山東省棗莊市滕州市第一職業(yè)中學2021-2022學年高三數(shù)學文模擬試卷含解析

山東省棗莊市滕州市第一職業(yè)中學2021-2022學年高三數(shù)學文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)m，n是兩條不同的直線,是兩個不同的平面，給出下列條件,能得到的是A．， B．m⊥， C．m⊥n,

D．m∥n,參考答案：D2.函數(shù)的定義域是

A．

B．

C．

D．參考答案：D3.為了了解某地區(qū)10000名高三男生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17～18歲的高三男生體重(kg)，得到頻率分布直方圖如圖．根據(jù)圖示，請你估計該地區(qū)高三男生中體重在[56.5，64.5]的學生人數(shù)是(

)A．40B．400

C．4000 D．4400參考答案：C4.已知等差數(shù)列的前n項和為，若，則的值為A．56

B．42

C．28

D．14參考答案：C略5.函數(shù)的最小正周期為,為了得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象A.向左平移個單位長度

B.向右平移個單位長度

C.向左平移個單位長度

D.向右平移個單位長度

參考答案：C6.下列說法中不正確的個數(shù)是（）①“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的必要不充分條件②命題“?x∈R，cosx≤1”的否定是“?x0∈R，cosx0≥1”③若一個命題的逆命題為真，則它的否命題一定為真．A．3 B．2 C．1 D．0參考答案：B【分析】利用充要條件判斷①的正誤；命題的否定判斷②的正誤；四種命題的逆否關(guān)系判斷③的正誤；【解答】解：對于①“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分不必要條件，不是必要不充分條件，所以①不正確；對于②命題“?x∈R，cosx≤1”的否定是“?x0∈R，cosx0≥1”，不滿足命題的否定形式，所以②不正確；對于③若一個命題的逆命題為真，則它的否命題一定為真．滿足四種命題的逆否關(guān)系，正確；故選：B．【點評】本題考查命題的真假的判斷與應(yīng)用，充要條件以及命題的否定，四種命題的逆否關(guān)系，是基礎(chǔ)題．7.將函數(shù)的圖像先向右平移個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到的圖像，若且，則的最大值為(

)A. B. C. D.參考答案：C【分析】由三角函數(shù)的圖象變換，得到，根據(jù)若，得到，解得，得到，即可求解.【詳解】由題意，函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到的圖象，若且，則，則，解得，因為，所以，當時，取得最大值，最大值為，故選C.【點睛】本題主要考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及三角函數(shù)的圖象變換的應(yīng)用，其中解答中熟記三角函數(shù)的圖象變換，合理應(yīng)用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題.8.下列命題中的說法正確的是（

）

A．命題“若＝1，則x＝1”的否命題為“若＝1，則x≠1”

B．“x＝－1”是“－5x－6＝0”的必要不充分條件

C．命題“∈R，使得x2＋x＋1＜0”的否定是：“∈R，均有＋x＋1＞0”

D．命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆否命題為真命題參考答案：D9.如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為I，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】判斷幾何體的形狀，利用三視圖的數(shù)據(jù)，結(jié)合幾何體的體積公式，求解幾何體的體積即可.【詳解】由三視圖可知，該幾何體是在一個底面邊長為，高為4的四棱錐中挖掉個半徑為的球，故該幾何體的體積為，故選A.【點睛】該題考查的是有關(guān)幾何體的體積的問題，涉及到的知識點有利用三視圖還原幾何體，求有關(guān)幾何體的體積，屬于中檔題目.

10.橢圓的中心、右焦點、右頂點、右準線與軸的交點依次為，則的最大值為（

）A．

B．

C．

D．不能確定參考答案：答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的值為__________．參考答案：

【知識點】程序框圖L1解析：由程序框圖知，又以及周期的性質(zhì)，化簡后得．故答案為.【思路點撥】首先分析程序框圖，循環(huán)體為“直到型”循環(huán)結(jié)構(gòu)，按照循環(huán)結(jié)構(gòu)進行運算，求出滿足題意時的值．12.已知為第二象限角，,則

.參考答案：略13.在△ABC中，已知AB=2，AC2﹣BC2=6，則tanC的最大值是．參考答案：【考點】余弦定理．【分析】由已知及余弦定理可得（）2﹣2××cosC+=0，由于△≥0，可求cosC≥，由于C為銳角，根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性可求當cosC=時，tanC取最大值，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求tanC的最大值．【解答】解：∵AB=c=2，AC2﹣BC2=b2﹣a2=6，∴由余弦定理可得：4=a2+b2﹣2abcosC，∴（b2﹣a2）=a2+b2﹣2abcosC，∴（）2﹣2××cosC+=0，∵△≥0，∴可得：cosC≥，∵b＞c，可得C為銳角，又∵tanC在（0，）上單調(diào)遞增，∴當cosC=時，tanC取最大值，∴tanC===．故答案為：．14.已知數(shù)列{an}是無窮等比數(shù)列，它的前n項的和為Sn，該數(shù)列的首項是二項式展開式中的x的系數(shù)，公比是復(fù)數(shù)的模，其中i是虛數(shù)單位，則=

．參考答案：70【考點】8J：數(shù)列的極限．【分析】由題意，該數(shù)列的首項是二項式展開式中的x的系數(shù)=35，公比是復(fù)數(shù)的模，即可求出極限．【解答】解：由題意，該數(shù)列的首項是二項式展開式中的x的系數(shù)=35，公比是復(fù)數(shù)的模，∴==70，故答案為70．15.如果實數(shù)x、y滿足不等式組，則z=x+2y+3最小值為．參考答案：8略16.若數(shù)列滿足：，若數(shù)列的前99項之和為，則

．參考答案：17.設(shè)函數(shù)滿足：對任意的，恒有，當時，，則

▲

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分13分)設(shè)橢圓的左、右焦點分別為，上頂點為，離心率為，在軸負半軸上有一點，且（Ⅰ）若過三點的圓恰好與直線相切，求橢圓C的方程；（Ⅱ）在(Ⅰ)的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓C交于兩點，在軸上是否存在點，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍；如果不存在，說明理由．參考答案：（1）由題意，得，所以

又

由于，所以為的中點，所以所以的外接圓圓心為，半徑…3分又過三點的圓與直線相切，所以解得，所求橢圓方程為

……………………6分（2）有（1）知,設(shè)的方程為：將直線方程與橢圓方程聯(lián)立,整理得設(shè)交點為，因為則……8分若存在點，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，由于菱形對角線垂直，所以又

又的方向向量是，故，則，即由已知條件知………11分，故存在滿足題意的點且的取值范圍是………………13分19.已知函數(shù)在軸上的截距為1，且曲線上一點處的切線斜率為.（1）曲線在P點處的切線方程；（2）求函數(shù)的極大值和極小值參考答案：設(shè)cos（α－）=－，sin（－β）=，且＜α＜π，0＜β＜，求cos（α+β）.解：∵＜α＜π，0＜β＜，∴＜α－＜π，－＜－β＜.故由cos（α－）=－，得sin（α－）=。由sin（－β）=，得cos（－β）=.∴cos（）=cos［（α－）－（－β）］=…=.∴cos（α+β）=2cos2－1=…=－.略20.已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性與極值點；（2）若，證明：當時，的圖象恒在的圖象上方；（3）證明：.參考答案：（1）當時，在單調(diào)遞增，無極值點，當時，在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，極大值點為，極小值點為；（2）證明見解析；（3）證明見解析.試題解析：（1），當時，在上恒成立，所以在單調(diào)遞增，此時無極值點.當時，，在上的變化情況如下表：1+

-

+遞增極大值遞減極小值遞增由此表可知在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.為極大值點，為極小值點.考點：1.函數(shù)導數(shù)；2.分類討論的數(shù)學思想；3.不等式證明.【方法點晴】有關(guān)導數(shù)極值、最值的分類討論問題，按步驟，先求導，通分，在畫導函數(shù)圖像的過程中，發(fā)現(xiàn)有參數(shù)無法確定，這個時候就要對參數(shù)進行分類討論.要證明“當時，的圖象恒在的圖象上方”，實際就是要證明恒成立，這樣只需要利用導數(shù)即可證明.21.（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，，平面，平面，，，.（1）求棱錐的體積；（2）求證：平面平面；（3）在線段上是否存在一點,使平面？若存在,求出的值；若不存在，說明理由.

參考答案：（1）；（2）詳見解析；（3）存在，.試題分析：（1）分析題意可知求得底面與高即可求得三棱錐的體積；（2）根據(jù)條件結(jié)合線面垂直的判定可證得平面，再由面面垂直的判定即可得證；（3）設(shè)為線段上一點,且，過點作交于，則可證明四邊形是平行四邊形，再由線面平行的判定可知平面，從而有相應(yīng)結(jié)論.試題解析：（1）在中，，∵平面，∴棱錐的體積為；（2）∵平面，平面，∴，又∵，，∴平面，又∵平面，∴平面平面；（3）結(jié)論：在線段上存在一點，且，使平面，設(shè)為線段上一點,且，過點作交于，則，∵平面，平面，∴，又∵，∴，，∴四邊形是平行四邊形，