初二下冊(cè)分式專題(全部題型)

分式專題題型一：分式的概念：【例題1】下列各式：，其中分式有______個(gè).（）A、1B、2C、3D、4【練一練】下列式子中，屬于分式的是（）B、C、D、下列式子中，，，，，，，．哪些是整式？哪些是分式？整式有：________________________________；分式有：________________________________；題型二：分式有意義，分式值為0：【例題2】下列各式中，（1）；（2）；（3）．取何值時(shí)，分式有意義？【練一練】為任意實(shí)數(shù)，分式一定有意義的是（）B、C、D、若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________________.(1)若分式有意義，則的取值范圍是________________；(2)已知分式，當(dāng)時(shí)，分式無意義，則_______________________.若不論取何實(shí)數(shù)，分式總有意義，則的取值范圍是______________________.【例題3】當(dāng)為何值時(shí)，（1）；（2）；（3）．各式的值為0．【練一練】已知分式的值是零，那么的值是（）-1B、0C、1D、若分式的值是零，則的值為（）-1B、0C、1D、3.(1)如果分式的值為零，那么的值為_____________________；(2)當(dāng)______________時(shí)，分式的值是零；(3)當(dāng)______________時(shí)，分式的值為零.【例題4】當(dāng)滿足什么條件時(shí)，分式的值是負(fù)數(shù)？正數(shù)？【練一練】1.(1)若分式的值為負(fù)數(shù)，則的取值范圍為__________________；(2)當(dāng)整數(shù)_____________時(shí)，分式的值是負(fù)整數(shù)；(3)已知點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是______________________.先化簡，再求值：，其中(2)已知，求的值.【例題8】通分：(1)分式的最簡公分母是________；(2)分式的最簡公分母是____________；(3)分式的最簡公分母是______________________；(4)分式的最簡公分母是_____________________________；(5)分式的最簡公分母是_____________________________________；(6)分式的最簡公分母是__________，通分時(shí)，這三個(gè)分式的分子分母依次乘以_______________，____________，_______________.【練一練】通分：（2）（3）【例題8】已知，求的值【練一練】若，則___________；若，則代數(shù)式____________；已知，求的值.題型五：分式的加減：【例題9】計(jì)算：（2） （3）（4）（5）（6）．【練一練】(1)=_________；(2)=_________；(3)=__________.(1)已知，則___________；(2)已知，則__________.3.（1）（2）（3）【例題10】已知，求整式A，B．【練一練】若，求整式A，B.題型六：分式的乘除：【例題11】計(jì)算：(1)(2)(3)(4)．【練一練】1．計(jì)算：（1）（2）2．先化簡，再求值：（1）其中（2）其中＝－1．3．已知求的值．題型七：分式方程：【例題12】解分式方程：（1）（2）（3）【練一練】（1）（2）（3）（4）題型七：分式方程增根問題：【例題13】若分式方程有增根，求值；（2）若分式方程有增根，求的值．【練一練】1、若關(guān)于的方程有增根，則的值是（）A、3 B、2C、1 D、－12、若關(guān)于的分式方程有增根，則m的值是（） B、 C、 D、或3、若關(guān)于的方程有增根，則的值是（）-2B、-3C、5D、34、如果方程有增根，那么增根是_____．若方程有增根，則增根是______．5、已知分式方程有增根，則的值為．6、(1)若關(guān)于的分式方程有增根，則該方程的增根為________________；(2)若關(guān)于的方程有增根，則的值是__________________.7、若關(guān)于的分式方程有增根，則的值為________________.題型八：分式方程無解問題：【例題14】若關(guān)于的分式方程總無解，求的值?！揪氁痪殹咳絷P(guān)于的方程無解，則的值為（）-5B、-8C、-2D、5若關(guān)于的分式方程無解，則的值為___________________.已知關(guān)于的分式方程無解，求的值.題型九：分式方程解范圍的問題：【例題15】如果關(guān)于的方程的解也是不等式組的一個(gè)解，求的取值范圍。(2)若是正整數(shù)，且關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，求的值?！揪氁痪殹?、若關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A． B．且C． D．且2、若關(guān)于的方程有正數(shù)解，則（）A.＞0且≠3 B.＜6且≠3C.＜0 D.＞63、若關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（）B、C、且D、且已知關(guān)于的分式方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是___________________.若關(guān)于的分式方程的解是大于1的數(shù)，則_____________________.6、已知關(guān)于的方程有一個(gè)正數(shù)解，求的取值范圍．題型九：分式方程應(yīng)用題問題：【例題16】某市為治理污水，需要鋪設(shè)一條全長為600米的污水排放管道，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天的工效比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果提前5天完成這一任務(wù)，原計(jì)劃每天鋪設(shè)多少米管道？2、小明家、王老師家、學(xué)校在同一條路上，并且小明上學(xué)要路過王老師家，小明到王老師家的路程為3km，王老師家到學(xué)校的路程為0.5km，由于小明的父母戰(zhàn)斗在抗震救災(zāi)第一線，為了使他能按時(shí)到校、王老師每天騎自行車接小明上學(xué)．已知王老師騎自行車的速度是他步行速度的3倍，每天比平時(shí)步行上班多用了20min，王老師步行的速度和騎自行車的速度各是多少?【練一練】1、濟(jì)南與北京兩地相距480km，乘坐高鐵列車比乘坐普通快車能提前4h到達(dá)，已知高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的3倍，求高鐵列車的平均行駛速度．2、揚(yáng)州建城2500年之際，為了繼續(xù)美化城市，計(jì)劃在路旁栽樹1200棵，由于志愿者的參加，實(shí)際每天栽樹的棵數(shù)比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前2天完成，求原計(jì)劃每天栽樹多少棵？3、某項(xiàng)工程限期完成，甲隊(duì)獨(dú)做正好按期完成，乙隊(duì)獨(dú)做則要誤期3天．現(xiàn)兩隊(duì)合做2天后，余下的工程再由乙隊(duì)獨(dú)做，也正好在限期內(nèi)完成，問該工程限期是多少天？4、為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4800元。已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元。(1)求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟?(2)若單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用哪臺(tái)車合算?5、某地發(fā)生地震，急需550頂帳篷解決受災(zāi)群眾臨時(shí)住宿問題，現(xiàn)由甲、乙兩個(gè)工廠來加工生產(chǎn)。已知甲工廠每天加工生產(chǎn)能力是乙工廠每天加工生產(chǎn)能力的1.5倍，并且加工生產(chǎn)240頂帳篷甲工廠比乙工廠少用4天。求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少頂帳篷；若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為3萬元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.4萬元，要使這批救災(zāi)帳篷的加工生產(chǎn)總成本不高于60萬元，至少應(yīng)安排甲工廠生產(chǎn)多少天？6、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)均參與某筑路工程，先由甲隊(duì)筑路60千米，再由乙隊(duì)完成剩下的筑路工程，已知乙隊(duì)筑路的總千米數(shù)是甲隊(duì)筑路總千米數(shù)的倍，甲隊(duì)比乙隊(duì)多筑路20天.(1)求乙隊(duì)筑路的總千米數(shù)；(2)若甲、