遼寧省2023年數(shù)學(xué)高二第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023高二下數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，弦過，若的內(nèi)切圓的周長(zhǎng)為，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，則（）A． B． C． D．2．己知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)F1、F2分別是雙曲線x24-y2=1的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線左支上任一點(diǎn)，過點(diǎn)A．12 B．1 C．2 D．3．已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)．當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=116x2(0≤x≤2)(12)x(x＞2)，若關(guān)于x的方程[f（xA．(-∞,-C．(-124．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈A．1盞 B．3盞C．5盞 D．9盞5．已知函數(shù)，與的圖象上存在關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A． B． C． D．6．在等差數(shù)列中，，，則公差（）A．-1 B．0 C．1 D．27．在某項(xiàng)測(cè)量中測(cè)量結(jié)果，若X在內(nèi)取值的概率為0.3，則X在內(nèi)取值的概率為（）A．0.2 B．0.4 C．0.8 D．0.98．函數(shù)y=x2㏑x的單調(diào)遞減區(qū)間為A．（1,1] B．（0,1] C．[1，+∞） D．（0，+∞）9．的外接圓的圓心為，，，則等于（）A． B． C． D．10．甲、乙、丙，丁四位同學(xué)一起去問老師詢問成語競(jìng)賽的成績(jī)。老師說：你們四人中有兩位優(yōu)秀，兩位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績(jī)，給乙看丙的成績(jī)，給丁看甲的成績(jī)．看后甲對(duì)大家說：我還是不知道我的成績(jī)，根據(jù)以上信息，則（）A．乙、丁可以知道自己的成績(jī) B．乙可以知道四人的成績(jī)C．乙、丁可以知道對(duì)方的成績(jī) D．丁可以知道四人的成績(jī)11．某單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)員有104人，管理人員32人，后勤服務(wù)人員24人，現(xiàn)用分層抽樣法從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，則抽取管理人員()A．3人 B．4人 C．7人 D．12人12．設(shè)函數(shù)，滿足，若函數(shù)存在零點(diǎn)，則下列一定錯(cuò)誤的是()A． B． C． D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．在極坐標(biāo)系中，直線的方程為，則點(diǎn)到直線的距離為__________．14．曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______.15．已知函數(shù)，若，則m的取值范圍是___________.16．若三角形內(nèi)切圓半徑為r，三邊長(zhǎng)為a,b,c，則，利用類比思想：若四面體內(nèi)切球半徑為R，四個(gè)面的面積為，則四面體的體積________．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．（12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和，且（）．（1）若數(shù)列是等比數(shù)列，求的值；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。18．（12分）已知橢圓E：的離心率為分別是它的左、右焦點(diǎn)，.（1）求橢圓E的方程；（2）過橢圓E的上頂點(diǎn)A作斜率為的兩條直線AB，AC，兩直線分別與橢圓交于B，C兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，直線BC是否過定點(diǎn)？若是求出該定點(diǎn)，若不是請(qǐng)說明理由.19．（12分）已知函數(shù)，其中.（1）討論的單調(diào)性；（2）若時(shí)，函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值.（3）已知數(shù)列滿足，其前項(xiàng)和為，求證：（其中）.20．（12分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值．21．（12分）某商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng)，有兩個(gè)摸獎(jiǎng)箱，箱內(nèi)有一個(gè)“”號(hào)球，兩個(gè)“”號(hào)球，三個(gè)“”號(hào)球、四個(gè)無號(hào)球，箱內(nèi)有五個(gè)“”號(hào)球，五個(gè)“”號(hào)球，每次摸獎(jiǎng)后放回，每位顧客消費(fèi)額滿元有一次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，消費(fèi)額滿元有一次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，摸得有數(shù)字的球則中獎(jiǎng)，“”號(hào)球獎(jiǎng)元，“”號(hào)球獎(jiǎng)元，“”號(hào)球獎(jiǎng)元，摸得無號(hào)球則沒有獎(jiǎng)金．（1）經(jīng)統(tǒng)計(jì)，顧客消費(fèi)額服從正態(tài)分布，某天有位顧客，請(qǐng)估計(jì)消費(fèi)額（單位：元）在區(qū)間內(nèi)并中獎(jiǎng)的人數(shù).（結(jié)果四舍五入取整數(shù)）附：若，則，.（2）某三位顧客各有一次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，求其中中獎(jiǎng)人數(shù)的分布列.（3）某顧客消費(fèi)額為元，有兩種摸獎(jiǎng)方法，方法一：三次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)；方法二：一次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì).請(qǐng)問：這位顧客選哪一種方法所得獎(jiǎng)金的期望值較大.22．（10分）已知函數(shù)．（1）若，求函數(shù)的最大值；（2）令，討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）若，正實(shí)數(shù)滿足，證明.

參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】

設(shè)△ABF1的內(nèi)切圓的圓心為G．連接AG，BG，GF1．設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r，則1πr=π，解得r=．可得==?|F1F1|，即可得出．【詳解】由橢圓=1，可得a=5，b=4，c==2．如圖所示，設(shè)△ABF1的內(nèi)切圓的圓心為G．連接AG，BG，GF1．設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r，則1πr=π，解得r=．則==?|F1F1|，∴4a=|y1﹣y1|×1c，∴|y1﹣y1|==．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程定義及其性質(zhì)、三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)、三角形面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．2、C【解析】

根據(jù)中位線性質(zhì)得到OH=12【詳解】如圖所示：延長(zhǎng)F1H交PF∠F1PF2的平分線為PA在ΔF1F2B中，O是F1?OH=故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了雙曲線的性質(zhì)，利用中位線性質(zhì)將OH=123、B【解析】

根據(jù)題意，由函數(shù)f(x)的解析式以及奇偶性分析可得f(x)的最小值與極大值，要使關(guān)于x的方程[f(x)]2+af(x)+b=0，a,b∈R有且只有6個(gè)不同實(shí)數(shù)根，轉(zhuǎn)化為t2+at+b=0必有兩個(gè)根【詳解】根據(jù)題意，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)=1f(x)在(0,2)上遞增，在(2,+∞)上遞減，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)f(x)取得最小值0，又由函數(shù)為偶函數(shù)，則f(x)在(-∞,-2)上遞增，在當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)f(x)取得極大值14當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)f(x)取得最小值0，要使關(guān)于x的方程[f(x)]設(shè)t=f(x)，則t2+at+b=0必有兩個(gè)根t1且必有t1=14，y=0<t2<14，y關(guān)于x的方程[f(x)]可得1又由-a=t則有-12<a<-【點(diǎn)睛】函數(shù)的性質(zhì)問題以及函數(shù)零點(diǎn)問題是高考的高頻考點(diǎn)，考生需要對(duì)初高中階段學(xué)習(xí)的十幾種初等函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性以及對(duì)稱性非常熟悉；另外，函數(shù)零點(diǎn)的幾種等價(jià)形式：函數(shù)y=f(x)-g(x)的零點(diǎn)?函數(shù)y=f(x)-g(x)在x軸的交點(diǎn)?方程f(x)-g(x)=0的根?函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的交點(diǎn).4、B【解析】

設(shè)塔頂?shù)腶1盞燈，由題意{an}是公比為2的等比數(shù)列，∴S7==181，解得a1=1．故選B．5、A【解析】

根據(jù)題意，可以將原問題轉(zhuǎn)化為方程在區(qū)間上有解，構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)分析的最大最小值，可得的值域，進(jìn)而分析方程在區(qū)間上有解，必有，解之可得實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】根據(jù)題意，若函數(shù)，與的圖象上存在關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，則方程在區(qū)間上有解化簡(jiǎn)可得設(shè)，對(duì)其求導(dǎo)又由，在有唯一的極值點(diǎn)分析可得：當(dāng)時(shí)，，為減函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，為增函數(shù)，故函數(shù)有最小值又由，比較可得，，故函數(shù)有最大值故函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)槿舴匠淘趨^(qū)間有解，必有，則有則實(shí)數(shù)的取值范圍是故選：A【點(diǎn)睛】本題考查在函數(shù)與方程思想下利用導(dǎo)數(shù)求最值進(jìn)而表示參數(shù)取值范圍問題，屬于難題.6、C【解析】

全部用表示，聯(lián)立方程組，解出【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的基本量計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題。7、C【解析】

由題意結(jié)合正態(tài)分布的對(duì)稱性求解ξ在(0,+∞)內(nèi)取值概率即可.【詳解】由正態(tài)分布的性質(zhì)可知正態(tài)分布的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，則,,，即ξ在(0,+∞)內(nèi)取值概率為0.8.本題選擇C選項(xiàng).【點(diǎn)睛】關(guān)于正態(tài)曲線在某個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的概率求法①熟記P(μ－σ<X≤μ＋σ)，P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)，P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)的值．②充分利用正態(tài)曲線的對(duì)稱性和曲線與x軸之間面積為1.8、B【解析】對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，得（x>0）,令解得，因此函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，故選B考點(diǎn)定位：本小題考查導(dǎo)數(shù)問題，意在考查考生利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間，注意函數(shù)本身隱含的定義域9、C【解析】

，選C10、A【解析】

根據(jù)甲的所說的話，可知乙、丙的成績(jī)中一位優(yōu)秀、一位良好，再結(jié)合簡(jiǎn)單的合情推理逐一分析可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)榧住⒁?、丙、丁四位同學(xué)中有兩位優(yōu)秀、兩位良好，又甲看了乙、丙的成績(jī)且還不知道自己的成立，即可推出乙、丙的成績(jī)中一位優(yōu)秀、一位良好，又乙看了丙的成績(jī)，則乙由丙的成績(jī)可以推出自己的成績(jī)，又甲、丁的成績(jī)中一位優(yōu)秀、一位良好，則丁由甲的成績(jī)可以推出自己的成績(jī).因此，乙、丁知道自己的成績(jī)，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的合情推理，解題時(shí)要根據(jù)已知的情況逐一分析，必要時(shí)可采用分類討論的思想進(jìn)行推理，考查邏輯推理能力，屬于中等題.11、B【解析】

根據(jù)分層抽樣原理求出應(yīng)抽取的管理人數(shù)．【詳解】根據(jù)分層抽樣原理知，應(yīng)抽取管理人員的人數(shù)為：故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了分層抽樣原理應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．12、C【解析】分析：先根據(jù)確定符號(hào)取法，再根據(jù)零點(diǎn)存在定理確定與可能關(guān)系.詳解：?jiǎn)握{(diào)遞增，因?yàn)?，所以?根據(jù)零點(diǎn)存在定理得或或,因此選C.點(diǎn)睛：確定零點(diǎn)往往需將零點(diǎn)存在定理與函數(shù)單調(diào)性結(jié)合起來應(yīng)用，一個(gè)說明至少有一個(gè)，一個(gè)說明至多有一個(gè)，兩者結(jié)合就能確定零點(diǎn)的個(gè)數(shù).二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、【解析】分析：把直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，把的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，再利用點(diǎn)到直線的距離公式求得它到直線的距離即可．詳解：把直線的方程化為直角坐標(biāo)方程得，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為，由點(diǎn)到直線的距離公式，可得．點(diǎn)睛：本題主要考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化，以及點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．14、或【解析】

求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令，解出的值，再將的值代入函數(shù)的解析式可得出點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】，，令，即，解得，，，因此，點(diǎn)的坐標(biāo)為或，故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用切線與直線的位置關(guān)系求切點(diǎn)坐標(biāo)，解題時(shí)要利用已知條件得出導(dǎo)數(shù)值與直線斜率之間的關(guān)系，考查運(yùn)算求解能力，屬于中等題.15、【解析】

求導(dǎo)得到，利用均值不等式判斷，得到函數(shù)單調(diào)遞增，故，解得答案.【詳解】，函數(shù)在R上單調(diào)遞增，又，，可得，解得或.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了利用函數(shù)的單調(diào)性解不等式，均值不等式，意在考查學(xué)生對(duì)于函數(shù)性質(zhì)的靈活運(yùn)用.16、．【解析】試題分析：由題意得三角形的面積可拆分成分別由三條邊為底，其內(nèi)切圓半徑為高的三個(gè)小三角形的面積之和，從而可得公式，由類比思想得，四面體的體積亦可拆分成由四個(gè)面為底，其內(nèi)切圓的半徑為高的四個(gè)三棱錐的體積之和，從而可得計(jì)算公式．考點(diǎn)：1．合情推理；2．簡(jiǎn)單組合體的體積（多面體內(nèi)切球）．【方法點(diǎn)晴】此題主要考查合情推理在立體幾何中的運(yùn)用方面的內(nèi)容，屬于中低檔題，根據(jù)題目前半段的“分割法”求三角形面積的推理模式，即以三角形的三條邊為底、其內(nèi)切圓半徑為高分割成三個(gè)三角形面積之和，類似地將四面體以四個(gè)面為底面、其內(nèi)切球半徑為高分割成四個(gè)三棱錐（四面體）體積之和，從而問題可得解決．三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）1；（2）（）【解析】分析：（1）由可得，∴a2=3，a3=7，依題意，得（3+t）2=（1+t）（7+t），解得t=1；（2）由（1），知當(dāng)n≥2時(shí)，，即數(shù)列{an+1}是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，得，即可求通項(xiàng)．詳解：（1）當(dāng)時(shí)，由，得．當(dāng)時(shí)，，即，∴，．依題意，得，解得，當(dāng)時(shí)，，，即為等比數(shù)列成立，故實(shí)數(shù)的值為1；（2）由（1），知當(dāng)時(shí)，，又因?yàn)?，所以?shù)列是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列．所以，∴（）.點(diǎn)睛：（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列時(shí)，常運(yùn)用等比數(shù)列的定義去證明，在證明過程中，容易忽視驗(yàn)證首項(xiàng)不為零這一步驟。（2）數(shù)列通項(xiàng)的求法方法多樣，解題時(shí)要根據(jù)數(shù)列通項(xiàng)公式的特點(diǎn)去選擇。常用的方法有：公式法、累加法、累乘法、待定系數(shù)法、取倒數(shù)等。18、（1）；（2）【解析】

（1）由題意，，結(jié)合的關(guān)系即可求解．（2）設(shè)直線,，，聯(lián)立方程可得，又，結(jié)合韋達(dá)定理可得，化簡(jiǎn)計(jì)算即可求解．【詳解】（1）因?yàn)椋?，又，所以，橢圓的方程為；（2）因?yàn)椋灾本€斜率存在設(shè)直線,，消理得，（*）又理得即所以（*）代入得整理的得，所以直線定點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，直線恒過定點(diǎn)問題，意在考查學(xué)生對(duì)這些基礎(chǔ)知識(shí)的理解程度和掌握水平，屬中檔題．19、（1）當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；（2）；（3）證明見解析【解析】

（1）求出，然后分和兩種情況討論（2）由（1）中的結(jié)論，要使恰有1個(gè)零點(diǎn)，只需函數(shù)的最小值為0（3）由（1）知，當(dāng)時(shí)，，即，然后可得，由此可證明，然后兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)即可【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，從而在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，從而在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減（2）由（1）知，當(dāng)時(shí)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，要使恰有1個(gè)零點(diǎn)，只需函數(shù)的最小值為0，即，解得（3）由（1）知，當(dāng)時(shí)，，即令，得則，，，…，，即兩邊取以為底的對(duì)數(shù)得：【點(diǎn)睛】本題考查的是利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、零點(diǎn)個(gè)數(shù)及證明不等式，屬于較難題.20、（1）單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為．（2）最大值為6，,最小值為【解析】

（1）求出定義域和導(dǎo)數(shù)，由導(dǎo)數(shù)大于零，可得增區(qū)間，由導(dǎo)數(shù)小于零，可得減區(qū)間。（2）由（1）可得函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，由單調(diào)性即可求出極值，與端點(diǎn)值進(jìn)行比較，即可得到函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。【詳解】（1）函數(shù)的定義域?yàn)?，由得令得，?dāng)和時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，因此，的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間．（2）由（1），列表得單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增因?yàn)椋?，，所以在區(qū)間上的最大值為6，,最小值為．【點(diǎn)睛】本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最值問題，考查學(xué)生的基本運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題。21、(1)中獎(jiǎng)的人數(shù)約為人.(2)分布列見解析.(3)這位顧客選方法二所得獎(jiǎng)金的期望值較大.【解析】分析：（1）依題意得，，得，消費(fèi)額在區(qū)間內(nèi)的顧客有一次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，中獎(jiǎng)率為，人數(shù)約，可得其中中獎(jiǎng)的人數(shù)；（2）三位顧客每人一次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)率都為，三人中中獎(jiǎng)人數(shù)服從二項(xiàng)分布，，，從而可得分布列；（3）利用數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式算出兩種方法所得獎(jiǎng)金的期望值即可得出結(jié)論.詳解：（1）依題意得，，得，消費(fèi)額在區(qū)間內(nèi)的顧客有一次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，中獎(jiǎng)率為人數(shù)約人其中中獎(jiǎng)的人數(shù)約為人（2）三位顧客每人一次箱內(nèi)摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)率都為，三人中中獎(jiǎng)人數(shù)服從二項(xiàng)分布，，故的分布列為（或）（或）（或）（或）（3）箱摸一次所得獎(jiǎng)金的期望為箱摸一次所得獎(jiǎng)金的期望為方法一所得獎(jiǎng)金的期望值為，方法二所得獎(jiǎng)金的期望值為，所以這位顧客選方法二所得獎(jiǎng)金的期望值較大點(diǎn)睛：求解離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的一般步驟：①“判斷取值”，即判斷隨機(jī)變量的所有可能取值以及取每個(gè)值所表示的意義；②“探求概率”，即利用排列組合、枚舉法、概率公式（常見的有古典概型公式、幾何概型公式、互斥事件的概率加法公式、獨(dú)立事件的概率公式以及對(duì)立事件的概率公式等），求出隨機(jī)變量取每個(gè)值時(shí)的概率；③“寫分布列”，即按規(guī)范形式寫出分布列，并注意用分布列的性質(zhì)檢驗(yàn)所求的分布列或某事件的概率是否正確；④“求期望”，一般利用離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的定義求期望．對(duì)于某些實(shí)際問題中的隨機(jī)變量，如果能夠斷定它服從某常見