基于約束動(dòng)力學(xué)和3d-apf的多機(jī)編隊(duì)控制研究

基于約束動(dòng)力學(xué)和3d-apf的多機(jī)編隊(duì)控制研究

1多機(jī)爭(zhēng)議保持問題隨著傳感器技術(shù)、嵌入式計(jì)算和通信技術(shù)的快速發(fā)展，多機(jī)軍事探測(cè)艦隊(duì)的軍事控制迅速成為國內(nèi)外科學(xué)家的研究熱點(diǎn)。偵察機(jī)多機(jī)協(xié)同編隊(duì)控制是指多個(gè)無人偵察機(jī)組成一個(gè)特定的團(tuán)隊(duì)向特定的目標(biāo)區(qū)域或者方向運(yùn)動(dòng),在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中不僅要求相互之間保持預(yù)定的幾何形態(tài)(即隊(duì)形),同時(shí)又要適應(yīng)戰(zhàn)場(chǎng)外部環(huán)境約束(戰(zhàn)略威脅)。在多機(jī)編隊(duì)方面,文獻(xiàn)因此,無人偵察機(jī)編隊(duì)其主要困難在于提高其自主智能性,設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的分布式協(xié)同模型,保證其通信及安全飛行等需求,為了解決這些問題本文建立了3D-APF解決多機(jī)編隊(duì)?wèi)?zhàn)術(shù)規(guī)避問題,采用約束動(dòng)力學(xué)來解決多機(jī)編隊(duì)隊(duì)形保持問題。該方法不僅具有建模簡(jiǎn)單、實(shí)時(shí)性高等優(yōu)點(diǎn),同時(shí)解決當(dāng)前算法面臨的問題。2多線中斷原理2.1我國《：可以》監(jiān)獄在執(zhí)行任務(wù)方面的要求軍事偵察機(jī)多機(jī)編隊(duì)根據(jù)不同的任務(wù)需要,一般采取水平編隊(duì)、三角形編隊(duì)和菱形編隊(duì)執(zhí)行相關(guān)任務(wù)。在執(zhí)行空中偵察時(shí)偵察機(jī)不僅要考慮如何規(guī)避敵方的戰(zhàn)略威脅,同時(shí)又要盡可能的提高偵察效率,因此這就要求解決多偵察機(jī)的路徑規(guī)劃和隊(duì)形保持的相關(guān)問題。如圖1所示,為軍事偵察機(jī)多機(jī)編隊(duì)的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的示意圖。其中S2.2維人工勢(shì)能場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型及其多機(jī)隊(duì)對(duì)于偵察機(jī)多機(jī)編隊(duì)如何安全通過敵方戰(zhàn)略威脅,到達(dá)目標(biāo)區(qū)域問題。首先論文將偵察機(jī)如何通過戰(zhàn)略威脅轉(zhuǎn)化為偵察機(jī)的路徑規(guī)劃問題,將提高偵查效率問題轉(zhuǎn)化為多偵察機(jī)編隊(duì)偵察問題。針對(duì)偵察機(jī)的路徑規(guī)劃問題,建立了采用實(shí)時(shí)性高、建模簡(jiǎn)單的3D-APF和3D-APF下的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型;同時(shí)針對(duì)多偵察機(jī)編隊(duì)問題,采用約束動(dòng)力學(xué)理論并建立約束動(dòng)力學(xué)模型。偵察機(jī)三維人工勢(shì)能場(chǎng)下的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型如式(1)所示式中:i∈{1,2,3,…,n};對(duì)于多偵察機(jī)編隊(duì)提高偵察效率,其運(yùn)動(dòng)學(xué)模型如式(2)所示式中:X對(duì)于如何評(píng)價(jià)多偵察機(jī)隊(duì)形保持的好壞,論文定義個(gè)體間相對(duì)距離誤差和隊(duì)形均方誤差作為隊(duì)形保持好壞的評(píng)價(jià)指標(biāo)。個(gè)體相對(duì)距離誤差和隊(duì)形均方誤差分別如式(3),(4)所示式中:ρ同時(shí),對(duì)于如何定義隊(duì)形保持精度,論文要求個(gè)體相對(duì)距離誤差Δe和隊(duì)形均方誤差Δσ應(yīng)滿足小于1*103d-apf模型對(duì)于偵察機(jī)的路徑規(guī)劃問題,論文根據(jù)經(jīng)典人工勢(shì)函數(shù)的基本思想,建立了3D-APF模型。在建立3D-APF之前做以下假設(shè):1)為了驗(yàn)證算法在路徑規(guī)劃方面的有效性,將偵察機(jī)視為質(zhì)點(diǎn)模型;2)假設(shè)當(dāng)前編隊(duì)中各機(jī)的位置為q3)將敵方戰(zhàn)略威脅抽象為圓柱體、球體等。3.1比例因子/0目標(biāo)空域?qū)刹鞕C(jī)產(chǎn)生引力作用,建立三維引力人工勢(shì)函數(shù)如下:首先,設(shè)偵察機(jī)的當(dāng)前位置為q式中:ε為比例因子ε>0;因此,由式(5)可得目標(biāo)點(diǎn)對(duì)偵察機(jī)產(chǎn)生的引力作用如式(6)所示將式(5)帶入式(6)可得目標(biāo)點(diǎn)對(duì)無人偵察機(jī)產(chǎn)生的引力表達(dá)式如式(7)所示與直接將經(jīng)典人工勢(shì)函數(shù)直接擴(kuò)展到三維空間相比,這樣不僅可以解決z軸方向引力突變的問題,同時(shí)也能夠使z軸方向引力的大小可控。3.2戰(zhàn)略威脅i對(duì)無人開發(fā)來源的斥力場(chǎng)uq敵方戰(zhàn)略威脅對(duì)偵察機(jī)產(chǎn)生斥力作用。假設(shè)戰(zhàn)略威脅i的坐標(biāo)等于q式中:同理,戰(zhàn)略威脅i對(duì)編隊(duì)無人偵察機(jī)產(chǎn)生斥力作用的表達(dá)式如式(9)所示因此,由以上公式可得三維空間內(nèi)總勢(shì)能場(chǎng)U(q)4研制約束方程在對(duì)多機(jī)進(jìn)行編隊(duì)控制時(shí),為了避免長(zhǎng)機(jī)-僚機(jī)算法、虛擬結(jié)構(gòu)算法等在隊(duì)形控制方面存在的缺點(diǎn)。論文首先將各偵察機(jī)運(yùn)動(dòng)看作受虛擬合外力為輸入的正向動(dòng)力學(xué)問題式中:q為多機(jī)協(xié)同編隊(duì)的位置矩陣,其中q=[x其次,論文將偵察機(jī)在運(yùn)動(dòng)過程中的隊(duì)形視為可變剛體隊(duì)形,因此約束方程的個(gè)數(shù)與無人偵察機(jī)個(gè)數(shù)的關(guān)系式中:m表示約束方程個(gè)數(shù);n表示無人偵察機(jī)個(gè)數(shù)。4.1baum-g特關(guān)于收斂性為了克服直接求解方程組(12)-(14)時(shí)面臨初始條件必須滿足公式ρ=0等缺點(diǎn)。論文采用Baumgarte穩(wěn)定性式中:γ為收斂因子γ>0。對(duì)于式(17)的解如式(18)所示因此,由式(18)可以看出對(duì)于任意正數(shù)γ>0,隨著t的增大,即使各機(jī)之間的約束并不一定滿足公式ρ4.2求解求解條件論文采用直接消除拉格朗日乘子的方法對(duì)多機(jī)協(xié)同編隊(duì)約束動(dòng)力學(xué)方程組(12)-(14)進(jìn)行求解。首先由對(duì)式(14)分別求一階和二階偏導(dǎo)數(shù)如式(19),(20)所示由式(13)可得然后,建立二階Baumgarte穩(wěn)定性方程如式(22)所示結(jié)合式(19)-(22)可得λ表達(dá)式如式(23)所示式中:α,δ為控制因子。5多機(jī)爭(zhēng)議編碼路徑規(guī)劃結(jié)果為了驗(yàn)證本論文提出算法有效性,以6架無人偵察機(jī)三角形固定編隊(duì)為例仿真。由于采用固定對(duì)隊(duì)形編隊(duì),因此隊(duì)形約束方程ρ(x,y,z,t)與時(shí)間t無關(guān),即?使用MATLAB仿真,多機(jī)編隊(duì)路徑規(guī)劃結(jié)果以及評(píng)價(jià)指標(biāo)曲線分別如圖2,3,4所示。如圖2多機(jī)編隊(duì)從起始點(diǎn)在目標(biāo)點(diǎn)引力和戰(zhàn)略威脅斥力的作用下向目標(biāo)點(diǎn)運(yùn)動(dòng),可以看出整個(gè)過程中多機(jī)編隊(duì)可以成功完成戰(zhàn)術(shù)規(guī)避,繞過空間抽象的戰(zhàn)略威脅,同時(shí)按照預(yù)期隊(duì)形達(dá)到目標(biāo)點(diǎn)位置完成多機(jī)編隊(duì)路徑規(guī)劃。如圖3,4分別為評(píng)價(jià)多偵察機(jī)編隊(duì)隊(duì)形保持指標(biāo)Δe曲線和Δσ曲線,可以看出在多機(jī)編隊(duì)在整個(gè)過程中個(gè)體間相對(duì)距離誤差以及隊(duì)形均方差均趨近于0,可以達(dá)到預(yù)期設(shè)定控制精度目標(biāo),同時(shí)說明在整個(gè)過程中多機(jī)編隊(duì)保持著期望隊(duì)形。其次從仿真時(shí)間和隊(duì)形控制精度來看,與文獻(xiàn)6算法的基本思想本文提出了一種基于約束動(dòng)力學(xué)與3D-APF的多機(jī)編隊(duì)控制算法。首先,在解決無人機(jī)路徑規(guī)劃方面建立了3D-APF;然后在隊(duì)形保持方面,建立了多機(jī)編隊(duì)約束動(dòng)力學(xué)方程組,并采用直接消除拉格