青島版七年級數(shù)學(xué)下冊 （完全平方公式）課件教學(xué)

完全平方公式

你能計(jì)算圖1和圖2的面積嗎？baabbaba

圖

1

圖2思考:bbaa(a+b)2a2b2abab++aabb(a-b)2a2ababb2bb完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式：完全平方公式的文字?jǐn)⑹觯?/p>

兩個數(shù)的和(或差)的平方，等于它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍.(a+b)2=a2

+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b2

公式特征：4、公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和

多項(xiàng)式.(a+b)2=a2

+2ab+b2(a-b)2=a2

-2ab+b21、積為二次三項(xiàng)式；2、積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；3、另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中

間的符號相同.首平方，尾平方，積的2倍放中央

.例1：利用完全平方公式計(jì)算：(2)(3).(1)解：例2：利用完全平方公式計(jì)算：.(1)(2)解：例3：計(jì)算：.(1)(2)解：例4：計(jì)算：.解：

下面各式的計(jì)算是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(x+y)2=x2

+y2(2)(x

-y)2=x2-y2(3)

(-x

+y)2=x2+2xy

+y2(4)

(2x+y)2=4x2

+2xy

+y2錯錯錯錯(x

+y)2=x2+2xy

+y2(x

-y)2=x2-2xy

+y2

(-x

+y)2=x2-2xy

+y2

(2x

+y)2=4x2+4xy

+y2想一想:1、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解:(4m+n)2==16m2(1)(4m+n)2(a

+b)2=a2

+2a

b

+

b2(4m)2+2?(4m)

?n+n2+8mn+n2解：

(x-2y)2==x2(2)(x-2y)2(a

-

b)2=a2

-2ab

+

b2x2-2?x

?2y+(2y)2-4xy+4y2(1)1022解：

1022=(100+2)2=10000+400+4=10404(2)992解：

992=(100–1)2=10000-200+1=98012、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：思考

(a+b)2與(-a-b)2相等嗎？

(a-b)2與(b-a)2相等嗎？

(a-b)2與a2-b2相等嗎？

為什么？

3、若

求1.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:(1)(x+6)2；

(2)

(y-5)2；(3)

(-2x+5)2；

(4)

(

x

-

y)2.

2.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算:(1)9.9(2)201基礎(chǔ)練習(xí):3.若

求4.已知青島版初中數(shù)學(xué)七年級下冊用方向和距離描述兩個物體的相對位置第十四單元

怎樣確定輪船的位置導(dǎo)入新課北南西東東北西北西南東南上北下南左西右東導(dǎo)入新課500西600東800西300新課學(xué)習(xí)750400北5㎝2㎝ABA在輪船的（）偏（

）（）0的方向上，

B在輪船的（）偏（）（）0的方向上，輪船實(shí)際距離是（）千米。實(shí)際距離是（）千米。08千米426西7510北南東404（西偏北150？）新課學(xué)習(xí)北Ｎ燈塔２燈塔１一艘輪船向正北方航行，你能說出燈塔１和燈塔２在輪船的什方向嗎？燈塔１在輪船的東北方向燈塔２在輪船的西北方向東北方向也叫做北偏東，西北方向也叫做北偏西。新課學(xué)習(xí)⊙北Ｎ燈塔２燈塔１⊙⊙輪船30°北Ｎ量出燈塔１到輪船的圖上距離，根據(jù)比例尺算一算，燈塔１在輪船北偏東30°方向的多少千米處？3cm2×3=6（千米）0246千米燈塔1在輪船的北偏東方向6千米處。30°新課學(xué)習(xí)⊙北Ｎ燈塔２燈塔１⊙⊙輪船55°0246千米１.燈塔２在輪船的北偏（）55°的方向。２.燈塔２到輪船的實(shí)際距離是（）千米。4cm2×4=8（千米）燈塔2在輪船的北偏西方向8千米處。55°西8新課學(xué)習(xí)

8月30日江蘇省4艘漁船在回港途中，突遭9級強(qiáng)風(fēng)，船上共３５名船員遇險(xiǎn)，島上邊防戰(zhàn)士接到命令后立即出發(fā)，進(jìn)行拉網(wǎng)式搜救。北偏東40°方向25km處正南方向20km處北偏西30°方向30km處南偏東65°方向35km處新課學(xué)習(xí)燈塔北南西東051015千米40°20÷5=4（厘米）⑴海面上有一座燈塔，燈塔北偏東40°方向20千米處是清涼島。你能在圖中表示出它的位置嗎？.清涼島⑵在燈塔南偏西40°方向15千米處是紅楓島。你能在圖中表示出它的位置嗎？20千米新課學(xué)習(xí)燈塔北南西東051015千米40°15÷5=3（厘米）⑶紅楓島在燈塔南偏西40°方向15千米處。.紅楓島15千米新課學(xué)習(xí)40°我方艦艇敵方戰(zhàn)艦B敵方戰(zhàn)艦A敵方戰(zhàn)艦C敵我雙方艦艇位置示意圖小島10千米（1）對我方艦艇來說，北偏東40度的方向上有哪些目標(biāo)？如何報(bào)告敵艦B的位置？（2）距我方艦艇1０千米處的敵艦有哪幾艘？

還需知道我方艦艇和敵方戰(zhàn)艦B的距離敵方戰(zhàn)艦C、敵方戰(zhàn)艦A14千米ABC10千米北北南西東

Ow新課學(xué)習(xí)40°我方艦艇敵方戰(zhàn)艦B敵方戰(zhàn)艦A敵方戰(zhàn)艦C小島10千米（3）要確定敵艦A、敵艦C的位置，還需要什么數(shù)據(jù)？

它們相對我方潛艇所在的方向14千米ABC10千米北北南西東

Ow敵我雙方艦艇位置示意圖新課學(xué)習(xí)例1:如圖，某海岸救援中心接到海上一艘船的求救信號.經(jīng)測定，該船方向是北偏東75°，距救援中心80千米.請?jiān)趫D中標(biāo)出遇險(xiǎn)船只的位置.該船船員怎樣描述救援中心的位置？新課學(xué)習(xí)解：如圖，過救援中心所在位置O畫出射線ON，方向是正北方向.以O(shè)為頂點(diǎn)，ON為始邊，按順時針方向用量角器畫出∠NOP=75°該船距救援中心的距離是80千米，依據(jù)圖中給出的比例尺，換算為圖上距離：在OP上截取線段OM，使OM=2厘米點(diǎn)M就是圖中遇險(xiǎn)船只的位置該船船員觀察救援中心的方向是南偏西75°，距離是80千米。新課學(xué)習(xí)結(jié)論總結(jié)通過本節(jié)課的內(nèi)容，你有哪些收獲？

確定位置時我們要知道：(1)中心點(diǎn)的位置(2)方向和度數(shù)(3)目標(biāo)到中心點(diǎn)的距離描述A，B平面上兩點(diǎn)的相對方位時，如果由A觀測B的方向是北(南)偏西(東)no，那么由B觀測A的方向是南(北)偏東(西)no1．如圖，下列說法中錯誤的是（）A.OD的方向是北偏東30°B.OC的方向是南偏東60°C.OB的方向是西南方向D.OA的方向是北偏西60°AB北CD45°60°60°30°OD課堂練習(xí)2．如圖，OA表示北偏東32°方向線，OB表示南偏東43°方向線，則∠AOB等于多少度？解：∠AOB

＝(90°-32°)＋(90°-43°)

＝58°＋47°

＝105