人教版初中數(shù)學(xué)教案（4篇）

Word版本，下載可自由編輯人教版初中數(shù)學(xué)教案（4篇）人教版初中數(shù)學(xué)教案篇一

教學(xué)目標(biāo)

1．了解代數(shù)和的概念，理解有理數(shù)加減法可以相互轉(zhuǎn)化，會(huì)舉行加減混合運(yùn)算；

2.利用學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想；

3．利用加法運(yùn)算練習(xí)，培養(yǎng)同學(xué)的運(yùn)算能力。

教學(xué)建議

（一）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)課的重點(diǎn)是依據(jù)運(yùn)算法則和運(yùn)算律精確?????快速地舉行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，難點(diǎn)是省略加號(hào)與括號(hào)的代數(shù)和的計(jì)算．

因?yàn)闇p法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，所以加減混合運(yùn)算實(shí)際上就是有理數(shù)的加法運(yùn)算。了解運(yùn)算符號(hào)和性質(zhì)符號(hào)之間的關(guān)系，把任何一個(gè)含有有理數(shù)加、減混合運(yùn)算的算式都看成和式，這是由于有理數(shù)加、減混合算式都看成和式，就可靈便運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡(jiǎn)化計(jì)算．

（二）學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)

（三）教法建議

1．利用習(xí)題，復(fù)習(xí)、鞏固有理數(shù)的加、減運(yùn)算以及加減混合運(yùn)算的法則與技能，講課前老師要仔細(xì)總結(jié)、分析同學(xué)在舉行有理數(shù)加、減混合運(yùn)算時(shí)常犯的錯(cuò)誤，以便在這節(jié)課分析習(xí)題時(shí)，故意識(shí)地協(xié)助同學(xué)改正．

2．關(guān)于“去括號(hào)法則”，只要同學(xué)了解，并不要求追究所以然．

3．隨意含加法、減法的算式，都可把運(yùn)算符號(hào)理解為數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，看成省略加號(hào)的和式。這時(shí)，稱這個(gè)和式為代數(shù)和。再例如

-3-4表示-3、-4兩數(shù)的代數(shù)和，

-4+3表示-4、+3兩數(shù)的代數(shù)和，

3+4表示3和+4的代數(shù)和

等。代數(shù)和概念是把握有理數(shù)運(yùn)算的一個(gè)重要概念，請(qǐng)教師務(wù)必賦予充分注重。

4.先把正數(shù)與負(fù)數(shù)分離相加，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便。

5.在交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換。如

12－5＋7應(yīng)變成12＋7－5，而不能變成12－7＋5。

教學(xué)設(shè)計(jì)示例一

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(一)

一、素養(yǎng)教導(dǎo)目標(biāo)

（一）學(xué)問(wèn)教學(xué)點(diǎn)

1．了解：代數(shù)和的概念．

2．理解：有理數(shù)加減法可以相互轉(zhuǎn)化．

3．應(yīng)用：會(huì)舉行加減混合運(yùn)算．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)

培養(yǎng)同學(xué)的口頭表述能力及計(jì)算的精確?????能力．

（三）德育滲透點(diǎn)

利用學(xué)習(xí)一切加減法運(yùn)算，都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算，繼續(xù)滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．

（四）美育滲透點(diǎn)

學(xué)習(xí)了本節(jié)課就知道一切加減法運(yùn)算都可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算．體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美．

二、學(xué)法引領(lǐng)

1．教學(xué)辦法：采納試試指導(dǎo)法，體現(xiàn)同學(xué)主體地位，每一環(huán)節(jié)，設(shè)置一定題目舉行鞏固練

習(xí)，步步為營(yíng)，簇?fù)黼y點(diǎn)，解決關(guān)鍵問(wèn)題．

2．同學(xué)寫法：練習(xí)→尋覓容易的普通性的辦法→練習(xí)鞏固．

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法

1．重點(diǎn)：把加減混合運(yùn)算算式理解為加法算式．

2．難點(diǎn)：把省略括號(hào)和的形式直接按有理數(shù)加法舉行計(jì)算．

四、課時(shí)支配

1課時(shí)

五、教具學(xué)具預(yù)備

投影儀或電腦、自制膠片．

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

老師提出問(wèn)題同學(xué)練習(xí)研究，總結(jié)歸納加減混合運(yùn)算的普通步驟，老師展示練習(xí)題，同學(xué)練習(xí)反饋．

七、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

師：前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法和減法，學(xué)生們學(xué)得都很好！請(qǐng)學(xué)生們看以下題目：－9＋（＋6）；（－11）－7．

師：（1）讀出這兩個(gè)算式．

（2）“＋、－”讀作什么？是哪種符號(hào)？

“＋、－”又讀作什么？是什么符號(hào)？

同學(xué)活動(dòng)：口答老師提出的問(wèn)題．

師繼續(xù)提問(wèn)：（1）這兩個(gè)題目運(yùn)算結(jié)果是多少？

（2）（－11）－7這題你按照什么運(yùn)算法則計(jì)算的？

同學(xué)活動(dòng)：口答以上兩題（老師糾正）．

師小結(jié)：減法往往利用轉(zhuǎn)化成加法后來(lái)運(yùn)算．

【教法說(shuō)明】為了舉行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，必需先對(duì)有理數(shù)加法，特殊是有理數(shù)減法的題目舉行復(fù)習(xí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)加減混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ)．這里特殊指出“＋、－”有時(shí)表示性質(zhì)符號(hào)，有時(shí)是運(yùn)算符號(hào)，為在混合運(yùn)算時(shí)省略加號(hào)、括號(hào)時(shí)做須要的預(yù)備工作．

師：把兩個(gè)算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號(hào)就成了一個(gè)題目，這個(gè)題目中既有加法又有減法，就是我們今日學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．（板書課題2.7有理數(shù)的加減混合運(yùn)算（1））

教學(xué)說(shuō)明：由復(fù)習(xí)的題目巧妙地填“－”號(hào)，就變成了今日將學(xué)的加減混合運(yùn)算內(nèi)容，使同學(xué)更形象、更深刻地明了了有理數(shù)加減混合運(yùn)算題目組成．

（二）探究新知，講授新課

1．講評(píng)（－9）＋（－6）－（－11）－7．

（1）省略括號(hào)和的形式

師：看到這個(gè)題你想怎樣做？

同學(xué)活動(dòng)：自己在練習(xí)本上計(jì)算．

老師針對(duì)同學(xué)所做的辦法區(qū)分優(yōu)劣．

【教法說(shuō)明】題目展示后，老師不急于自己講評(píng)，而是讓同學(xué)試試，給了同學(xué)一個(gè)出示自己的機(jī)會(huì)，這時(shí)，有些同學(xué)可能是按從左到右的挨次運(yùn)算，有些學(xué)生可能是先把減法都轉(zhuǎn)化成了加法，然后按加法的計(jì)算法則再計(jì)算？這樣在不同的辦法中，同學(xué)自己就會(huì)尋覓到容易的、普通性的辦法．

師：我們對(duì)此類題目常常采納先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時(shí)就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加號(hào)通常可以省略，括號(hào)也可以省略，即：

原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）

＝－9＋6＋11－7．

提出問(wèn)題：雖然加號(hào)、括號(hào)省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以這個(gè)算式可以讀成？

同學(xué)活動(dòng)：先自己練習(xí)試試用兩種讀法讀，口答（老師訂正）．

【教法說(shuō)明】老師按照同學(xué)所做的辦法，準(zhǔn)時(shí)指出最具代表性的辦法來(lái)給同學(xué)指明方向，在把算式寫成省略括號(hào)代數(shù)和的形式后，利用讓同學(xué)練習(xí)兩種讀法，可以加深對(duì)此算式的理解，以此來(lái)訓(xùn)練同學(xué)的觀看能力及口頭表述能力．

鞏固練習(xí)：（展示投影1）

1．把下列算式寫成省略括號(hào)和的形式，并把結(jié)果用兩種讀法讀出來(lái)．

（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

（2）＋（）－（）－（）．

2．推斷

式子－7＋1－5－9的正確讀法是（）．

A．負(fù)7、正1、負(fù)5、負(fù)9；

B．減7、加1、減5、減9；

C．負(fù)7、加1、負(fù)5、減9；

D．負(fù)7、加1、減5、減9；

同學(xué)活動(dòng)：1題兩個(gè)同學(xué)板演，兩個(gè)同學(xué)用兩種讀法讀出結(jié)果，其他學(xué)生自行演練，然后同桌讀出相互訂正，2題搶答．

【教法說(shuō)明】這兩題旨意在鞏固怎樣把加減混合運(yùn)算題目都轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算寫成代數(shù)和的形式，這里特殊注重了代數(shù)和形式的兩種讀法．

2．用加法運(yùn)算律計(jì)算出結(jié)果

師：既然算式能看成幾個(gè)數(shù)的和，我們可以運(yùn)用加法的運(yùn)算律舉行計(jì)算，通常同號(hào)兩數(shù)放在一起分離相加．

－9＋6＋11－7

＝－9－7＋6＋11．

同學(xué)活動(dòng)：按老師要求口答并讀出結(jié)果．

鞏固練習(xí)：（展示投影2）

填空：

1．－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________

2．＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________

3．－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2

4．____________________________________

同學(xué)活動(dòng)：研究后回答．

【教法說(shuō)明】同學(xué)運(yùn)用加法交換律時(shí)，很可能產(chǎn)生“－9＋7＋11－6”這樣的錯(cuò)誤，老師先讓同學(xué)自己去做，然后訂正，又做一組鞏固練習(xí)，使同學(xué)牢固把握運(yùn)用加法運(yùn)算律把同號(hào)數(shù)放在一起時(shí)，一定要連同前面的符號(hào)一起交換這一學(xué)問(wèn)點(diǎn)．

師：－9－7＋6＋11怎樣計(jì)算？

同學(xué)活動(dòng)：口答

［板書］

－9－7＋6＋11

＝－16＋17

＝1

鞏固練習(xí)：（展示投影3）

1．計(jì)算（1）－1＋2－3－4＋5；

（2）．

2．做完前面兩個(gè)題目計(jì)算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

（2）．

同學(xué)活動(dòng)：四個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做．

【教法說(shuō)明】針對(duì)一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應(yīng)的鞏固練習(xí)，這樣每一步同學(xué)都把握得較牢固，這時(shí)老師一定要總結(jié)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的辦法，使簇?fù)淼膶W(xué)問(wèn)有相對(duì)的集中．

師小結(jié)：有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的題目的步驟為：

1．減法轉(zhuǎn)化成加法；

2．省略加號(hào)括號(hào)；

3．運(yùn)用加法交換律使同號(hào)兩數(shù)分離相加；

4．按有理數(shù)加法法則計(jì)算．

（三）反饋練習(xí)

（展示投影4）

計(jì)算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；

（2）．

同學(xué)活動(dòng)：可采納同桌相互測(cè)驗(yàn)的辦法，以達(dá)到訂正錯(cuò)誤的目的．

【教法說(shuō)明】這兩個(gè)題目是本節(jié)課的重點(diǎn)．采納測(cè)驗(yàn)的方式來(lái)達(dá)到準(zhǔn)時(shí)反饋．

（四）歸納小結(jié)

師：1．怎樣做加減混合運(yùn)算題目？

2．省略括號(hào)和的形式的兩種讀法？

同學(xué)活動(dòng)：口答．

【教法說(shuō)明】小結(jié)不是老師單純的總結(jié)，而是讓同學(xué)參加回答，在同學(xué)思量回答的過(guò)程中將本節(jié)的重點(diǎn)學(xué)問(wèn)納入學(xué)問(wèn)系統(tǒng)．

八、隨堂練習(xí)

1．把下列各式寫成省略括號(hào)的和的形式

（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；

（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）．

2．說(shuō)出式子－3＋5－6＋1的兩種讀法．

3．計(jì)算

（1）0－10－（－8）＋（－2）；

（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；

（3）．

九、布置作業(yè)

（一）必做題：1．計(jì)算：（1）－8＋12－16－23；

（2）；

（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；

（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

（二）選做題：（1）當(dāng)初，，，哪個(gè)最大，哪個(gè)最??？

（2）當(dāng)初，，，哪個(gè)最大，哪個(gè)最??？

十、板書設(shè)計(jì)

人教版初中數(shù)學(xué)教案篇二

教學(xué)目標(biāo)：

1．在詳細(xì)情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角．

2．理解對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些問(wèn)題．

重點(diǎn)：

鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念，對(duì)頂角的性質(zhì)與應(yīng)用．

難點(diǎn)：

理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探究．

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

引領(lǐng)語(yǔ)：

我們生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線．

本章要討論相交線所成的角和它的特征，相交線的一種特別形式即垂直，垂線的性質(zhì)，討論平行線的性質(zhì)和平行線的判定以及圖形的平移問(wèn)題．

二、試試活動(dòng)，探究新知

老師展示一塊布片和一把剪刀，表演剪刀剪布的過(guò)程．

老師提出問(wèn)題：剪布時(shí)，用力握緊把手，發(fā)生了什么變化？進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化？

同學(xué)觀看、思量、回答，得出：

握緊把手時(shí)，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刀刃之間的角相應(yīng)變?。偃甾D(zhuǎn)變用力方向，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大，剪刀刀刃之間的角也相應(yīng)變大．

老師提問(wèn)：我們可以把剪刀抽象成什么容易的圖形？

同學(xué)回答：畫成兩條相交的直線，同學(xué)畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O，并說(shuō)出圖中4個(gè)角．

老師提問(wèn)：兩兩相配共能組成幾對(duì)角？各對(duì)角的位置關(guān)系如何？按照不同的位置怎么將它們分類？

同學(xué)用量角器分離量一量各角的度數(shù)，發(fā)覺各對(duì)角的度數(shù)有什么關(guān)系？(同學(xué)得出結(jié)論：相鄰的兩個(gè)角互補(bǔ)，對(duì)頂?shù)膬蓚€(gè)角相等)

同學(xué)按照觀看和度量完成下表：

兩條直線相交、所形成的角、分類、位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系

老師提問(wèn)：

假如轉(zhuǎn)變∠AOC的大小，會(huì)轉(zhuǎn)變它與其他角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？

同學(xué)思量回答：

只會(huì)轉(zhuǎn)變數(shù)量關(guān)系而不會(huì)轉(zhuǎn)變位置關(guān)系．

師生共同定義鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角：

有一條公共邊，而且另一邊互為反向延伸線的。兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角．

假如兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，而且一個(gè)角的兩邊分離是另一個(gè)角的兩邊的反向延伸線，那么這兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．

老師提問(wèn)：

你同意下列說(shuō)法嗎？假如錯(cuò)誤，如何糾正？

1．鄰補(bǔ)角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補(bǔ)”就是“互補(bǔ)”，就是這兩個(gè)角的另一條邊在同一條直線上．

2．鄰補(bǔ)角可看成是平角被過(guò)它的頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角．

3．鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角，互補(bǔ)的兩個(gè)角也是鄰補(bǔ)角．

同學(xué)思量回答：1、2是對(duì)的，3是錯(cuò)的．

第3個(gè)應(yīng)改成：鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角，互補(bǔ)的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角．

老師讓同學(xué)說(shuō)一說(shuō)在學(xué)習(xí)對(duì)頂角的概念后，利用實(shí)際操作獲得的直觀體悟．

老師把說(shuō)理過(guò)程規(guī)范地板書：

在右圖中，∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠BOC和∠AOD，所以∠AOC與∠BOC互補(bǔ)，∠AOC與∠AOD互補(bǔ)，按照“同角的補(bǔ)角相等”，可以得出∠AOD＝∠BOC，類似地有∠AOC＝∠BOD.

老師板書對(duì)頂角的性質(zhì)：

對(duì)頂角相等．

強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角的概念與對(duì)頂角的性質(zhì)不能混淆：

對(duì)頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系，對(duì)頂角的性質(zhì)是確定互為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系．

三、例題講解

【例】如圖，直線a，b相交，∠1＝40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)．

【答案】由鄰補(bǔ)角的定義，得∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°；由對(duì)頂角相等，得∠3＝∠1＝40°，∠4＝∠2＝140°.

四、鞏固練習(xí)

1．推斷下列圖中是否存在對(duì)頂角．

2．按要求完成下列各題．

(1)兩條直線相交，構(gòu)成哪兩種特別位置關(guān)系的角？指出下圖中具有這兩種位置關(guān)系的角．

eqo(sup7(,圖（1）),圖(2))

(2)如圖，若∠AOD＝90°，那么直線AB與CD的位置關(guān)系如何？

【答案】

1．都不存在對(duì)頂角．

2.(1)對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角．

對(duì)頂角：∠AOC和∠BOD，∠AOD和∠BOC.

鄰補(bǔ)角：∠AOC和∠AOD，∠AOC和∠BOC，∠AOD和∠BOD，∠BOC和∠BOD.

(2)垂直．

五、課堂小結(jié)

老師引領(lǐng)同學(xué)舉行本節(jié)課的小結(jié)并強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角的概念與對(duì)頂角的性質(zhì)不能混淆：對(duì)頂角的概念是確定兩角的位置關(guān)系，對(duì)頂角的性質(zhì)是確定互為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系．

教學(xué)反思

利用本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大部分同學(xué)能樂(lè)觀主動(dòng)地參加到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)，并能樂(lè)觀主動(dòng)地提出各類問(wèn)題并解決問(wèn)題，達(dá)到了基本的教學(xué)效果．但是因?yàn)閷?duì)新概念的理解不是很深刻，所以在應(yīng)用方面存在不足，針對(duì)這一狀況，老師應(yīng)挑選典型的例題，具體講解，指導(dǎo)同學(xué)探求解題的思路和辦法，加深對(duì)概念的理解，做到嫻熟的應(yīng)用。

有理數(shù)的大小比較教案篇三

一、背景學(xué)問(wèn)

《有理數(shù)的大小比較》選自浙江版《義務(wù)教導(dǎo)課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七班級(jí)（上冊(cè)）》第一章《從自然數(shù)到有理數(shù)》的第5節(jié)，有理數(shù)大小比較的提出是從同學(xué)生活認(rèn)識(shí)的情境入手，借助于氣溫的凹凸及數(shù)軸，得出有理數(shù)的大小比較辦法。課本支配了做一做等形式多樣的教學(xué)活動(dòng)，讓同學(xué)利用觀看、思量和自己動(dòng)手操作，體悟有理數(shù)大小比較法則的探究過(guò)程。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、使同學(xué)能說(shuō)出有理數(shù)大小的比較法則

2、能嫻熟運(yùn)用法則結(jié)合數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，特殊是應(yīng)用肯定值概念比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，能通過(guò)數(shù)軸對(duì)多個(gè)有理數(shù)舉行有序羅列。

3、能正確運(yùn)用符號(hào)∵∴寫出表示推理過(guò)程中容易的因果關(guān)系。

三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：運(yùn)用法則借助數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小。

難點(diǎn)：通過(guò)肯定值概念比較兩個(gè)負(fù)分?jǐn)?shù)的大小。

四、教學(xué)預(yù)備

多媒體課件

五、教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）溝通對(duì)話，探索新知

1、說(shuō)一說(shuō)

（多媒體顯示）某一天我們5個(gè)城市的最低氣溫從剛才的圖片中你獲得了哪些信息？(從常見的氣溫入手，激活同學(xué)的求知欲望，可能有的同學(xué)會(huì)說(shuō)從中知道廣州的最低氣溫10℃比上海的最低氣溫0℃高，有的同學(xué)會(huì)說(shuō)哈爾濱的最低氣溫零下20℃比北京的最低氣溫零下10℃低等；不會(huì)說(shuō)的，教師適當(dāng)點(diǎn)拔，從而同學(xué)在合作溝通中不知不覺地完成了以下填空。

比較這一天下列兩個(gè)城市間最低氣溫的凹凸（填高于或低于）

廣州_______上海；北京________上海；北京________哈爾濱；武漢________哈爾濱；武漢__________廣州。

2、畫一畫：(1)把上述5個(gè)城市最低氣溫的數(shù)表示在數(shù)軸上，(2)觀看這5個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，從中你發(fā)覺了什么？

（3）溫度的凹凸與相應(yīng)的數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么？

（利用同學(xué)自己動(dòng)手操作，觀看、思量，發(fā)覺原點(diǎn)左邊的數(shù)都是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)都是正數(shù)；同時(shí)也發(fā)覺5在0右邊，5比0大；10在5右邊，10比5大，初步感觸在數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。老師趁勢(shì)追問(wèn)，原點(diǎn)左邊的數(shù)也有這樣的邏輯嗎？從而激活同學(xué)探究學(xué)問(wèn)的欲望，進(jìn)一步驗(yàn)證了原點(diǎn)左邊的數(shù)也有這樣的邏輯。從而使同學(xué)親身體悟探究的樂(lè)趣，在探索中不知不覺獲得了學(xué)問(wèn)。）由小組研究后，老師歸納得出結(jié)論：

在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

（二）應(yīng)用新知，體悟勝利

1、練一練（師生共同完成例1后，同學(xué)完成隨堂練習(xí)1）

例1：在數(shù)軸上表示數(shù)5，0，-4，-1，并比較它們的大小，將它們按從小到大的挨次用號(hào)銜接。（師生共同完成）

分析：本題意有幾層含義？應(yīng)分幾步？

要點(diǎn)總結(jié)：小組研究歸納，本題解題時(shí)的普通步驟：①畫數(shù)軸②描點(diǎn)；③有序羅列；④不等號(hào)銜接。

隨堂練習(xí)：P19T1

2、做一做

（1）在數(shù)軸上表示下列各對(duì)數(shù)，并比較它們的大小

①2和7②-6和-1③-6和-36④-和-1.5

（2）求出圖中各對(duì)數(shù)的肯定值，并比較它們的大小。

（3）由①、②從中你發(fā)覺了什么？

（同學(xué)小組研究后，代表站起來(lái)發(fā)言，口述自己組的發(fā)覺，說(shuō)明自己組發(fā)覺的過(guò)程，逐步培養(yǎng)同學(xué)觀看、歸納、用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述數(shù)學(xué)邏輯的能力。）

要點(diǎn)總結(jié)：兩個(gè)正數(shù)比較大小，肯定值大的數(shù)大；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，肯定值大的數(shù)反而小。

在同學(xué)研究的基礎(chǔ)上，由同學(xué)總結(jié)得出有理數(shù)大小的比較法則。

（1）正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。

（2）兩個(gè)正數(shù)比較大小，肯定值大的數(shù)大。

（3）兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，肯定值大的數(shù)反而小。

3、師生共同完成例2后，同學(xué)完成隨堂練習(xí)2、3、4。

例2比較下列每對(duì)數(shù)的大小，并說(shuō)明理由：（師生共同完成）

（1)1與-10，(2)-0.001與0，(3)-8與+2;(4)-與-;(5)-(+）與-|-0.8|

分析：第(4)(5)題較難，第(4)題應(yīng)先通分，第(5)題應(yīng)先化簡(jiǎn)，再比較。同時(shí)在講解時(shí)，要注重格式。

注：肯定值比較時(shí)，分母相同，分子大的數(shù)大；分子相同，則分母大的數(shù)反而??；分子分母都不相同時(shí)，則應(yīng)先通分再比較，或把分子化相同再比較。

兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)的普通步驟：①求肯定值；②比較肯定值的大??；③比較負(fù)數(shù)的大小。

思量：還有別的辦法嗎？（分組研究，樂(lè)觀思量）

4、想一想：我們有幾種辦法來(lái)推斷有理數(shù)的大??？你認(rèn)為它們各有什么特點(diǎn)？

由同學(xué)研究后，得出比較有理數(shù)的大小共有兩種辦法，一種是法則，另一種是通過(guò)數(shù)軸，當(dāng)兩個(gè)數(shù)比較時(shí)普通選用第一種，當(dāng)多個(gè)有理數(shù)比較大小時(shí)，普通選用其次種較好。

練一練：P19T2、3、4

5、考考你：請(qǐng)你回答下列問(wèn)題：

（1）有沒(méi)有些有理數(shù)，有沒(méi)有最小的有理數(shù)，為什么？

（2）有沒(méi)有肯定值最小的有理數(shù)？若有，請(qǐng)把它寫出來(lái)？

（3