五軸數(shù)控機床轉(zhuǎn)角定位誤差補償系統(tǒng)的研究

五軸數(shù)控機床轉(zhuǎn)角定位誤差補償系統(tǒng)的研究

1旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)角定位誤差測量模型的建立隨著現(xiàn)代制造業(yè)的發(fā)展，對高精度機械零件的需求顯著增加。由于五軸數(shù)控機床具有可加工各種曲面、裝夾簡便、生產(chǎn)高效、靈活性強等特點,越來越多的五軸數(shù)控機床被應用于模具制造、航空部件制造等領域。然而,五軸數(shù)控機床的結構復雜,剛度較低,精度低于傳統(tǒng)的三軸機床目前,五軸數(shù)控機床平動軸的定位誤差已經(jīng)被廣泛研究對旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)角定位誤差進行測量,對測量所得的誤差值,運用插值節(jié)點自適應選擇的三次樣條插值進行建模,該模型具有擬合精度高、計算簡便直觀的優(yōu)點。建立基于數(shù)控系統(tǒng)外部坐標原點偏置功能和以太網(wǎng)通訊的誤差實時補償系統(tǒng),在VMC0656型五軸數(shù)控機床上進行補償實驗,驗證了模型的正確性和有效性,機床的轉(zhuǎn)角定位精度得到明顯提升。2轉(zhuǎn)角定位誤差曲線的擬合運用Renishaw激光干涉儀XR20-W對五軸機床VMC0656旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)角定位誤差進行測量,其數(shù)據(jù)曲線,如圖1所示。轉(zhuǎn)角定位誤差曲線呈現(xiàn)非線性、變化波動大、正反向形狀不同的特點,需要建立相應的數(shù)學模型,對其進行擬合。三次樣條曲線的光滑性好,通過插值節(jié)點的自適應選擇,用較少的插值節(jié)點實現(xiàn)對非線性、波動大的誤差數(shù)據(jù)的高精度擬合。2.1樣條插值函數(shù)在實際工程中,形狀曲線由一些離散的數(shù)據(jù)點來描述大致走向。為了進一步分析曲線,保證一定的光滑性要求,工程中普遍采用樣條插值擬合(1)每個小區(qū)間[u(2)節(jié)點u則稱s(u)是f(u)的三次樣條插值函數(shù)。第i段三次多項式樣條插值函數(shù)表達式為:代入三次多項式樣條插值函數(shù),得:式中:h由式(3)、式(4)和式(5)可解得:將自然邊界條件s″(u2.2旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)角定位誤差測量插值模型運用樣條插值的方法進行數(shù)據(jù)處理時,要求在給定的逼近容差范圍內(nèi),用盡可能少的插值節(jié)點逼近數(shù)字化數(shù)據(jù)描述的原始幾何,因此要求作為插值節(jié)點的數(shù)據(jù)點能很好地表達數(shù)據(jù)的幾何信息對旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)角定位誤差測量獲得的誤差數(shù)據(jù)點P為了保證插值模型精度,令初始插值函數(shù)的預測殘差:式中:i=0,1,…,m;s(uPuε—模型預測容許殘差。若式(7)成立,即初始插值函數(shù)的預測殘差滿足容許殘差要求,則建模完成;若式(7)不成立,將殘差超過容許殘差的誤差數(shù)據(jù)點添加為新的插值節(jié)點,得到新的三次樣條插值模型,并根據(jù)式(7)對新模型進行精度判定。重復此過程直到模型殘差滿足精度要求,算法結束,獲得旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)角定位誤差的三次樣條插值模型。三次樣條插值節(jié)點自適應選擇算法流程圖,如圖2所示。2.3樣條插值建模由圖1可知,在旋轉(zhuǎn)運動方向不同時,正、反向轉(zhuǎn)角定位誤差曲線形狀相差較大,并存在交叉點,僅通過反向間隙補償效果不佳。需要對正、反向誤差曲線分別進行三次樣條插值建模,以此進行雙向補償。運用節(jié)點自適應選擇的三次樣條插值算法對正、反向轉(zhuǎn)角定位誤差曲線進行建模。正、反向誤差曲線的預測誤差值、測量誤差值以及兩者相減所得的建模殘差,如圖3所示?？梢娬⒎聪蜣D(zhuǎn)角定位誤差模型的擬合精度非常高,分別為1.2″和-0.86″。3誤差補償系統(tǒng)利用數(shù)控系統(tǒng)的外部坐標原點偏置功能和以太網(wǎng)數(shù)據(jù)通訊功能,自主研發(fā)了誤差補償系統(tǒng),并在雙轉(zhuǎn)臺五軸機床VMC0656上進行試驗,對轉(zhuǎn)角定位誤差進行補償,并將三次樣條插值模型與其他常見的誤差擬合模型進行了對比分析。3.1誤差誤差補償pmc開發(fā)的誤差補償系統(tǒng)結構,如圖4所示。補償系統(tǒng)的硬件平臺使用嵌入式計算機,通過數(shù)控機床以太網(wǎng)接口與Fanuc31i數(shù)控系統(tǒng)進行通訊。數(shù)控系統(tǒng)可編程機床控制器(PMC)中的原點偏移功能將與實際誤差大小相等、方向相反的誤差補償值信號疊加到伺服控制信號中,實現(xiàn)誤差補償。一個補償循環(huán)可以在8ms之內(nèi)完成,Fanuc31i數(shù)控系統(tǒng)的以太網(wǎng)數(shù)據(jù)交互速度為100Mbps,可以滿足誤差誤差補償實時性的要求。補償系統(tǒng)的結構,如圖8所示。補償流程為:(1)將測量儀器獲得的誤差測量文件導入補償軟件;(2)補償軟件通過以太網(wǎng)交互方式讀取PMC中的機床旋轉(zhuǎn)軸坐標值和伺服運動方向信息;(3)誤差預測模型以誤差測量值、機床坐標值和伺服運動方向作為輸入,輸出誤差預測值;(4)通過以太網(wǎng)交互方式向PMC輸出誤差預測值;(5)PMC模塊通過外部坐標系原點偏移功能將誤差補償值與NC程序疊加,誤差補償值與誤差預測值大小相等、方向相反。PMC將原點偏移疊加后的NC程序輸出到伺服控制器中,實現(xiàn)旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)角定位誤差的正反向?qū)崟r補償。3.2不同模型對比的結果在VMC0656型五軸數(shù)控機床上進行了誤差補償實驗。目前數(shù)控系統(tǒng)自帶的螺距誤差補償功能可實現(xiàn)平動軸和旋轉(zhuǎn)軸的定位誤差補償,輸入測量點的測量誤差值即可實現(xiàn)補償;但由于旋轉(zhuǎn)軸正、反向轉(zhuǎn)角定位誤差曲線形狀差異較大,并存在交叉點,螺距誤差補償功能無法實現(xiàn)對正、反向轉(zhuǎn)角誤差分別進行誤差補償值輸入,因此補償效果較差。使用開發(fā)的誤差補償系統(tǒng)進行實驗,安裝,如圖5所示。為了比較三次樣條插值建模方法和其他常用誤差建模方法的差異,分別使用六次多項式模型、斜線插值模型、非均勻有理B樣條(NURBS)插值模型和三次樣條插值模型進行補償,四種模型的補償結果,如圖10、表1所示。其中三次樣條插值和非均勻有理B樣條插值模型的補償精度最高,斜線插值模型和六次多項式模型補償效果較差。多項式模型通過最小二乘法對誤差數(shù)據(jù)進行擬合,其優(yōu)點是可以保證轉(zhuǎn)角定位誤差擬合曲線二階導數(shù)的連續(xù)性,避免速度和加速度突變;但多項式模型的擬合精度較低,并存在高階過擬合現(xiàn)象,不易獲得較高的補償精度。斜線插值使用各測量點的測量誤差值進行補償,各測量點之間使用直線連接,插值曲線在插值點處導數(shù)不連續(xù),補償時會導致速度和加速度的突變,影響補償效果。NURBS插值模型使用B曲線作為基函數(shù)進行分段插值,其優(yōu)點是插值點處可以保證誤差擬合曲線二階導數(shù)連續(xù),避免速度加速度突變,補償效果好;但其求解過程復雜,計算量較大。三次樣條插值模型可以保證誤差曲線的二階導數(shù)連續(xù),避免速度和加速度突變;每段插值曲線為三次多項式,表達式簡潔直觀;通過自適應插值節(jié)點的選取,在滿足插值精度的前提下,盡可能減少插值節(jié)點數(shù),減少了計算量;結合旋轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動方向進行雙向補償,解決了正、反向誤差曲線差異大、有交叉的問題。通過補償實驗驗證,轉(zhuǎn)角定位誤差降低了94%,補償效果很好。4次樣條插值誤差預測模型的建立(1)建立了基于Fanuc數(shù)控系統(tǒng)外部坐標原點偏移功能和以太網(wǎng)通訊的誤差實時補償系統(tǒng),結合三次