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文檔簡介

特殊角的三角函數(shù)值人教版初中九年級數(shù)學(xué)下冊主講教師：馬沛儒彭陽縣第四中學(xué)知識回顧：

銳角三角函數(shù)的定義在中，

∠A的余弦:∠A的正弦：sin30°=cos30°=tan30°=探究新知30°CBAsin60°=cos60°=tan60°=60°30°CBAcos45°=tan45°=sin45°=45°CAB歸納特殊角的三角函數(shù)值30o45o60osinαcosαtanα銳角α三角函數(shù)1角度逐漸增大正弦值也增大余弦值逐漸減小正切值也隨之增大正弦值如何變化?余弦值如何變化?正切值如何變化?思考銳角A的正弦值、余弦值有無變化范圍？0<sinA<10<cosA<1三角函數(shù)的增減性:(1)當(dāng)時,α的正弦值隨著角度的增大而增大。(3)當(dāng)時,α的正切值隨著角度的增大而增大。

(2)當(dāng)時,α的余弦值隨著角度的增大而減小。

銳角度數(shù)與三角函數(shù)值間的轉(zhuǎn)化：三角函數(shù)值銳角度數(shù)轉(zhuǎn)化例1、求下列各式的值：類型一：利用特殊的三角函數(shù)值進(jìn)行計算:計算:

(1)2sin30°－3cos60°(2)cos245°+tan60°×cos60°(4)tan450·sin450-4sin300·cos450+cos2300(3)小試牛刀:

例2如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,AB=，BC=，求∠A的度數(shù)。ACB類型二：利用三角函數(shù)值求出特殊角的度數(shù)練習(xí)：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,AC=，BC=，求∠A、∠B的度數(shù)。ACB類型三：解簡單的三角方程例3.求適合下列各式的銳角α綜合題：1、在△ABC中，∠C=90°，sinA=,則tanAcosA的值是()A.B.C.D.A2、若，則△ABC是()A.直角三角形B.等邊三角形C.含有60°角的任意三角形D.頂角為鈍角的等腰三角形A3、如圖，已知圓錐的高AO等于圓錐的底面半徑OB的倍，求α。OABα課堂小結(jié)

:

我們學(xué)習(xí)了30°,45°,60°這幾類特殊角的三角函數(shù)值．我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？α30°45°60°sinαcosαtanα

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