《一元一次不等式與一次函數(shù)》2

一元一次不等式與一次函數(shù)O-1-2-3123123-1-2-3x4yy1=2xy2=-x+3直線l1：y1=kx+b與直線l2：y2=x+a在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+b>x+a的不等式的解為()A、x＞3 B、x＜3 C、x=3 D、無法確定B回顧思考某電信公司有甲、乙兩種手機(jī)收費(fèi)業(yè)務(wù)：甲種業(yè)務(wù)規(guī)定月租費(fèi)10元，每通話1min收費(fèi)0.3元；乙種業(yè)務(wù)不收月租費(fèi)，但每通話1min收費(fèi)0.4元。你認(rèn)為何時(shí)選擇甲種業(yè)務(wù)對(duì)顧客更合算？何時(shí)選擇乙種業(yè)務(wù)對(duì)顧客更合算？情景引入題型1：方案選擇方案選擇問題：(1)根據(jù)題意分別寫出方案A、B的函數(shù)解析式y(tǒng)A、yB；(2)將方案A、B進(jìn)行比較：①yA>yB,②yA<yB,③yA=yB；從而分別得到自變量的取值范圍；(3)根據(jù)實(shí)際情況選擇方案。新知?dú)w納例1：某單位計(jì)劃在新年期間組織員工到某地旅游,參加旅游的人數(shù)估計(jì)為10至25人,甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,且報(bào)價(jià)都是每人200元.

經(jīng)過協(xié)商,甲旅行社表示可給予每位游客七五折優(yōu)惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費(fèi)用,其余游客八折優(yōu)惠.該單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費(fèi)用較少?

解:該單位參加這次旅游的人數(shù)是x人,選擇甲旅行社時(shí),所需的費(fèi)用為y1元,選擇乙旅行社時(shí),所需的費(fèi)用為y2元,則y1=

200×0.75x,即y1=

150xy2=

200×0.8(x-1),即y2=

160x-160由y1=

y2,，得150x=160x-160，解得x=16由y1＞

y2,，得150x＞160x-160，解得x＜16由y1＜

y2,，得150x＜160x-160，解得x＞16因?yàn)閰⒓勇糜蔚娜藬?shù)為10至25人,所以當(dāng)x=16時(shí)，甲、乙兩家旅行社的收費(fèi)相同；當(dāng)17≤x≤25時(shí)，選擇甲旅行社費(fèi)用較少；當(dāng)10≤x≤15時(shí)，選擇乙旅行社費(fèi)用較少。（2012?漳州）某校為實(shí)施國家“營養(yǎng)早餐”工程，食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營養(yǎng)食品，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價(jià)格如下表：現(xiàn)要配制這種營養(yǎng)食品20千克，要求每千克至少含有480單位的維生素C．設(shè)購買甲種原料x千克．

（1）至少需要購買甲種原料多少千克？

（2）設(shè)食堂用于購買這兩種原料的總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．并說明購買甲種原料多少千克時(shí)，總費(fèi)用最少？題型2：開源節(jié)流（2012?漳州）某校為實(shí)施國家“營養(yǎng)早餐”工程，食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營養(yǎng)食品，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價(jià)格如下表：現(xiàn)要配制這種營養(yǎng)食品20千克，要求每千克至少含有480單位的維生素C．設(shè)購買甲種原料x千克．

（1）至少需要購買甲種原料多少千克？題型2：開源節(jié)流解：（1）依題意，得600x+400（20-x）≥480×20，

解得x≥8．

∴至少需要購買甲種原料8千克，

答：至少需要購買甲種原料8千克．

現(xiàn)要配制這種營養(yǎng)食品20千克，要求每千克至少含有480單位的維生素C．設(shè)購買甲種原料x千克．題型2：開源節(jié)流（2）設(shè)食堂用于購買這兩種原料的總費(fèi)用為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．并說明購買甲種原料多少千克時(shí)，總費(fèi)用最少？（2）解：根據(jù)題意得：y=9x+5（20-x），

即y=4x+100，

∵k=4＞0，

∴y隨x的增大而增大，

∵x≥8，

∴當(dāng)x=8時(shí)，y最小，y=4×8+100=132，

∴購買甲種原料8千克時(shí)，總費(fèi)用最少，是132元，

答：購買甲種原料8千克時(shí)，總費(fèi)用最少，最少是132元．

某公司在甲、乙兩個(gè)倉庫分別有農(nóng)用車12輛和6輛，現(xiàn)需要調(diào)往A縣10輛，B縣8輛。已知從甲倉庫調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為40元和80元；從乙倉庫調(diào)運(yùn)一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為30元和50元。（1