粒子在電場中的運動規(guī)律

帶電粒子在電場中的運動【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握帶電粒子在電場中加速和偏轉(zhuǎn)問題的處理方法，了解示波器的原理及應(yīng)用?！菊n前預(yù)習(xí)】一、帶電粒子的加速和偏轉(zhuǎn)1、 帶電粒子在電場中加速，應(yīng)用動能定理，即口1 1 qU=2mv2-2mv0 v=^V2+2qU/m2、 （1）帶電粒子在勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)問題的分析處理方法，類似于平拋運動的分析處理，TOC\o"1-5"\h\z應(yīng)用運動的合成和分解的知識。①求出運動時間，②離開電場時的偏轉(zhuǎn)量 ，③離開電場時速度的大小 ④以及離開電場時的偏轉(zhuǎn)角（2）若電荷先經(jīng)電場加速然后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，^0y=tan。=（U為加速電壓，U為偏轉(zhuǎn)電壓）【針對訓(xùn)練】 1 2如圖6-3-1所示，在A板附近有一電子由靜止開始向B板運動，則關(guān)于電子到達(dá)B板時的速率，下列解釋正確的是（） A Ba.兩板間距越大，運動時間就越長，則獲得的速率越大 ri n兩板間距越小，加速度就越大，則獲得的速率越大 I_ |_P與兩板間的距離無關(guān)，僅與加速電壓U有關(guān)以上解釋都不正確 I JJ—圖6—3—1【針對訓(xùn)練】（2011?蘇州檢測）如圖6-3-6所示，真空中水平放置的兩個相同極板7和廣長為L，相距』，足夠大的豎直屏與兩板右側(cè)相距》.在兩板間加上可調(diào)偏轉(zhuǎn)電壓U，一束質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子（不計重力）從兩板左側(cè)中點A以初速度v0沿水平方向射入電場且能穿出.（1） 證明粒子飛出電場后的速度方向的反向延長線交于兩板間的中心；（2） 求兩板間所加偏轉(zhuǎn)電壓U的范圍.丫——la4 d圖6-3-6

3、處理帶電粒子在勻強(qiáng)電場中運動問題的方法(1)等效法：帶電粒子在勻強(qiáng)電場中運動，若不能忽略重力時，可把電場和重力看作等效重力，這樣處理起來更容易理解，顯得方便簡捷。(2)分解法：帶電微粒在勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)這種較復(fù)雜的曲線運動，可分解成沿初速方向的勻速直線運動和沿電場力方向的勻加速直線運動來分析、處理?！踞槍τ?xùn)練】飛行時間質(zhì)譜儀可通過測量離子飛行時間得到離子的比荷g/m如圖6—3—7(a)所示，帶正電的離子經(jīng)電壓為U的電場加速后進(jìn)入長度為L的真空管A8,可測得離子飛越AB所用時間1改進(jìn)以上方法，如圖6—3—7(b)所示，讓離子飛越AB后進(jìn)入場強(qiáng)為頊方向如圖)的勻強(qiáng)電場區(qū)域BC，在電場的作用下離子返回B端，此時，測得離子從A出發(fā)后飛行的總時間，2,(不計離子重力)若忽略離子源中離子的初速度，試用t1計算離子的比荷；試用t2計算離子的比荷.圖6-3-7【課堂導(dǎo)學(xué)】［要點一］帶電粒子在電場中的加速問題運動狀態(tài)分析對于不考慮重力的帶電粒子問題，當(dāng)帶電粒子沿與電場線平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場時，受到的靜電力與運動方向在同一直線上，粒子做勻變速直線運動.加速運動的處理方法(1)用動力學(xué)公式：帶電粒子的加速度a=qE/m=qU/md，由勻變速直線運動的速度一位移公式v2-v02=2aL，即可求出帶電粒子加速后的速度v.1 1⑵用功能觀點分析：由動能定理qU=2mv2-2mv02求出帶電粒子的速度v.比較上述兩種方法，應(yīng)用動能定理求解往往比較簡單，并且對非勻強(qiáng)電場也適用.【典題演示1】(單選)下列粒子從初速度為零的狀態(tài)經(jīng)加速電壓為U的電場加速后，速度最大的是()質(zhì)子B.氘核C.氦核D.鈉離子【變式訓(xùn)練】（多選）如圖甲所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有一小孔?右極板電勢隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示.電子原來靜止在左極板小孔處（不計重力作用）.下列說法中正確的是（）從t=0時刻釋放電子，電子將始終向右運動，直到打到n ，?匚一右極板上 」 NHrb.從t=0時刻釋放電子，電子可能在兩板間振動 nr °''J'］從t=T/4時刻釋放電子，電子可能在兩板間振動，也可 -E卜-一!」能打到右極板上從t=T/4時刻釋放電子，電子可能在兩板間振動，也可能打到左極板上［要點二］帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)問題運動狀態(tài)分析帶電粒子以速度V0垂直于電場線方向飛入勻強(qiáng)電場時，將受到恒定的與初速度方向成90。角的靜電力作用而做類平拋運動.偏轉(zhuǎn)運動的分析處理方法用類平拋運動的分析方法來處理.即沿初速度V。方向的勻速直線運動和沿靜電力方向初速度為零的勻加速直線運動.帶電粒子的運動是這兩個運動的合運動.注意：千萬不要死記公式，在分析物理過程的基礎(chǔ)上完成公式的推導(dǎo)，可以根據(jù)不同的已知條件來表述結(jié)論.【典題演示2】如圖所示設(shè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子以初速度V0沿垂直于電場線的方向，進(jìn)入長為1、間距為d、電壓為U的平行金屬板間的勻強(qiáng)電場中.若不計粒子的重力，求如下的物理量：（1） 粒子穿越電場的時間t；（2） 粒子離開電場時的速率v；t（3） 粒子離開電場時的側(cè)移距離y;（4） 粒子離開電場時的偏角。；（5） 粒子穿越電場過程的動能增量^E；k（6） 證明：粒子經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，速度的反向延長線與初速度延長線的交點為粒子水平位移的中點；（7） 證明：不同的帶電粒子從靜止開始經(jīng)過同一電場加速后再進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場，其軌跡總是重合的，與帶電粒子本身無關(guān).【變式訓(xùn)練1】（多選）如圖所示，兩種不同的正離子（不計重力）垂直射入偏轉(zhuǎn)電場，從偏轉(zhuǎn)電場射出時具有相同的偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角◎（偏轉(zhuǎn)電壓U保持不變），則兩種離子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場前只要滿足（）速度相同TOC\o"1-5"\h\z動能相同 ’比荷和速度都相同由靜止經(jīng)同一加速電場加速 L【變式訓(xùn)練2】（單選）如圖所示，質(zhì)量相同的兩個帶電粒子?、Q以相同的速度沿垂直于電場方向射入兩平行板間的勻強(qiáng)電場中，P從兩極板正中央射入，Q從下極板邊緣處射入，它們最后打在同一點（重力不計），則從開始射入到打到上板的過程中（ ）它們運動的時間tQ>tp 刁它們運動的加速iaQ<ap py，/它們所帶的電荷量之比［:qQ=1:2 j/它們的動能增加量之比犬Ekp:△EkQ=1:2 。［要點三］帶電粒子在復(fù)合場中的運動帶電粒子在電場中的運動是一個綜合靜電力、電勢能等電學(xué)知識的力學(xué)問題，研究方法與質(zhì)點動力學(xué)相同，它同樣遵守運動的合成與分解、牛頓運動定律、動能定理等力學(xué)規(guī)律.處理問題的要點：注意區(qū)分不同的物理過程，弄清物體的受力情況及運動性質(zhì)，并選用相應(yīng)的物理規(guī)律.兩種常用的處理方法：1.運動的合成與分解處理這種運動的基本思想與處理偏轉(zhuǎn)運動是類似的.可以將此復(fù)雜的運動分解為兩個互相正交的比較簡單的直線運動，而這兩個直線運動的規(guī)律我們是可以掌握的，然后再按運動合成的觀點去求出復(fù)雜運動的有關(guān)物理量等效“重力”法將重力與靜電力進(jìn)行合成，如圖所示：TOC\o"1-5"\h\z貝0F合等效于“重力”；a=F合/m等效于“重力加速度”；F合的方向等效于“重力”的方向，即在合力的等效場中的“豎直向下”的方向. °【典題演示4】（單選）如圖所示，在豎直向上的勻強(qiáng)電場中，一根不可伸長的絕緣細(xì)繩一端系著一個帶電小球，另一端固定于0點，小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，最高點為a,最低點為b.不計空氣阻力，則（）小球帶負(fù)電 ||勺1電場力跟重力平衡 qZ.小球在從a點運動到b點的過程中，電勢能減小小球在運動過程中機(jī)械能守恒 \J【變式訓(xùn)練1】（2010?南通調(diào)研）如圖所示，BCDG是光滑絕緣的圓形軌道，位于豎直平面內(nèi)，軌道半徑為R，下端與水平絕緣軌道在B點平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場中.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電的小滑塊（可視為質(zhì)點）置于水平軌道上，滑塊受到的電3場力大小為4mg，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度為g.（1） 若滑塊從水平軌道上距離B點s=3R的A點由靜止釋放，滑塊到達(dá)與圓心0等高的C點時速度為多大？（2） 在（1）的情況下，求滑塊到達(dá)C點時受到軌道的作用力大??；（3） 改變s的大小，求滑塊恰