山西省朔州市峙峪中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山西省朔州市峙峪中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知數(shù)列利用如圖所示的程序框圖計(jì)算該數(shù)列的第10項(xiàng)，則判斷框中應(yīng)填的語句是

A.

B．

C.

D．參考答案：D略2.（5分）已知數(shù)列{an}滿足，若a1=，則a6的值為（）A．B．C．D．參考答案：C∵數(shù)列{an}滿足，a1=，∴a2==，a3==，a4==∴a5=a2=，a6=a3=故選C．3.通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好體育，得到表：

男女總計(jì)愛好402060不愛好203050總計(jì)6050110

參照附表，得到的正確結(jié)論是附：由公式算得：附表：0.250.150.100.050.0250.0100.0051.3232.7022.7063.8415.0246.6357.879A.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好體育運(yùn)動與性別有關(guān)”B.有99%以上的把握認(rèn)為“愛好體育運(yùn)動與性別無關(guān)”C.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好體育運(yùn)動與性別有關(guān)”D.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好體育運(yùn)動與性別無關(guān)”參考答案：A【分析】根據(jù)參照表和卡方數(shù)值判定，6.635<7.8<7.879,所以有99%以上的把握認(rèn)為“愛好體育運(yùn)動與性別有關(guān)”.【詳解】因?yàn)?.635<7.8<7.879,所以有99%以上的把握認(rèn)為“愛好體育運(yùn)動與性別有關(guān)”，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，根據(jù)數(shù)值所在區(qū)間能描述統(tǒng)計(jì)結(jié)論是求解關(guān)鍵.4.若橢圓上的一點(diǎn)P到橢圓一個焦點(diǎn)的距離為3，則P到另一焦點(diǎn)的距離為（）A．7 B．5 C．3 D．2參考答案：A【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得a的值，即可得2a=10，由橢圓的定義分析可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，橢圓的方程為：+=1，則有a==5，即2a=10，橢圓上任一點(diǎn)到兩個焦點(diǎn)距離之和為10，若P到橢圓一個焦點(diǎn)的距離為3，則P到另一焦點(diǎn)的距離為10﹣3=7；故選：A．5.已知點(diǎn)，若直線l過點(diǎn)與線段AB有公共點(diǎn)，則直線l的斜率k的取值范圍是A.

B.

C.

D.參考答案：C6.設(shè)集合A={}，集合B為函數(shù)的定義域，則AB=（

）（A）（1，2）

（B）[1，2]

（C）[1，2）

（D）（1，2]參考答案：D略7.某學(xué)校準(zhǔn)備調(diào)查高三年級學(xué)生完成課后作業(yè)所需時間，采取了兩種抽樣調(diào)查的方式：第一種由學(xué)生會的同學(xué)隨機(jī)對24名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查；第二種由教務(wù)處對年級的240名學(xué)生編號，由001到240，請學(xué)號最后一位為3的同學(xué)參加調(diào)查，則這兩種抽樣方式依次為（）A．分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣 B．簡單隨機(jī)抽樣，分層抽樣C．分層抽樣，系統(tǒng)抽樣 D．簡單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣參考答案：D【考點(diǎn)】簡單隨機(jī)抽樣；系統(tǒng)抽樣方法．【分析】根據(jù)抽樣的不同方式，選擇合適的名稱，第一種是簡單隨機(jī)抽樣，第二種編號，選擇學(xué)號最后一位為3的同學(xué)，這種抽樣是系統(tǒng)抽樣．【解答】解：學(xué)生會的同學(xué)隨機(jī)對24名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，是簡單隨機(jī)抽樣，對年級的240名學(xué)生編號，由001到240，請學(xué)號最后一位為3的同學(xué)參加調(diào)查，是系統(tǒng)抽樣，故選D【點(diǎn)評】抽樣包括簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣，根據(jù)條件選擇合適的抽樣方法，抽樣過程中每個個體被抽到的可能性相同，這是解決一部分抽樣問題的依據(jù)，8.用反證法證明命題“若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么a，b，c中至少有一個是偶數(shù)”時，下列假設(shè)中正確的是（）A．假設(shè)a，b，c不都是偶數(shù)B．假設(shè)a，b，c都不是偶數(shù)C．假設(shè)a，b，c至多有一個是偶數(shù)D．假設(shè)a，b，c至多有兩個是偶數(shù)參考答案：B【考點(diǎn)】R9：反證法與放縮法．【分析】本題考查反證法的概念，邏輯用語，否命題與命題的否定的概念，邏輯詞語的否定．根據(jù)反證法的步驟，假設(shè)是對原命題結(jié)論的否定，故只須對“b、c中至少有一個偶數(shù)”寫出否定即可．【解答】解：根據(jù)反證法的步驟，假設(shè)是對原命題結(jié)論的否定“至少有一個”的否定“都不是”．即假設(shè)正確的是：假設(shè)a、b、c都不是偶數(shù)故選：B．9.已知點(diǎn)A（﹣1，1），B（1，2），C（﹣2，﹣1），D（3，4），則向量在方向上的投影為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的含義與物理意義．【專題】平面向量及應(yīng)用．【分析】先求出向量、，根據(jù)投影定義即可求得答案．【解答】解：，，則向量方向上的投影為：?cos＜＞=?===，故選A．【點(diǎn)評】本題考查平面向量數(shù)量積的含義與物理意義，考查向量投影定義，屬基礎(chǔ)題，正確理解相關(guān)概念是解決問題的關(guān)鍵．10.正方形ABCD的直觀圖是平行四邊形A1B1C1D1，若平行四邊形A1B1C1D1中有一條邊長為5，則正方形ABCD的面積為（

）A.25或100

B.25或50

C.100

D.25參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知正態(tài)分布總體落在區(qū)間（0.2，+∞）的概率為0.5，那么相應(yīng)的正態(tài)曲線f(x)在x=

時達(dá)到最高點(diǎn).參考答案：12.函數(shù)在（1，+）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.參考答案：.略13.已知非零向量的夾角為，且，若向量滿足，則的最大值為

;參考答案：略14.函數(shù)f(x)是周期為4的偶函數(shù)，當(dāng)時，，則不等式在[－1,3]上的解集為___________參考答案：【分析】根據(jù)函數(shù)的周期性、奇偶性以及時的解析式，畫出函數(shù)的圖像，由此求得的解集.【詳解】根據(jù)函數(shù)周期為的偶函數(shù)，以及時，，畫出函數(shù)圖像如下圖所示，由圖可知，當(dāng)時符合題意；當(dāng)時，符合題意.綜上所述，不等式的解集為.【點(diǎn)睛】本小題主要考查函數(shù)的周期性、奇偶性，考查不等式的解法，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，屬于中檔題.15.命題“?x∈[1，2]，x2+ax+9≥0成立”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

▲

．參考答案：a＜﹣；16.已知直線若與關(guān)于軸對稱，則的方程為__________;若與關(guān)于軸對稱，則的方程為_________;若與關(guān)于對稱，則的方程為___________;參考答案：

17.已知函數(shù)，若成立，則＝______參考答案：

14,

15,1

16，三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）圓與直線相切于點(diǎn)，并且過點(diǎn)，求圓的方程.參考答案：解析：設(shè)圓心為，則

解得

即所求圓的方程為.略19.（本小題14分）記函數(shù)的定義域?yàn)椋瘮?shù)的定義域?yàn)?1)求、；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：(1)由題意得：,即

………3分由,得.∵,∴,∴.

……………7分(2)∵,∴或,

……………

10分即或.而,∴或,

故當(dāng)時,實(shí)數(shù)的取值范圍是

……………14分20.給定兩個命題：：對任意實(shí)數(shù)都有恒成立；：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；如果與中有且僅有一個為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（14分）參考答案：解：對任意實(shí)數(shù)都有恒成立；關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根；如果正確，且不正確，有；如果正確，且不正確，有．所以實(shí)數(shù)的取值范圍為略21.設(shè)直線與雙曲線交于A、B，且以AB為直徑的圓過原點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡方程．