山西省朔州市雙碾中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

山西省朔州市雙碾中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（4分）若兩個(gè)平面互相平行，則分別在這兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線（） A． 平行 B． 異面 C． 相交 D． 平行或異面參考答案：D考點(diǎn)： 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．專題： 計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離．分析： 分別在兩個(gè)互相平行的平面內(nèi)的兩條直線，沒有公共點(diǎn)，故平行或異面．解答： 解：分別在兩個(gè)互相平行的平面內(nèi)的兩條直線，沒有公共點(diǎn)，故平行或異面，故選：D．點(diǎn)評(píng)： 熟練掌握空間直線平面之間位置關(guān)系的判定、性質(zhì)、定義是解答本題的關(guān)鍵．2.函數(shù)的圖象大致為

參考答案：D3.如圖所示，可表示函數(shù)的圖像是：A B

C

D參考答案：Ｄ4.若圓關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則圓的方程是：A.

B.

C.

D.參考答案：B略5.設(shè)集合，，則（

）．A． B． C． D．參考答案：A本題主要考查集合之間的關(guān)系．根據(jù)集合之間的關(guān)系，．故選．6.設(shè)是定義在上的一個(gè)函數(shù)，則函數(shù)在上一定是（

）A.

奇函數(shù)

B.

偶函數(shù)

C.

既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D.

非奇非偶函數(shù)

參考答案：A7.對(duì)于定義在R上的任意偶函數(shù)f（x）都有（

）A. B.C. D.參考答案：D8.函數(shù)的最小正周期是 A. B.

C. D.參考答案：A9.下列函數(shù)中，最小正周期為π，且圖象關(guān)于直線對(duì)稱的是：A. B. C. D.參考答案：B略10.設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）．A． B． C． D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.求值：sin960°=__________參考答案：12.已知f（x）=，則f（）的解析式為____________

參考答案：13.（5分）已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)（如下表），y與x的線性回歸直線為，則a﹣b=

．x 0 1 2 3y 1 3 5 7參考答案：﹣1考點(diǎn)： 線性回歸方程．專題： 概率與統(tǒng)計(jì)．分析： 求出回歸直線方程，即可可得答案．解答： 由題意可知，四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)恰好在一條直線上，直線的斜率為：2，直線方程為：y=2x+1，∴b=2，a=1，a﹣b=﹣1．故答案為：﹣1．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了回歸直線方程的求法，注意本題回歸直線的特征是解題的關(guān)鍵．．14.函數(shù)的值域是

．參考答案：﹣1略15.函數(shù)的定義域是

。參考答案：{x|x≥-1且x≠2}16.函數(shù)f（x）=lg（1﹣2x）的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：（﹣∞，0）

【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域．【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)定義得1﹣2x＞0，求出解集即可．【解答】解：∵f（x）=lg（1﹣2x）根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)定義得1﹣2x＞0，解得：x＜0故答案為：（﹣∞，0）【點(diǎn)評(píng)】考查學(xué)生理解函數(shù)的定義域是指使函數(shù)式有意義的自變量x的取值范圍．會(huì)求不等式的解集．17.與的長(zhǎng)都為2，且），則?=

．參考答案：4【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】通過向量垂直，然后求解向量的數(shù)量積即可．【解答】解：與的長(zhǎng)都為2，且），可得==0，可得=4．故答案為：4．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，函數(shù)y=2sin(πx＋φ),x∈R,(其中0≤φ≤)的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，1）。(1)求φ的值；(2)若，求函數(shù)y=2sin(πx＋φ)的最值，及取得最值時(shí)的值；(3)設(shè)P是圖象上的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，求的余弦值。參考答案：解：（1）由已知，又

（2）

（3）設(shè)的夾角為由已知

略19.已知數(shù)列{an}中，，，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）令，求證：；（Ⅲ）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求證：.參考答案：解：（Ⅰ），（Ⅱ）顯然，∵∴，∴即∴（Ⅲ）∵，，∴是遞增數(shù)列由于，，∴∴

20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，并求定義域；（Ⅱ）若，求的值．參考答案：由題意，，其定義域?yàn)椋?------------8分（Ⅱ），，-------------10分．-------------12分21.已知函數(shù)在時(shí)取得最大值2.

（1）求的最小正周期；

（2）求的解析式；（3）若，，求的值.參考答案：解：（1）的最小正周期為

（2）由的最大值是2知，，

又，即，

∵，∴，∴，∴

∴