二次根式 省賽獲獎 市賽獲獎

八年級下冊16.1

二次根式（1）

電視塔越高，從塔頂發(fā)射的電磁波傳得越遠(yuǎn)，從而能收看到電視節(jié)目的區(qū)域越廣，電視塔高h(yuǎn)（單位：km）與電視節(jié)目信號的傳播半徑r（單位：km）之間存在近似關(guān)系，其中地球半徑R≈6400km．如果兩個電視塔的高分別是h1km、h2km，那么它們的傳播半徑之比是．你能化簡這個式子嗎？式子表示公式中中的表示什么意義？

什么？創(chuàng)設(shè)情境提出問題

問題：（1）面積為3的正方形的邊長為_______，面積為S的正方形的邊長為_______．創(chuàng)設(shè)情境提出問題

（2）一個長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為______m．（3）一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t（單位：s）與開始落下的高度h（單位：m）滿足關(guān)系h=5t2

，如果用含有h的式子表示t，則_____．（1）這些式子分別表示什么意義？（2）這些式子有什么共同特征？合作探究形成知識

上面問題中，得到的結(jié)果分別是：，，，．

被開方數(shù)a≥0；根指數(shù)為2．二次根式二次根式：

一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號．合作探究形成知識

思考二次根式中的a能是負(fù)數(shù)嗎？條件字母表示二次根式有意義二次根式無意義原因。被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)被開方數(shù)是負(fù)數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)沒有平方根，所以只有當(dāng)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)時，二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)才有意義?！獭獭坛醪綉?yīng)用鞏固知識練習(xí)1

指出下列哪些是二次根式？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．≥

＜√練習(xí)2二次根式和算術(shù)平方根有什么關(guān)系？初步應(yīng)用鞏固知識例1當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？初步應(yīng)用鞏固知識例2當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？呢？初步應(yīng)用鞏固知識（1）；（2）；（3）．初步應(yīng)用鞏固知識例3

a取何值時，下列根式有意義？（1）；（2）．變式a取何值時，下列根式有意義？初步應(yīng)用鞏固知識問題請比較和0的大?。容^辨別探索性質(zhì)

練習(xí)1

判斷下列各式哪些是二次根式：

（1）；（2）；（3）；（4）．＞≤×√√√綜合應(yīng)用深化提高

練習(xí)2

當(dāng)x是什么實數(shù)時，下列各式有意義．（1）；（2）；（3）；（4）．綜合應(yīng)用深化提高

練習(xí)3

若是整數(shù)，則自然數(shù)n的值為___________.練習(xí)4

已知a、