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1.足球上的黑色皮都是五邊形,白色皮都是六邊形,黑色皮有12塊,比白色皮少,足球上的六邊形白色皮有多少塊?
2.李小芳在2023年2月18日把2000元壓歲錢存入銀行,定期三年,年利率為2.8%,到期時把利息取出來捐給災(zāi)區(qū)小朋友,她捐款多少元?
3.中國農(nóng)歷中“冬至”是北半球一年中黑夜最長、白晝最短的一天,這一天北京的黑夜時間與白晝時間的比約是5∶3,黑夜和白晝分別是多少小時?
4.一批貨物上午運走總重量的,下午運走總重量的,下午比上午少運20噸,這批貨物一共有多少噸?
5.劉伯伯將8000元錢存入銀行,存期兩年,年利率為2.10%,到期后,劉伯伯用取回的本金和利息正好購買了一輛打八折的摩托車,這輛摩托車的原價是多少元?
6.體育器材室里有56只籃球,63只足球,壘球的只數(shù)比籃球少,足球只數(shù)是排球的。體育器材室里排球有多少只?
7.幼兒園買了一筐蘋果和一筐梨,兩天后,蘋果吃了,梨吃了,剩下的蘋果和梨的個數(shù)相等。已知一筐蘋果有45個,一筐梨有多少個?
8.回答下列問題。你認(rèn)為在解決有關(guān)分?jǐn)?shù)、比和百分?jǐn)?shù)的實際問題時,最關(guān)鍵的是什么?
(1)一件襯衣原價125元,現(xiàn)在降價?,F(xiàn)在售價是多少元?
(2)一件襯衣降價,售價為100元。這件襯衣原價是多少元?
(3)一件襯衣原價125元,現(xiàn)在降價20%?,F(xiàn)在售價是多少元?
(4)一件襯衣降價20%后,售價為100元。這件襯衣原價是多少元?
(5)一件襯衣售價為100元,一條長褲的價錢是這件襯衣的150%,這條長褲的價錢又是一雙皮鞋的。這雙皮鞋售價是多少元?
(6)一件襯衣售價為100元,一條長褲的價錢和這件襯衣的價錢之比是3∶2。這條長褲售價是多少元?
9.電器商場共運來100臺電器,其中電視機有52臺,其余的是空調(diào)和洗衣機,空調(diào)和洗衣機臺數(shù)的比是5∶3。那么運來的電視機的臺數(shù)與空調(diào)臺數(shù)的比是多少?
10.有大小兩個圓,它們的面積相差62.8平方分米,且大圓半徑是小圓半徑的1.5倍,那么兩圓的面積各是多少?
11.客車和貨車同時從A、B兩地相對開出,已知客車每小時行60千米,貨車每小時行全程的,當(dāng)貨車行到全程的時,客車行了全程的。A、B兩地間的路程是多少千米?
12.如下圖,笑笑用棱長為2厘米的小方塊去測量一個長方體容器的容積,這個長方體的容積是多少?
13.某公司對應(yīng)聘者甲、乙、丙、丁進(jìn)行面試,并從專業(yè)知識、工作經(jīng)驗、儀表形象三個方面給應(yīng)聘者打分,每個方面滿分20分,最后的得分制成條形統(tǒng)計圖(如下圖)。
(1)利用圖中提供的信息,在專業(yè)知識方面4人中得分最高的是()。在工作經(jīng)驗方面4人得分的平均分是()分。在儀表形象方面4人得分最高的是()分。
(2)如果專業(yè)知識、工作經(jīng)驗、儀表形象三個方面的重要性之比為10∶7∶3,乙的最后總分應(yīng)該是多少分?
14.李叔叔自駕游,他從甲地開車到乙地,出高速時顯示ETC(不停車電子收費系統(tǒng))收費114元。李叔叔這次用ETC繳費節(jié)省了多少錢?
15.我國領(lǐng)海海域?qū)挾葟念I(lǐng)海基線量起為12海里,領(lǐng)海總面積約473萬平方千米。如圖是我國四個大海占領(lǐng)海總面積百分比的統(tǒng)計圖,其中黃海的面積與南海的面積比是4∶37,黃海面積約為多少萬平方千米?(得數(shù)保留整數(shù))
16.如圖,ABCD是直角梯形。以CD為軸將梯形旋轉(zhuǎn)一周,得到一個旋轉(zhuǎn)體,這個旋轉(zhuǎn)體的體積是多少立方厘米?
17.少年兒童7~16歲體重(千克)標(biāo)準(zhǔn)情況如下:
請你通過計算說明陳紅的體重處于哪種狀態(tài)。
18.如圖,學(xué)校大門在孔子雕像的正東方240米處。1號教學(xué)樓在孔子雕像北偏東45°的200米處。
(1)分別計算出學(xué)校大門、1號教學(xué)樓到孔子雕像的圖上距離。
(2)在圖紙上畫出學(xué)校大門和1號教學(xué)樓的位置。
19.下圖是六年級學(xué)生參加社團活動人數(shù)統(tǒng)計圖。
六年級學(xué)生參加社團活動人數(shù)統(tǒng)計圖
(1)參加()社團的人數(shù)最多,參加()社團的人數(shù)和()社團的人數(shù)同樣多。
(2)已知參加籃球社團的有54人,那么六年級有()人參加社團活動。
(3)參加美術(shù)社團的人數(shù)比參加書法的人數(shù)多()人。
20.下面是“天下第一泉”的趵突泉一段時間的噴水量和噴涌天數(shù)統(tǒng)計表。
噴水量/立方米16萬32萬48萬64萬96萬
噴涌天數(shù)/天12346
(1)表中趵突泉的噴水量和噴涌天數(shù)成正比例嗎?為什么?
(2)在下圖中描出噴水量和對應(yīng)噴涌天數(shù)的點,然后連接起來,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(3)利用圖象判斷,5天的噴水量是多少立方米?
21.笑笑完成語文和數(shù)學(xué)家庭作業(yè)所用的時間是40分鐘,其中完成數(shù)學(xué)家庭作業(yè)所用的時間是語文的,笑笑完成語文、數(shù)學(xué)家庭作業(yè)所用時間各是多少分鐘?(用方程解)
22.從甲地到乙地有1720千米,一列火車從甲地開往乙地,已經(jīng)行駛了全程的,剩下的路程,如果每小時行駛86千米,還要幾小時才能到達(dá)乙地?
23.生產(chǎn)一批零件,每天生產(chǎn)60個,4天完成;如果每天生產(chǎn)80個,要幾天才能完成?(用比例解)
24.量一量、算一算。
(1)輪船在燈塔北偏()()°方向()米處。
(2)黃龍島在燈塔北偏東70°方向200米處,請在圖中標(biāo)出黃龍島的位置。
試卷第2頁,共2頁
試卷第1頁,共1頁
參考答案:
1.20塊
【分析】已知黑色皮的數(shù)量比白色皮少,則把白色皮的數(shù)量看作單位“1”,黑色皮的數(shù)量是白色皮的(1-),求白色皮的塊數(shù),根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,用12÷(1-)即可解答。
【詳解】12÷(1-)
=12÷
=12×
=20(塊)
答:足球上的六邊形白色皮有20塊。
【點睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用,明確已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)用除法計算。
2.168元
【分析】本題中,本金是2000元,利率是2.8%,存期是3年,要求到期后能獲得利息多少元,根據(jù)關(guān)系式:利息=本金×利率×存期,解決問題。
【詳解】2000×2.8%×3=168(元)
答:她捐款168元。
【點睛】本題屬于利息問題,熟記對應(yīng)的公式是解答本題的關(guān)鍵。
3.黑夜時間是15小時;白晝時間是9小時
【分析】一天有24小時,冬至這天北京的黑夜時間與白晝時間的比約是5∶3,則把黑夜時間看作5份,白晝時間看作3份,用24÷(5+3)即可求出每份是多少,進(jìn)而求出5份和3份,也就是黑夜和白晝的時間。
【詳解】24÷(5+3)
=24÷8
=3(小時)
5×3=15(小時)
3×3=9(小時)
答:黑夜時間是15小時,白晝時間是9小時。
【點睛】本題主要考查了按比分配問題,求出每份的量是多少是解答本題的關(guān)鍵。
4.800噸
【分析】把總重量看作單位“1”,根據(jù)題意可知,下午比上午少運的重量占總重量的(-),根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,用20÷(-)即可求出總重量。
【詳解】20÷(-)
=20÷
=20×40
=800(噸)
答:這批貨物一共有800噸。
【點睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用,明確已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)用除法計算。
5.10420元
【分析】利息=本金×年利率×存期,據(jù)此求出劉伯伯所得的利息,再加上本金即可求出這輛摩托車的現(xiàn)價。打八折,表示現(xiàn)價是原價的80%,用現(xiàn)價除以80%即可求出摩托車的原價。
【詳解】8000×2.10%×2+8000
=336+8000
=8336(元)
8336÷80%=10420(元)
答:這輛摩托車的原價是10420元。
【點睛】本題考查了利率問題和折扣問題。已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù),用除法計算,據(jù)此求出摩托車的原價。
6.70只
【詳解】根據(jù)題意可知,足球只數(shù)是排球的,足球有63只,則把排球的數(shù)量看作單位“1”,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,利用足球的數(shù)量除以即可求出排球的數(shù)量。
【分析】63÷
=63×
=70(只)
答:體育器材室里排球有70只。
【點睛】本題考查了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用,明確已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù)用除法計算。
7.42個
【分析】兩天后剩下的蘋果個數(shù)為45×(1-)=36個,再根據(jù)“剩下的蘋果和梨的個數(shù)相等”可知,梨?zhèn)€數(shù)的(1-)是36個,再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,列除法算式求出一筐梨有多少個。
【詳解】45×(1-)
=45×
=36(個)
36÷(1-)
=36÷
=42(個)
答:一筐梨有42個。
【點睛】解答本題的關(guān)鍵是先求出剩下的蘋果和梨的個數(shù),再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答。
8.(1)100元
(2)125元
(3)100元
(4)125元
(5)180元
(6)150元
最關(guān)鍵的是確定單位“1”。
【分析】(1)把襯衣的原價看作單位“1”,則降價后的價格是原價的(1-),再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計算即可;
(2)把襯衣的原價看作單位“1”,則降價后的價格是原價的(1-),再根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù),用除法計算即可;
(3)把襯衣的原價看作單位“1”,則降價后的價格是原價的(1-20%),再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計算即可;
(4)把襯衣的原價看作單位“1”,則降價后的價格是原價的(1-20%),再根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù),用除法計算即可;
(5)把這件襯衣售價看作單位“1”,根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少,用乘法計算,用100乘150%即可求出這條長褲的價錢,再把這條長褲的價錢看作單位“1”,再根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少,求這個數(shù),用除法計算即可;
(6)由題意可知,一條長褲的價錢和這件襯衣的價錢之比是3∶2,則這條長褲的價錢占3份,這件襯衣的價錢占2份,即100元,用100除以2即可求出1份表示的錢數(shù),再乘3即可求出這條長褲的售價。
【詳解】(1)125×(1-)
=125×
=100(元)
答:現(xiàn)在售價是100元。
(2)100÷(1-)
=100÷
=100×
=125(元)
答:這件襯衣原價是125元。
(3)125×(1-20%)
=125×80%
=100(元)
答:現(xiàn)在售價是100元。
(4)100÷(1-20%)
=100÷80%
=125(元)
答:這件襯衣原價是125元。
(5)100×150%÷
=150÷
=150×
=180(元)
答:這雙皮鞋售價是180元。
(6)100÷2×3
=50×3
=150(元)
答:這條長褲售價是150元。
在解決有關(guān)分?jǐn)?shù)、比和百分?jǐn)?shù)的實際問題時,最關(guān)鍵的是確定單位“1”。
【點睛】本題考查已知一個數(shù)的百分之幾(幾分之幾)是多少,求這個數(shù),明確用除法是解題的關(guān)鍵。
9.26∶15
【分析】已知電器的總臺數(shù)和電視機的臺數(shù),先用總臺數(shù)減去電視機的臺數(shù),求出空調(diào)和洗衣機的臺數(shù)之和;
又已知空調(diào)和洗衣機臺數(shù)的比是5∶3,即空調(diào)占5份,洗衣機占3份,一共是(5+3)份;用空調(diào)和洗衣機的臺數(shù)之和除以(5+3)份,求出一份數(shù),再用一份數(shù)乘空調(diào)的份數(shù),即可求出空調(diào)的臺數(shù);
最后根據(jù)比的意義寫出電視機的臺數(shù)與空調(diào)臺數(shù)的比,并化簡比。
【詳解】空調(diào)和洗衣機共有:100-52=48(臺)
一份數(shù):
48÷(5+3)
=48÷8
=6(臺)
空調(diào):6×5=30(臺)
52∶30
=(52÷2)∶(30÷2)
=26∶15
答:運來的電視機的臺數(shù)與空調(diào)臺數(shù)的比是26∶15。
【點睛】本題考查比的意義、比的應(yīng)用以及化簡比,把空調(diào)和洗衣機臺數(shù)的比看作份數(shù),求出一份數(shù),進(jìn)而求出空調(diào)的臺數(shù)是解題的關(guān)鍵。
10.小圓面積:50.24平方分米;大圓面積:113.04平方分米
【分析】圓的面積計算公式是,設(shè)小圓半徑是x分米,則大圓半徑是1.5x分米,大圓面積為3.14×(1.5x)2,小圓面積為3.14x2。根據(jù)等量關(guān)系:大圓面積-小圓面積=62.8列出方程,解方程求出小圓半徑;再根據(jù)圓的面積計算公式求出小圓面積;最后用小圓面積加上62.8平方分米求出大圓面積。
【詳解】解:設(shè)小圓半徑是x分米。
3.14×(1.5x)2-3.14x2=62.8
3.14×[(1.5x)2-x2]=62.8
(1.5x)2-x2=62.8÷3.14
2.25x2-x2=20
1.25x2=20
x2=20÷1.25
x2=16
x=4
小圓面積:3.14×42
=3.14×16
=50.24(平方分米)
大圓面積:50.24+62.8=113.04(平方分米)
答:小圓面積是50.24平方分米,大圓面積是113.04平方分米。
【點睛】此題考查了圓的面積公式及列方程解決問題。
11.384千米
【分析】先求出當(dāng)貨車行到全程的時用多少小時,÷=4(小時),利用速度×?xí)r間=路程,求出相同時間里客車行了多少千米,已知客車已行全程的,根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)用除法解答。
【詳解】60×(÷)÷
=60×4÷
=240÷
=240×
=384(千米)
答:A、B兩地間的路程是384千米。
【點睛】本題主要考查行程問題以及分?jǐn)?shù)除法的實際應(yīng)用。
12.288立方厘米
【分析】通過觀察圖形可知,這個長方體容器的長是(2×3)厘米,寬是(2×4)厘米,高是(2×3)厘米,根據(jù)長方體的容積公式:V=abh,把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】(2×3)×(2×4)×(2×3)
=6×8×6
=48×6
=288(立方厘米)
答:這個長方體的容積是288立方厘米。
【點睛】此題考查的目的是理解掌握長度、面積、體積、角度的測量方法及應(yīng)用,長方體的容積公式及應(yīng)用。
13.(1)乙;14.75;16
(2)16.05分
【分析】(1)在復(fù)式條形統(tǒng)計圖中,找到表示甲、乙、丙、丁專業(yè)知識的直條,直條最長的表示得分最高。
在工作經(jīng)驗方面,甲得17分,乙得15分,丙得15分,丁得12分,根據(jù)總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù),用四人的總分和÷4即可求出在工作經(jīng)驗方面4人得分的平均分,即(17+15+15+12)÷4。
在復(fù)式條形統(tǒng)計圖中,找到表示甲、乙、丙、丁儀表形象的直條,直條最長的表示得分最高,在通過最高直條頂端對應(yīng)的數(shù)據(jù),確定最高分?jǐn)?shù)。
(2)乙的專業(yè)知識得分18分,工作經(jīng)驗得分15分,儀表形象得分12分。三個方面的重要性之比為10∶7∶3,根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可知:專業(yè)知識占,工作經(jīng)驗占,儀表形象占,所以求乙最后的得分列式為:18×+15×+12×。
【詳解】(1)表示甲、乙、丙、丁專業(yè)知識的直條中,表示乙的直條最長,所以在專業(yè)知識方面4人中得分最高的是乙。
(17+15+15+12)÷4
=59÷4
=14.75(分)
所以在工作經(jīng)驗方面4人得分的平均分是14.75分。
表示甲、乙、丙、丁儀表形象的直條中,表示丁的直條最長,丁得16分,所以在儀表形象方面4人得分最高的是16分。
(2)18×+15×+12×
=18×+15×+12×
=9+5.25+1.8
=16.05(分)
答:乙的最后總分應(yīng)該是16.05分。
【點睛】讀懂復(fù)式條形統(tǒng)計圖不僅要善于運用橫向、縱向、綜合對比等不同的方法進(jìn)行觀察比較,還要善于從統(tǒng)計圖中獲取信息,得到啟示。
14.6元
【分析】把應(yīng)該繳的錢數(shù)看作單位“1”,打九五折也就是現(xiàn)價是原價的95%,那么節(jié)省的錢數(shù)占原價的(1-95%),根據(jù)“已知一個數(shù)的百分之幾是多少,求這個數(shù),用除法”求出原價,節(jié)省的錢數(shù)=原價×(1-95%),據(jù)此解答。
【詳解】114÷95%×(1-95%)
=114÷0.95×0.05
=120×0.05
=6(元)
答:李叔叔這次用ETC繳費節(jié)省了6元。
【點睛】本題考查百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用,關(guān)鍵明確:幾折就表示十分之幾,也就是百分之幾十,原價=現(xiàn)價÷折扣。
15.38萬平方千米
【分析】把我國四個大海的總面積看作單位“1”,其中黃海和南海的面積占(1-1.7%-16.3%),根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義,用四大海的總面積乘(1-1.7%-16.3%)就是黃海和南海的面積。再把黃海和南海的面積的面積看作單位“1”,其中黃海的面積占,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用黃海和南海的面積乘就是黃海的面積。
【詳解】473×(1-1.7%-16.3%)×
=473×82%×
=387.86×
≈38(萬平方千米)
答:黃海面積約為38萬平方千米。
【點睛】此題考查了如何從扇形統(tǒng)計圖中獲取信息,再根據(jù)所獲取的信息、結(jié)合已知條件解決實際問題。
16.75.36立方厘米
【分析】以CD為軸將梯形旋轉(zhuǎn)一周,得到一個上面是圓錐,下面是圓柱的組合體,圓錐和圓柱的底面半徑都是2厘米,圓錐的高是8-5=3厘米,圓柱的高是5厘米,利用“”“”分別表示出圓錐和圓柱的體積,最后相加求和,據(jù)此解答。
【詳解】
=
=
=
=24×3.14
=75.36(立方厘米)
答:這個旋轉(zhuǎn)體的體積是75.36立方厘米。
【點睛】熟練掌握圓錐和圓柱的體積計算公式是解答題目的關(guān)鍵。
17.輕度肥胖
【分析】用陳紅的年齡×2+8即可求出她的標(biāo)準(zhǔn)體重,即13×2+8=34(千克),由于陳紅的體重比標(biāo)準(zhǔn)體重重,那么用超過標(biāo)準(zhǔn)體重的重量除以標(biāo)準(zhǔn)體重乘100%即可求出超過標(biāo)準(zhǔn)體重的百分之幾,再找到符合條件的即可。
【詳解】13×2+8
=26+8
=34(千克)
(42-34)÷34×100%
=8÷34×100%
=0.235×100%
=23.5%
20%<23.5%<30%。
答:陳紅的體重處于輕度肥胖狀態(tài)。
【點睛】本題主要考查一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾,熟練掌握它的計算方法并靈活運用。
18.(1)學(xué)校大門6厘米;1號教學(xué)樓5厘米
(2)見詳解
【分析】(1)根據(jù)進(jìn)率“1米=100厘米”以及“圖上距離=實際距離×比例尺”,分別求出學(xué)校大門、1號教學(xué)樓到孔子雕像的圖上距離。
(2)以圖上的“上北下南,左西右東”為準(zhǔn),在孔子雕像的正東方畫6厘米長的線段,即是學(xué)校大門;在孔子雕像的北偏東45°方向畫5厘米長的線段,即是1號教學(xué)樓。
【詳解】(1)240米=24000厘米
24000×=6(厘米)
200米=20000厘米
20000×=5(厘米)
答:學(xué)校大門到孔子雕像的圖上距離是6厘米,1號教學(xué)樓到孔子雕像的圖上距離是5厘米。
(2)如圖:
【點睛】本題考查比例尺的應(yīng)用、根據(jù)比例尺畫圖以及根據(jù)方向、角度和距離確定物體的位置。
19.(1)合唱拉丁舞足球
(2)450
(3)9
【分析】(1)從扇形統(tǒng)計圖中獲取信息,比較各社團百分?jǐn)?shù)的大小,即可得出參加合唱社團的人數(shù)最多,參加拉丁舞社團的人數(shù)和足球社團的人數(shù)同樣多。
(2)求六年級參加社團的人數(shù),用參加籃球社團的人數(shù)除以參加籃球社團的人數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)。
(3)求參加美術(shù)社團的人數(shù)比參加書法的人數(shù)多的人數(shù),用總?cè)藬?shù)分別乘參加美術(shù)社團和參加書法社團的人數(shù)所占的百分?jǐn)?shù),然后作差即可。
【詳解】(1)20%>18%>16%>14%>12%>10%=10%。
所以參加合唱社團的人數(shù)最多,參加拉丁舞社團的人數(shù)和足球社團的人數(shù)同樣多。
(2)54÷12%=450(人)
所以六年級有450人參加社團活動。
(3)450×18%-450×16%
=81-72
=9(人)
所以,參加美術(shù)社團的人數(shù)比參加書法的人數(shù)多9人。
【點睛】此題主要考查如何觀察扇形統(tǒng)計圖,并且從統(tǒng)計圖中獲取信息,然后再進(jìn)行計算、解答。
20.(1)成正比例;因為噴水量和噴涌天數(shù)的比值一定;
(2)見詳解;
(3)80萬立方米
【分析】(1)比值一定的兩個量成正比例關(guān)系。據(jù)此,求出噴水量和對應(yīng)噴涌天數(shù)的比值,判斷這兩個量是否成正比例關(guān)系;
(2)根據(jù)噴水量和對應(yīng)噴涌天數(shù),畫出對應(yīng)的圖像,再談?wù)勛约旱陌l(fā)現(xiàn)即可;(答案不唯一)
(3)根據(jù)圖像,直接寫出5天的噴水量是多少立方米。
【詳解】(1)16∶1=32∶2=48∶3=64∶4=96∶6=16
答:表中趵突泉的噴水量和噴涌天數(shù)成正比例。因為噴水量和噴涌天數(shù)的比值是一定的。
(2)如圖:
我發(fā)現(xiàn)正比例的圖像是一條直線。(說法不唯一)
(3)答:5天的噴水量是80萬立方米。
【點睛】本題考查了正比例,掌握正比例的意義和圖像是解題的關(guān)鍵。
21.24分鐘;16分鐘
【分析】設(shè)笑笑完成語文家庭作業(yè)所用時間是x分鐘,根據(jù)等
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