高中數(shù)學(xué)-三角函數(shù)圖像變換教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

1.5函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象一．設(shè)計(jì)思路如何經(jīng)過(guò)變換由正弦函數(shù)y=sinx來(lái)獲取函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象呢?通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律的探索,讓學(xué)生體會(huì)到由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、由特殊到一般的化歸思想；并通過(guò)對(duì)周期變換、相位變換先后順序調(diào)整后,將影響圖象變換這一難點(diǎn)的突破,讓學(xué)生學(xué)會(huì)抓住問(wèn)題的主要矛盾來(lái)解決問(wèn)題的基本思想方法;通過(guò)對(duì)參數(shù)φ、ω、A的分類(lèi)討論,讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)圖象變換與函數(shù)解析式變換的內(nèi)在聯(lián)系.本節(jié)課建議充分利用多媒體,倡導(dǎo)學(xué)生自主探究,在教師的引導(dǎo)下,通過(guò)圖象變換和“五點(diǎn)”作圖法,正確找出函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,這也是本節(jié)課的重點(diǎn)所在.二、教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)學(xué)生自主探究,理解φ對(duì)y=sin(x+φ)的圖象的影響,ω對(duì)y=sin(ωx+φ)的圖象的影響,A對(duì)y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響.2.通過(guò)探究圖象變換,會(huì)用圖象變換法畫(huà)出y=Asin(ωx+φ)圖象的簡(jiǎn)圖,并會(huì)用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的簡(jiǎn)圖.3.通過(guò)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的自主探究,滲透數(shù)形結(jié)合思想.培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立意識(shí)和獨(dú)立思考能力.學(xué)會(huì)合作意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生理解動(dòng)與靜的辯證關(guān)系,善于從運(yùn)動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)觀(guān)察問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題抓主要矛盾的思想.在問(wèn)題逐步深入的研究中喚起學(xué)生追求真理,樂(lè)于創(chuàng)新的情感需求,引發(fā)學(xué)生渴求知識(shí)的強(qiáng)烈愿望,樹(shù)立科學(xué)的人生觀(guān)、價(jià)值觀(guān).重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):用參數(shù)思想分層次、逐步討論字母φ、ω、A變化時(shí)對(duì)函數(shù)圖象的形狀和位置的影響,掌握函數(shù)y=Asin(ωx+φ)圖象的簡(jiǎn)圖的作法.教學(xué)難點(diǎn):由正弦曲線(xiàn)y=sinx到y(tǒng)=Asin(ωx+φ)的圖象的變換過(guò)程.三、教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課(情境導(dǎo)入)在物理和工程技術(shù)的許多問(wèn)題中,都要遇到形如y=Asin(ωx+φ)的函數(shù)(其中A、ω、φ是常數(shù)).例如,物體做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)位移y與時(shí)間x的關(guān)系,交流電中電流強(qiáng)度y與時(shí)間x的關(guān)系等,都可用這類(lèi)函數(shù)來(lái)表示.這些問(wèn)題的實(shí)際意義往往可從其函數(shù)圖象上直觀(guān)地看出,因此,我們有必要畫(huà)好這些函數(shù)的圖象.揭示課題:函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象.提出問(wèn)題①觀(guān)察交流電電流隨時(shí)間變化的圖象,它與正弦曲線(xiàn)有何關(guān)系？你認(rèn)為可以怎樣討論參數(shù)φ、ω、A對(duì)y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響？②分別在y=sinx，y=sin(x+)和y=sin(x-)的圖象上各恰當(dāng)?shù)剡x取一個(gè)縱坐標(biāo)相同的點(diǎn),同時(shí)移動(dòng)這兩點(diǎn)并觀(guān)察其橫坐標(biāo)的變化,你能否從中發(fā)現(xiàn),φ對(duì)圖象有怎樣的影響？對(duì)φ任取不同的值,作出y=sin(x+φ)的圖象,看看與y＝sinx的圖象是否有類(lèi)似的關(guān)系？③請(qǐng)你概括一下如何從正弦曲線(xiàn)出發(fā),經(jīng)過(guò)圖象變換得到y(tǒng)=sin(x+φ)的圖象.④你能用上述研究問(wèn)題的方法,討論探究參數(shù)ω對(duì)y=sin(ωx+φ)的圖象的影響嗎？為了作圖的方便,先不妨固定為φ=,從而使y=sin(ωx+φ)在ω變化過(guò)程中的比較對(duì)象固定為y=sin(x+).⑤類(lèi)似地,你能討論一下參數(shù)A對(duì)y=sin(2x+)的圖象的影響嗎？為了研究方便,不妨令ω=2,φ=.此時(shí),可以對(duì)A任取不同的值,利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)作出這些函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象,觀(guān)察它們與y=sin(2x+)的圖象之間的關(guān)系.⑥可否先伸縮后平移？怎樣先伸縮后平移的？活動(dòng):問(wèn)題①,教師先引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本開(kāi)頭一段,教師引導(dǎo)學(xué)生思考研究問(wèn)題的方法.同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察y=sin(x+)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)和y=sinx的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系,獲得φ對(duì)y=sin(x+φ)的圖象的影響的具體認(rèn)識(shí).然后通過(guò)計(jì)算機(jī)作動(dòng)態(tài)演示變換過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察變化過(guò)程中的不變量,得出它們的橫坐標(biāo)總是相差的結(jié)論.并讓學(xué)生討論探究.最后共同總結(jié)出:先分別討論參數(shù)φ、ω、A對(duì)y=Asin(ωx+φ)的圖象的影響,然后再整合.圖1問(wèn)題②,由學(xué)生作出φ取不同值時(shí),函數(shù)y=sin(x+φ)的圖象,并探究它與y=sinx的圖象的關(guān)系,看看是否仍有上述結(jié)論.教師引導(dǎo)學(xué)生獲得更多的關(guān)于φ對(duì)y=sin(x+φ)的圖象影響的經(jīng)驗(yàn).為了研究的方便,不妨先取φ=,利用計(jì)算機(jī)作出在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象,如圖1,分別在兩條曲線(xiàn)上恰當(dāng)?shù)剡x取一個(gè)縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)A、B,沿兩條曲線(xiàn)同時(shí)移動(dòng)這兩點(diǎn),并保持它們的縱坐標(biāo)相等,觀(guān)察它們橫坐標(biāo)的關(guān)系.可以發(fā)現(xiàn),對(duì)于同一個(gè)y值,y=sin(x+)的圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)總是等于y=sinx的圖象上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去.這樣的過(guò)程可通過(guò)多媒體課件,使得圖中A、B兩點(diǎn)動(dòng)起來(lái)(保持縱坐標(biāo)相等),在變化過(guò)程中觀(guān)察A、B的坐標(biāo)、xB-xA、|AB|的變化情況,這說(shuō)明y=sin(x+)的圖象,可以看作是把正弦曲線(xiàn)y=sinx上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的,同時(shí)多媒體動(dòng)畫(huà)演示y=sinx的圖象向左平移使之與y=sin(x+)的圖象重合的過(guò)程,以加深學(xué)生對(duì)該圖象變換的直觀(guān)理解.再取φ=,用同樣的方法可以得到y(tǒng)=sinx的圖象向右平移后與y=sin(x)的圖象重合.如果再變換φ的值,類(lèi)似的情況將不斷出現(xiàn),這時(shí)φ對(duì)y=sin(x+φ)的圖象的影響的鋪墊已經(jīng)完成,學(xué)生關(guān)于φ對(duì)y=sin(x+φ)的圖象的影響的一般結(jié)論已有了大致輪廓.問(wèn)題③,引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的研究認(rèn)識(shí)φ對(duì)y=sin(x+φ)的圖象的影響,并概括出一般結(jié)論:y=sin(x+φ)(其中φ≠0)的圖象,可以看作是把正弦曲線(xiàn)上所有的點(diǎn)向左(當(dāng)φ>0時(shí))或向右(當(dāng)φ<0時(shí))平行移動(dòng)|φ|個(gè)單位長(zhǎng)度而得到.問(wèn)題④,教師指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立或小組合作進(jìn)行探究,教師作適當(dāng)指導(dǎo).注意提醒學(xué)生按照從具體到一般的思路得出結(jié)論,具體過(guò)程是:(1)以y=sin(x+)為參照,把y=sin(2x+)的圖象與y=sin(x+)的圖象作比較,取點(diǎn)A、B觀(guān)察.發(fā)現(xiàn)規(guī)律:圖2如圖2,對(duì)于同一個(gè)y值,y=sin(2x+)的圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)總是等于y=sin(x+)的圖象上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的倍.教學(xué)中應(yīng)當(dāng)非常認(rèn)真地對(duì)待這個(gè)過(guò)程,展示多媒體課件,體現(xiàn)伸縮變換過(guò)程,引導(dǎo)學(xué)生在自己獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上給出規(guī)律.(2)取ω=,讓學(xué)生自己比較y=sin(x+)的圖象與y=sin(x+)圖象.教學(xué)中可以讓學(xué)生通過(guò)作圖、觀(guān)察和比較圖象、討論等活動(dòng),得出結(jié)論:把y=sin(x+)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),就得到y(tǒng)=sin(x+)的圖象.當(dāng)取ω為其他值時(shí),觀(guān)察相應(yīng)的函數(shù)圖象與y=sin(x+)的圖象的關(guān)系,得出類(lèi)似的結(jié)論.這時(shí)ω對(duì)y=sin(ωx+φ)的圖象的影響的鋪墊已經(jīng)完成,學(xué)生關(guān)于ω對(duì)y=sin(ωx+φ)的圖象的影響的一般結(jié)論已有了大致輪廓.教師指導(dǎo)學(xué)生將上述結(jié)論一般化,歸納y=sin(ωx+φ)的圖象與y=sin(x+φ)的圖象之間的關(guān)系,得出結(jié)論:函數(shù)y=sin(ωx+φ)的圖象可以看作是把y=sin(x+φ)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)ω>1時(shí))或伸長(zhǎng)(當(dāng)0<ω<1時(shí))到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)而得到.圖3問(wèn)題⑤,教師點(diǎn)撥學(xué)生,探索A對(duì)圖象的影響的過(guò)程,與探索ω、φ對(duì)圖象的影響完全一致,鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成.學(xué)生觀(guān)察y=3sin(2x+)的圖象和y=sin(2x+)的圖象之間的關(guān)系.如圖3,分別在兩條曲線(xiàn)上各取一個(gè)橫坐標(biāo)相同的點(diǎn)A、B,沿兩條曲線(xiàn)同時(shí)移動(dòng)這兩點(diǎn),并使它們的橫坐標(biāo)保持相同,觀(guān)察它們縱坐標(biāo)的關(guān)系.可以發(fā)現(xiàn),對(duì)于同一個(gè)x值,函數(shù)y=3sin(2x+)的圖象上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于函數(shù)y=sin(2x+)的圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)的3倍.這說(shuō)明,y=3sin(2x+)的圖象,可以看作是把y=sin(2x+)的圖象上所有的點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍(橫坐標(biāo)不變)而得到的.通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以看到,A取其他值時(shí)也有類(lèi)似的情況.有了前面兩個(gè)參數(shù)的探究,學(xué)生得出一般結(jié)論:函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0)的圖象,可以看作是把y=sin(ωx+φ)上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(當(dāng)A>1時(shí))或縮短(當(dāng)0<A<1時(shí))到原來(lái)的A倍(橫坐標(biāo)不變)而得到,從而,函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的值域是[-A,A],最大值是A,最小值是-A.由此我們得到了參數(shù)φ、ω、A對(duì)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0)的圖象變化的影響情況.一般地,函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0)的圖象,可以看作用下面的方法得到:先畫(huà)出函數(shù)y＝sinx的圖象;再把正弦曲線(xiàn)向左(右)平移|φ|個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)y=sin(x+φ)的圖象；然后使曲線(xiàn)上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍,得到函數(shù)y=sin(ωx+φ)的圖象；最后把曲線(xiàn)上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的A倍,這時(shí)的曲線(xiàn)就是函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象.⑥引導(dǎo)學(xué)生類(lèi)比得出.其順序是:先伸縮橫坐標(biāo)(或縱坐標(biāo)),再伸縮縱坐標(biāo)(或橫坐標(biāo)),最后平移.但學(xué)生很容易在第三步出錯(cuò),可在圖象變換時(shí),對(duì)比變換,以引起學(xué)生注意,并體會(huì)一些細(xì)節(jié).由此我們完成了參數(shù)φ、ω、A對(duì)函數(shù)圖象影響的探究.教師適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生回顧思考整個(gè)探究過(guò)程中體現(xiàn)的思想:由簡(jiǎn)單到復(fù)雜,由特殊到一般的化歸思想.討論結(jié)果:①把從函數(shù)y=sinx的圖象到函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象的變換過(guò)程,分解為先分別考察參數(shù)φ、ω、A對(duì)函數(shù)圖象的影響,然后整合為對(duì)y=Asin(ωx+φ)的整體考察.②略.③圖象左右平移,φ影響的是圖象與x軸交點(diǎn)的位置關(guān)系.④縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)伸縮,ω影響了圖象的形狀.⑤橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)伸縮,A影響了圖象的形狀.⑥可以.先伸縮后平移(提醒學(xué)生盡量先平移),但要注意第三步的平移.y=sinx的圖象得y=Asinx的圖象得y=Asin(ωx)的圖象得y=Asin(ωx+φ)的圖象規(guī)律總結(jié):先平移后伸縮的步驟程序如下:y=sinx的圖象得y=sin(x+φ)的圖象得y=sin(ωx+φ)的圖象得y=Asin(ωx+φ)的圖象.先伸縮后平移的步驟程序(見(jiàn)上).應(yīng)用示例例1:如何由y=sinx的圖象變換得y=3sin(2x+)的圖象？活動(dòng):本例鞏固本節(jié)所學(xué)知識(shí)方法.(1)引導(dǎo)學(xué)生從圖象變換的角度來(lái)探究(2)學(xué)生完成以上變換后,為了進(jìn)一步掌握?qǐng)D象的變換規(guī)律,教師可引導(dǎo)學(xué)生作換個(gè)順序的圖象變換,要讓學(xué)生自己獨(dú)立完成,仔細(xì)體會(huì)變化的實(shí)質(zhì).(3)學(xué)生完成以上兩種變換后,就得到了兩種畫(huà)函數(shù)y=3sin(2x+),簡(jiǎn)圖的方法,教師再進(jìn)一步的啟發(fā)學(xué)生能否利用“五點(diǎn)法”作圖畫(huà)出函數(shù)y=3sin(2x+)的簡(jiǎn)圖,并鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手按“五點(diǎn)法”作圖的要求完成這一畫(huà)圖過(guò)程.解:方法一:先平移再伸縮方法二:先伸縮再平移方法三:(利用“五點(diǎn)法”作圖——作一個(gè)周期內(nèi)的圖象)令X=2x+,則x=(X-).列表，描點(diǎn)即可。點(diǎn)評(píng):三角函數(shù)圖象變換是個(gè)難點(diǎn).本例很好地鞏固了本節(jié)所學(xué)知識(shí)方法,關(guān)鍵是教師引導(dǎo)學(xué)生理清變換思路和各種變換對(duì)解析式的影響.例2:試用“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)y=2sin(x-)的簡(jiǎn)圖。點(diǎn)評(píng):學(xué)生獨(dú)立完成以上探究后,對(duì)整個(gè)的圖象變換及“五點(diǎn)法”作圖會(huì)有一個(gè)新的認(rèn)識(shí).但教師要強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意方法二中第三步的變換,左右平移變換只對(duì)“單個(gè)”x”而言,這點(diǎn)是個(gè)難點(diǎn),學(xué)生極易出錯(cuò).對(duì)于“五點(diǎn)法”作圖,要強(qiáng)調(diào)這五個(gè)點(diǎn)應(yīng)該是使函數(shù)取最大值、最小值以及曲線(xiàn)與x軸相交的點(diǎn).找出它們的方法是先作變量代換,設(shè)X=ωx+φ,再用方程思想由X取0,,π,,2π來(lái)確定對(duì)應(yīng)的x值.課堂達(dá)標(biāo)1.要得到函數(shù)y=2sinx的圖象，只需將y=sinx圖象（）A.橫坐標(biāo)擴(kuò)大原來(lái)的兩倍B.縱坐標(biāo)擴(kuò)大原來(lái)的兩倍C.橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍D.縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍2.要得到函數(shù)y=sin3x的圖象，只需將y=sinx圖象（）A.橫坐標(biāo)擴(kuò)大原來(lái)的3倍B.橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍C.橫坐標(biāo)縮小原來(lái)的倍D.橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的倍3.要得到函數(shù)y=sin（x+）的圖象，只需將y=sinx圖象（）A.向左平移個(gè)單位B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位4.要得到函數(shù)y=sin（2x－）的圖象,只需將y=sin2x圖象（）A.向左平移個(gè)單位B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位5.要得到函數(shù)y=sin(2x+)的圖象,只需將函數(shù)y=sinx的圖象()A.向左平移個(gè)單位,再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變B.向右平移個(gè)單位,再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變C.向左平移個(gè)單位,再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變D.向右平移個(gè)單位,再把所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變6.要得到函數(shù)y=2sin(3x)的圖象,只需將函數(shù)y＝2sin3x的圖象()A.向左平移個(gè)單位B.向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位D.向右平移個(gè)單位7.如何由函數(shù)y=3sin(2x+)的圖象得到函數(shù)y=sinx的圖象？課堂小結(jié)1.由學(xué)生自己回顧總結(jié)本節(jié)課探究的知識(shí)與方法,以及對(duì)三角函數(shù)圖象及三角函數(shù)解析式的新的認(rèn)識(shí),使本節(jié)的總結(jié)成為學(xué)生凝練提高的平臺(tái).2.教師強(qiáng)調(diào)本節(jié)課借助于計(jì)算機(jī)討論并畫(huà)出y=Asin(ωx+)的圖象,并分別觀(guān)察參數(shù)φ、ω、A對(duì)函數(shù)圖象變化的影響,同時(shí)通過(guò)具體函數(shù)的圖象的變化,領(lǐng)會(huì)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜、特殊到一般的化歸思想.作業(yè)1.用圖象變換的方法在同一坐標(biāo)系內(nèi)由y=sinx的圖象畫(huà)出函數(shù)y=sin(-2x)的圖象.2.要得到函數(shù)y=cos(2x-)的圖象,只需將函數(shù)y=sin2x的圖象通過(guò)怎樣的變換得到?3.指出函數(shù)y=cos2x+1與余弦曲線(xiàn)y=cosx的關(guān)系.設(shè)計(jì)感想1.本節(jié)圖象較多,學(xué)生活動(dòng)量大,因此本節(jié)設(shè)計(jì)的主要指導(dǎo)思想是充分利用信息技術(shù)工具,從整體上探究參數(shù)φ、ω、A對(duì)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)圖象整體變化的影響.這符合新課標(biāo)精神,符合教育課改新理念.現(xiàn)代教育要求學(xué)生在富有的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)下主動(dòng)學(xué)習(xí),合作探究,教師僅是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的激發(fā)者和引導(dǎo)者.2.對(duì)于函數(shù)y=sinx的圖象與函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象間的變換,由于“平移變換”與“伸縮變換”在“順序”上的差別,直接會(huì)對(duì)圖象平移量產(chǎn)生影響,這點(diǎn)也是學(xué)習(xí)三角函數(shù)圖象變換的難點(diǎn)所在,設(shè)計(jì)意圖旨在通過(guò)對(duì)比讓學(xué)生領(lǐng)悟它們的異同.3.學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)認(rèn)知過(guò)程,學(xué)生內(nèi)部的認(rèn)知因素和學(xué)習(xí)情景的因素是影響學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的變量.如果學(xué)生本身缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),外部的變量就不能發(fā)揮它們的作用,但外部變量所提供的刺激也能使內(nèi)部能力引起學(xué)習(xí).學(xué)生已經(jīng)掌握了三角函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的作圖方法。1.本節(jié)圖象較多,學(xué)生活動(dòng)量大,因此本節(jié)設(shè)計(jì)的主要指導(dǎo)思想是充分利用信息技術(shù)工具,從整體上探究參數(shù)φ、ω、A對(duì)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)圖象整體變化的影響.這符合新課標(biāo)精神,符合教育課改新理念.現(xiàn)代教育要求學(xué)生在富有的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)下主動(dòng)學(xué)習(xí),合作探究,教師僅是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的激發(fā)者和引導(dǎo)者.2.對(duì)于函數(shù)y=sinx的圖象與函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象間的變換,由于“平移變換”與“伸縮變換”在“順序”上的差別,直接會(huì)對(duì)圖象平移量產(chǎn)生影響,這點(diǎn)也是學(xué)習(xí)三角函數(shù)圖象變換的難點(diǎn)所在,設(shè)計(jì)意圖旨在通過(guò)對(duì)比讓學(xué)生領(lǐng)悟它們的異同.3.學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)認(rèn)知過(guò)程,學(xué)生內(nèi)部的認(rèn)知因素和學(xué)習(xí)情景的因素是影響學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的變量.如果學(xué)生本身缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),外部的變量就不能發(fā)揮它們的作用,但外部變量所提供的刺激也能使內(nèi)部能力引起學(xué)習(xí). 三角函數(shù)是中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的第一個(gè)周期性函數(shù),是中等教育階段最后一個(gè)基本初等函數(shù)。學(xué)習(xí)三角函數(shù)將對(duì)函數(shù)的周邊概念如函數(shù)符號(hào)、定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性等建構(gòu)更完整的認(rèn)識(shí)。教師在教學(xué)中要注意讓學(xué)生體會(huì)三角函數(shù)與一般函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系,同時(shí)要特別注重?cái)?shù)形結(jié)合、類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。本文還分節(jié)給出了在教學(xué)準(zhǔn)備、教學(xué)探究、教學(xué)過(guò)程及例題處理等具體環(huán)節(jié)的教學(xué)建議。1.要得到函數(shù)y=2sinx的圖象，只需將y=sinx圖象（）A.橫坐標(biāo)擴(kuò)大原來(lái)的兩倍B.縱坐標(biāo)擴(kuò)大原來(lái)的兩倍C.橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍D.縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的兩倍2.要得到函數(shù)y=sin3x的圖象，只需將y=sinx圖象（）A.橫坐標(biāo)擴(kuò)大原來(lái)的3倍B.橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍C.橫坐標(biāo)縮小原來(lái)的倍D.橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的倍3.要得到函數(shù)y=sin（x+）的圖象，只需將y=sinx圖象（）A.向左平移個(gè)單位B.向右平移個(gè)單位C