OC-曲線解讀課件

名詞解釋合格質(zhì)量水平AQLAQL的意義AQL是計(jì)數(shù)調(diào)整抽樣檢查批質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)批質(zhì)量等于或優(yōu)于AQL時(shí)，抽樣方案以高概率判批合格，當(dāng)批質(zhì)劣于AQL時(shí)，抽樣方案的高概率判批不合格。AQL數(shù)值A(chǔ)QL以每百單位產(chǎn)品的不合格品數(shù)或不合格數(shù)表示。在數(shù)值上它等于過(guò)程平均不合格品率上限值Pmax，它是允許的不能再壞的批質(zhì)量平均值。重要名詞LTPD(LotTolerancePercentDefective)：指消費(fèi)者不滿(mǎn)意的送驗(yàn)批所含有的最少不良率。通常定為10%(=CR)PR(Producer’sRisk)：生產(chǎn)者冒險(xiǎn)率指生產(chǎn)者產(chǎn)品相當(dāng)好，但因抽樣的關(guān)系而誤判為拒收。又稱(chēng)為型I錯(cuò)誤，一般訂5%CR(Consumer’sRisk)：消費(fèi)者冒險(xiǎn)率指生產(chǎn)者產(chǎn)品相當(dāng)差，但因抽樣的關(guān)系而誤判為允收。又稱(chēng)為型II錯(cuò)誤，一般訂10%名詞解釋接收概率根據(jù)規(guī)定的抽樣方案（n，Ac），去驗(yàn)收批量N和批質(zhì)量p已知的連續(xù)檢驗(yàn)批時(shí)，把檢驗(yàn)批判為接收的概率稱(chēng)為接收概率。接收概率Pa是用給定的抽樣方案驗(yàn)收某交檢批，結(jié)果為接收的概率。OC曲線根據(jù)計(jì)算可知抽樣方案的接收概率Pa依賴(lài)于批質(zhì)量水平p，當(dāng)p變化時(shí)Pa是p的函數(shù)，通常也記為L(zhǎng)(p)。L(p)隨批質(zhì)量p變化的曲線稱(chēng)為抽檢特性曲線或OC曲線。用以表示含各種不良率的制品批，能被允收機(jī)率。橫坐標(biāo)表示送驗(yàn)批之不良率p，縱坐標(biāo)表示允收之機(jī)率Pa抽樣檢驗(yàn)的目的，無(wú)非是要保證產(chǎn)品的質(zhì)量。抽檢特性曲線可以表示出一個(gè)抽樣方案對(duì)一個(gè)產(chǎn)品的批質(zhì)量的辨別能力。Pa不良率AQLLTPD95%10%AQL:可以接受批的最高不合格率其允收機(jī)率，一般設(shè)定的允收機(jī)率為95%,又稱(chēng)為生產(chǎn)者冒險(xiǎn)率。LTPD:乃指消費(fèi)者認(rèn)為質(zhì)量惡劣的送驗(yàn)批所含有的最低不合格率，通常訂定允收機(jī)率為10%時(shí)之不合格率為L(zhǎng)TPD。接收概率Pa的計(jì)算——超幾何分布有限產(chǎn)品的批量為N，批不合格率為p批中不合格品數(shù)為D（D=Np），抽樣檢查樣本量為n，若樣本中抽到不合格品數(shù)為d(d=1,2,3….D)的概率遵循下式，稱(chēng)為超幾何分布。超幾何分布例題設(shè)某一檢驗(yàn)批，其批量為1,000，已知其不良率為3.0%，試問(wèn)從其中隨機(jī)抽取100個(gè)樣品檢驗(yàn)，得到不良品數(shù)為0，1個(gè)的機(jī)率分別為多少?超幾何分布例題_Minitab不合格品數(shù)D批量N樣本數(shù)nd=0d=1特征一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)重復(fù)獨(dú)立做n次。每次實(shí)驗(yàn)結(jié)果均分為成功、失敗兩種互斥的結(jié)果。若成功的概率以p表示，則該概率在各次實(shí)驗(yàn)中維持不變，而失敗概率則可表示成q=1-p。概率1每次試行概率總和成功p失敗q=1-pOC函數(shù)的計(jì)算——二項(xiàng)分布二項(xiàng)分布公式根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若n和N之比小于0.1，且p保持不變，即可考慮用二項(xiàng)分布來(lái)求概率設(shè)有一檢驗(yàn)批，其批量為100,000個(gè)，其不良率已知為3%，試問(wèn)從其中隨機(jī)抽取100個(gè)樣品檢驗(yàn)，其中含有0個(gè)以及1個(gè)不良品的概率分別為多少？二項(xiàng)分布例題若批量相當(dāng)大時(shí)可用二項(xiàng)分布來(lái)代替超幾何分布的復(fù)雜計(jì)算N=100,100，n=100，則n/N=0.001<0.1，故可利用二項(xiàng)分布來(lái)求解。已知p=0.03，則q=1-p=0.97二項(xiàng)分布例題_Minitab不良率p樣本數(shù)nd=0d=1特征發(fā)生于一特定區(qū)域內(nèi)成功次數(shù)X的期望值為已知。注意事項(xiàng)泊松分布的應(yīng)用是假定群體N相當(dāng)大，而不良品的發(fā)現(xiàn)很少時(shí)(即批中之不良品個(gè)數(shù)很少，或不良率很低時(shí)，因?yàn)樵诖朔N情形下，其分配曲線將呈右偏形態(tài)，故不能以正態(tài)分布或二項(xiàng)分布來(lái)計(jì)算)。OC函數(shù)的計(jì)算——泊松分布泊松分布的公式使用泊松分布求近似值時(shí)要求n/N小于0.1；樣本數(shù)n要大于10以上；以及不良率要小于10%。設(shè)有一檢驗(yàn)批，其批量為100,000個(gè)，其不良率已知為3%，試問(wèn)從其中隨機(jī)抽取100個(gè)樣品檢驗(yàn)，其中含有0個(gè)以及1個(gè)不良品的概率分別為多少？泊松分布例題

泊松分布例題_Minitabλ=n×pd=0d=1常用的計(jì)數(shù)型分布之間的轉(zhuǎn)化超幾何分布二項(xiàng)分布泊松分布n/N小于0.1n/N小于0.1n要大于10以上不良率要小于10%舉例說(shuō)明OC曲線已知，N=1000，今用抽樣方案（50，1）去反復(fù)檢驗(yàn)p=0.005，0.007，0.01，0.02，0.03，0.04，0.05，0.06，0.07，0.076，0.08，0.1，0.2，……，1.00的連續(xù)交檢批時(shí)(利用二項(xiàng)分布)，可以得到如表7.1-1所示的結(jié)果：pL(p)pL(p)0.0001.0000.0070.0200.0300.0400.0500.9740.9520.7360.5550.4010.2790.0700.0760.0800.1000.200……1.0000.1260.0980.0830.0340.0002……0.0000.005舉例說(shuō)明OC曲線P%L(p)0123456781.00.5(50,1)以p為橫坐標(biāo)，L(p)為縱坐標(biāo)將前表的資料繪到平面上，這條曲線稱(chēng)為抽樣方案（50，1）的抽檢特性曲線。舉例說(shuō)明OC曲線_Minitab=n=Ac=N舉例說(shuō)明OC曲線_MinitabOC曲線的概念01.0Pap每個(gè)抽樣方案都有自己的OC曲線。OC曲線能形象的顯示在任一假定的質(zhì)量水平下批被接收的概率。N=1000,n=240,A=2N=1000,n=170,A=1N=1000,n=100,A=0OC曲線的分析一個(gè)好的抽樣方案，應(yīng)該是質(zhì)量好的批接收概率就高；質(zhì)量差的批接收概率就應(yīng)該低P%L(p)po11理想的抽樣曲線是一條直線OC曲線需要盡量擬和理想的抽樣曲線。當(dāng)批質(zhì)量p小于或等于質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，產(chǎn)品批應(yīng)當(dāng)全部接收，即Pa

(p≤p0)=1。當(dāng)批質(zhì)量p大于質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，產(chǎn)品批應(yīng)當(dāng)全部拒收，即Pa

(p>p0)=0。理想OC曲線pPa1.0po實(shí)際OC曲線理想OC曲線即使全檢也不易得到，有實(shí)用價(jià)值的是實(shí)際OC曲線。批品質(zhì)愈好接收概率愈高；批品質(zhì)不好時(shí)(p1=LTPD)接收概率愈低。批品質(zhì)合格時(shí)(p0=AQL)高接收概率。01.0Pap0αβp1OC曲線的特征OC曲線愈陡，抽樣方法愈嚴(yán)格；OC曲線愈平，抽樣方法愈松。N=1000N=100Ac=0N=1000N=100Ac=5N=1000N=100Ac=10OC曲線的特征樣本量n和合格判定數(shù)Ac不變時(shí)，批量N對(duì)OC曲線的變化影響不大

123N1000200100n202020Ac000OC曲線的特征

123N100010001000n75015075Ac222批量N和合格判定數(shù)不變時(shí)，樣本量n愈大，OC曲線愈陡，區(qū)分好壞批的能力越強(qiáng)。OC曲線的特征

123N100010001000n500500500Ac01050批量N和樣本量n不變時(shí)，合格判定數(shù)Ac愈小，OC曲線愈陡。OC曲線的用途選擇好的抽樣方法：根據(jù)OC曲線的陡平程度和合格機(jī)率，選擇相應(yīng)的抽樣方法。評(píng)價(jià)選定的抽樣方法：選定抽樣方法是否合理，可查找其相應(yīng)的OC曲線，分析評(píng)價(jià)抽樣方法的優(yōu)劣。估計(jì)制程不合格品率：獲得質(zhì)量信息，據(jù)OC曲線縱坐標(biāo)Pa可從橫坐標(biāo)查得制程不合格品率p，從而獲得生產(chǎn)質(zhì)量信息。OC曲線的計(jì)算例題試?yán)貌此煞植加?jì)算，n=100,Ac=0的OC曲線。備注：利用泊松分布表。pnpPa0010.0110.3678790.0220.1353350.0330.0497870.0440.0183160.0550.0067380.0660.0024790.0770.0009120.0880.000