初中數學-萊蕪市一師一課賽事活動教學設計學情分析教材分析課后反思

萊蕪市吳伯簫學?！白詫W互助”導學案———————————————————————————————————————————————————————————第第頁8.6三角形內角和定理課標分析《標準》指出：“教師應激發(fā)學生的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗?！北局皩W生的數學學習過程是一個自主構建知識的過程”的教學理念，利用多媒體課件、采用探究式教學設計，讓學生在動手操作、積極探索的實踐活動中體驗知識的形成過程，積累數學活動經驗，發(fā)展空間觀念，滲透轉化的數學思想和科學探究的方法，培養(yǎng)學生的推理能力，為后續(xù)學習奠定必要的基礎【教學內容分析】本節(jié)課是魯教版七年級下冊第八章第六節(jié)內容，是在學習了平角、兩條直線平行的條件及三角形內角和定理的基礎上，進一步探索三角形內角和定理的證明，其教學內容為三角形內角和定理及推論。本節(jié)課教學內容是進一步認識圖形以及規(guī)范證明過程的基礎。1、新課標要求：要讓學生理解并掌握三角形的邊角關系，用三角形的內角和定理計算有關角度的問題。2、地位與作用：該課時主要探究、證明和運用三角形內角和定理。為后面多邊形的學習打個基礎。通過對三角形內角和定理的證明，達到訓練學生的推理證明能力的目的。3、新舊知識聯系與對比：小學階段學生已經對三角形內角和180度有了感性認識。在這個基礎上，使學生能夠通過親身體驗探究，推理證明過程，得出三角形內角和定理并實現對它的靈活運用。（二）【學習者分析】1．學生已具備的知識基礎：三角形的內角和是180°，知道三角形的有關概念，平角定義和平行線的性質。2．說明學習者的思維水平以及學習風格：學生的邏輯思維能力很好，能夠解決一些簡單的證明問題。3．學生學習該內容可能的困難：學生接觸過簡單推理論證的知識，但并未真正去論證過，特別是在論證的格式上，沒有經過很好的鍛煉。因此定理的證明應是本節(jié)引導和探索的重點。

（三）【教學策略選擇與設計】教學互動、學生自主探究、合作研討、實踐創(chuàng)新。（四）【教學資源與工具設計】

多媒體環(huán)境，PPT課件、微課。（五）【學習目標】知識與技能：（1）掌握三角形內角和定理的證明及簡單應用。（2）靈活運用三角形內角和定理解決相關問題。過程與方法：通過合作能用多種方法證明三角形定理，培養(yǎng)一題多解的能力。 情感態(tài)度與價值觀：對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用。（六）【重、難點】重點：理解三角形內角和定理及其簡單的應用.難點：三角形內角和定理的證明及輔助線的添加.（七）【使用說明與學法指導】1、使用10分鐘精讀一遍教材p51-p52，用紅色筆進行勾畫；再針對預習案二次閱讀教材，解答預習案中的問題；把疑惑隨時記載“我的疑惑”欄內，準備課上討論質疑；2、利用20分鐘獨立完成探究案，找出自己的疑惑或需要探究的問題，用紅筆做好標記；3、A層的同學集合探究進行拓展；B層的同學力爭完成探究點的研究；C層的同學力爭完成學案例題。（八）【教學過程】自學案復習回顧：初中階段八條基本事實：平行線的判定定理：平行線的性質定理：證明一個文字命題的一般步驟：預習自學：看書后，認真解答下列問題：【思考】1.我們在利用“移角拼湊法”驗證三角形內角和中所用的基本事實和定理是什么？_________________________。用自己簡潔的的語言說說這一結論的證明思路！2.如果我們不撕下，那么能否通過作圖的方法達到移動的效果？作圖方法：【嚴格證明】：已知:________________________________________。圖求證:________________________________________。思路分析（即解題方法）：自主解答：證明：【歸納】三角形內角和定理和證明的基本思路是：運用輔助線_______，將原三角形中處于不同位置的內角“湊”在一起，拼成一個_________。【思考】在證明三角形內角和定理時，能否可以把三角形的頂點“湊”到三角形的邊上、三角形內部或三角形外部？若行，請畫出示意圖（不寫證明過程）?！疚业囊苫蟆款A習檢測：1.三角形的三個內角中最多有_______個銳角，________個直角，________個鈍角。2.在一個三角形中若有一個內角是最大角，則這個角度數____________。探究案（通過小組合作完成）探究：三角形內角和定理及其應用【例1】（5分鐘）在1.思路分析（即解題方法）：2.自主解答：【例2】（5分鐘）已知：如圖，四邊形ABCD是任意一個四邊形.求證：思路分析（即解題方法）：2.自主解答：【聯系拓廣】四邊形的內角和_____________。多邊形的內角和______________。證明方法__________________________________________。【自我反思總結】數學知識方面數學方法方面訓練案（堂堂清）A組：1.一個三角形的三個內角度數之比為2:3:7，則這個三角形一定是（）三角形。已知：如圖，B組：證明：直角三角形的兩銳角互余。5.證明：有兩個角互余的三角形是直角三角形C組：6.老師的話：注：1.本評價表針對學生課堂表現情況作評價2.本評價分為定性評價部分和定量評價部分。3.定量評價部分總分為100分，最后取值為教師評、同學評和自評分數按比例取均值；4.定性評價部分分為“我這樣評價自己”、“伙伴眼里的我”和“老師的話”，都是針對被評者作概括性描述和建議，以幫助被評學生的改進與提高。作業(yè)設計（日日清）等級評價______建議用時30分鐘A：基礎題1.2..剪去后的度數為____________。如圖，中，，將其折疊，使點A落在邊CB上點，折痕為CD，則等于________。下列圖形能說明的是（）.B：拓展題5.如圖所示，求證：（1）(2)如圖所示，為五角星的五個角，求的度數.《三角形內角和定理》學情分析1、學生已具備的知識基礎：三角形的內角和是180°，知道三角形的有關概念，平角定義和平行線的性質。2、說明學習者的思維水平以及學習風格：學生的邏輯思維能力很好，能夠解決一些簡單的證明問題。3、學生學習該內容可能的困難：學生接觸過簡單推理論證的知識，但并未真正去論證過，特別是在論證的格式上，沒有經過很好的鍛煉。因此定理的證明應是本節(jié)引導和探索的重點。C類學生課下完成學案“知識回顧”及“自主預習”，A、B類完成學案“知識回顧”、“自主預習”及“自主探究”?！度切蝺冉呛投ɡ怼吩u測練習訓練案（堂堂清）A組：1.一個三角形的三個內角度數之比為2:3:7，則這個三角形一定是（）三角形。已知：如圖，B組：證明：直角三角形的兩銳角互余。5.證明：有兩個角互余的三角形是直角三角形C組：6.注：1.本評價表針對學生課堂表現情況作評價2.本評價分為定性評價部分和定量評價部分。3.定量評價部分總分為100分，最后取值為教師評、同學評和自評分數按比例取均值；4.定性評價部分分為“我這樣評價自己”、“伙伴眼里的我”和“老師的話”，都是針對被評者作概括性描述和建議，以幫助被評學生的改進與提高。作業(yè)設計（日日清）等級評價______建議用時30分鐘A：基礎題1.2..剪去后的度數為____________。如圖，中，，將其折疊，使點A落在邊CB上點，折痕為CD，則等于________。下列圖形能說明的是（）.B：拓展題5.如圖所示，求證：（1）(2)如圖所示，為五角星的五個角，求的度數.《三角形內角和定理》觀課報告下面就觀看的老師的《三角形內角和定理》這節(jié)課談談我的一點看法:本節(jié)我從學生學習的積極性、教師的教學手段進行觀看。本節(jié)課的教學過程分為動畫情境，引入新課；創(chuàng)設情境把動畫進行二次再現；合作探究；用運動變化的觀點看數學；利用幾何畫板驗證定理；典例分析；課堂小結；結束寄語幾部分。我認為有以下幾個亮點：1、移動的角以動畫的形式把學生吸引進課堂，課堂氣氛活躍，學生們討論著，好像有好多話要說，也很想發(fā)表自己的看法，臉上寫滿了好奇。為新課的學習奠定基礎，拉近了師生間的距離。2、一題多證新課標倡導“讓學生體驗知識的產生與發(fā)展過程，在自主建構知識的過程中形成解決問題的方法?！苯柚拔⒄n”從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情景，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗，并在知識的運用中不斷鞏固和深化。從而實現使學生的思維向理性思考的遷移。自主學習與合作探究環(huán)節(jié)學生從實驗到推理論證，從具體到抽象，用不同的方法得出三角形內角和定理?！皟H僅添畫了一條直線，使處于原三角形中不同位置的三個角，巧妙地拼湊到一起來了”這一點撥對于學生拓展解題思路，學會添加輔助線很有幫助。教師的“講”，講在當講之處。三角形內角和定理不同的證法，相同的思想：把三個內角不管挪”到什么地方，都是得到一個平角。多種方法的證明激活了學生的思維，開闊了學生的視野，進一步發(fā)展了學生思維的廣闊性和靈活性。3、課題容量大；4、課堂節(jié)奏快；5、學生拼圖環(huán)節(jié)應留給學生充分、足夠的時間。反思：1、把幾何畫板充分應用與課堂；2、學生自主學習時，教師盡量不打擾學生。3、課堂的講解，應講在當講之處。收獲：通過這幾天觀課學習，我的總體感受是通過課堂觀察，還可以改善課堂，促進我們教師專業(yè)發(fā)展。當看到別人課堂教學中的相關情景，自然會聯想到自己的教學情形，從他人的成功或失誤中汲取經驗和教訓，及時自覺地反思，并進行教學實踐。有了這樣的自覺性，我們的眼睛就會變得敏銳起來。8.6三角形內角和定理教材分析1、教材的地位和作用本節(jié)課內容是魯教版數學教材七年級上冊第八章《平行線的有關證明》的第六節(jié)第一課時，是在前面對幾何結論已經有了一定的直觀認識的基礎上編排的，而前幾冊對有關幾何結論都曾進行過簡單的說理，本章內容則嚴格給出這些結論的證明，并要求學生掌握證的一般步驟及書寫表達格式。《三角形內角和定理》則是對前幾節(jié)證明的自然延續(xù)，更是后面學習三角形的外角,多邊形的有關知識的預備知識,同時也是今后學習其他平面圖形的重要依據。在初中平面幾何的學習中起著承上啟下的關系作用，此外，它的證明中引入了輔助線，這些都為后續(xù)學習奠定基礎。2、教學目標依據數學新課程標準結合學生的實際，我確定了下述教學目標：知識與技能：（1）掌握三角形內角和定理的證明及簡單應用。（2）靈活運用三角形內角和定理解決相關問題。過程與方法：通過合作能用多種方法證明三角形定理，培養(yǎng)一題多解的能力。 情感態(tài)度與價值觀：對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用。3、重點和難點在前兩節(jié)課的基礎上，熟練掌握三角形的內角和定理及其推論并會應用是本節(jié)課的重點，而添加輔助線證明命題的方法對于七年級的學生來說是初次接觸，學生在學習上存在一定的困難，靈活運用定理推論以及輔助線的使用是本節(jié)課的難點。4、課時分配：本內容共兩課時第1課時：新授第2課時：練習8.6三角形內角和定理教學設計第____周第____課時總第____課時_____年____月_____日課型:新授設計人：審核人：__________學生姓名：___________【教學內容分析】本節(jié)課是魯教版七年級下冊第八章第六節(jié)內容，是在學習了平角、兩條直線平行的條件及三角形內角和定理的基礎上，進一步探索三角形內角和定理的證明，其教學內容為三角形內角和定理及推論。本節(jié)課教學內容是進一步認識圖形以及規(guī)范證明過程的基礎。1、新課標要求：要讓學生理解并掌握三角形的邊角關系，用三角形的內角和定理計算有關角度的問題。2、地位與作用：該課時主要探究、證明和運用三角形內角和定理。為后面多邊形的學習打個基礎。通過對三角形內角和定理的證明，達到訓練學生的推理證明能力的目的。3、新舊知識聯系與對比：小學階段學生已經對三角形內角和180度有了感性認識。在這個基礎上，使學生能夠通過親身體驗探究，推理證明過程，得出三角形內角和定理并實現對它的靈活運用。（二）【學習者分析】1．學生已具備的知識基礎：三角形的內角和是180°，知道三角形的有關概念，平角定義和平行線的性質。2．說明學習者的思維水平以及學習風格：學生的邏輯思維能力很好，能夠解決一些簡單的證明問題。3．學生學習該內容可能的困難：學生接觸過簡單推理論證的知識，但并未真正去論證過，特別是在論證的格式上，沒有經過很好的鍛煉。因此定理的證明應是本節(jié)引導和探索的重點。

（三）【教學策略選擇與設計】教學互動、學生自主探究、合作研討、實踐創(chuàng)新。（四）【教學資源與工具設計】

多媒體環(huán)境，PPT課件、微課。（五）【學習目標】知識與技能：（1）掌握三角形內角和定理的證明及簡單應用。（2）靈活運用三角形內角和定理解決相關問題。過程與方法：通過合作能用多種方法證明三角形定理，培養(yǎng)一題多解的能力。 情感態(tài)度與價值觀：對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用。（六）【重、難點】重點：理解三角形內角和定理及其簡單的應用.難點：三角形內角和定理的證明及輔助線的添加.（七）【使用說明與學法指導】1、使用10分鐘精讀一遍教材p51-p52，用紅色筆進行勾畫；再針對預習案二次閱讀教材，解答預習案中的問題；把疑惑隨時記載“我的疑惑”欄內，準備課上討論質疑；2、利用20分鐘獨立完成探究案，找出自己的疑惑或需要探究的問題，用紅筆做好標記；3、A層的同學集合探究進行拓展；B層的同學力爭完成探究點的研究；C層的同學力爭完成學案例題。（八）【教學過程】自學案復習回顧：初中階段八條基本事實：平行線的判定定理：平行線的性質定理：證明一個文字命題的一般步驟：預習自學：看書后，認真解答下列問題：【思考】1.我們在利用“移角拼湊法”驗證三角形內角和中所用的基本事實和定理是什么？_________________________。用自己簡潔的的語言說說這一結論的證明思路！2.如果我們不撕下，那么能否通過作圖的方法達到移動的效果？作圖方法：【嚴格證明】：已知:________________________________________。圖求證:________________________________________。思路分析（即解題方法）：自主解答：證明：【歸納】三角形內角和定理和證明的基本思路是：運用輔助線_______，將原三角形中處于不同位置的內角“湊”在一起，拼成一個_________?！舅伎肌吭谧C明三角形內角和定理時，能否可以把三角形的頂點“湊”到三角形的邊上、三角形內部或三角形外部？若行，請畫出示意圖（不寫證明過程）?！疚业囊苫蟆款A習檢測：1.三角形的三個內角中最多有_______個銳角，________個直角，________個鈍角。2.在一個三角形中若有一個內角是最大角，則這個角度數____________。探究案（通過小組合作完成）探究：三角形內角和定理及其應用【例1】（5分鐘）在1.思路分析（即解題方法）：2.自主解答：【例2】（5分鐘）已知：如圖，四邊形ABCD是任意一個四邊形.求證：思路分析（即解題方法）：2.自主解答：【聯系拓廣】四邊形的內角和_____________。多邊形的內角和______________。證明方法__________________________________________?！咀晕曳此伎偨Y】數學知識方面數學方法方面訓練案（堂堂清）A組：1.一個三角形的三個內角度數之比為2:3:7，則這個三角形一定是（）三角形。已知：如圖，B組：證明：直角三角形的兩銳角互余。5.證明：有兩個角互余的三角形是直角三角形C組：6.學生課堂表現評價量表

項目A級B級C級個人評價同學評價教師評價認真上課認真聽講，作業(yè)認真，參與討論態(tài)度認真上課能認真聽講，作業(yè)依時完成，有參與討論上課無心聽講，經常欠交作業(yè)，極少參與討論

積極積極舉手發(fā)言，積極參與討論與交流，大量閱讀課外讀物能舉手發(fā)言，有參與討論與交流，有閱讀課外讀物很少舉手，極少參與討論與交流，沒有閱讀課外讀物

自信大膽提出和別人不同的問題，大膽嘗試并表達自己的想法有提出自己的不同看法，并作出嘗試不敢提出和別人不同的問題，不敢嘗試和表達自己的想法

善于與人合作善于與人合作，虛心聽取別人的意見能與人合作，能接受別人的意見。缺乏與人合作的精神，難以聽進別人的意見

思維的條理性能有條理表達自己

的意見，解決問題的過程清楚，做事有計劃能表達自己的意見，有解決問題的能力，但條理性差些不能準確表達自己的意思，做事缺乏計劃性，條理性，不能獨立解決問題

思維的創(chuàng)造性具有創(chuàng)造性思維，能用不同的方法解決問題，獨立思考能用老師提供的方法解決問題，有一定的思考能力和創(chuàng)造性思考能力差，缺乏創(chuàng)造性，不能獨立解決問題

我這樣評價自己：

伙伴眼里的我：老師的話：注：1.本評價表針對學生課堂表現情況作評價2.本評價分為定性評價部分和定量評價部分。3.定量評價部分總分為100分，最后取值為教師評、同學評和自評分數按比例取均值；4.定性評價部分分為“我這樣評價自己”、“伙伴眼里的我”和“老師的話”，都是針對被評者作概括性描述和建議，以幫助被評學生的改進與提高。作業(yè)設計（日日清）等級評價______建議用時30分鐘A：基礎題1.2..剪去后的度數為____________。如圖，中，，將其折疊，使點A落在邊CB上點，折痕為CD，則等于________。下列圖形能說明的是（）.B：拓展題5.如圖所示，求證：（1）(2)如圖所示，為五角星的五個角，求的度數.《三角形內角和定理》效果分析新課程明確倡導動手實踐、自主探究、合作交流的學習方式。這就要求教師的角色，應當從過去知識的傳授者轉變?yōu)閷W生自主性、探究性、合作性學習活動的設計者和組織者。本節(jié)課中，在教學過程中，我給學生設置了富有挑戰(zhàn)性的問題情境，讓學生分組合作、自主地去探究和發(fā)現方法，基本達到三維目標。1、教師主導作用的發(fā)揮是比較好的，作用體現在讓學生的主體得到充分的展示。例如：證明方法的發(fā)現和小結等。2、要想使學生感受到學習的快樂，就必須讓學生體驗到自己的力量，體會到探究與發(fā)現帶來的樂趣。教學中，我遵循的基本教學原則是激勵學生展開積極的思維活動。給學生一個展示個性、享受成功的機會。例如：證明方法的多樣性，反映學生思維的多樣性，學生個性的多樣性；放手給學生自己小結體現不同學生有不同發(fā)展，交流是一種互補。反思:每個學生都有按自己的選擇參與學習的權利。都受個體已有認知水平和經驗的限制，學生的學習很可能“遭遇”障礙，這常常會引發(fā)學生的失敗感，降低學生學習的自信心，這就需要教師適時鼓勵，使學生享受到成功的喜悅。享受到一次成功，將會激勵學生以更大的努力