初中數(shù)學(xué)-不等式及其解集教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

不等式及其解集教學(xué)設(shè)計——【教材分析】本章是新人教版七年級下冊第九章的教學(xué)內(nèi)容，此部分內(nèi)容是在學(xué)生繼一元一次方程和二元一次方程組的學(xué)習(xí)之后，又一次數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)，是進(jìn)一步探究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力的重要內(nèi)容，也是今后學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)、以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式知識的基礎(chǔ)。通過實(shí)際問題中一元一次不等式的應(yīng)用，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，體會學(xué)數(shù)學(xué)的價值和意義；相等與不等是研究數(shù)量關(guān)系的兩個重要方面，用不等式表示不等的關(guān)系，是代數(shù)基礎(chǔ)知識的一個重要組成部份，它在解決各類實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用

【學(xué)情分析】學(xué)生對實(shí)際生活中的不等量關(guān)系、數(shù)量大小的比較等知識，在小學(xué)階段已有所了解。學(xué)生已初步具備了“從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并回到實(shí)際問題解釋和檢驗”的數(shù)學(xué)建模能。

【教學(xué)目標(biāo)及難重點(diǎn)】教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：了解不等式概念，并理解不等式的解、解集，能夠正確表示不等式的解集；經(jīng)歷把實(shí)際問題抽象為不等式的過程，能夠列出不等關(guān)系式。過程與方法：使學(xué)生進(jìn)一步理解歸納和類比的數(shù)學(xué)方法，以及從具體到抽象獲取知識的思維方式；初步體會不等式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種有效數(shù)學(xué)模型。

情感態(tài)度與價值觀：認(rèn)識通過觀察、實(shí)驗、類比可以獲得數(shù)學(xué)結(jié)論,體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上,積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論,敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，學(xué)會分享別人的想法和結(jié)果,并重新審視自己的想法,能從交流中獲益。

教學(xué)重點(diǎn)：不等式相關(guān)概念的理解和不等式的解集的表示。

教學(xué)難點(diǎn)：正確理解不等式解集的意義?！窘虒W(xué)過程】每日一題老師從惠民去濟(jì)南參加聚會，勻速行駛，在8：00距濟(jì)南150千米，要在10：00正好到達(dá)濟(jì)南，問車速是多少？（讓學(xué)生自己列出方程）探究一老師從惠民去濟(jì)南參加聚會，勻速行駛，在8：00距濟(jì)南150千米，要在10：00之前到達(dá)濟(jì)南，問車速應(yīng)滿足什么條件？思考：從時間上：從路程上：教師：2x﹥150150÷x<22x＝150150÷x＝2這幾個式子有什么區(qū)別？讓學(xué)生自己總結(jié)出不等式的定義。學(xué)生：用不等號表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。不等號包括：≥，≤，>，<，≠設(shè)計意圖：從實(shí)際問題出發(fā)，讓學(xué)生感受到不等式在生活中隨處可見。通過發(fā)現(xiàn)等式與不等式之間的區(qū)別，總結(jié)出不等式的定義。例題1、下列哪些是不等式？①－1﹤3②－x+2=4③3x≠4y④6﹥2⑤2x－3⑥2m﹤n例題2、列出下列不等式(1)x是非負(fù)數(shù)(2)a與2的和大于5(3)y與2的差不大于-1(4)b的4倍大于8設(shè)計意圖：利用簡單的例題讓學(xué)生讓學(xué)生加深對定義的了解。游戲環(huán)節(jié)游戲規(guī)則：第一步：30秒的時間，每人寫出兩個不等式的語句第二步：同桌兩人上黑板，一人讀語句，另一人列出不等式設(shè)計意圖：增加課堂的趣味性，調(diào)動學(xué)生的熱情，提高課堂氣氛，并且通過這個小游戲，培養(yǎng)同桌之間的默契。四：探究二合作交流：x取何值才能使2x＞150成立？x607374.97575.1767980902x＞150定義：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做。一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，叫做。教師：做下面幾個簡單的問題，鞏固定義1、說出幾個a+2≤5的解2、說出a+2≤5的解集設(shè)計意圖：通過合作探究，讓學(xué)生自己找出能滿足條件的未知數(shù)的值，從而總結(jié)出不等式的解和解集的定義，并且可以發(fā)現(xiàn)它們之間的區(qū)別。五、探究三思考：如何把a(bǔ)+2≤5的解集a≤3在數(shù)軸上表示出來?如何把2x＞150的解集x>75在數(shù)軸上表示出來? 三步驟：1、畫數(shù)軸2、定界點(diǎn)3、定方向教師：通過演示這兩個不等式在數(shù)軸上表示的過程，比較這兩個不等式的區(qū)別，讓學(xué)生自己總結(jié)出在數(shù)軸上表示時需要注意的問題學(xué)生：大于向右畫,小于向左畫;有等號(≥,≤)畫實(shí)心點(diǎn),無等號(>,<)畫空心圓.例題31、直接說出下列不等式的解集⑴2x>4;⑵x+2≤3.用數(shù)軸表示上述不等式的解集設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己總結(jié)，記憶比較深刻，而且培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。六、練習(xí)鞏固1、直接說出下列不等式的解集(1)2x<8(2)x-5>8(3)3x≥122、在數(shù)軸上表示下列不等式的解集(1)x>3(2)x<2(3)x≥-1(4)x≤-2設(shè)計意圖：多多練習(xí)，鞏固本節(jié)課知識點(diǎn)。探索研究回歸探究一，如果高速限速120km/h，那么x的解集又是多少呢？能在數(shù)軸上表示出來嗎？設(shè)計意圖：這是一個拓展題，能夠開發(fā)同學(xué)們的思維，而且小組合作能夠培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作能力，另外，涉及到限速問題，讓學(xué)生意識到，開車駕駛，一定要注意安全，安全出行，平安歸來！達(dá)標(biāo)檢測1.下列式子中哪些是不等式？(1)3>2(2)a2+1>0(3)3x2+2x(4)x<3x+1(5)x=2x+5(6)x2+4x<3x+1(7)a+b≠c(8)|x-1|≥0(9)x-2<x-1(10)a-1≤32.用不等式表示：（1）是負(fù)數(shù)（2）a的3倍大于9（3）a的一半小于3（4）a是非正數(shù);（5）y的3倍與x的2倍的和是非負(fù)數(shù)3、直接想出不等式的解集

(1）x+3>6(2)2x<8(3)x-2>04、用數(shù)軸表示下列不等式的解集（1）x>-1(2)x≥-1（3）x<-1(4)x≤-1設(shè)計意圖：通過幾個問題的檢測，老師能夠把握好學(xué)生課堂掌握程度的第一手資料，這樣下節(jié)課能夠有目標(biāo)有針對性的練習(xí)和講解，以及找個別同學(xué)單獨(dú)輔導(dǎo)。歸納總結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？你對自己的課堂表現(xiàn)滿意嗎？提升通過天平的翻轉(zhuǎn)，告訴同學(xué)們，雖然我們每個人的起點(diǎn)有所不等，但是要你努力，你拼搏，你就能靠自己翻轉(zhuǎn)這個天平！你的未來沒有捷徑，只有拼搏！學(xué)情分析學(xué)生對實(shí)際生活中的不等量關(guān)系、數(shù)量大小的比較等知識，在小學(xué)階段已有所了解，所以在引入方面并不會非常的困難，并且已初步具備了“從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并回到實(shí)際問題解釋和檢驗”的數(shù)學(xué)建模能。學(xué)生已初步具備探究和比較的能力，教學(xué)過程能順利的進(jìn)行。效果分析本節(jié)課總的而言比較簡單，難點(diǎn)在于真正的理解不等式解集的意義，同學(xué)們都能夠非常的配合，積極參與課堂，也能夠正確的展示自己，總體而言，效果還可以。教材分析本章是新人教版七年級下冊第九章的教學(xué)內(nèi)容，此部分內(nèi)容是在學(xué)生繼一元一次方程和二元一次方程組的學(xué)習(xí)之后，又一次數(shù)學(xué)建模思想的教學(xué)，是進(jìn)一步探究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)量關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力的重要內(nèi)容，也是今后學(xué)習(xí)一元二次方程、函數(shù)、以及進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式知識的基礎(chǔ)。通過實(shí)際問題中一元一次不等式的應(yīng)用，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，體會學(xué)數(shù)學(xué)的價值和意義；相等與不等是研究數(shù)量關(guān)系的兩個重要方面，用不等式表示不等的關(guān)系，是代數(shù)基礎(chǔ)知識的一個重要組成部份，它在解決各類實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用，本節(jié)課的內(nèi)容主要介紹不等式及不等式的解的概念及解集的表示方法，是研究不等式的導(dǎo)入課，通過實(shí)例引入，使學(xué)生充分認(rèn)識到學(xué)習(xí)不等式的重要性和必然性，激發(fā)他們的求知欲望；經(jīng)歷、感受概念形成的過程，使學(xué)生正確抓住不等式的本質(zhì)特征，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)、解法及簡單應(yīng)用起到鋪墊作用.

作業(yè)測評通過最后的當(dāng)堂檢測，檢測學(xué)生的課堂掌握情況，老師能夠第一時間拿到學(xué)生掌握情況的第一手資料，以備下節(jié)課有針對性的講解與指正，還有個別同學(xué)的單獨(dú)指導(dǎo)。教學(xué)反思本節(jié)課主要通過實(shí)際問題，正好到達(dá)和提前到達(dá)兩種情況列出方程和不等式，從而引出不等式的定義，繼而通過一個游戲環(huán)節(jié)，提高課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。然后就是探究解和解集，以及在數(shù)軸上表示，最后還有一個能力提升問題與探究一相呼應(yīng)，總的來說課堂環(huán)節(jié)比較完整，比較流暢。