篇講平面向量應(yīng)用舉例北師大版課件

[最新考綱]1．會(huì)用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題．2．會(huì)用向量方法解決簡(jiǎn)單的力學(xué)問(wèn)題與其他一些實(shí)際問(wèn)題.第4講平面向量應(yīng)用舉例[最新考綱]第4講平面向量應(yīng)用舉例知識(shí)梳理1．向量在平面幾何中的應(yīng)用 向量在平面幾何中的應(yīng)用主要是用向量的線性運(yùn)算及數(shù)量積解決平面幾何中的平行、垂直、平移、全等、相似、長(zhǎng)度、夾角等問(wèn)題．

(1)證明線段平行或點(diǎn)共線問(wèn)題，包括相似問(wèn)題，常用共線向量定理：a∥b(b≠0)?_______?________________. (2)證明垂直問(wèn)題，常用數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)

a⊥b?_______?________________(a，b均為非零向量)．a(chǎn)＝λbx1y2－x2y1＝0a·b＝0x1x2＋y1y2＝0知識(shí)梳理a＝λbx1y2－x2y1＝0a·b＝0x1x (3)求夾角問(wèn)題，利用夾角公式

cosθ＝_______＝_______________(θ為a與b的夾角)．2．向量在三角函數(shù)中的應(yīng)用 與三角函數(shù)相結(jié)合考查向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算及其應(yīng)用是高考熱點(diǎn)題型．解答此類問(wèn)題，除了要熟練掌握向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算公式、向量模、向量夾角的坐標(biāo)運(yùn)算公式外，還應(yīng)掌握三角恒等變換的相關(guān)知識(shí)． (3)求夾角問(wèn)題，利用夾角公式3．向量在解析幾何中的應(yīng)用 向量在解析幾何中的應(yīng)用，是以解析幾何中的坐標(biāo)為背景的一種向量描述．它主要強(qiáng)調(diào)向量的坐標(biāo)問(wèn)題，進(jìn)而利用直線和圓錐曲線的位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)來(lái)解答，坐標(biāo)的運(yùn)算是考查的主體．4．向量在物理中的應(yīng)用 物理學(xué)中的力、速度、位移都是矢量，它們的分解、合成與向量的加減法相似，因此可以用向量的知識(shí)來(lái)解決某些物理問(wèn)題．3．向量在解析幾何中的應(yīng)用辨析感悟××√辨析感悟××√√√√√[感悟·提升]1．一個(gè)手段 實(shí)現(xiàn)平面向量與三角函數(shù)、平面向量與解析幾何之間的轉(zhuǎn)化的主要手段是向量的坐標(biāo)運(yùn)算．2．兩條主線

(1)向量兼具代數(shù)的抽象與嚴(yán)謹(jǐn)和幾何的直觀與形象，向量本身是一個(gè)數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，在利用向量解決問(wèn)題時(shí)，要注意數(shù)與形的結(jié)合、代數(shù)與幾何的結(jié)合、形象思維與邏輯思維的結(jié)合．

(2)要注意變換思維方式，能從不同角度看問(wèn)題，要善于應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解題．[感悟·提升]考點(diǎn)一向量在平面幾何中的應(yīng)用考點(diǎn)一向量在平面幾何中的應(yīng)用篇講平面向量應(yīng)用舉例北師大版課件篇講平面向量應(yīng)用舉例北師大版課件篇講平面向量應(yīng)用舉例北師大版課件篇講平面向量應(yīng)用舉例北師大版課件規(guī)律方法

用平面向量解決平面幾何問(wèn)題時(shí)，有兩種方法：基向量法和坐標(biāo)系法，建立平面直角坐標(biāo)系時(shí)一般利用已知的垂直關(guān)系，或使較多的點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上，這樣便于迅速解題．規(guī)律方法用平面向量解決平面幾何問(wèn)題時(shí)，有兩種方法：基向量法篇講平面向量應(yīng)用舉例北師大版課件篇講平面向量應(yīng)用舉例北師大版課件答案(1)D

(2)A

答案(1)D(2)A考點(diǎn)二向量在三角函數(shù)中的應(yīng)用考點(diǎn)二向量在三角函數(shù)中的應(yīng)用篇講平面向量應(yīng)用舉例北師大版課件規(guī)律方法

(1)題目條件給出向量的坐標(biāo)中含有三角函數(shù)的形式，運(yùn)用向量共線或垂直或等式成立等，得到三角函數(shù)的關(guān)系式，然后求解．(2)給出用三角函數(shù)表示的向量坐標(biāo)，要求的是向量的模或者其他向量的表達(dá)形式，解題思路是經(jīng)過(guò)向量的運(yùn)算，利用三角函數(shù)在定義域內(nèi)的有界性，求得值域等．規(guī)律方法(1)題目條件給出向量的坐標(biāo)中含有三角函數(shù)的形式，篇講平面向量應(yīng)用舉例北師大版課件篇講平面向量應(yīng)用舉例北師大版課件考點(diǎn)三向量在解析幾何中的應(yīng)用考點(diǎn)三向量在解析幾何中的應(yīng)用篇講平面向量應(yīng)用舉例北師大版課件篇講平面向量應(yīng)用舉例北師大版課件篇講平面向量應(yīng)用舉例北師大版課件規(guī)律方法

向量在解析幾何中的作用(1)載體作用：向量在解析幾何問(wèn)題中出現(xiàn)，多用于“包裝”，解決此類問(wèn)題時(shí)關(guān)鍵是利用向量的意義、運(yùn)算脫去“向量外衣”，導(dǎo)出曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，從而解決有關(guān)距離、斜率、夾角、軌跡、最值等問(wèn)題．(2)工具作用：利用a⊥b?a·b＝0；a∥b?a＝λb(b≠0)，可解決垂直、平行問(wèn)題，特別地，向量垂直、平行的坐標(biāo)表示對(duì)于解決解析幾何中的垂直、平行問(wèn)題是一種比較可行的方法．規(guī)律方法向量在解析幾何中的作用篇講平面向量應(yīng)用舉例北師大版課件篇講平面向量應(yīng)用舉例北師大版課件1．向量的坐標(biāo)運(yùn)算將向量與代數(shù)有機(jī)結(jié)合起來(lái)，這就為向量和函數(shù)的結(jié)合提供了前提，運(yùn)用向量的有關(guān)知識(shí)可以解決某些函數(shù)問(wèn)題．2．以向量為載體求相關(guān)變量的取值范圍，是向量與函數(shù)、不等式、三角函數(shù)等相結(jié)合的一類綜合問(wèn)題．通過(guò)向量的坐標(biāo)運(yùn)算，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解不等式或求函數(shù)值域，是解決這類問(wèn)題的一般方法．3．解析幾何問(wèn)題和向量的聯(lián)系：可將向量用點(diǎn)的坐標(biāo)表示，利用向量運(yùn)算及性質(zhì)解決解析幾何問(wèn)題．篇講平面向量應(yīng)用舉例北師大版課件創(chuàng)新突破4——破解平面向量與圓的交匯問(wèn)題突破1：根據(jù)條件?轉(zhuǎn)化到平面直角坐標(biāo)系中．突破2：把條件?坐標(biāo)化．突破3：把坐標(biāo)化后的式子配方整理可得到圓的方程．突破4：利用圓的知識(shí)求|c|max.

創(chuàng)新突破4——破解平面向量與圓的交匯問(wèn)題突破1：根據(jù)條件?轉(zhuǎn)篇講平面向量應(yīng)用舉例北師大版課件篇講平面向量應(yīng)用舉例北師大版課件[反思感悟]

平面向量中有關(guān)最值問(wèn)題的求解通常有兩種思路：一是“形化”，即利用平面向量的幾何意義將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面幾何中的最值或范圍問(wèn)題，然后根據(jù)平面圖形的特征直接進(jìn)行判斷；二是“數(shù)化”，即利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)中的函數(shù)最值與值域、不等式的解集、方程有解等問(wèn)題，然后利用函數(shù)、不等式、方程的有關(guān)知識(shí)來(lái)解決．本題采用了“形化”與“數(shù)化”的結(jié)合，利用坐標(biāo)運(yùn)算將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圓的