通信課件通信系統(tǒng)性能分析

通信課件通信系統(tǒng)性能分析第一頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)性能分析

7．1模擬幅度調(diào)制系統(tǒng)的性能

解調(diào)方式:相干解調(diào)和非相干解調(diào)。1.相干解調(diào)解調(diào)器前的通道可用一個(gè)等效帶通濾波器代替，其帶寬要保證已調(diào)信號(hào)能夠無(wú)失真地通過(guò)，并能濾除接收信號(hào)帶外噪聲。AM和DSB，帶寬為2Wm;SSB,VSB,帶寬為Wm，Wm消息信號(hào)的最高頻率限制。加法器代表加性干擾的作用，假定本地載波與接收的信號(hào)完全同步。第二頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能各種調(diào)幅信號(hào)輸入信號(hào)平均功率

AM:DSB:SSB:第三頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能VSB：解調(diào)輸出輸出信號(hào)功率信道噪聲功率譜為。第四頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能輸入噪聲功率輸入信噪比

第五頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能在,Wm和相同的情況下，SSB和VSB輸入信噪比為雙邊帶時(shí)的4倍。由式(3.88)，相干解調(diào)器的輸出噪聲功率譜輸出噪聲功率AM和DSB:SSB和VSB:將輸入噪聲功率（(7.11)和(7.12)）分別代入上兩式由輸出噪聲功率（式(7.10)和(7.19)）得輸出信噪比第六頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能將輸入噪聲功率（式(7.11)和(7.12)代入上式如果消息信號(hào)功率相同，帶寬Wm相同，系統(tǒng)噪聲也相同，上三式表明，AM和DSB性能相同，SSB和VSB的輸出信噪比是DSB的2倍。實(shí)際上各種調(diào)制方式已調(diào)波功率是不相同的，合理的比較方法應(yīng)該是在輸入信號(hào)功率Si相同的情況下進(jìn)行。為此將輸入信號(hào)功率（式(7.5)～(7.8)）代入輸出信噪比（式(7.21)～(7.23)）第七頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能在輸入信號(hào)功率相同，Wm和也都相同時(shí)，除AM外，其它系統(tǒng)的噪聲性能是相同的。這是由于AM中不攜帶消息的載波功率占了總功率的50%以上造成的。為了衡量解調(diào)器對(duì)輸入信噪比的影響，常采用信噪比增益的概念。定義為各種調(diào)幅系統(tǒng)的信噪比增益第八頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能通常A0大于f(t)，所以，AM信號(hào)通過(guò)相干解調(diào)器后S/N被惡化；SSB和VSB信號(hào)通過(guò)相干解調(diào)器后S/N不變。DSB信號(hào)通過(guò)相干解調(diào)器后輸出S/N是輸入S/N的2倍，即S/N增加了1倍。應(yīng)指出：S/N增益只適用于同類調(diào)制系統(tǒng)內(nèi)作為衡量不同解調(diào)器對(duì)輸入S/N的影響，而不能作為不同調(diào)制系統(tǒng)噪聲性能的比較。表面來(lái)看，DSB的S/N增益為SSB的2倍，會(huì)使人們認(rèn)為DSB優(yōu)于SSB，這是不正確的。SSB信號(hào)的帶寬為DSB的一半，所以DSB的Ni是SSB時(shí)的2倍。盡管DSB的S/N增加了1倍，但在解調(diào)中S/N的增加被2倍的輸入噪聲所抵消。對(duì)給定的輸入信號(hào)功率，實(shí)際上DSB和SSB輸出S/N是相同的。第九頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能2.AM系統(tǒng)非相干解調(diào)

輸入信號(hào)輸入信號(hào)功率輸入噪聲功率輸入信噪比先求的合成包絡(luò)窄帶高斯白噪聲第十頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能假定包絡(luò)相角兩種情況：（1）大信噪比，第十一頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能包絡(luò)可化簡(jiǎn)為

利用牛頓二項(xiàng)式

進(jìn)一步簡(jiǎn)化輸出信號(hào)輸出噪聲輸出信號(hào)功率

第十二頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能輸出噪聲功率輸出信噪比（2）小信噪比信噪比增益（3）門限效應(yīng)存在一個(gè)臨界值，當(dāng)輸入信噪比大于此值時(shí)能正常解調(diào)；小于此值時(shí)，不能正常解調(diào)。這個(gè)臨界輸入信噪比叫做門限值。這一現(xiàn)象叫做門限效應(yīng)。門限效應(yīng)在輸入噪聲功率接近載波功率時(shí)開始出現(xiàn)。第十三頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能7．2模擬角度調(diào)制系統(tǒng)的性能

討論利用鑒頻器解調(diào)的寬帶角度調(diào)制系統(tǒng)的噪聲性能。1.寬帶調(diào)頻(WBFM)系統(tǒng)的噪聲性能BPF限制帶外噪聲，保證FM波無(wú)失真地通過(guò)。LPF抑制調(diào)制信號(hào)頻率范圍以外的高頻分量和噪聲。FM波功率輸入噪聲功率輸入信噪比第十四頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能計(jì)算輸出信號(hào)功率時(shí)假定噪聲為零，計(jì)算輸出噪聲功率時(shí)假定調(diào)制信號(hào)f(t)=0。令鑒頻增益為KD,輸出信號(hào)輸出信號(hào)功率計(jì)算輸出噪聲功率時(shí)，f(t)=0,輸入信號(hào)總輸入第十五頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能當(dāng)A|ns(t)|,A|nc(t)|時(shí),上式化簡(jiǎn)為瞬時(shí)頻偏鑒頻器的輸出是加到微分器()的輸出，若的功率譜為第十六頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能

的功率譜為，窄帶高斯噪聲由前式(7.59),輸出噪聲功率譜第十七頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能輸出噪聲功率輸出信噪比信噪比增益

可見，△ω愈大，信噪比增益愈高。帶寬WFM2△ω，因此信噪比的改善是以增加傳輸帶寬為代價(jià)換來(lái)的。第十八頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能由前面（式（7.50））知，Si/Ni隨△ω增加而降低。由輸出信噪比（式(7.63)）知，它按(△ω)2提高。因此，輸出信噪比提高的速度要比輸入信噪比降低的速度快，通過(guò)增加帶寬有可能改善系統(tǒng)特性。當(dāng)輸入信噪比降到某一值，大輸入信噪比的條件不滿足時(shí)，上述分析就不再成立。該值稱為FM的門限值。

對(duì)于正弦調(diào)制信號(hào)，，表明，調(diào)制指數(shù)越大，信噪比增益越高，傳輸帶寬也就越寬。

將正弦調(diào)制下FM和AM比較。設(shè)AM波的載波振幅也是A，且100%調(diào)制。由AM輸出信噪比（式(7.21)）得對(duì)于FM，輸出信噪比（式(7.63)）得第十九頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能加大βFM可使FM輸出信噪比大大優(yōu)于AM。將βFM=△ω/ωm代入上式由上式可知，WFM增加一倍，信噪比改善4倍(6dB)。帶寬與信噪比的互換特性對(duì)所有通信系統(tǒng)都有效。占用較大帶寬，會(huì)使信號(hào)具有較強(qiáng)的抗噪聲能力。對(duì)固定傳輸帶寬的調(diào)幅系統(tǒng)沒有此互換。若設(shè)由前式有若使FM系統(tǒng)的S/N改善優(yōu)于AM系統(tǒng)，必須使βFM0.6。βFM＝0.6是以抗噪聲性能來(lái)區(qū)分窄帶調(diào)頻和寬帶調(diào)頻的分界點(diǎn)。

第二十頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能2.寬帶調(diào)相(WBPM)系統(tǒng)

寬帶調(diào)相信號(hào)的解調(diào)必須用帶有積分器的頻率解調(diào)器完成。調(diào)相波的瞬時(shí)頻偏令鑒頻增益為KD,解調(diào)器輸出輸出信號(hào)功率第二十一頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能在計(jì)算輸出噪聲功率時(shí)假定調(diào)制信號(hào)f(t)=0,即只存在載波。積分器傳輸函數(shù)模的平方輸出噪聲功率輸出信噪比式中第二十二頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能信噪比增益正弦調(diào)制信號(hào)在時(shí),將代入上式PM系統(tǒng)性能優(yōu)于AM系統(tǒng)。第二十三頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能βFM=βPM時(shí)表明，當(dāng)βFM=βPM（即PM波與FM波傳輸帶寬相同），調(diào)頻波的輸出信噪比較調(diào)相波的輸出信噪比高3倍(4.8dB)。3.調(diào)頻(FM)的門限效應(yīng)

FM解調(diào)器也存在門限效應(yīng)。當(dāng)FM解調(diào)器的輸入信噪比在門限值以下時(shí)，寬帶調(diào)頻噪聲性能的改善作用將會(huì)迅速下降。門限效應(yīng)的理論分析十分復(fù)雜，在此著重從物理概念上作定性說(shuō)明。當(dāng)輸入信噪比足夠大，且輸入信號(hào)為未調(diào)載波信號(hào)時(shí)，噪聲表現(xiàn)為隨機(jī)變化的起伏噪聲。典型波形如圖。這時(shí)從接收機(jī)聽到的是一片沙沙聲。如果將輸入信噪比降低到一定程度，則會(huì)聽到喀喳聲，這時(shí)噪聲波形如圖(b)。第二十四頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能第二十五頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能它在背景熱噪聲上疊加有尖脈沖噪聲波形，稱為尖峰噪聲。如果再繼續(xù)降低輸入信噪比，則尖峰噪聲出現(xiàn)的數(shù)目越來(lái)越多，喀喳聲將逐漸連成一片，使輸出信噪比嚴(yán)重惡化。尖峰的出現(xiàn)標(biāo)志著門限效應(yīng)的開始。尖峰脈沖的寬度不大，但它所具有的能量卻比相應(yīng)時(shí)間內(nèi)背景噪聲的能量大得多。所以尖峰噪聲大大地增加了輸出噪聲功率，使輸出信噪比顯著惡化，導(dǎo)致門限效應(yīng)的出現(xiàn)。輸入信噪比接近門限值時(shí)，如果繼續(xù)降低輸入信噪比，會(huì)使輸出信噪比急劇下降，調(diào)頻波的性能受到破壞。尖峰噪聲是產(chǎn)生門限效應(yīng)的根源。通常，普通鑒頻器的門限值（Si/Ni)th定義為10dB，輸入信噪比大于10dB時(shí)認(rèn)為屬于在大信噪比下工作；輸入信噪比小于10dB時(shí)認(rèn)為是在小信噪比下工作。在寬帶調(diào)相中也存在門限效應(yīng)，因?yàn)閃BPM也借助鑒頻器來(lái)解調(diào)。第二十六頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能4.加重技術(shù)

調(diào)幅系統(tǒng)輸出信噪比的提高靠增加輸入信噪比來(lái)實(shí)現(xiàn)。角調(diào)系統(tǒng)可用增加輸入信噪比或在門限以上工作時(shí)增加βFM來(lái)實(shí)現(xiàn)，還可采用降低輸出噪聲功率N0的方法提高S0/N0。只要保持輸出信號(hào)不失真，采取任何降低輸出噪聲功率的措施都有效。鑒頻器輸出噪聲功率譜按頻率的平方規(guī)律增加。在解調(diào)器輸出端接一個(gè)傳輸函數(shù)隨頻率增加而滾降的線性網(wǎng)絡(luò)，將調(diào)解器輸出高頻端噪聲衰減，總的輸出噪聲功率可以減小，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)就稱為去加重網(wǎng)絡(luò)。接收端接入去加重網(wǎng)絡(luò)Hd(ω)后，會(huì)使輸出信號(hào)失真。必須在調(diào)制器前加一個(gè)預(yù)加重網(wǎng)絡(luò)Hp(ω)，抵消去加重網(wǎng)絡(luò)的影響。二者應(yīng)滿足關(guān)系加重技術(shù)在調(diào)頻系統(tǒng)中普遍采用。實(shí)際上，這種技術(shù)不僅限于FM，一切調(diào)制系統(tǒng)都可采用加重技術(shù)來(lái)改善輸出信噪比。第二十七頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能圖中K為增益常數(shù)，用來(lái)調(diào)整傳輸帶寬，保證采用加重技術(shù)后不增加傳輸帶寬，其值根據(jù)加重前后調(diào)制信號(hào)功率為常數(shù)的條件來(lái)確定。7．3二進(jìn)制PCM系統(tǒng)的性能

影響PCM系統(tǒng)性能的主要噪聲：量化噪聲和信道噪聲。產(chǎn)生機(jī)理不同，可認(rèn)為它們是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的。計(jì)算時(shí)可以分別求出它們的功率，然后相加。接收譯碼輸出第二十八頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能

為信道噪聲引起的誤差，其輸出平均噪聲功率；為量化噪聲，其平均量化噪聲功率。總輸出信噪比信道噪聲使信號(hào)產(chǎn)生誤碼，“1”

誤判為“0”

，“0”

誤判為“1”

。信道噪聲為高斯白噪聲，認(rèn)為出現(xiàn)誤碼是彼此獨(dú)立的。設(shè)每個(gè)碼元的誤碼率為Pe。每個(gè)碼組中不大可能出現(xiàn)大于1位的誤碼。以自然二進(jìn)碼為例，每碼組n位二進(jìn)碼，若最低位的1碼代表△，最高位第二十九頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能的1碼代表()，第i位的1碼代表。第i位發(fā)生誤碼，其誤差為，噪聲功率是。誤碼產(chǎn)生的平均噪聲功率將式(5.18)和上式代入前式由上式可知，在大輸入信噪比情況下（4Pe22n1），可忽略誤碼引起的噪聲影響，只根據(jù)量化噪聲估計(jì)PCM系統(tǒng)的性能。在小輸入信噪比情況下（4Pe22n1），輸出信噪比與誤碼率Pe成反比。誤碼率達(dá)到一定程度將導(dǎo)致在PCM中出現(xiàn)門限效應(yīng)。第三十頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能7．4理想基帶傳輸系統(tǒng)的性能

設(shè)基帶信號(hào)無(wú)脈沖表示“0”，幅度為A的脈沖表示“1”。兩種可能錯(cuò)誤：(1)發(fā)送“1”時(shí)，錯(cuò)判為“0”；(2)發(fā)送“0”時(shí)，錯(cuò)判為“1”。信道為高斯白噪聲。均值為零、方差為的高斯噪聲的概率密度函數(shù)發(fā)送“0”和“1”的概率相等，判決電平設(shè)為A/2。當(dāng)發(fā)“0”時(shí)，接收端信號(hào)等于噪聲，即x(t)=n(t),x(t)的概率密度和n(t)一樣，第三十一頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能是發(fā)“0”時(shí)，x(t)的概率密度函數(shù)。x(t)的采樣值大于A/2時(shí)，就會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤判決。發(fā)“0”錯(cuò)判為“1”的概率對(duì)應(yīng)于圖中判決電平右邊陰影面積。發(fā)“1”時(shí)，接收信號(hào)為信號(hào)與噪聲之和，。概率密度函數(shù)x(t)的采樣值小于A/2，產(chǎn)生錯(cuò)判。發(fā)“1”錯(cuò)判為“0”概率第三十二頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能對(duì)應(yīng)于圖中判決電平左邊陰影面積。若發(fā)“1”的概率為P(1)，發(fā)“0”

的概率為P(0)，P(0)+P(1)=1?？傉`碼率由高斯分布的對(duì)稱性，兩個(gè)陰影面積相等。故兩條件概率相等，P(0/1)＝P(1/0)。如果發(fā)“1”和發(fā)“0”的概率也相等，P(0)=P(1)=1/2,總誤碼率設(shè)第三十三頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能

-誤差函數(shù)。若采用雙極性，“0”用-A/2的脈沖表示，“1”

用A/2的脈沖表示，判決門限設(shè)為零，結(jié)果同上式。結(jié)論：基帶系統(tǒng)的誤碼率只與有關(guān)。是信號(hào)峰值與噪聲均方根（有效值）之比，即信噪比。因erf(·)是單值遞增函數(shù)，故增加，Pe下降。第三十四頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能由式(7.94)看來(lái)，似乎雙極性碼與單極性碼性能相同。但雙極性信號(hào)幅度為±A/2時(shí)，其功率為A2/4，單極性信號(hào)功率為A2/2，誤碼率相同時(shí)，雙極性碼所需功率比單極性碼小一倍。如果雙極性碼信號(hào)幅度為±A，則式(7.94)變?yōu)榈谌屙?yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能7．5最佳基帶傳輸系統(tǒng)的性能

信道噪聲功率譜等于。圖5.23滿足奈奎斯特定理的滾降特性曲線(a)下的面積與圖(b)的面積相等，輸出噪聲功率B-奈奎斯特帶寬；RB-奈奎斯特速率，TS-碼元間隔，-帶內(nèi)噪聲功率。幅度為A/2，寬度為TS的雙極性脈沖，平均功率將式(9.99)和(9.100)代入(9.97)得

-基帶碼元平均能量。

-歸一化信噪比。第三十六頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能7．6數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能1.二進(jìn)制ASK系統(tǒng)的噪聲性能(1)非相干解調(diào)信道存在高斯白噪聲，輸入式中包絡(luò)發(fā)1時(shí)包絡(luò)的一維概率密度函數(shù)為賴斯分布第三十七頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能發(fā)0時(shí)包絡(luò)的一維概率密度函數(shù)為瑞利分布－的方差，－第一類零階修正貝塞爾函數(shù)。判決電平取為A/2。采樣值A(chǔ)/2，判為1；采樣值≤A/2，判為0。發(fā)1錯(cuò)判為0的概率

發(fā)0錯(cuò)判為1的概率若發(fā)1的概率為P(1)，發(fā)0的概率為P(0)，且P(1)=P(0)=1/2，系統(tǒng)的總誤碼率第三十八頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能Pe等于兩塊陰影面積之和的一半。υ=A/2直線左邊陰影面積等于，右邊陰影面積等于。輸入信噪比(2)相干解調(diào)輸入LPF輸出第三十九頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能上式右邊去掉了系數(shù)1/2。當(dāng)噪聲是均值為零、方差為的高斯白噪聲，且發(fā)1和發(fā)0等概率，由式（7.94）可求得總誤碼率大信噪比時(shí)與非相干解調(diào)比較：相干解調(diào)系統(tǒng)的性能優(yōu)于非相干解調(diào)系統(tǒng)。原因：相干解調(diào)利用載波與信號(hào)的相關(guān)性，起了增強(qiáng)信號(hào)，抑制噪聲的緣故。相干解調(diào)設(shè)備復(fù)雜，非相干解調(diào)設(shè)備簡(jiǎn)單，大信噪比情況下多采用非相干解調(diào)。小信噪比時(shí)才采用相干解調(diào)。第四十頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能2.二進(jìn)制FSK系統(tǒng)的性能

（1）非相干解調(diào)信道噪聲為高斯白噪聲，BPF輸出

LPF輸出第四十一頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能發(fā)1時(shí)，x1(t)的概率密度函數(shù)p1(x1)為賴斯分布；發(fā)0時(shí)，p0(x1)為瑞利分布。發(fā)1時(shí)，x2(t)的概率密度函數(shù)p1(x2)為瑞利分布；發(fā)0時(shí)，p0(x2)為賴斯分布。發(fā)1時(shí)，x1(t)的采樣值x1小于x2(t)的采樣值x2，產(chǎn)生錯(cuò)誤判決，其錯(cuò)誤概率輸入信噪比同理可求發(fā)0時(shí)的錯(cuò)誤概率總誤碼率第四十二頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能2．相干解調(diào)BPF輸出LPF輸出未考慮系數(shù)。和都是高斯過(guò)程，故和概率密度函數(shù)都為高斯分布第四十三頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能是當(dāng)

時(shí)，把1錯(cuò)判為0的概率令。和互相獨(dú)立，都是均值為0，方差為的高斯過(guò)程，因此，Z也是高斯過(guò)程。其均值為A，方差為，概率密度函數(shù)第四十四頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能發(fā)0錯(cuò)判為1的概率系統(tǒng)的總誤碼率當(dāng)r1時(shí)性能優(yōu)于非相干解調(diào)。當(dāng)r>>1時(shí)，二者差別不明顯。相干解調(diào)電路復(fù)雜，大信噪比時(shí)多采用非相干解調(diào)，只有小信噪比時(shí)才采用相干解調(diào)。第四十五頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能3.二進(jìn)制PSK和DPSK系統(tǒng)的性能

PSK信號(hào)：相干解調(diào)。DPSK信號(hào)：差分相干解調(diào)。（1）2PSK信號(hào)相干解調(diào)

信道噪聲為高斯白噪聲，在一個(gè)碼元時(shí)間內(nèi)BPF輸出LPF輸出（未考慮系數(shù)）

第四十六頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能為高斯分布，x(t)也呈高斯分布，判決電平設(shè)為0，x0判為1，x0判為0。總誤碼率。和關(guān)于縱軸對(duì)稱，因此Pe1(x0)=Pe0(x0)，當(dāng)r1時(shí)第四十七頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能（2）2DPSK信號(hào)差分相干解調(diào)

第四十八頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能加到乘法器的混有高斯白噪聲的前后兩碼元信號(hào)

-無(wú)延時(shí)支路的信號(hào)，-延時(shí)支路的信號(hào)。乘法器輸出將和展開，LPF輸出判決準(zhǔn)則：x0判為1；x≤0判為0。發(fā)1錯(cuò)判為0的概率第四十九頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能可求得求發(fā)0錯(cuò)判為1的概率總誤碼率與PSK系統(tǒng)相干解調(diào)比較，差分相干DPSK系統(tǒng)的性能劣于相干PSK系統(tǒng)。

第五十頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能應(yīng)用表7.1公式要注意的條件：信道噪聲為白噪聲；沒有考慮碼間串?dāng)_的影響；采取瞬時(shí)采樣判決。由圖可見，r增大，Pe下降。對(duì)于同一種調(diào)制方式，相干解調(diào)的誤碼率小于非相干解調(diào)，但隨著r的增大，二者差別減小。

第五十一頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能7．7二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)最佳接收的性能1.最佳接收的概念對(duì)給定傳輸方式，抗噪聲性能與接收機(jī)的結(jié)構(gòu)有關(guān)。是否存在使誤碼率最低的最佳接收機(jī)，這就是“最佳接收”問(wèn)題?！白罴呀邮铡?，就是研究存在噪聲時(shí)，如何以某種最佳的方式處理信號(hào)，以便給出所需要的結(jié)果。必須對(duì)輸入接收機(jī)的信號(hào)加噪聲混合波形進(jìn)行運(yùn)算，這種運(yùn)算稱為檢測(cè)方式。最佳接收機(jī)就是采用抗干擾能力最強(qiáng)的檢測(cè)方式的接收機(jī)?！白罴选笔且粋€(gè)相對(duì)概念，它是就某一準(zhǔn)則而言的。在某一準(zhǔn)則下最佳的接收機(jī)，在另一準(zhǔn)則下不一定是最佳的。數(shù)字通信系統(tǒng)常用的準(zhǔn)則是最大輸出信噪比準(zhǔn)則。在這個(gè)準(zhǔn)則下獲得的最佳線性濾波器叫做匹配濾波器。與之等效的是時(shí)間相關(guān)器，它代替匹配濾波器也可以實(shí)現(xiàn)最佳接收。第五十二頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能2.匹配濾波器與相關(guān)器

讓信號(hào)加噪聲通過(guò)一個(gè)線性濾波器，若能使有用信號(hào)加強(qiáng)，噪聲減弱，使得判決器在采樣時(shí)刻得到最大的信噪比，則可得到最低的誤碼率，最佳地判斷信號(hào)的出現(xiàn)，從而提高了系統(tǒng)的檢測(cè)性能。能實(shí)現(xiàn)這種功能的線性濾波器稱之為匹配濾波器。信道噪聲功率譜Sn(ω)=n0/2。線性濾波器輸入第五十三頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能濾波器輸出線性濾波器傳輸函數(shù)為H(ω)，輸入信號(hào)gi(t)的頻譜為Gi(ω)，輸出信號(hào)輸出噪聲平均功率t0時(shí)刻（如抽樣時(shí)刻）輸出信號(hào)的瞬時(shí)功率輸出信號(hào)瞬時(shí)功率與噪聲平均功率之比第五十四頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能在t=t0時(shí)，可求出使r0達(dá)最大值的最佳線性濾波器的傳輸函數(shù)H(ω)。根據(jù)施瓦茨不等式，如果A(ω)和B(ω)是實(shí)變量ω的復(fù)函數(shù)在時(shí)等號(hào)才成立。K-任意實(shí)常數(shù)。令，，代入前式(7.146)，由r0(式7.145)得第五十五頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能E-輸入信號(hào)總能量。最大瞬時(shí)功率信噪比式成立，要求K-任意常數(shù)，Gi*(ω)為Gi(ω)的共軛復(fù)數(shù)。上式說(shuō)明，當(dāng)線性濾波器的傳輸函數(shù)為輸入信號(hào)頻譜的復(fù)共軛時(shí)，可以在白噪聲背景下得到最大輸出信噪比，這種濾波器就是匹配濾波器?！捌ヅ洹敝笧V波器傳輸函數(shù)與信號(hào)頻譜之間的匹配，使輸出信噪比最大。表明，匹配濾波器第五十六頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能的輸出信噪比只與輸入信號(hào)能量及噪聲的功率譜密度有關(guān)，與輸入信號(hào)形狀及噪聲分布無(wú)關(guān)。在噪聲條件相同的情況下，增加輸入信號(hào)能量便可提高匹配濾波器的輸出信噪比。匹配濾波器的沖激響應(yīng)物理可實(shí)現(xiàn)匹配濾波器要求第五十七頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能輸入信號(hào)gi(t)必須在它輸出最大信噪比的時(shí)刻t0之前消失，若輸入信號(hào)在TS瞬間消失，只有當(dāng)t0≥TS時(shí)濾波器才是物理可實(shí)現(xiàn)的。選擇t0=TS

。匹配濾波器的輸出信號(hào)令，R(·)表示輸入信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)。第五十八頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能匹配濾波器輸出信號(hào)在形式上與輸入信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)相同，僅差一常數(shù)k，時(shí)間上延遲t0?？砂哑ヅ錇V波器看成是一個(gè)時(shí)間相關(guān)器。romax與k無(wú)關(guān)，k可任意選取，令k=1。匹配濾波器輸出在t=t0時(shí)達(dá)到最大值表明，匹配濾波器輸出信號(hào)的最大振幅僅與輸入信號(hào)的能量有關(guān)，與輸入信號(hào)波形無(wú)關(guān)。信噪比r0也是在t0時(shí)刻最大，該時(shí)刻也就是整個(gè)信號(hào)進(jìn)入匹配濾波器的時(shí)刻。

例：寬度τ0，高度1的矩形脈沖第五十九頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能求與之對(duì)應(yīng)的匹配濾波器特性。解：信號(hào)g?(t)的頻譜：

由式(7.150)求匹配濾波器的傳輸函數(shù)(取k=1)根據(jù)匹配濾波器的沖激響應(yīng)表達(dá)式，得取t0=τ0第六十頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能式(7.160)圖形如上圖(b)。g0(t)如(c)。與式(7.159)對(duì)應(yīng)的匹配濾波器的傳輸特性可用(d)來(lái)實(shí)現(xiàn)。對(duì)于t=t0，匹配濾波器與時(shí)間相關(guān)器完全等效。由式(7.154)，令t=t0，相關(guān)器的數(shù)學(xué)模型如圖?？梢源嫫ヅ錇V波器實(shí)現(xiàn)最佳接收。第六十一頁(yè)，共六十七頁(yè)，編輯于2023年，星期三第7章通信系統(tǒng)的噪聲性能3.二