2022-2023學(xué)年高中數(shù)學(xué) 蘇教版必修第二冊 13-2-3 直線與平面的位置關(guān)系教案

【教學(xué)目標(biāo)】1.掌握直線與平面的相交、平行、垂直等位置關(guān)系。2.理解直線與平面的交點(diǎn)、法線、垂線等概念，掌握其性質(zhì)。3.能夠靈活運(yùn)用直線與平面的位置關(guān)系解決實(shí)際問題。【教學(xué)重點(diǎn)】1.直線與平面的相交、平行、垂直等位置關(guān)系。2.直線與平面的交點(diǎn)、法線、垂線等概念及其性質(zhì)。3.運(yùn)用直線與平面的位置關(guān)系解決實(shí)際問題。【教學(xué)難點(diǎn)】1.如何理解直線與平面的交點(diǎn)、法線、垂線等概念。2.如何靈活運(yùn)用直線與平面的位置關(guān)系解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)過程】一、導(dǎo)入1.引出主題請讓學(xué)生們回顧高一上學(xué)期所學(xué)的向量、坐標(biāo)系、平面幾何等相關(guān)知識。2.激發(fā)興趣請讓學(xué)生們觀察以下圖片，看看你們能否判斷直線與平面的位置關(guān)系？二、講解1.直線與平面的相交、平行、垂直等位置關(guān)系（1）相交：若直線與平面有公共點(diǎn)，則稱直線與平面相交。（2）平行：若直線不與平面相交，則稱這條直線與平面平行。（3）垂直：若直線與平面相交，且交點(diǎn)處的角度為90度，則稱這條直線與平面垂直。2.直線與平面的交點(diǎn)、法線、垂線等概念及其性質(zhì)（1）交點(diǎn)：直線與平面的交點(diǎn)是指直線與平面的一個公共點(diǎn)。（2）法線：以交點(diǎn)為頂點(diǎn)，在平面內(nèi)垂直于直線的直線叫做法線。（3）垂線：以交點(diǎn)為頂點(diǎn)，在平面上垂直于該直線的線段叫做垂線。（4）性質(zhì)：①直線與平面相交于一點(diǎn)，則必有且僅有一條直線垂直于該平面。②若直線與平面垂直，則該直線與該平面上任何一條直線都垂直。③若直線在平面上，則該直線與該平面上任何一條直線都平行。3.應(yīng)用直線與平面的位置關(guān)系解決實(shí)際問題請讓學(xué)生們通過練習(xí)，掌握如何靈活運(yùn)用直線與平面的位置關(guān)系解決實(shí)際問題。三、練習(xí)與總結(jié)1.練習(xí)請讓學(xué)生們練習(xí)運(yùn)用直線與平面的位置關(guān)系解決實(shí)際問題，例如：如何求一條直線與平面的交點(diǎn)？如何證明兩條直線平行或垂直？如何構(gòu)造一個平面等等。2.總結(jié)請讓學(xué)生們回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并總結(jié)直線與平面的相交、平行、垂直等位置關(guān)系，以及直線與平面的交點(diǎn)、法線、垂線等概念及其性質(zhì)，以及如何靈活運(yùn)用直線與平面的位置關(guān)系