高中數(shù)學(xué)-直線與圓教學(xué)課件設(shè)計(jì)

專題六解析幾何高三（后）數(shù)學(xué)組第一講直線與圓【備考策略】本部分內(nèi)容在備考時(shí)應(yīng)注意以下幾個(gè)方面：(1)切實(shí)掌握直線的傾斜角、斜率的概念，兩直線平行、垂直的位置關(guān)系.(2)弄清直線的點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式方程的特點(diǎn)及相關(guān)量的幾何意義.(3)掌握求圓的方程的方法，并會(huì)判定直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，會(huì)利用位置關(guān)系解決綜合問(wèn)題.【知識(shí)回顧】1.必記公式(1)直線的斜率公式①已知直線的傾斜角為(≠90°)，則直線的斜率為k=______.②已知直線過(guò)點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)(x2≠x1)，則直線的斜率為k=________(x2≠x1).(2)三種距離公式①兩點(diǎn)間的距離:若A(x1，y1)，B(x2，y2)，則

.

②點(diǎn)到直線的距離:點(diǎn)P(x0，y0)到直線Ax+By+C=0的距離d=

.③兩平行線的距離:若直線l1，l2的方程分別l1:Ax+By+C1=0，l2:Ax+By+C2=0，則兩平行線的距離d=_________.(3)直線與圓相交時(shí)弦長(zhǎng)公式設(shè)圓的半徑為R，圓心到弦的距離為d，則弦長(zhǎng)l=_________.●ORd(4)直線方程點(diǎn)斜式:y－y0＝k(x－x0)(k存在)斜截式:y＝kx＋b(k存在)一般式:Ax+By+C=0(A，B不同時(shí)為0)(5)圓的方程標(biāo)準(zhǔn)方程：(x-a)2+(y-b)2=r2.一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0).2.重要關(guān)系(1)直線的兩種位置關(guān)系①當(dāng)兩條直線l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2的斜率存在時(shí):(i)兩直線平行:l1∥l2?

.(ii)兩直線垂直:l1⊥l2?_________.②當(dāng)兩直線方程分別為l1:A1x+B1y+C1=0，l2:A2x+B2y+C2=0時(shí):(i)l1與l2平行?

.(ii)l1⊥l2?

.k1=k2,b1≠b2k1·k2=-1(2)直線與圓的位置關(guān)系直線l：Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)與圓：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)的位置關(guān)系如下表.熱點(diǎn)考向一直線的方程【典例1】(1)已知直線l1：(k-3)x+(4-k)y+1=0與直線l2：2(k-3)x-2y+3=0平行，則k的值是(

)A.1或3

B.1或5

C.3或5

D.1或2【規(guī)范解答】(1)選C.因?yàn)橹本€l1：(k-3)x+(4-k)y+1=0與直線l2：2(k-3)x-2y+3=0平行，所以(k-3)×(-2)-(4-k)×2(k-3)=0.解得：k=3或5，經(jīng)檢驗(yàn)k=3或5符合題意.(2)選A.由點(diǎn)斜式求得線段AB的垂直平分線方程為x-y+2=0，再根據(jù)線段CD的中點(diǎn)在垂直平分線上，直線CD與AB平行，檢驗(yàn)可得選項(xiàng)為A.(2)(2015·德州模擬)已知點(diǎn)A(2，0)，B(-2，4)，C(5，8)，若線段AB和CD有相同的垂直平分線，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是(

)A.(6，7) B.(7，6) C.(-5，-4) D.(-4，-5)易錯(cuò)提醒：(1)忽略直線斜率不存在的情況在解決有關(guān)直線問(wèn)題時(shí)要考慮直線斜率是否存在.(2)忽略檢驗(yàn)致誤求解兩條直線平行的問(wèn)題時(shí)，在利用A1B2-A2B1=0建立方程求出參數(shù)的值后，要注意代入檢驗(yàn)，排除兩條直線重合的可能性.熱點(diǎn)考向二圓的方程【典例2】(1)(2015·全國(guó)卷Ⅰ)一個(gè)圓經(jīng)過(guò)橢圓的三個(gè)頂點(diǎn)，且圓心在x軸的正半軸上，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

.【規(guī)范解答】設(shè)圓心為，則解得，則半徑為所以所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(2)(2014·山東高考)圓心在直線x-2y=0上的圓C與y軸的正半軸相切，圓C截x軸所得的弦的長(zhǎng)為則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為

.(2)設(shè)圓心半徑為a.由勾股定理解得：a=2.所以圓心為(2，1)，半徑為2，所以圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-2)2+(y-1)2=4.答案：(x-2)2+(y-1)2=4【規(guī)范解答】(1)設(shè)圓心C(3，1)到直線y=kx的距離是d，則d=≤1，所以解得0≤k≤.答案:[0，]【典例3】(1)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)過(guò)原點(diǎn)的直線l與圓C：(x-3)2+(y-1)2=4交于M，N兩點(diǎn).若|MN|≥，則直線l的斜率k的取值范為

.熱點(diǎn)考向三直線(圓)與圓的位置關(guān)系(2)已知圓M過(guò)定點(diǎn)F(2，0)且圓心M在拋物線y2=4x上運(yùn)動(dòng)，若y軸截圓M所得弦為AB，則弦長(zhǎng)|AB|等于

.4【規(guī)范解答】(2)設(shè)圓心M(x0，y0)，則有y02=4x0，圓M的半徑|MF|2=(x0-2)2+y02=x02+4，所以弦長(zhǎng)|AB|==4.【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】1.(2014·安徽高考)過(guò)點(diǎn)P(-，-1)的直線l與圓x2+y2=1有公共點(diǎn)，則直線l的傾斜角的取值范圍是(

)2.(2015·廣東高考)平行于直線2x+y+1=0且與圓x2+y2=5相切的直線的方程是(

)A.2x-y+=0或2x-y-=0B.2x+y+=0或2x+y-=0C.2x-y+5=0或2x-y-5=0D.2x+y+5=0或2x+y-5=03.(2015·淄博一模)若直線y=kx+3與圓x2+y2=1相切，則k=

.4.(2015·湖南高考)若直線3x-4y+5=0與x2+y2=r2(r>0)相交于A，