浙江省麗水市仁宮中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

浙江省麗水市仁宮中學(xué)高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.拋物線的準(zhǔn)線方程是(

)

A．

B．

C．

D．

參考答案：B略2.設(shè)命題，則是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D3.若點(diǎn)的坐標(biāo)為，是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上移動(dòng)時(shí)，使取得最小值的的坐標(biāo)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D4.某程序框圖如圖1所示,若該程序運(yùn)行后輸出的值是,則（

）

參考答案：A5.設(shè)全集，集合，，則下圖中的陰影部分表示的集合為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B6.已知命題p：直線與直線之間的距離不大于1，命題q：橢圓2x2+27y2=54與雙曲線9x2﹣16y2=144有相同的焦點(diǎn)，則下列命題為真命題的是（）A．p∧（￢q） B．（￢p）∧q C．（￢p）∧（￢q） D．p∧q參考答案：B【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；復(fù)合命題的真假．【分析】先判斷命題p和命題q的真假，進(jìn)而根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，可得答案．【解答】解：對于命題p，直線與直線的距離=＞1，所以命題p為假命題，于是￢p為真命題；對于命題q，橢圓2x2+27y2=54與雙曲線9x2﹣16y2=144有相同的焦點(diǎn)（±5，0），故q為真命題，從而（￢p）∧q為真命題．p∧（￢q），（￢p）∧（￢q），p∧q為假命題，故選：B7.含的直角三角板的一銳角頂點(diǎn)與桌面接觸，兩直角邊都與桌面成角，則三角板所在平面與桌面所成銳二面角大小為

A. B.

C.

D.參考答案：B8.下列四個(gè)不等式：①；②；③，④恒成立的是A．3

B．2

C．1

D．0參考答案：B略9.若函數(shù)f(x)=則f(log43)等于()a.

b.3

c.

d.4參考答案：B∵log43∈［0,1］,∴f(x)=4log43=3.10.已知△ABC滿足：，，則BC的長是（）A．2 B．1 C．1或2 D．3參考答案：C【考點(diǎn)】余弦定理的應(yīng)用；正弦定理的應(yīng)用．

【專題】計(jì)算題．【分析】利用余弦定理公式，根據(jù)題設(shè)中的條件建立等式整理后求得BC的值．【解答】解：由余弦定理可知cosB==，整理得BC2﹣3BC+2=0，求得BC=1或2，故選C．【點(diǎn)評】本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若不等式對任意的均成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

.參考答案：12.下列命題中，真命題的有________。（只填寫真命題的序號） ①若則“”是“”成立的充分不必要條件； ②若橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為，且弦過點(diǎn)，則的周長為 ③若命題“”與命題“或”都是真命題，則命題一定是真命題； ④若命題：，，則：．參考答案：①③④

略13.從裝有個(gè)球（其中個(gè)白球，1個(gè)黑球）的口袋中取出個(gè)球，共有種取法，在這種取法中，可以分成兩類：一類是取出的個(gè)球全部為白球，共有種取法；另一類是取出的個(gè)球有個(gè)白球，1個(gè)黑球，共有種取法。顯然，即有等式。試根據(jù)上述思想，類比化簡下列式子：參考答案：14.若不等式的解集是（4，m），則a=

，m=

.參考答案：

略15.在某項(xiàng)測量中，測量結(jié)果服從正態(tài)分布．若在內(nèi)取值的概率為0.4，則在內(nèi)取值的概率為

．參考答案：0.8略16.若函數(shù)的零點(diǎn)是拋物線焦點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則

．參考答案：略17.在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)，，則A，B兩點(diǎn)間的距離為______．參考答案：5【分析】先化直角坐標(biāo)，再根據(jù)兩點(diǎn)間距離求解.【詳解】由兩點(diǎn)，，得，兩點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為，，由兩點(diǎn)間的距離公式得：.故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查極坐標(biāo)化直角坐標(biāo)以及兩點(diǎn)間的距離公式，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

把一顆骰子投擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為（其中）．（Ⅰ）若記事件“焦點(diǎn)在軸上的橢圓的方程為”，求事件的概率；（Ⅱ）若記事件“離心率為2的雙曲線的方程為”，求事件的概率．參考答案：解：所有可能的情況共有6×6=36種（如下圖）（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）（Ⅰ）事件表示“焦點(diǎn)在軸上的橢圓”，方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則，所以．

……………9分（Ⅱ）事件表示“離心率為2的雙曲線”，即，所以，則滿足條件的有（1，3），（2，6），因此．………13分19.設(shè),分別是橢圓E：+=1（0﹤b﹤1）的左、右焦點(diǎn)，過的直線與E相交于A、B兩點(diǎn)，且，，成等差數(shù)列。（Ⅰ）求；（Ⅱ）若直線的斜率為1，求b的值。參考答案：（1）由橢圓定義知。又

（2）L的方程式為y=x+c,其中

設(shè),則A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組

化簡得則因?yàn)橹本€AB的斜率為1，所以

即

.則

解得

.

略20.某幾何體的三視圖如圖所示，求該幾何體的體積.參考答案：3【分析】首先把三視圖轉(zhuǎn)換為幾何體，進(jìn)一步求出幾何體的體積.【詳解】根據(jù)幾何體的三視圖轉(zhuǎn)換為幾何體為：該幾何體為四棱柱，如圖所示：所以，所以該幾何體的體積為3.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖求體積，意在考查學(xué)生計(jì)算能力和空間想象能力.21.已知{an}是等比數(shù)列，前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），且﹣=，S6=63．（1）求{an}的通項(xiàng)公式；（2）若對任意的n∈N*，bn是log2an和log2an+1的等差中項(xiàng)，求數(shù)列{（﹣1）nb}的前2n項(xiàng)和．參考答案：【考點(diǎn)】8M：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合．【分析】（1）根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式列方程解出公比q，利用求和公式解出a1，得出通項(xiàng)公式；（2）利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出bn，使用分項(xiàng)求和法和平方差公式計(jì)算．【解答】解：（1）設(shè){an}的公比為q，則﹣=，即1﹣=，解得q=2或q=﹣1．若q=﹣1，則S6=0，與S6=63矛盾，不符合題意．∴q=2，∴S6==63，∴a1=1．∴an=2n﹣1．（2）∵bn是log2an和log2an+1的等差中項(xiàng)，∴bn=（log2an+log2an+1）=（log22n﹣1+log22n）=n﹣．∴bn+1﹣bn=1．∴{bn}是以為首項(xiàng)，以1為公差的等差數(shù)列