高考安徽文科數(shù)試題及答案解析

年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（安徽卷）數(shù)學(xué)（文科）第Ⅰ卷（選擇題共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求．（1）【2015年安徽，文1】設(shè)是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】，故選C．（2）【2015年安徽，文2】設(shè)全集，，，則（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】，，故選B．（3）【2015年安徽，文3】設(shè)，，則是成立的（）（A）充分必要條件（B）充分不必要條件（C）必要不充分條件（D）既不充分也不必要條件【答案】C【解析】，，，但，則是成立的必要不充分條件，故選C．（4）【2015年安徽，文4】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點的是（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】選項A：的定義域為，故不具備奇偶性，故A錯誤；選項B：是偶函數(shù)，但無解，即不存在零點，故B錯誤；選項C：是奇函數(shù)，故C錯；選項D：是偶函數(shù)，且，故選D．（5）【2015年安徽，文5】已知，滿足約束條件，則的最大值是（） （A）-1（B）-2（C）-5（D）1【答案】A【解析】根據(jù)題意作出約束條件確定的可行域，如下圖：令，可知在圖中處，取到最大值-1，故選A．（6）【2015年安徽，文6】下列雙曲線中，漸近線方程為的是（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】由雙曲線的漸進(jìn)線的公式可行選項A的漸進(jìn)線方程為，故選A．（7）【2015年安徽，文7】執(zhí)行如圖所示的程序框圖（算法流程圖），輸出的為（）（A）3（B）4（C）5（D）6【答案】B【解析】由題意，程序框圖循環(huán)如下：①，；②，；③，；④，，此時，，所以輸出．故選B．（8）【2015年安徽，文8】直線與圓相切，則（）（A）-2或12（B）2或-12（C）-2或-12（D）2或12【答案】D【解析】直線與圓心為，半徑為1的圓相切，2或12，故選D．（9）【2015年安徽，文9】一個四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【解析】由題意，該四面體的直觀圖如下，，時直角三角形，，是等邊三角形，則，，所以四面體的表面積，故選C．（10）【2015年安徽，文10】函數(shù)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（）（A），，，（B），，，（C），，，（D），，，【答案】A【解析】由函數(shù)的圖像可知，令，又，可知，是的兩根，由圖可知，，，故選A．第Ⅱ卷（非選擇題共100分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分．把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．（11）【2015年安徽，文11】=．【答案】-1【解析】．（12）【2015年安徽，文12】在中，，，，則．【答案】2【解析】由正弦定理可知：