1許中高二數(shù)學上學期期末考試理新人教版

高二上學期期末考試卷數(shù)學（理科）（滿分

:150

時間:120

分）第Ⅰ卷

選擇題（共

50分）一、選擇題（本大題共十小題，每題

5分，共

50分，每題給出的

4個選項中，只有一選項是吻合題目要求的）1．在以下結論中，正確的選項是（

）"pq"為真是"pq"為真的充分不用要條件②"pq"為假是"pq"為真的充分不用要條件③"pq"為真是"p"為假的必需不充分條件④"p"為真是"pq"為假的必需不充分條件A.①②B.①③C.②④D.③④2．設橢圓x2y21(m0，n0)的右焦點與拋物線y28x的焦點同樣，離心率為1，m2n22則此橢圓的方程為（）A．x2y21B．x2y21C．x2y21D．x2y2116121216486464483．方程(x3)2(y1)2xy3表示的曲線是（）A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線4．f(x)與g(x)是定義在R上的兩個可導函數(shù)，若f(x),g(x)知足f'(x)g'(x)則f(x)與g(x)知足（）A．f(x)g(x)B．f(x)g(x)為常數(shù)函數(shù)C．f(x)g(x)0D．f(x)g(x)為常數(shù)函數(shù)5.過拋物線y24x的焦點作一條直線與拋物線訂交于A、B兩點，它們的橫坐標之和等于6，則此中一條直線方程是（）A．xy30B．x2y20C．x2y20D．xy106．設f0(x)sinx，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，，fn1(x)fn(x)，nN，則f2030(x)＝（）A．cosxB．－cosxC.－sinxD．sinx7．過點(0,1)引直線與雙曲線x2y21只有一個公共點,這樣的直線共有幾條（）A．1B．2C．3D．48.已知直線l過點P(1,0,－1)，平行于向量a(2,1,1)，平面過直線l與點M(1,2,3)，則平面的法向量不能夠能是（）A.(1,－4,2)B.(1,1,1)C.(1,1,1)D.(0,－1,1)42429．函數(shù)f(x)的定義域為開區(qū)間(a,b)，導函數(shù)f(x)在(a,b)內的圖象以以以下圖，則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內有極小值點（）yyf(x)A．1個B．2個C．3個D．4個2222Ob10．雙曲線xye1，雙曲線xyax1的離心率為1的離心率a2b2b2a2為e2，則e1e2的最小值為（）A．3B．22C．32D．42第Ⅱ卷非選擇題（共100分）二、填空題（本大題共五個小題，每題4共20分，把答案填在答）題卡的橫線上.11．已知雙曲線x2y21的離心率是3。則n＝。n12n12．函數(shù)f(x)x34x5的圖像在x1處的切線在x軸上的截距為____。13．過橢圓x2y21的右焦點作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點，54O為坐標原點，則△OAB的面積為____________。14．已知F1、F2是橢圓的兩個焦點，知足MF1MF20的點M總在橢圓內部，則橢圓離心率的取值范圍是_。15．設函數(shù)f(x)cos(3x)(0)，若f(x)f(x)為奇函數(shù)，則=____。三、解答題（本大題共六小題，共80分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（本小題滿分13分）已知命題p:偶函數(shù)f(x)在(0,)內是增函數(shù)，且f(m)f(1),命題q:f(x)(52m)x是減函數(shù),若p或q為真命題p且q為假命題則實數(shù)m的取值范圍是？17．（本小題滿分13分）橢圓和雙曲線y2x21(m0)有同樣的焦點，P(3,4)是橢圓和雙16m曲線漸近線的一個交點，求m的值及橢圓方程。18.（本小題滿分13分）已知函數(shù)f(x)ax3bx2cx在點x0處獲得極大值5，其導函數(shù)f'(x)的圖象經(jīng)過點(1,0)，(2,0)，以以以下圖.求：（1）x0的值；（2）a,b,c的值19．（本小題滿分13分）如圖，在四棱錐SABCD中，底面ABCD為正方形，側棱SD⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為AB，SC的中點（1）證明EF∥平面SAD；（2）設SD2DC，求二面角AEFD的余弦值.20.（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)1ln(x1)(x0).x（1）試判斷函數(shù)f(x)在(0,)上單一性并證明你的結論；（2）若f(x)kk的最大值；x恒建立，求整數(shù)121.（本小題滿分14分）點A、B分別是橢圓x2y21長軸的左、右端點3620點F是橢圓的右焦點，點P在橢圓上，且位于x軸上方，PAPF。（1）求點P的坐標；（2）設M是橢圓長軸AB上的一點，M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點到點M的距離d的最小值數(shù)學（理科）52m1即m2???????????????3分若p或q真命p且q假命明有一個命是真，有個是假（1）假如P真,q假m或m11m2既m2??????????9分（2）假如q真,p假2,上f'x0,???????????????3分故f(x)在（，），（，）上增，在(1,2)上減，-12+所以fx在x1獲得極大，所以x01??????????6分（2）f'(x)3ax22bxc,??????????9分'''11分由f（1）=0，f（2）＝0，f（1）＝5，??????????3a2bc0,得12a4bc0,abc5,解得a2,b9,c12.??????????13分解法二：（Ⅰ）同解法一'(x)m(x1)(x2)2（Ⅱ）fmx3mx2m,??????????8分又f'(x)3ax22bxc,所以am,b3m,c2m??????11分32由f(1)5，即m3m2m5,得m6,32zS所以二面角AEFD的余弦3.??????????13分3FGMDCyAEB20.（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)1ln(x1)(x0).x（1）試判斷函數(shù)f(x)在(0,)上單一性并證明你的結論；（2）若f(x)kk的最大；x恒建立，求整數(shù)1解：（1）f(x)1x1)]111)]????3分x2[1ln(xx2[ln(xx1x1x0,x20,10,ln(x1)0,f(x)0.x1f(x)在(0,)上是減函數(shù).????????????????6分2x2+9x－18=0,x=3或x=－6.因為y>0,只好x=3,于是y=53.222∴點P的坐是(3,53)??????????6分22(2)直AP的方程是x－3y+6=0.??????????8分點M(m,0),M到直AP的距離是m6m6.于是=m6,22又－6≤m≤6,解得m=2.??????????11分若p或q為真命題p且q為假命題說明有一個命題是真，有個是假（1）假如P為真,q為假m或m1則m2既m29分（2）假如q為真,p為假2,上f'x0,???????????????3分故f(x)在上增，在(1,2)上減，（-，1），（2，+）所以fx在x1x01??????????6分獲得極大，所以（2）f'(x)3ax22bxc,??????????9分'''11分由f（1）=0，f（2）＝0，f（1）＝5，??????????3a2bc0,得12a4bc0,abc5,解得a2,b9,c12.??????????13分解法二：（Ⅰ）同解法一'(x)mx(1)(x2)23mx2m,??????????8分（Ⅱ）fmx又f'(x)3ax22bxc,所以am,b3m,c2m??????11分32由f(1)5，即m3m2m5,得m6,32zS所以二面角AEFD的余弦3.??????????13分3FGMDCyAEBxA20.（本小分14分）已知函數(shù)f(x)1ln(x1)(x0).x（1）判斷函數(shù)f(x)在(0,)上性并明你的；（2）若f(x)k恒建立，求整數(shù)k的最大；x1解：（1）1x11ln(1)]????3分f(x)x2[x11ln(x1)]x2[x1xx0,x20,110,ln(x1)0,f(x)0.xf(x)在(0,)上是減函數(shù).??????