新人版八年級等邊三角形課件

2.4等邊三角形2.4等邊三角形名稱圖形概念性質(zhì)與邊角關(guān)系

判定

等腰三角形ABC有兩邊相等的三角形是等腰三角形2.等邊對等角3.三線合一4.是軸對稱圖形2.等角對等邊1.兩邊相等1.兩腰相等

復(fù)習(xí)名稱圖形概念性質(zhì)與邊角關(guān)系判

在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊相等。

我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形（正三角形）。在等腰三角形中，有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等1.等邊三角形的內(nèi)角都相等嗎?為什么?

由已知:AB=AC=BC,

∵AB=AC∴∠B=∠C(為什么?)

同理∠A=∠C∴∠A=∠B=∠C∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=60°結(jié)論:等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60°.探究新知ABC1.等邊三角形的內(nèi)角都相等嗎?為什么?探究新知ABC2.等邊三角形是軸對稱圖形嗎？若是，有幾條對稱軸？結(jié)論:等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱.探究新知2.等邊三角形是軸對稱圖形嗎？若是，探究新知3.等邊三角形每邊上的中線,高和所對角的平分線都三線合一嗎?為什么?

結(jié)論:等邊三角形各邊上中線,高和所對角的平分線都三線合一,它們交于一點,這點叫三角形的中心.探究新知ABCO3.等邊三角形每邊上的中線,高和所對角的平分線都三線合一嗎?等邊三角形的性質(zhì)1.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60°.2.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸.3.等邊三角形各邊上中線,高和所對角的平分線三線合一.等邊三角形的性質(zhì)1.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60°.1.三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形.∵∠A=∠B=∠C∴AB=AC=BC(為什么？)∴三角形△ABC是等邊三角形.探究新知ABC1.三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形.探究新知ABC2.有一個內(nèi)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.

假若AB=AC.則∠

B=∠C

當(dāng)頂角∠A=60°時,∠B=∠C=60°∴∠A=∠B=∠C=60°

∴△ABC是等邊三角形.當(dāng)?shù)捉恰?/p>

B=60時,∠C=60°,∠A=180—(60°+60°)=60.°∴∠A=∠B=∠C=60°

∴△ABC是等邊三角形.探究新知ABC2.有一個內(nèi)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.探究新知等邊三角形的判定方法:1.三邊相等的三角形是等邊三角形.2.三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形.3.有一個內(nèi)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.等邊三角形的判定方法:1.三邊相等的三角形是等邊三角形.問題探究在等邊三角形ABC的邊AB、AC上分別截取AD＝AE，?ADE是等邊三角形嗎？為什么？ADEBC證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°.∵AD＝AE∴∠ADE=∠AED∴△ADE是等邊三角形問題探究在等邊三角形ABC的邊AB、AC上分別截取AD＝AE1如圖,等邊△ABC中,三條內(nèi)角平分線AD,BE,CF相交于點O.(1)△

AOB.△

BOC和△

AOC有什么關(guān)系?請說明理由.(2)求∠

AOB,∠

BOC,∠

AOC的度數(shù).△ABC繞O旋轉(zhuǎn),問要旋轉(zhuǎn)多少度,就能和原來的三角形重合(只要求說出一個旋轉(zhuǎn)度數(shù).)例題AFBDCEO1如圖,等邊△ABC中,三條內(nèi)角平分線AD,BE,CF相交于1.三邊都相等的三角形叫做____三角形.2.等邊三角形的每個內(nèi)角都等于____度.3.等邊三角形有____條對稱軸.4.等邊三角形的對稱軸的交點叫___.等邊三角形繞中心至少旋轉(zhuǎn)___度.才能和原來的三角形重合.練習(xí)1等邊603中心1201.三邊都相等的三角形叫做____三角形.練習(xí)1等邊603中2.已知:等邊△ABC中,DB是AC邊上的高,E是BC延長線上一點,且DB=DE,求∠

E的度數(shù).例題BCDAE2.已知:等邊△ABC中,DB是AC邊上的高,E是BC延長線3.如圖,△ABC為等邊三角形,∠1=∠2=∠3(1)求∠

BEC的度數(shù).(2)△DEF為等邊三角形嗎?為什么?例題ABCDFE3123.如圖,△ABC為等邊三角形,∠1=∠2=∠(1)等邊三角形的性質(zhì).小結(jié)1.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60°2.等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸.3.等邊三角形各邊上中線,高和所對角的平分線三線合一.(2)等邊三角形的判定:1.三邊相等的三角形是等邊三角形.2.三個內(nèi)角都相等的