湘教版選修4《π的近似值》教學(xué)設(shè)計

湘教版選修4《π的近似值》教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)背景本節(jié)課所在的選修課《數(shù)學(xué)與人類文明》是一門綜合性學(xué)科，其主要目的就是讓學(xué)生通過系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，了解數(shù)學(xué)分支對人類文明發(fā)展的作用，以及探討數(shù)學(xué)思想如何取之于社會，用之于社會。這也是中國特色的數(shù)學(xué)教育理念所在。在本節(jié)課中，我們將通過教學(xué)一種求π的近似值的方法，實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想應(yīng)用于生活的目標(biāo)。帶領(lǐng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)思想與科學(xué)實踐的聯(lián)系，此過程并涉及乘法、除法、近似等概率。二、教學(xué)目標(biāo)了解PI值的重要性和應(yīng)用；掌握求π的方法；熟悉保留小數(shù)位數(shù)的內(nèi)容；能在實際中運(yùn)用求π的方法。三、教學(xué)重點與難點重點：讓學(xué)生理解求π的方法，知曉如何保留小數(shù)位數(shù)和如何應(yīng)用于實際生活；難點：如何通過附帶的實際生活例子，讓學(xué)生對求π的近似值有更深刻的認(rèn)識。四、教學(xué)過程1.導(dǎo)入引導(dǎo)思考（10分鐘）老師開始與學(xué)生們談?wù)撌裁词铅兄?，如何用三角函?shù)算出π值。在同學(xué)中談到π值時，很多人都表示非常熟悉，但是仍有很多人不太了解。問題：你是否了解什么是π值？為什么它對我們很重要？怎么計算π，你的理解是？老師根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入此次課程的內(nèi)容。2.理論講解介紹π值的概念和應(yīng)用（10分鐘）讓學(xué)生知道π值是無理數(shù)，它已經(jīng)存在了幾千年，計算π值的目的，以及它在生活中的應(yīng)用。如何用面積求π（15分鐘）通過給出一個正方形和一個圓形，讓教室長軸和短軸的長度來探究桌子上最常見的披薩店只提供整個披薩的價格，不提供一個25.13$\\mathrm{cm}^2$的小片披薩的價格。然后讓學(xué)生使用公式$\\mathrm{π=r^2}$來求圓形的直徑和周長。3.實踐操作用計算圓形面積的方法求π（30分鐘）讓學(xué)生分為幾組，用面積計算π。每個小組選用不同大小的正方形，然后測量平方尺寸，然后重復(fù)應(yīng)用其他大小的正方形。將表上每組所得到的值，按一定的規(guī)則求出π值。4.綜合實踐應(yīng)用于實際（25分鐘）老師介紹一宗新鮮的別墅建造案例，由此引出一個問題：如果不知道π，如何計算建筑領(lǐng)域內(nèi)的房子的長度，寬度，面積，比如不規(guī)則燒油房。學(xué)生需要利用小組討論的π值得出問題的答案。學(xué)生將介紹他們的解決計劃，根據(jù)研究的公式和通過使用組內(nèi)所得的π值將它們回答在白板上，對每個私有問進(jìn)行討論，粘貼，修改和解答。五、教學(xué)方法對于本節(jié)課，教師采取授課與練習(xí)的相結(jié)合的方式，通過引導(dǎo)思考和實際操作讓學(xué)生更深入了解π值的概念，掌握其求解方法，從而讓學(xué)生通過靈活運(yùn)用，更好地應(yīng)用于實際生活中。六、教學(xué)評估為了評估學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，教師將在本節(jié)課結(jié)束時針對本節(jié)課的內(nèi)容提供以下測試問題：什么是π，為什么它重要？它在生活中有哪些應(yīng)用？如何求π，保留小數(shù)的位數(shù)？如何應(yīng)用所學(xué)的求π方法進(jìn)行實際計算？四組等概率的數(shù)據(jù)，比較它們的π值結(jié)果，你會如何處理？七、教學(xué)資料選修教材《數(shù)學(xué)與人類文明》。合適的PPT幻燈片測量學(xué)具（直尺、半圓尺、量角器、平衡儀、密度塊，測度器等等）數(shù)學(xué)書籍或者網(wǎng)站，用來增加教學(xué)的深度內(nèi)容。八、教學(xué)反思通過本節(jié)課的