(shù)學(xué)試卷

黃石市2019年秋季期末考試九年級數(shù)學(xué)試卷PAGE黃石市2019—2019學(xué)年度上學(xué)期期末考試九年級數(shù)學(xué)試題卷姓名___________考號_______________考試時間：2019年1月15日上午9:50—11:50滿分：120分注意事項(xiàng)：1．本試卷分為試題卷和答題卷兩部分?？荚嚂r間為120分鐘，滿分120分。2．考生在答題前請閱讀答題卷中的“注意事項(xiàng)”，然后按要求答題。3．所有答案均須做在答題卷相應(yīng)區(qū)域，做在其他區(qū)域無效。第Ⅰ卷（選擇題）一、選擇題1．要使式子有意義，x的取值范圍是A．x＞2 B．x≥2 C．x≥－2 D．x＞－22．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是ABCD3．若關(guān)于x的方程(x＋1)2＝1－k沒有實(shí)根，則k的取值范圍是A．k＜1 B．k＜－1 C．k≥1 D．k＞14．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都是8.9環(huán)，方差分別是，，，，則射擊成績波動最小的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若AC＝BC，弦CD平分∠ACB，則下列結(jié)論中，正確的個數(shù)是①CD是⊙O的直徑②CD平分弦AB③CD⊥AB④＝ ⑤＝A．2個B．3個C．4個D．5個黃石市2019年秋季期末考試九年級數(shù)學(xué)試卷全文共5頁，當(dāng)前為第1頁。6．等腰三角形ABC和DEF相似，其相似比為3∶4，則它們底邊上對應(yīng)高線的比為黃石市2019年秋季期末考試九年級數(shù)學(xué)試卷全文共5頁，當(dāng)前為第1頁。A．3∶4 B．4∶3 C．1∶2 D．2∶17．如圖，直徑AB為6的半圓O，繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)60°，此時點(diǎn)B到了點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為A.6πB.5πC.4πD.3π8．若關(guān)于x的一元二次方程的常數(shù)項(xiàng)是0，則m的值是A．1 B．2 C．1或2 D．09．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為10．已知O為圓錐頂點(diǎn)，OA、OB為圓錐的母線，C為OB中點(diǎn)，一只小螞蟻從點(diǎn)C開始沿圓錐側(cè)面爬行到點(diǎn)A，另一只小螞蟻從點(diǎn)C開始繞著圓錐側(cè)面爬行到點(diǎn)B，它們所爬行的最短路線的痕跡如右圖所示.若沿OA剪開，則得到的圓錐側(cè)面展開圖為ABCD第Ⅱ卷（非選擇題共6道填空題9道解答題）二、填空題（每小題3分，共18分）11．將拋物線y＝－x2向左平移2個單位，再向上平移1個單位后，得到的拋物線的解析式為________________．12．在如圖所示的圖案中，黑白兩色的直角三角形都全等．甲、乙兩人將它作為一個游戲盤，游戲規(guī)則是：按一定距離向盤中投鏢一次，扎在黑色區(qū)域?yàn)榧讋伲诎咨珔^(qū)域?yàn)橐覄伲@個游戲公平嗎?請?zhí)钌夏愕恼_判斷：．13．如圖，在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型．若圓的半徑為r，扇形的半徑為R，扇形的圓心角等于90°，則R與r之間的關(guān)系是．第12題圖第13題圖第14題圖14．如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把線段CD繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)90°到第12題圖第13題圖第14題圖黃石市2019年秋季期末考試九年級數(shù)學(xué)試卷全文共5頁，當(dāng)前為第2頁。黃石市2019年秋季期末考試九年級數(shù)學(xué)試卷全文共5頁，當(dāng)前為第2頁。15．(1-)…(1-),則通過計算推測出的表達(dá)式=_______(用含n的式子表示)A種B種圖1圖216．用兩個全等的含30角的直角三角形制作如圖1所示的兩種卡片,兩種卡片中扇形的半徑均為1，且扇形所在圓的圓心分別為長直角邊的中點(diǎn)和30角的頂點(diǎn)，按先A后B的順序交替擺放A、B兩種卡片得到圖2所示的圖案．若擺放這個圖案共用兩種卡片8張，則這個圖案中陰影部分的面積之和為__________；若擺放這個圖案共用兩種卡片(2n+1)張(n為正整數(shù))，A種B種圖1圖2……三、解答題（共72分）17．（本題滿分7分）⑴⑵當(dāng)a＝2，b＝－1，c＝－1時，求代數(shù)式的值．18．（本題滿分7分）解方程組：19．（本題滿分7分）已知：如圖，E是正方形ABCD的邊CD上任意一點(diǎn)，F(xiàn)是邊AD上的點(diǎn)，且FB平分∠ABE．求證：BE＝AF＋CE．20．（本題滿分8分）經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)．如果這三種可能性大小相同，三輛汽車經(jīng)過這個十字路口，求下列事件的概率：⑴三輛車全部直行；⑵兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)；⑶至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)．21．x…-101234…y…830-103…⑴求該二次函數(shù)的解析式；黃石市2019年秋季期末考試九年級數(shù)學(xué)試卷全文共5頁，當(dāng)前為第3頁。⑵當(dāng)x為何值時，y有最小值，最小值是多少？黃石市2019年秋季期末考試九年級數(shù)學(xué)試卷全文共5頁，當(dāng)前為第3頁。⑶若A（m,y1）,B(m＋2,y2)兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，計算當(dāng)m取何值時，y1＞y2？22．⑴求證：AB=AC；⑵求證：DE為⊙O的切線；⑶若⊙O的半徑為5，∠BAC=60°，求DE的長．23．（本題滿分8分）一艘輪船從甲港出發(fā)，順流航行3小時到達(dá)乙港，休息1小時后立即返回．一艘快艇在輪船出發(fā)2小時后從乙港出發(fā)，逆流航行2小時到甲港，立即返回（掉頭時間忽略不計）．已知輪船在靜水中的速度是22千米/時，水流速度是2千米/時．下圖表示輪船和快艇距甲港的距離y（千米）與輪船出發(fā)時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合圖象解答下列問題：

（順流速度=船在靜水中速度+水流速度，逆流速度＝船在靜水中速度－水流速度）

⑴甲、乙兩港口的距離是_________千米；快艇在靜水中的速度是_________千米/時；

⑵求輪船返回時的解析式，寫出自變量取值范圍；

⑶快艇出發(fā)多長時間，輪船和快艇在返回途中相距12千米？（直接寫出結(jié)果）ABCDEF圖1GAD圖2FEBCGADBCABCDEF圖1GAD圖2FEBCGADBCEFHM圖3G⑴當(dāng)正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，AG=CE是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由.⑵當(dāng)正方形GFED繞D旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(點(diǎn)F在AD上)，延長CE交AG于H，交AD于M.①求證：AG⊥CH；②當(dāng)AD=4，DG=時，求CH的長．25．（本題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的頂點(diǎn)為M，直線y2＝x，點(diǎn)P(n,0)為x軸上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線分別交拋物線和直線y2＝x于點(diǎn)A，點(diǎn)B.⑴直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（用含n的代數(shù)式表示）；黃石市2019年秋季期末考試九年級數(shù)學(xué)試卷全文共5頁，當(dāng)前為第4頁。⑵設(shè)線段AB的長為d，求d關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式及d的最小值，并直接寫出此時線段OB與線