2022-2023學(xué)年湖北省鄂州市華容區(qū)中學(xué)教聯(lián)體七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（有答案）

2022-2023學(xué)年湖北省鄂州市華容區(qū)中學(xué)教聯(lián)體七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機芯片，相當(dāng)于在指甲蓋大小的尺寸上塞進了120億個晶體管，將120億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）1.2x10912x1091.2x1O101.2x1011則（需則（需2。22一（_叫）2。23+尸的若m,71互為相反數(shù)，p,q互為倒數(shù)，t的絕對值等于4,值是（）A.-63B.65C.-63或65D.63或-65如圖，將?塊三角形木板截去?部分后，發(fā)現(xiàn)剩余木板的周長要比原三角形木板的周長大，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）兩直線相交只有一個交點 B.兩點確定一條直線C.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線 D.兩點之間，線段最短如圖，是一個正方體的表面展開圖,A=a2+2a2b+3ab2+5,B=\A\B2a2—3a2b—6,C=5a2+ab2—4,D=4a2—3a2b—2ab2+1,且qpe相對兩個面所表示的代數(shù)式的和都相等，貝呢代表的代數(shù)式是（） FA.-a2b+10 B.3q2+2a2b+6ab2+7C.2ab2+6 D.+9?商家進行促銷活動，某商品的優(yōu)惠措施是“第二件商品半價”.現(xiàn)購買2件該商品，相當(dāng)于這2件商品共打了（）A.5折 B.5.5折 C.7折 D.7.5折如圖，若Z.AOB=180°,匕1是銳角，則匕1的余角是（）§匕2_匕］ A O B|（z2-zl）C.§（匕2+匕1）己知線段AB=a,延長線段厶8到點C；若點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點, 且。是方程扌=%-3的解，則線段MN的長為（）A41 R52 r59 n67A?汀 B.云 C.- D.-某學(xué)校有x間男生宿舍和y個男生，若每間宿舍住8個人，則還多4個人無法安置；若每間宿舍安排10個人，則還多6張空床位，據(jù)此信息列出方程，下列4個方程中正確的是（）?8x-4=10x+6;②碧=靜③準(zhǔn)=蕓;④8x+4=10x-6?A.①③B.②④C.①②D.③④下列說法：其中正確的說法是（）單項式-蘭尹的次數(shù)是6；己知厶4OB為銳角，如果Z.AOP=^Z.AOB,那么射線OP是乙4OB的平分線；2時40分，時針與分針的夾角為160°；從一個銳角的頂點出發(fā)，在它的內(nèi)部引5條射線后，一共可得21個銳角.A.①②B.③④C.①②④D.①②③④如圖，有四個大小相同的小長方形和兩個大小相同的大長方形如圖位置擺放，按照圖中所示尺寸，則小長方形長與寬的差是（）二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）數(shù)軸上表示-3的點移動15個單位后到達4點，點A和數(shù)軸上點8關(guān)于原點對稱，那么點8表示有理數(shù)是 .己知關(guān)于x的方程（a2-9）x2+ax-3x+4=Q是一元一次方程，則多項式：q-4廿+7-3a+2a+1的值是 .

點C、D都在線段48上，且AB=30,CD=12,E,P分別為厶C和BD的中點，則線段EF的長為 .己知：如圖，E,P為線段MN上的兩點，點E為MF的中點，若MN=25,圖中所有線段的和為80（不重復(fù)計），則線段NF的長是 . MEF N某天盧老師在數(shù)學(xué)課上，利用多媒體展示如下內(nèi)容：如圖，C為直線上一點，厶DCE為直角，CF平分乙4CD,CH平分匕BCD,CG平分厶BCE,各學(xué)習(xí)小組經(jīng)過討論后得到以下結(jié)論：①履CF與厶BCH互余:②匕HCG=45。：③匕ECF與匕GCH互補；④Z.ACF-LBCG=45°.聰明的你認為哪些結(jié)論是正確的，請寫出正確結(jié)論的序號 .例如：在l+：+j+j+j+…中，代表省略號體現(xiàn)規(guī)律不斷求和，設(shè)1+§+土+§+十+…=X.則有%=14-解得x=2,故1+§+'+土+土+???=2.類似的在 E+f+*+???的結(jié)果為 .三、 計算題（本大題共1小題，共6.0分）計算：（1） 3：+（-7）-（-5：）+12；（2） 一（-2）2+22-（-1）9x（1-1）+1-8.四、 解答題（本大題共7小題，共56.0分。解答應(yīng)寫岀文字說明，證明過程或演算步驟）（本小題8.0分）解方程： （以-導(dǎo)X—1x+2 .⑵擊F=12（本小題8.0分）先化簡，再求值:3a2b-2ab2—2(ab-|a2b)+ab+3ab2,其中a=—3,b=-2.(本小題8.0分)如圖1,已知四點A、B、C、D.連接畫直線BC；畫射線CD；畫點P,使PA+PB+PC+PD的值最?。蝗鐖D2,將一副三角板如圖擺放在一起，則履CB的度數(shù)為 ,射線04、OB、0C組成的所有小于平角的角的和為 .(1)己知：如圖1：AD=^DB,點E是BC的中點，BE=§AB,若3AC-2DE=t,設(shè)多項式 3a2-[-5a一(捉-16)+2q2]的值是“其中僅=4.求線段CD的長.(2)如圖2,0C、。。為匕40B內(nèi)兩條身寸線，Z.A0D=3厶BOD,V0C=:匕BOC,Z.C0D=10°,求乙40B的度數(shù).22.(本小題8.0分)某一商場經(jīng)銷的4,B兩種商品，4種商品每件售價60元，利潤率為50%：B種商品每件進價50元，售價80元.(1)4種商品每件進價為 元，每件B種商品利潤率為 :若該商場同時購進4,B兩種商品共50件，恰好總進價為2100元，求購進A種商品多少件？在“元旦”期間，該商場對4,B兩種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過450元，但不超過600元按總售價打九折超過600元其中600元部分八折優(yōu)惠，超過600元的部分打七折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買A,B商品實際付款522元，求小華在該商場打折前一次性購物總金額？(本小題8.0分)在數(shù)軸上有A、B兩點，點4對應(yīng)的數(shù)為a,點B對應(yīng)的數(shù)為b,且如力滿足|a+4|+(b-8)2=0.求線段AB的長；點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為X,且x是方程2x-3=|x+6的解，在線段AB之間有一點P點(不包含4,B兩點),若D為PB的中點，E為PC的中點，若CD=2CE，試求點P所對應(yīng)的數(shù)；若點N從4點出發(fā)以3個單位/秒的速度向右運動，同時點M從B點出發(fā)以1個單位/秒的速度向右運動；且D為MN的中點，E為DM的中點，若N在之間運動時；在DN之間始終有一點Q使得EQ=3,那么請問下列式子①器；②器中哪一個的值不變，請說明理由.I II III.ANQDEBM(本小題8.0分)己知Z.COD在VOB的內(nèi)部，Z.AOB=150°,匕COD=20°.如圖1,求匕AOD+30C的大??；如圖2,0M平分匕BOC,ON平分乙40D,求厶M0N的大?。蝗鐖D3,若V0C=30°,射線0C繞點0以每秒10。的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)與射線08重合后，再以每秒15。的速度繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)；同時射線OD以每秒30啲速度繞點。順時針旋轉(zhuǎn).設(shè)射線OD,0C運動的時間是t^(0<t<22),當(dāng)《OD=120。時，直接寫出t的值.

答案和解析【答案】C【解析】解：120億=12000000000=1.2X1O10.故選：C.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式，其中1Y|q|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成Q時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為QX10"的形式，其中n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定Q的值以及n的值.【答案】C【解析】解：根據(jù)題意知m+n=0,pq=1,t=4或t=一4,當(dāng)t=4時，原式=()2022-(_1)2023+43=0+1+64=65：當(dāng)t=-4時，原式=02。22一(_1)2。23+(_4)3=1-64=—63；綜上，(甕)2°22-(-pq)2O23+尸的值是65或一63,故選：C.先根據(jù)相反數(shù)性質(zhì)、倒數(shù)的定義及絕對值的概念得出m+n=0,pq=l,t=4或t=-4,再分別代入計算即可.本題主要考查有理數(shù)的混合運算，相反數(shù)的性質(zhì)，倒數(shù)定義和絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運算順序和運算法則.【答案】D【解析】【分析】此題主要考查了線段的性質(zhì)，正確把握線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.直接利用線段的性質(zhì)進而分析得出答案.【解答】解：如圖，將一塊三角形木板截去一部分后，發(fā)現(xiàn)剩余木板的周長要比原三角形木板的周長大，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是：兩點之間線段最短.故選：D.【答案】R【解析】解：根據(jù)正方體的表面展開圖可知：A面與D面是相對面，C面和E面是相對面，由題意得：a2+2a2b+3ab2+5+4a2-3a2b一2ab2+1-(5a2+ab2-4)=5a2—a2b+ab2+6-5a2—ab2+4=—a2b+10,故選：A.用A與D的和減去C即可求出E代表的代數(shù)式.本題考查了正方體相對兩個面上的文字，整式的加減，準(zhǔn)確熟練地進行計算是解題的關(guān)鍵.【答案】D【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式的知識.設(shè)第一件商品Q元，第二件商品半價為50%。元，然后根據(jù)打折的折數(shù)等于買兩件優(yōu)惠后的費用除以不優(yōu)惠時總費用計算即可.【解答】解：設(shè)第一件商品。元，第二件商品半價為50%a元，那么可列出式子：啤竺x10=7.5，2a即相當(dāng)于這兩件商品共打了7.5折.故選：D.【答案】B【解析】解：Z1+Z2=180°,.?.§(匕1+匕2)=90。，???匕1的余角為：90°-zl=|(zl+z2)-zl=|(z2-zl).故選：B.根據(jù)題意得出?（匕1+匕2）=90。，進而利用互余的性質(zhì)得出答案.此題主要考査了余角和補角，得出§（匕1+Z2）=90。是解題關(guān)鍵.【答案】D【解析】解：早=號17(1一2x)=3(3x+1)-637—14x=9x+3—63-14x-9x=3-63-7-23x=-676723分兩種情況:當(dāng)點M在點B的左側(cè)，如圖:因為點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點,所以MC=件，NC=^BC,所以MN=MC-NC=2AB67=46*當(dāng)點M在點B的右側(cè)，如圖:因為點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點,所以MC=^AC,NC=所以MN=MC-NC11=2AC~2BC1=2AB67=46*所以線段MN的長為%,46故選：D.先解一元一次方程求出Q的值，然后分兩種情況，點M在點B的左側(cè)，點M在點8的右側(cè).本題考查了兩點間距離，解一元一次方程，根據(jù)題目的已知條件畫出圖形是解題的關(guān)鍵，同時本題滲透了分類討論的數(shù)學(xué)思想.【答案】B【解析】解：按照男生人數(shù)不變列出方程8x+4=10x-6：按照男生宿舍間數(shù)不變列出方程#=縉.o1U.??正確的方程是②④.故選：B.分別按照男生人數(shù)不變（男生宿舍間數(shù)不變），可列出關(guān)于x（y）的一元一次方程，此題得解.本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.【答案】B【解析】解：單項式一里字的次數(shù)是2+3=5,故①不符合題意；???匕刀。8為銳角,匕AOP=:匕AOB,且0P在匕AOBH勺內(nèi)部，射線0P是乙40B的平分線；故②不符合題意；?.?2時40分，時針與分針的夾角為：30°x5+jx30°=160°,故③符合題意；?.?從一個銳角的頂點出發(fā)，在它的內(nèi)部引5條射線后，一共可得：1+2+3+4+5+6=21（個）銳角，故④符合題意；故選：B.根據(jù)單項式的次數(shù)的含義可判斷①，根據(jù)角平分線的定義可判斷②，根據(jù)鐘面角的計算方法可判斷③，根據(jù)角的數(shù)量關(guān)系的探究可判斷④，從而可得答案.本題考查的是單項式的次數(shù)的含義，角平分線的定義，鐘面角的含義，角的數(shù)量規(guī)律的探究，掌握以上基礎(chǔ)知識是解本題的關(guān)鍵.【答案】D【解析】解：設(shè)小長方形的長為x,寬為y,根據(jù)題意得：a+y-x=b+x-y,即2x-2y=Q-b,整理得：x-y=爭，則小長方形的長與寬的差是%,故選：D.設(shè)小長方形的長為x,寬為y,再根據(jù)大長方形的長不變可得a+y-x=b+x-y,再求出x-y的值，即為長與寬的差.此題考查了列方程、整式的加減、等式的性質(zhì)，根據(jù)大長方形的長不變建立方程是解本題的關(guān)鍵.【答案】一12或18【解析】解：設(shè)點A所表示的數(shù)為X,由于表示-3的點移動15個單位后到達A點，貝I]|x-(-3)|=15,解得：x=12或乂=一18,所以點A表示的數(shù)是12或-18,由于點A和數(shù)軸上點B關(guān)于原點對稱，所以點B表示有理數(shù)是-12或18；故答案為：一12或18.設(shè)點A所表示的數(shù)為x,根據(jù)-3的點移動15個單位后到達4點，列出算式求出x的值，再根據(jù)點A和數(shù)軸上點8關(guān)于原點對稱，即可得出B表示的有理數(shù).此題考查了數(shù)軸和有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)軸列出算式.【答案】-28【解析】解：根據(jù)題意可得：a2-9=0且Q-3尹0,解得：a=—3.a—4a2+7—3q+2q+1=-4a2+8=-4x(一3)2+8=-36+8=一28.故答案為：-28.根據(jù)一元一次方程的定義(只含有一個未知數(shù)(元)，且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的整式方程叫一元一次方程)即可求出。值，再將Q值代入就散那可求解答案.本題考查一元一次方程的定義，整式的加減-化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元一次方程的定義.【答案】9或21【解析】解：如圖，當(dāng)點D在點C的左邊時，ADE C~F B因為E,F分別為AC和BD的中點，所以AE=§AC,BF所以EF=AB-(AE+BF)=AB-^(AC+DB)=AB-§(AB+CD)=30-§x(30+12)=9,如圖，當(dāng)點D在點。的右邊時，A ECDFB因為E,F分別為"和BD的中點，所以AE=§AC,BF=§DB,所以EF=AB-(AE+BF)=AB-^(AC+DB)=AB-§(AB-CD)=30—§x(30-12)=21.故答案為：9或21.注意分情況討論，當(dāng)點D在點。的左邊和右邊時，畫出對應(yīng)圖形，根據(jù)線段的和差，線段中點即可得答案.

本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質(zhì)，線段的和差.【答案】15【解析】解：由題意得：ME+MF+MN+EF+EN+FN=80,所以(ME+EF+FN)+MN+MF+EN=80,所以MN+MN+MF+FN+EF=80,所以3MN+EF=80,因為MN=25,所以EF=5,因為點E為MF的中點，所以MF=2EF=10,所以NF=MN-MF=15,故答案為：15.先找出圖中所有的線段，然后根據(jù)題目的已知條件即可解答.本題考查了兩點間距離，根據(jù)圖形找全圖中所有的線段是解題的關(guān)鍵.【答案】①②④【解析】【分析】本題考查余角和補角，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.根據(jù)角平分的定義，互為余角、互為補角的定義逐個進行判斷，最后得出答案做出選擇.【解答】解：因為CF平分Z.ACD,如平分￡BCD,CG平分匕8CE,所以3CF=EFCD=§匕ACD,厶DCH=Z.HCB= Z.BCG=厶ECG=\/BCE, -2 A因為LACB=180°,匕DCE=90°,所以Z.FCH=90°,Z.HCG=45%Z.FCG=135°所以履CF+厶BCH=90°,故①②正確,因為乙ECF=厶DCE+匕FCD=90°+EFCD,Z.FCD+匕DCH=90°,所以/ECF+匕DCH=180°,因為匕HCG尹匕DCH,所以4CF與匕GCH不互補，故③錯誤，因為Z.ACD-乙BCE=180°一Z.DCB-LBCE=90°,所以，1CF-厶BCG=45°.故④正確.故答案為：①②④.【答案】;【解析】解：設(shè)1+令+扌+￡+???=十，則1+令+號+東+?"=l+§x(l+玄+號+扌+...)’???x=l+財解得x=lO故答案為：O設(shè)1+}+§+東+…=X，知l+j+令+$+,,,=1+§X(1+令+十+$+??.),據(jù)此可得X=l+fx,再進一步求解可?得.本題主要考查解一元一次方程和數(shù)字的變化規(guī)律，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1.【答案】解：(1)原式=3孑一7+5：+12=(3；+5：)+(12-7)=9+5=14；(2)原式=-4+4-(-1)x(-|)+|-8

【解析】(1)先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再利用加法運算律計算即可；(2)先算乘方與括號，再算乘法，最后算加減即可.本題考查了有理數(shù)的混合運算，其順序為：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算.進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化.【答案】解:(1)去分母得,10y-5(y-l)=20-2(y+3),去括號得，10y-5y+5=20-2y-6,移項得，10y-5y+2y=20-6-5,合并同類項得7y=9,系數(shù)化為1得，y=(2)原方程化為,lOx-1010x4-20 (2)原方程化為,~3 5~=5*去分母得，50。一1)一30(x+2)=18,去括號得，50x-50-30x-60=18,移項得50x-30x=18+50+60,合并同類項得20x=128,系數(shù)化為1得，x=6.4.【解析】(1)根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得解.(2)根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可得解.本題主要考查了解一元一次方程，注意去分母后要保留括號，移項要變號；關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟.【答案】解：原式=3a2b—2ab2-2ab+3a2b+ab+3ab2=6a2b+ab2—ab；當(dāng)a=-3,b=一2時,原式=6x(一3)2x(-2)+(-3)X(-2)2-(-3)x(-2)=6x9x(-2)+(-3)x4-6=-108-12-6=-126.【解析】根據(jù)去括號法則、合并同類項法則把原式化簡，把Q、b的值代入計算即可.本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵.【答案】解：⑴①如圖，線段屜即為所求的圖形；如圖，直線即為所求作的圖形；如圖，射線CD即為所求作的圖形；如圖，連接的和BD相交于點P,點P即為所求作的點(2)135°；150°.【解析】【分析】本題考查了復(fù)雜作圖、線段的性質(zhì)、一副三角板的特殊角度，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作圖.根據(jù)語句畫圖：①連接価；②畫直線BC；③畫射線CD；④4C和噸相交于點即為P；根據(jù)一副三角板的擺放即可求解.【解答】解：(1)見答案；(2)觀察圖形可知：Z.ACB=LACO+LOCB=45°+90°=135°；射線。4、OB、。。組成的所有小于平角的角的和為：匕AOC+Z.BOC+Z.AOB=45°+30°+75°=150°.故答案為：135°；150°.【答案】解：(1)?.?如=：庭，設(shè)AD=x,則DB=4x.AB=5x,???be=\ab,點E是BC的中點，???BE=EC=x,AC=7x,DE=5x.■-3AC-2DE=llx=t.3q2一[-5a—(|a-16)+2a2]=3q2+5q+(|a-16)-2a2=a2+5a+|a-16=a2+ya-16；當(dāng)a=4時，q2+學(xué)。一16=16+22-16=22,???llx=22,x=2,???CD=AC-AD=7x-x=6x=12；(2)Z.AOD=3匕BOD,設(shè)匕BOD=x°,貝UAOD=3x°,?.?匕COD=10。，???Z.AOC=Z.AOD一ECOD=3x°一10°,匕BOC=厶BOD+匕COD=x。+10°,3x-10=|(x+10),解得：x=2Q,30B=^AOD+匕BOD=4x°=80°.【解析】(1)設(shè)AD=x,則。B=4x.結(jié)合BE=\AB,點E是BC的中點，3AC-2DE=llx=t,再化簡多項式并求值可得llx=22,可得x=2,從而可得答案；(2)設(shè)匕BOD=x。,則Z.AOD=3x°,Z.AOC=Z.AOD-Z.COD=3x°-10°,厶BOC=9BOD+Z.COD=x°+10%結(jié)合3OC=§曷OC,可得3x-10=|(x+10)，再解方程即可.本題考查的是角的計算和兩點間的距離，根據(jù)題意得出各角之間的和，差及倍數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.【答案】4060%【解析】解：(1)設(shè)厶種商品每件進價為Q元，依題意得：60-a=50%a,解得：q=40,???A種商品每件進價為40元，每件B種商品利潤率為性若x100%=60%.故答案為：40：60%.設(shè)購進A種商品x件，則購進B種商品(50-x)件，由題意得40x4-50(50-X)=2100,解得：x=40.即購進厶種商品40件，B種商品10件.設(shè)小華打折前應(yīng)付款y元.當(dāng)打折前購物金額超過450元，但不超過600元，KP450<y<600,由題意得0.9y=522,解得y=580,當(dāng)打折前購物金額超過600元，即y>600,600x0.8+(y-600)x0.7=522,解得：y=660.綜上所得，小華在該商場購買同樣商品要付580元或660元.設(shè)A種商品每件進價為Q元，利用利潤=售價-進價，即可得出關(guān)于。的一元一次方程，解之即可求出4種商品每件的進價，再利用利潤率=售價-進價進價x100%,即可求出每件B種商品利潤率；設(shè)購進A種商品x件，則購進B種商品(50-X)件，由題意得40x+50(50-x)=2100,再解方程即可；設(shè)若沒有優(yōu)惠促銷，小華在該商場購買同樣商品要付工元，分450<y<600及y>600兩種情況考慮，根據(jù)該商場給出的優(yōu)惠條件及小華一次性購買A,B商品實際付款522元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，清晰的分類討論，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.【答案】解：(1)?.?杞+4|+伯一8)2=0,Q+4=0,8—8=0,解得，a=—4,b=8,..価=8—(一4)=12,即価的長為12；(2)2x-3=訐+6,10x-15=x+30,9x=45,???C所對應(yīng)的數(shù)為5,設(shè)點P所對應(yīng)的數(shù)為m,???D為PB的中點，E為PC的中點,???D所對應(yīng)的數(shù)為：啰，￡所對應(yīng)的數(shù)為：擊分兩種情況:①當(dāng)m<5時，如圖1,PECDCD=2CE,8+m- 5+n\ D ②當(dāng)m>5時,如圖2,CEPDB.?CD=2CE,8+mlo,5+m (_、c———5=2(———5),m=8,此時P與B重合，不符合題意;綜上，點P所對應(yīng)的數(shù)為：4.(3)需為定值，理由如下:設(shè)M,N兩點共同的運動時間為t秒.由題意，N表示的數(shù)為-4+3t,M表示的數(shù)為8+t,D為MN的中點，???D表示的數(shù)為(一4+3；+(8+「)=2+2“???E為DM的中點，???E表示的數(shù)為(2+2t)；(8+t)=5+洗，?.?Q在DN之間，且EQ=3,???Q表示的數(shù)為(5+|t)-3=2+|t,???NQ=|(-4+3t)-(2+|t)|=|6-|t|,NB=|(—4+3t)—8|=|12-3t|,NM=|(8+t)一(一4+3t)|=|12-2t|,...些=蘭氈=丄為定值.NB|12-3t| 2【解析】(1)根據(jù)題意進行計算得a=-4,b=8,即可得；先計算方程2工-3=事+6得，乂=5,則C所對應(yīng)的數(shù)為5,設(shè)點P所對應(yīng)的數(shù)為m,根據(jù)D為P8的中點，E為PC的中點得D所對應(yīng)的數(shù)為：與竺，E所對應(yīng)的數(shù)為：擊，分兩種情況：①當(dāng)m<5時，②當(dāng)m>5時，分別進行計算即可得；設(shè)M,N兩點共同的運動時間為t秒.由題意，N表示的數(shù)為-4+3t,M表示的數(shù)為8+t,根據(jù)D為MN的中點得D表示的數(shù)為2+2t,根據(jù)E為DM的中點，得E表示的數(shù)為5+|t,根據(jù)Q在DN之間，且EQ=3得Q表示的數(shù)為2+洗，即可得NQ=|6—：n，NB=\12-3t\,即可得.本題考查了數(shù)軸，絕對值的非負性，一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，這些知識點.【答案】解：(1)因為厶408=150。，Z-COD=20°,所以匕+Z.BOC=Z.AOD+(匕COD+厶BOD)=Z.AOB+Z.COD=150°