2020年重慶市沙坪壩區(qū)七年級（上） 期末數(shù)學(xué)試卷

--PAGE1-2020年重慶市沙坪壩區(qū)南開中學(xué)南渝校區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．以下四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是( )A．0 B．6 C．1 D．22．如圖是由6個(gè)大小相同的小立方體搭成的幾何體，從正面看到的圖形是( )ABCD．3．下列運(yùn)算正確的是( )A．x2x3x5

B．x2x3x6

C．(3x3)26x6

D．x6x3x3某校為了了解初一年級1200名學(xué)生的視力情況從中隨機(jī)抽取了300名學(xué)生進(jìn)行視力情況的調(diào)查，下列說法錯(cuò)誤的是( )A．總體是1200名學(xué)生的視力情況B．樣本容量是300C．樣本是抽取的300名學(xué)生D．個(gè)體是每名學(xué)生的視力情況5．如圖，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的( )A．南偏東25方向上 B．東偏南65方向上C．南偏東65方向上 D．南偏東55方向上6．下列調(diào)查中，最適合全面調(diào)查（普查）的是( )A．對某班全體同學(xué)出生日期的調(diào)查B．對重慶市七年級學(xué)生使用手機(jī)情況的調(diào)查C．對嘉陵江重慶段水質(zhì)情況的調(diào)查D．對一批牛奶中某種添加劑的含量檢測7．下列說法正確的是( )A．射線AB和射線BA是同一條射線B．六邊形的對角線一共有9條C．兩點(diǎn)之間，直線最短D．連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離8．小蓉在某月的日歷上提出了如圖所示的四個(gè)數(shù)a、b、c、d，則這四個(gè)數(shù)的和可能是()A．24 B．27 C．28 D．309．甲隊(duì)有100人，乙隊(duì)有170人，在總?cè)藬?shù)不變的情況下，如果要求甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的1應(yīng)從甲隊(duì)調(diào)多少人去乙隊(duì)如果設(shè)應(yīng)從甲隊(duì)調(diào)x人到乙隊(duì)列出的方程正確的是( )2A．100x1x)2C．100x1x)2

B．1x)170x2D．1x)170x2①4個(gè)方②7③10個(gè)方塊，，照此規(guī)律排列下去，第⑧個(gè)圖形中方塊的個(gè)數(shù)為()A．22 B．25 C．28 D．3111．按如圖所示的運(yùn)算程序，能輸出的結(jié)果為20的是()A．x2，y2

B．x3，y2

C．x3，y2

D．x3，y2a2a2014a22x13，a656x，那么a2020( )A．2 B．3 C．4 D．13二、填空題（共14小題，每小題3分，滿分42分）實(shí)驗(yàn)表明人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球體它的直徑約為0.00000156m數(shù)字0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．22xy214．單項(xiàng)式

的系數(shù)是 ．315．如圖是正方體的表面展開圖，則與“細(xì)”字相對的字是．16a與bcdcd．17．若方程(1a)xa3a0是關(guān)于x的一元一次方程，則x的值為．18．若2021m6，2021n4，則20212mn19．今天下午的數(shù)學(xué)考試將在4:30結(jié)束，此時(shí)時(shí)針與分針的夾角為度．28374元，那么這個(gè)物品的價(jià)格是元．21．如圖，一紙片沿直線AB折成的V字形圖案，已知圖中162，則2的度數(shù)．22．若關(guān)于x的方程3xax2b有無數(shù)解，則ab的值為．2 323abc|ab||c||ab||cb|．24．若x22x50，則x33x23x5的值為．ABP最長的一段為60cm，若AP2PB，則這條繩子的原長為cm．32（一對為24060元暖瓶成對出售出進(jìn)價(jià)1017件物品未賣出，這時(shí)，商店發(fā)現(xiàn)賣出物品的總售價(jià)等于所有貨物總進(jìn)價(jià)的90，則最初購進(jìn)這批暖瓶對．三、計(jì)算題（共4小題，滿分35分）2（）2019(2)2)0|11|3 4（2）11336(517)2 9 6 122（）2a24a4b3(2a2b)3a5a3（2）x(y1)(xy)2(yx)3(xy)42（）x684(x)（2）2x0.3x0.410.5 0.330．2x2[3(2x2xy)2xyy2]y(3xxy)2，其中x1，y1．3 2四、解答題（共5小題，滿分37分）31BACD是線段CEAB4CE3AC4段BD的長．ABCD“不了解”四個(gè)等級．老師根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題（1）本次參與調(diào)查問卷的學(xué)生有 人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)的扇形圓心角是 ；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；2000寫出必要的計(jì)算過程）3）2018A、B兩種瓶裝的免洗消毒液共120瓶這兩種消毒液的進(jìn)價(jià)，售價(jià)如下表所示：A種B種進(jìn)價(jià)（元/瓶）2040售價(jià)（元/瓶）3055要使該商場售完這批消毒液的利潤恰好為總進(jìn)價(jià)的45%，A種消毒液應(yīng)購進(jìn)多少瓶？34．如圖，某校初一（2）AB5681米，途中經(jīng)過一座橋CD150D處時(shí)，排在隊(duì)尾的班長發(fā)現(xiàn)小萍還在橋的另一端C1.52.1米/秒的速度向游班長方向行402倍的速度前行追趕隊(duì)伍．（1）初一（2）班的隊(duì)伍長度為米；2（；（3）請問：班長從D處返回找小萍開始到他們兩人追上隊(duì)首的劉老師一共用了多少時(shí)間？35．如圖，平面上順時(shí)針排列射線OA、OB、OC、ODBOC90AOD在BOCAOB:COD7:8，射線M、ON分別平分AOC、AOD題目中所出現(xiàn)的角均小于180且大于0)（1）若AOD120，則AOM，CON；當(dāng)AOD的大小發(fā)生改變時(shí)，AOM和7CON之間是否存在著固定的數(shù)量關(guān)系？如果存在、求出它們之間的數(shù)量關(guān)系；如果不存在，請說明理由；的條件下，將AOB繞點(diǎn)O以每秒6的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到(OA、OB的對應(yīng)邊分別是OA1、OB1)，同時(shí)將COD繞點(diǎn)O以每秒2的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到C1OD1(OC、OD的對應(yīng)邊分別是OC1、OD1)，當(dāng)OA1第2次與OC1重合時(shí)結(jié)束，若旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，求出tAOC1BOD？1 1 2 1 12018-2019學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)南開中學(xué)南渝校區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1．以下四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是( )A．0 B．6【解答】解：1026，最大的數(shù)為1，

C．1 D．2故選：C．2．如圖是由6個(gè)大小相同的小立方體搭成的幾何體，從正面看到的圖形是( )ABCD．【解答】解：從正面看到的圖形是故選：A．3．下列運(yùn)算正確的是( )A．x2x3x5

B．x2x3x6

C．(3x3)26x6

D．x6x3x3【解答】Ax2x3不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；Bx2x3x5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．(3x3)29x6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．x6x3x3，此選項(xiàng)正確；故選：D．某校為了了解初一年級1200名學(xué)生的視力情況從中隨機(jī)抽取了300名學(xué)生進(jìn)行視力情況的調(diào)查，下列說法錯(cuò)誤的是( )A．總體是1200名學(xué)生的視力情況B．樣本容量是300C．樣本是抽取的300名學(xué)生D．個(gè)體是每名學(xué)生的視力情況【解答】解：A．總體是1200名學(xué)生的視力情況，正確；B．樣本容量是300，正確；C．樣本是抽取的300名學(xué)生的視力情況，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．個(gè)體是每名學(xué)生的視力情況，正確；故選：C．5．如圖，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的( )A．南偏東25方向上 B．東偏南65方向上C．南偏東65方向上 D．南偏東55方向上【解答】解：如圖，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的南偏東65的方向上．故選：C．6．下列調(diào)查中，最適合全面調(diào)查（普查）的是( )A．對某班全體同學(xué)出生日期的調(diào)查B．對重慶市七年級學(xué)生使用手機(jī)情況的調(diào)查C．對嘉陵江重慶段水質(zhì)情況的調(diào)查D．對一批牛奶中某種添加劑的含量檢測【解答】A．對某班全體同學(xué)出生日期的調(diào)查適合普查；B．對重慶市七年級學(xué)生使用手機(jī)情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；C．對嘉陵江重慶段水質(zhì)情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；D．對一批牛奶中某種添加劑的含量檢測適合抽樣調(diào)查；故選：A．7．下列說法正確的是()A．射線AB和射線BA是同一條射線B．六邊形的對角線一共有9條C．兩點(diǎn)之間，直線最短D．連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離【解答】解：A、射線AB和射線BA不同的射線，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；B、六邊形的對角線一共有9條，故選項(xiàng)B正確；C、兩點(diǎn)之間線段最短，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、連接兩點(diǎn)的線段的長度叫兩點(diǎn)間的距離，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：B．8a、b、c、d，則這四個(gè)數(shù)的和可能是()A．24 B．27 C．28 D．30【解答】解：依題意，可知：ba1，ca8，da9，abcd4a18．a(chǎn)為正整數(shù)，abcd4a1830．D．9．甲隊(duì)有100人，乙隊(duì)有170人，在總?cè)藬?shù)不變的情況下，如果要求甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)--PAGE29-1，應(yīng)從甲隊(duì)調(diào)多少人去乙隊(duì)，如果設(shè)應(yīng)從甲隊(duì)調(diào)x人到乙隊(duì)，列出的方程正確的是(2)A．100x1x)2C．100x1x)2

B．1x)170x2D．1x)170x2【解答】解：設(shè)應(yīng)從甲隊(duì)調(diào)x人到乙隊(duì)，依題意，得：100x1(170x)．2故選：C．①4個(gè)方②7③10個(gè)方塊，，照此規(guī)律排列下去，第⑧個(gè)圖形中方塊的個(gè)數(shù)為()A．22 B．25 C．28 D．31nn個(gè)方塊(n，觀察圖形，可知：a1413，a27123，a310133，，ann(n，38125．B．按如圖所示的運(yùn)算程序，能輸出的結(jié)果為20的是( )A．x2，y2

B．x3，y2

C．x3，y2

D．x3，y2【解答】解：A．x2，y2時(shí)，輸出結(jié)果為222210，不符合題意；B．x3，y2時(shí)，輸出結(jié)果為2(3)2216，不符合題意；C．x3，y2時(shí)，輸出結(jié)果為2(3)2(2)20，符合題意；Dx3y22216，不符合題意；C．a(chǎn)2a2014a22x13，a656x，那么a2020( )A．2 B．3 C．4 D．13【解答】解：任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是20，a1a4，a2a5，a3a6，故a1a3n1，a2a3n2，a3a3n，13，a65a26x2x，a24，a13，a2020a13．故選：B．二、填空題（共14小題，每小題3分，滿分42分）0.00000156m字0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為1.56106．【解答】解：0.000001故答案為：1.56106．

561.56106．214．單項(xiàng)式2xy的系數(shù)是23

2．32【解答】解：單項(xiàng)式2xy的數(shù)字因數(shù)是223 3此單項(xiàng)式的系數(shù)是2．3故答案為：2．315．如圖是正方體的表面展開圖，則與“細(xì)”字相對的字是題 ．【解答】解：由圖形可知，與“細(xì)”字相對的字是“題”．故答案為：題．16．若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則cd1 ．【解答】ab0cd1，則原式2021(abcd011，故答案為：117．若方程a)xa3a0是關(guān)于x的一元一次方程，則x的值為 4．3【解答】解：根據(jù)題意得：a31，解得：a4，把a(bǔ)4代入原方程得：3x40，解得：x4，3故答案為：4．318．若6，2021n4，則20212mn9 【解答】解：2021m6，2021n4，20212mn(2021m)22021n3649，故答案為：9．19．今天下午的數(shù)學(xué)考試將在4:30結(jié)束，此時(shí)時(shí)針與分針的夾角為45 ．【解答】解：4:30時(shí)，時(shí)針與分針的夾角的度數(shù)是30(16030)45，60故答案為：45．28374元，那么這個(gè)物品的價(jià)格是53元．【解答】解：設(shè)共有x人，可列方程為：8x37x4．解得x7，8x353（元)，即：這個(gè)物品的價(jià)格是53元．故答案是：53．2B折成的V1622的度數(shù)56．【解答】解：由折疊可得出212180，162，218026256，故答案為56．22．若關(guān)于x的方程3xax2b有無數(shù)解，則ab的值為 3． 2 3【解答】69x2(ax2)6b，9x2ax46b，移項(xiàng)得：9x2ax6b4，合并同類項(xiàng)得：(92a)x6b4，原方程有無數(shù)個(gè)解，92a0，解得：a9，26b40，解得：b2，3即ab(9)23，2 3故答案為：3．a(chǎn)bc在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示且|ab|c||ab||cb|a．【解答】ac0b，|ab|，則|c||ab||cb|c[(ab)](bc)cabbca，故答案為：a．24．若x22x50，則x33x23x5的值為0 ．【解答】解：x22x50x22x5，x252xx252x等式兩邊等式乘以x得：x35x2x2，將其代入則x33x23x5x33x23x55x2x23x23x5x22x5550．故答案為：0ABP最長的一段為60cm，若AP2PB，則這條繩子的原長為 100或150 cm．3【解答】解：①當(dāng)PB的2倍最長時(shí)，得PB30，AP2PB20，3ABAPPB50，這條繩子的原長為2AB100cm，②當(dāng)AP的2倍最長時(shí)，得AP30，AP2PB，3PB3AP45，2ABAPPB75，2AB150cm．故答案為：100cm或150cm．2（一對為24060元暖瓶成對出售出進(jìn)價(jià)10%的價(jià)格售出，最后留下了17件物品未賣出，這時(shí)，商店發(fā)現(xiàn)賣出物品的總售價(jià)等于所有貨物總進(jìn)價(jià)的90%，則最初購進(jìn)這批暖瓶22 ．【解答】x2x2x17a只暖a件襯衫，406010的價(jià)格售出，暖瓶每只售價(jià)為30(110%)33（元)，襯衫每件售價(jià)為40(110%)44（元)，總售價(jià)為33(2xa)44(2x17a)154x11a748（元)，根據(jù)題意得：154x11a74890%(402x60x)，整理得：28x11a748，a為偶數(shù)，且17a0，a2，4，6，8，10，12，14，16，a2x的值為分?jǐn)?shù)，不合題意；a4x的值為分?jǐn)?shù)，不合題意；a6x的值為分?jǐn)?shù)，不合題意；a8x的值為分?jǐn)?shù)，不合題意；a10x的值為分?jǐn)?shù)，不合題意；a12x22，a14x的值為分?jǐn)?shù)，不合題意；a16x的值為分?jǐn)?shù)，不合題意；a12x22時(shí)符合題意．22對，故答案為：22．三、計(jì)算題（共4小題，滿分35分）2（）2019(2)2)0|11|3 4（2）11336(517)2 9 6 12（）2019(2)2)0|11|3 41211114 43；（2）11336(517)2 9 6 12136536136(7)2 9 6 12120621241．22（）2a24a4b3(2a2b)3a5a3（2）x(y1)(xy)2(yx)3(xy)4（原式8a6b38a6b3a2a2；（2）原式x(y1)(xy)xyxxyxyy；2（）x684(x)（2）2x0.3x0.410.5 0.3（x684x4，x4x846，5x10，1x2，（2）原方程可整理得：20x310x41，5 3153(20x5(10x4)15，60x950x2015，60x50x15209，合并同類項(xiàng)得：10x44，系數(shù)化為1得：x4.4．30．2x2[3(2x2xy)2xyy2]y(3xxy)2，其中x1，y1．3 2【解答】解：2x2[3(2x2xy)2xyy2]y(3xxy)232x2[2x23xy2xy3]y(9x26x2yx2y2)2x22x23xy2xy39x2y6x2y2x2y33xy2xy39x2y6x2y2x2y3，當(dāng)x1，y1時(shí)，原式231(1)21(1)39(1)2(1)6(1)2(1)2(1)2(1)311．2 2 2 2 2 2四、解答題（共5小題，滿分37分）31BACD是線段CEAB4CE3AC4段BD的長．【解答】解：點(diǎn)B、D分別是AC、CE的中點(diǎn)，BCAB1AC，CDDE1CE，2 2BDBCCD1(ACCE)，2AB4，AC8，CE3AC，4CE6，BDBCCD1(ACCE)1(86)7．2 2ABD“不了解”四個(gè)等級．老師根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題本次參與調(diào)查問卷的學(xué)生有400 人扇形統(tǒng)計(jì)圖“基本了解部分所對應(yīng)的扇形圓心角是 ；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；2000寫出必要的計(jì)算過程）（本次參與調(diào)查問卷的學(xué)生有8020%400人)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對應(yīng)的扇形圓心角是360160144，400故答案為：400，144．（2）B40035140（人)，補(bǔ)全條形圖如下：（3）2000

20400

100（人)，答：估計(jì)該校2000名學(xué)生中對“改革開放四十周年成果”不了解的人數(shù)約有100人．3）2018A、B兩種瓶裝的免洗消毒液共120瓶這兩種消毒液的進(jìn)價(jià)，售價(jià)如下表所示：A種B種（/瓶）2040（/瓶）3055要使該商場售完這批消毒液的利潤恰好為總進(jìn)價(jià)的45%，A種消毒液應(yīng)購進(jìn)多少瓶？【解答】AxB種消毒液購進(jìn)x瓶，由題意可知(3020)x55x10xx180005x總進(jìn)價(jià)為：20

x40(1200x)4800020x得方程180005x(4800020x)45%解得x900答：A種消毒液應(yīng)購進(jìn)900瓶．34．如圖，某校初一（2）AB5681米，途中經(jīng)過一座橋CD150D處時(shí)，排在隊(duì)尾的班長發(fā)現(xiàn)小萍還在橋的另一端C1.52.1米/秒的速度向游班長方向行402倍的速度前行追趕隊(duì)伍．（1）初一（2）班的隊(duì)伍長度為6米；2（；（3）請問：班長從D處返回找小萍開始到他們兩人追上隊(duì)首的劉老師一共用了多少時(shí)間？（）師生共56人，每8共排成5687（排)，--PAGE24-相鄰兩排之間間隔1米，初一（2）班的隊(duì)伍長度為(71)16（米)，故答案為：6；（2）x米/秒，根據(jù)題意得：150x1.5x(3040)2.1406，解得：x2，答：班級隊(duì)伍行進(jìn)的速度為2米/秒；（3）設(shè)小萍與游班長相遇后兩人追上隊(duì)首的劉老師用了y小時(shí)，4米/秒，他們與隊(duì)首的劉老師的距離為1.52702706356（米)，4y2y356，y178，70178248（秒)；答：班長從D處返回找小萍開始到他們兩人追上隊(duì)首的劉老師一共用了248秒．35．如圖，平面上順時(shí)針排列射線OA、OB、OC、ODBOC90AOD在BOCAOB: