數(shù)電課件康華光ch邏輯代數(shù)與硬件描述語言基礎(chǔ)

2.邏輯代數(shù)與硬件描述語言基礎(chǔ)2.1邏輯代數(shù)

2.2邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法

2.3硬件描述語言VerilogHDL基礎(chǔ)

教學(xué)基本要求1、熟悉邏輯代數(shù)常用基本定律、恒等式和規(guī)則。3、熟悉硬件描述語言VerilogHDL2、掌握邏輯代數(shù)的變換和卡諾圖化簡(jiǎn)法；

邏輯代數(shù)的基本定律和恒等式2.1邏輯代數(shù)邏輯函數(shù)的變換及代數(shù)化簡(jiǎn)法邏輯代數(shù)的基本規(guī)則2.1邏輯代數(shù)邏輯代數(shù)又稱布爾代數(shù)。它是分析和設(shè)計(jì)現(xiàn)代數(shù)字邏輯電路不可缺少的數(shù)學(xué)工具。邏輯代數(shù)有一系列的定律、定理和規(guī)則，用于對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行處理，以完成對(duì)邏輯電路的化簡(jiǎn)、變換、分析和設(shè)計(jì)。邏輯關(guān)系指的是事件產(chǎn)生的條件和結(jié)果之間的因果關(guān)系。在數(shù)字電路中往往是將事情的條件作為輸入信號(hào)，而結(jié)果用輸出信號(hào)表示。條件和結(jié)果的兩種對(duì)立狀態(tài)分別用邏輯“1”和“0”表示。1、基本公式交換律：A+B=B+AA·B=B·A結(jié)合律：A+B+C=(A+B)+C

A·B·C=(A·B)·C

分配律：A+BC=(A+B)(A+C)A(B+C)=AB+AC

A·1=AA·0=0A+0=AA+1=10、1律：A·A=0A+A=1互補(bǔ)律：

2.1.1邏輯代數(shù)的基本定律和恒等式重疊律：A+A=AA·A=A反演律：AB=A+B

A+B=A·B吸收律

其它常用恒等式

AB＋AC＋BC＝AB+ACAB＋AC＋BCD＝AB+AC2、基本公式的證明例證明，列出等式、右邊的函數(shù)值的真值表(真值表證明法)01·1=001+1=0001111·0=101+0=0011010·1=100+1=0100110·0=110+0=11100A+BA+BABAB

2.1.2邏輯代數(shù)的基本規(guī)則

代入規(guī)則

：在包含變量A邏輯等式中，如果用另一個(gè)函數(shù)式代入式中所有A的位置，則等式仍然成立。這一規(guī)則稱為代入規(guī)則。例：B(A+C)=BA+BC，用A+D代替A，得B[(A+D)+C]=B(A+D)+BC=BA+BD+BC代入規(guī)則可以擴(kuò)展所有基本公式或定律的應(yīng)用范圍對(duì)于任意一個(gè)邏輯表達(dá)式L，若將其中所有的與（?）換成或（+），或（+）換成與（?）；原變量換為反變量，反變量換為原變量；將1換成0，0換成1；則得到的結(jié)果就是原函數(shù)的反函數(shù)。2.反演規(guī)則：例2.1.1試求的非函數(shù)解：按照反演規(guī)則，得

對(duì)于任何邏輯函數(shù)式，若將其中的與（?）換成或（+），或（+）換成與（?）；并將1換成0，0換成1；那么，所得的新的函數(shù)式就是L的對(duì)偶式，記作。

例:邏輯函數(shù)的對(duì)偶式為3.什對(duì)肺偶規(guī)究則：當(dāng)某兔個(gè)邏叼輯恒蒼等式炎成立哥時(shí)，紋則該狗恒等丟式兩創(chuàng)側(cè)的替對(duì)偶信式也吃相等功。這就強(qiáng)是對(duì)縫偶規(guī)幸則。嬌利用勇對(duì)偶烘規(guī)則杏，可鞏從已睜知公摸式中虎得到場(chǎng)更多孟的運(yùn)算哥公式槍，例則如，圾吸收漢律“或沙-與仇”表絨達(dá)式“與非供-與葡非”杏表達(dá)撥式“與鏈-或圈-非甜”表挖達(dá)式“或其非－敏或非抄”惠表達(dá)遠(yuǎn)式“與庭-或罪”踢表達(dá)雹式邏輯秒函數(shù)葵的代雕數(shù)法婆化簡(jiǎn)1、慌邏輯術(shù)函數(shù)略的最義簡(jiǎn)與教-或饒表達(dá)啦式在若似干個(gè)裂邏輯僅關(guān)系易相同擠的與瓣-或耐表達(dá)番式中蛙，將摘其中參包含吼的與恨項(xiàng)數(shù)最少聲，且部每個(gè)休與項(xiàng)住中變寒量數(shù)易最少剝的表板達(dá)式文稱為犁最簡(jiǎn)次與-減或表板達(dá)式燭。2、夕邏輯厲函數(shù)至的化辭簡(jiǎn)方輪法化簡(jiǎn)韻的主容要方新法：１．住公式絕法（濕代數(shù)庫(kù)法）２．到圖解蛛法（岔卡諾巷圖法臺(tái)）代數(shù)驕化簡(jiǎn)墻法：運(yùn)用銳邏輯誤代數(shù)換的基點(diǎn)本定跳律和斃恒等吃式進(jìn)定行化羊簡(jiǎn)的豬方法趴。并項(xiàng)禿法:吸收紐奉法：A+AB=A消去傅法：配項(xiàng)武法：A+AB=A+B)例2.1.7已知邏輯函數(shù)表達(dá)式為，要求壤：（釣1）縣最簡(jiǎn)醬的與燦-或召邏輯炮函數(shù)報(bào)表達(dá)究式，