直線和圓的位置關(guān)系及其判定

直線與圓的位置關(guān)系太陽與地平線的位置關(guān)系,列車的輪子與鐵軌之間的關(guān)系,都給我們直線與圓的位置關(guān)系的印象.

試一試在紙上畫一個圓，把直尺看作直線，移動直尺。

你能發(fā)現(xiàn)直線與圓的公共點個數(shù)的變化情況嗎？公共點最少時有幾個？最多時有幾個？

.Ol特點：.O叫做直線和圓相離。直線和圓沒有公共點，l特點：直線和圓有唯一的公共點，叫做直線和圓相切。這時的直線叫切線，唯一的公共點叫切點。.Ol特點：直線和圓有兩個公共點，叫直線和圓相交，這時的直線叫做圓的割線。一、直線與圓的位置關(guān)系（用公共點的個數(shù)來區(qū)分）.A.A.B切點運用：1、看圖判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系（1）（2）（3）（4）（5）相離相切相交相交？lllll·O·O·O·O·O（5）？l

如果，公共點的個數(shù)不好判斷，該怎么辦？·O

“直線和圓的位置關(guān)系”能否像“點和圓的位置關(guān)系”一樣進(jìn)行數(shù)量分析？·A·B．Ｏl┐dr．ｏl2、直線和圓相切┐drd=r．Ol3、直線和圓相交d<rd┐r二、直線和圓的位置關(guān)系（用圓心o到直線l的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來區(qū)分）1、直線和圓相離d>r二、直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定填空：已知圓心到直線的距離是3cm，圓的半徑是r，則：

當(dāng)r___3時,直線和圓相切;

當(dāng)r___3時,直線和圓相交;

當(dāng)r___3時,直線和圓相離。<>=圓的直徑是13cm,如果直線與圓心的距離分別是（1）4.5cm(2)6.5cm(3)8cm那么直線與圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個公共點？

?想一想（1）相交（2）相切（3）相離1）一直線與圓有公共點時，最多有______個，這時直線叫做圓的_______線；最少有_____個，這時直線叫做圓的______線?？凑l最敏捷兩割線一切線2）已知半徑為r的圓的圓心到直線的距離為d，當(dāng)d=r時，直線與圓有_____個交點；當(dāng)d<r時，直線與圓有_____個交點；當(dāng)d>r時，直線與圓______交點?？凑l最敏捷一兩沒有3）已知⊙O的直徑為20cm,圓心到直線a的距離為10cm,則直線a與⊙O有_____個公共點，他們的位置關(guān)系是______?？凑l最敏捷一相切4）設(shè)⊙O的半徑為r，圓心到直線l的距離為d,當(dāng)d<r,則l與⊙O_______；若l與⊙O相切時，則d______r.看誰最敏捷相交=5)已知圓的直徑為10cm,圓心到直線l的距離是①3cm,②5cm,③7cm,則這條直線與這個圓的位置關(guān)系是①___________②____________③_______________.看誰最敏捷相交相切相離6)設(shè)⊙O的半徑為r，圓心o到直線l的距離為d，若直線l與⊙O有交點，則d與r的關(guān)系是______.看誰最敏捷d≤r7)⊙O中最長的弦的長為m,直線l與⊙O相離，設(shè)點O到l的距離為d，則d與m的關(guān)系是______.看誰最敏捷d>m/28)已知⊙O的半徑為3cm,直線l上有一點P，OP=3cm,則直線與⊙O的關(guān)系為_____________.看誰最敏捷相交或相切1、圓心O到直線l的距離為d,⊙O的半徑為R，當(dāng)d,R是方程x2-9x+20=0的兩個根時，則直線與圓的位置關(guān)系是________________.2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，以C為圓心的圓與AB相切，則這個圓的半徑是______cm.

3、已知∠AOB＝30°，M為OB上一點，且OM＝5cm，以M為圓心，r為半徑的圓與直線OA有怎樣的位置關(guān)系？①r＝2cm；②r＝4cm；③r＝2.5cm。

看誰最聰明相交或相離2.4相離相交相切小結(jié)：0d>r1d=r切點切線2d<r交點割線．Ｏldr┐┐．ｏldr．Old┐r.ACB..相離

相切

相交

在Rt△