馬平講課教案1“十市聯(lián)賽”一等獎

8.2消元---解二元一次方程組加減消元法(第1課時)蘄春思源實驗學(xué)校---馬平一、溫故知新：1.等式性質(zhì)若a=b,則a±c

b±c（等式性質(zhì)1）思考a=b,c=d,則a±c

b±d

若a=b,則

ac

bc（等式性質(zhì)2）

===等式兩邊同時加上或者減去同一個數(shù)或式子，等式依然成立。等式兩邊同時乘以或除以一個數(shù)或式子（非零）等式依然成立

解方程組②①解：由①得y=10-x把代入②得：2x+(10-x)=16x=6把x=6代入①得：

y=4所以原方程組得解為x=6y=4

變形代入求解寫解基本思路消元二元

一元探究新知問題1

解方程組②①提示1

思考a=b,c=d,則a±c

b±d提示2這個方程組的兩個方程中，y的系數(shù)有什么關(guān)系？能不能消去同一個未知數(shù)兩個方程中的系數(shù)相等；用②－①可消去未知數(shù)y，得(2x+y)-(x+y)=16-10．

解方程組3a+2b=133a-b=4

3x-2y=15x-2y=3未知數(shù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，由①+②，可消去未知數(shù)y，從而求出未知數(shù)x的值．問題2

聯(lián)系上面的解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組探究新知思考1

此題中存在某個未知數(shù)系數(shù)相等嗎？你發(fā)現(xiàn)未知數(shù)的系數(shù)有什么新的關(guān)系？①②思考2兩式相加的依據(jù)是什么“等式性質(zhì)”9x+2y=-197x-2y=3

解方程組7x-4y=45x+4y=83x+y=22x-y=3加減消元x+y=10①9x+2y=-19①2x+y=16②7x-2y=3②由②-①得：x=6相等相反相減相加由①+②得16x=-16加減消元法兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法?？谠E：同減異加

初顯身手1.已知方程組5x+3y=4兩個方程只要兩x-3y=8邊_____就可以消去未知數(shù)_____.2.已知方程組2x-y=52x-3y=3兩個方程只要兩

邊_____

，就可以消去未知數(shù)____2、下列方程組求解部分過程對嗎？若有錯誤，請給予改正：

解：①一②，得：2x=4-4x=0①②（1）①②（2）

解：①一②，得：-2x=12x=-6正解：①-②，得：2x=4-（-4）2x=8X=4正解：解：①+②，得：8x=16x=2再顯身手大顯身手3.

4.若

與︱2x+y-16︱互為相反數(shù)，求x+y=拓展應(yīng)用：化歸轉(zhuǎn)化2x+3y=56x-5y=1問題3：解方程組：

拓展應(yīng)用：化歸轉(zhuǎn)化答：注意到x的系數(shù)倍數(shù)關(guān)系；可應(yīng)用等式性質(zhì)2；

將×2-即可以消去x。原方程組解為：消元的關(guān)鍵：將同一個未知數(shù)系數(shù)變?yōu)橄嗤蛳喾?。秀秀本領(lǐng)解方程組

2x+y=7

x+2y=8探究新知問題4

如何用加減消元法解下列二元一次方程組？解方程組:

①②歸納：用加減消元法解二元一次方程組的基本步驟①

----把原方程組的兩個方程化為：有同一個未知數(shù)的系數(shù)相同或相反的兩個方程；并編好號。②----將兩個編號的方程相加減（系數(shù)異加、同減），化為一元一次方程。③----解一元一次方程求出未知數(shù)的值；再代入原方程組其中的任意一個方程，解出另一個值。④----寫出原方程組的解。變形加減求解寫解課堂練習(xí)4解方程組

2x-3y=3

5x+4y=7基本思想:消元加減消元關(guān)鍵：加減二元一元變形后：使同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相同系數(shù)相同相減系數(shù)互為相反數(shù)相加這節(jié)課你有什么收獲？課堂小結(jié)：代入戰(zhàn)士級作業(yè)訓(xùn)練用加減消元法解方程組：1.2x-5y=72x+3y=-12.4x+3y=33x-2y=1538x+9y=7317x-3y=74勇士級作業(yè)訓(xùn)練1.已知