山東省濟(jì)寧微山縣聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)九上期末考試模擬試題含解析

山東省濟(jì)寧微山縣聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)九上期末考試模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果關(guān)于x的分式方程有負(fù)分?jǐn)?shù)解，且關(guān)于x的不等式組的解集為x<-2，那么符合條件的所有整數(shù)a的積是（）A．-3 B．0 C．3 D．92．如圖所示，在中，與相交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則與的面積比值為（）A． B． C． D．3．已知兩個(gè)相似三角形的面積比為4：9，則周長(zhǎng)的比為()A．2：3 B．4：9C．3：2 D．4．如圖，的半徑等于，如果弦所對(duì)的圓心角等于，那么圓心到弦的距離等于（）A． B． C． D．5．如圖，已知點(diǎn)E（﹣4，2），點(diǎn)F（﹣1，﹣1），以O(shè)為位似中心，把△EFO放大為原來的2倍，則E點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（2，﹣1）或（﹣2，1） B．（8，﹣4）或（﹣8，4）C．（2，﹣1） D．（8，﹣4）6．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上，∠ABC＝90°，CA⊥x軸于點(diǎn)A，點(diǎn)C在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，若OA＝1，則k的值為（）A．4 B．2 C．2 D．7．已知是方程的一個(gè)解，則的值是（）A．±1 B．0 C．1 D．-18．對(duì)于二次函數(shù)y＝﹣2x2，下列結(jié)論正確的是（）A．y隨x的增大而增大 B．圖象關(guān)于直線x＝0對(duì)稱C．圖象開口向上 D．無論x取何值，y的值總是負(fù)數(shù)9．2020的相反數(shù)是（）A． B． C．-2020 D．202010．若用圓心角為120°，半徑為9的扇形圍成一個(gè)圓錐側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則這個(gè)圓錐的底面直徑是（）A．3 B．6C．9 D．12二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知和時(shí)，多項(xiàng)式的值相等，則m的值等于______．12．在一塊邊長(zhǎng)為30cm的正方形飛鏢游戲板上，有一個(gè)半徑為10cm的圓形陰影區(qū)域，則飛鏢落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為__________．13．九年級(jí)學(xué)生在畢業(yè)前夕，某班每名同學(xué)都為其他同學(xué)寫一段畢業(yè)感言，全班共寫了2256段畢業(yè)感言，如果該班有x名同學(xué)，根據(jù)題意列出方程為____．14．方程x2+2x+m=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則m=___________．15．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5，DC=7，AB=13，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位/s的速度沿AD→DC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1個(gè)單位/s的速度沿BA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)期間，當(dāng)四邊形PQBC為平行四邊形時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為__________秒．16．如圖，在中，，，以為直角邊、為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形，則______.17．如圖，AB是半圓O的直徑，D是半圓O上一點(diǎn)，C是的中點(diǎn)，連結(jié)AC交BD于點(diǎn)E，連結(jié)AD，若BE＝4DE，CE＝6，則AB的長(zhǎng)為_____．18．閱讀下列材料，我們知道，因此將的分子分母同時(shí)乘以“”，分母就變成了4，即，從而可以達(dá)到對(duì)根式化簡(jiǎn)的目的，根據(jù)上述閱讀材料解決問題：若，則代數(shù)式m5＋2m4﹣2017m3＋2016的值是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在正方形ABCD中，E為邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在邊CD上，且∠BEF＝90°，延長(zhǎng)EF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G；(1)求證：△ABE∽△EGB；(2)若AB＝4，求CG的長(zhǎng).20．（6分）如圖所示，∠DBC＝90°，∠C＝45°，AC＝2，△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，連接AE．（1）求證：△ABC≌△ABE；（2）連接AD，求AD的長(zhǎng)．21．（6分）如圖，在正方形中，點(diǎn)在邊上，過點(diǎn)作于，且.（1）若，求正方形的周長(zhǎng)；（2）若，求正方形的面積.22．（8分）化簡(jiǎn)求值：，其中23．（8分）某商店銷售一種進(jìn)價(jià)為20元/雙的手套，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種手套每天的銷售量w（雙）與銷售單價(jià)x（元）滿足w＝﹣2x+80（20≤x≤40），設(shè)銷售這種手套每天的利潤(rùn)為y（元）．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？24．（8分）如圖，中，，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，平面上一點(diǎn)，連接平分.（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求證:25．（10分）甲、乙、丙三個(gè)球迷決定通過抓鬮來決定誰得到僅有的一張球票．他們準(zhǔn)備了三張紙片，其中一張上畫了個(gè)五星，另兩張空白，團(tuán)成外觀一致的三個(gè)紙團(tuán)．抓中畫有五角星紙片的人才能得到球票．剛要抓鬮，甲問：“誰先抓？先抓的人會(huì)不會(huì)抓中的機(jī)會(huì)比別人大？”你認(rèn)為他的懷疑有沒有道理？談?wù)勀愕南敕ú⒂昧斜砘虍嫎錉顖D方法說明原因．26．（10分）某工廠生產(chǎn)某種多功能兒童車，根據(jù)需要可變形為圖1的滑板車或圖2的自行車，已知前后車輪半徑相同，，，車桿與所成的，圖1中、、三點(diǎn)共線，圖2中的座板與地面保持平行.問變形前后兩軸心的長(zhǎng)度有沒有發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)寫出的長(zhǎng)度；若變化，請(qǐng)求出變化量？（參考數(shù)據(jù)：，，）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】解：，由①得：x≤2a+4，由②得：x＜﹣2，由不等式組的解集為x＜﹣2，得到2a+4≥﹣2，即a≥﹣3，分式方程去分母得：a﹣3x﹣3=1﹣x，把a(bǔ)=﹣3代入整式方程得：﹣3x﹣6=1﹣x，即，符合題意；把a(bǔ)=﹣2代入整式方程得：﹣3x﹣5=1﹣x，即x=﹣3，不合題意；把a(bǔ)=﹣1代入整式方程得：﹣3x﹣4=1﹣x，即，符合題意；把a(bǔ)=0代入整式方程得：﹣3x﹣3=1﹣x，即x=﹣2，不合題意；把a(bǔ)=1代入整式方程得：﹣3x﹣2=1﹣x，即，符合題意；把a(bǔ)=2代入整式方程得：﹣3x﹣1=1﹣x，即x=1，不合題意；把a(bǔ)=3代入整式方程得：﹣3x=1﹣x，即，符合題意；把a(bǔ)=4代入整式方程得：﹣3x+1=1﹣x，即x=0，不合題意，∴符合條件的整數(shù)a取值為﹣3；﹣1；1；3，之積為1．故選D．2、C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到OB=OD，利用點(diǎn)E是OD的中點(diǎn)，得到DE:BE=1：3，根據(jù)同高三角形面積比的關(guān)系得到S△ADE：S△ABE=1：3，利用平行四邊形的性質(zhì)得S平行四邊形ABCD=2S△ABD，由此即可得到與的面積比.【題目詳解】在中，OB=OD，∵為的中點(diǎn)，∴DE=OE,∴DE:BE=1：3，∴S△ADE：S△ABE=1：3，∴S△ABE：S△ABD=1：4，∵S平行四邊形ABCD=2S△ABD,∴與的面積比為3:8，故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，同高三角形面積比，熟記平行四邊形的性質(zhì)并熟練運(yùn)用解題是關(guān)鍵.3、A【分析】由于相似三角形的面積比等于相似比的平方，已知了兩個(gè)相似三角形的面積比，即可求出它們的相似比；再根據(jù)相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比即可得解．【題目詳解】∵兩個(gè)相似三角形的面積之比為4：9，

∴兩個(gè)相似三角形的相似比為2：1，

∴這兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比為2：1．故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方．4、C【分析】過O作OD⊥AB于D,根據(jù)等腰三角形三線合一得∠BOD=60°，由30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求解即可.【題目詳解】解：過O作OD⊥AB，垂足為D,∵OA=OB,∴∠BOD=∠AOB=×120°=60°,∴∠B=30°,∴OD=OB=×4=2.即圓心到弦的距離等于2.故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查圓的基本性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，解直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.5、B【分析】E（﹣4，1）以O(shè)為位似中心，按比例尺1：1，把△EFO放大，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)是E（﹣4，1）的坐標(biāo)同時(shí)乘以1或﹣1．【題目詳解】解：根據(jù)題意可知，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)是E（﹣4，1）的坐標(biāo)同時(shí)乘以1或﹣1．所以點(diǎn)E′的坐標(biāo)為（8，﹣4）或（﹣8，4）．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查根據(jù)位似比求對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，分情況討論是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】作BD⊥AC于D，如圖，先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到AC＝1BD，再證得四邊形OADB是矩形，利用AC⊥x軸得到C（1，1），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征計(jì)算k的值．【題目詳解】解：作BD⊥AC于D，如圖，∵ABC為等腰直角三角形，∴BD是AC的中線，∴AC＝1BD，∵CA⊥x軸于點(diǎn)A，∵AC⊥x軸，BD⊥AC，∠AOB＝90°，∴四邊形OADB是矩形，∴BD＝OA＝1，∴AC＝1，∴C（1，1），把C（1，1）代入y＝得k＝1×1＝1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy＝k．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．7、A【分析】利用一元二次方程解得定義，將代入得到，然后解關(guān)于的方程.【題目詳解】解：將代入得到，解得故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的解.8、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可判斷A、B、C，代入x=0，可判斷D.【題目詳解】解：∵a＝﹣2＜0，b=0，∴二次函數(shù)圖象開口向下；對(duì)稱軸為x＝0；當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x增大而減小，故A，C錯(cuò)誤，B正確，當(dāng)x=0時(shí)，y=0，故D錯(cuò)誤，故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義選擇即可.【題目詳解】2020的相反數(shù)是-2020，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查相反數(shù)的定義，注意區(qū)別倒數(shù)，絕對(duì)值，負(fù)倒數(shù)等知識(shí)，掌握概念是關(guān)鍵．10、B【題目詳解】設(shè)這個(gè)圓錐的底面半徑為r，∵扇形的弧長(zhǎng)==1π，∴2πr=1π，∴2r=1，即圓錐的底面直徑為1．故選B．二、填空題(每小題3分,共24分)11、或1【分析】根據(jù)和時(shí)，多項(xiàng)式的值相等，得出，解方程即可．【題目詳解】解：和時(shí)，多項(xiàng)式的值相等，，化簡(jiǎn)整理，得，，解得或1．故答案為或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查多項(xiàng)式以及代數(shù)式求值，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．12、【分析】分別計(jì)算半徑為10cm的圓的面積和邊長(zhǎng)為30cm的正方形ABCD的面積，然后計(jì)算即可求出飛鏢落在圓內(nèi)的概率；【題目詳解】解：（1）∵半徑為10cm的圓的面積=π?102=100πcm2，

邊長(zhǎng)為30cm的正方形ABCD的面積=302=900cm2，

∴P（飛鏢落在圓內(nèi)）=，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了幾何概率，掌握概率=相應(yīng)的面積與總面積之比是解題的關(guān)鍵．13、（x﹣1）x＝2256【分析】根據(jù)題意得：每人要寫（x-1）條畢業(yè)感言，有x個(gè)人，然后根據(jù)題意可列出方程．【題目詳解】根據(jù)題意得：每人要寫(x?1)條畢業(yè)感言，有x個(gè)人，∴全班共寫：(x?1)x=2256，故答案為：(x?1)x=2256.【題目點(diǎn)撥】此題考查一元二次方程，解題關(guān)鍵在于結(jié)合實(shí)際列一元二次方程即可.14、1【分析】當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根.【題目詳解】由題意得：△=b2-4ac=22-4m=0，則m=1.故答案為1.【題目點(diǎn)撥】本題考察了根的判別式與方程根的關(guān)系.15、3【分析】首先利用t表示出CP和CQ的長(zhǎng)，根據(jù)四邊形PQBC是平行四邊形時(shí)CP=BQ，據(jù)此列出方程求解即可．【題目詳解】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，如圖，則CP=12-3t，BQ=t，四邊形PQBC為平行四邊形12-3t=t，解得：t=3，故答案為【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行四邊形的判定及動(dòng)點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是化動(dòng)為靜，分別表示出CP和BQ的長(zhǎng)，難度不大．16、1【分析】由于AD=AB，∠CAD=90°，則可將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ABE，如圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠CAE=90°，AC=AE，BE=CD，于是可判斷△ACE為等腰直角三角形，則∠ACE=45°，CE=AC=5，易得∠BCE=90°，然后在Rt△CAE中利用勾股定理計(jì)算出BE=1，從而得到CD=1．【題目詳解】解：∵△ADB為等腰直角三角形，∴AD=AB，∠BAD=90°，將△ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△AEB，如圖，∴∠CAE=90°，AC=AE，CD=BE，∴△ACE為等腰直角三角形，∴∠ACE=45°，，∵∠ACB=45°，∴∠BCE=45°+45°=90°，在Rt△BCE中，，∴CD=1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，以及勾股定理等知識(shí).旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．解決本題的關(guān)鍵的利用旋轉(zhuǎn)得到直角三角形CBE．17、4【分析】如圖，連接OC交BD于K．設(shè)DE＝k．BE＝4k，則DK＝BK＝2.5k，EK＝1.5k，由AD∥CK，推出AE：EC＝DE：EK，可得AE＝4，由△ECK∽△EBC，推出EC2＝EK?EB，求出k即可解決問題．【題目詳解】解：如圖，連接OC交BD于K．∵，∴OC⊥BD，∵BE＝4DE，∴可以假設(shè)DE＝k．BE＝4k，則DK＝BK＝2.5k，EK＝1.5k，∵AB是直徑，∴∠ADK＝∠DKC＝∠ACB＝90°，∴AD∥CK，∴AE：EC＝DE：EK，∴AE：6＝k：1.5k，∴AE＝4，∵△ECK∽△EBC，∴EC2＝EK?EB，∴36＝1.5k×4k，∵k＞0，∴k＝，∴BC＝＝＝2，∴AB＝＝＝4．故答案為：4．【題目點(diǎn)撥】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．18、2016【分析】首先對(duì)m這個(gè)式子進(jìn)行分母有理化，然后觀察要求值的代數(shù)式進(jìn)行拆分代入運(yùn)算即可.【題目詳解】∵===,∴m+1=，∴，∴，∴原式==2016.故答案為：2016.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的分母有理化，代數(shù)式的求值，觀察代數(shù)式的特點(diǎn)拆分代入是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、(1)證明見解析；(2)CG=6.【分析】(1)由正方形的性質(zhì)與已知得出∠A＝∠BEG，證出∠ABE＝∠G，即可得出結(jié)論；(2)由AB＝AD＝4，E為AD的中點(diǎn)，得出AE＝DE＝2，由勾股定理得出BE＝，由△ABE∽△EGB，得出，求得BG＝10，即可得出結(jié)果.【題目詳解】(1)證明：∵四邊形ABCD為正方形，且∠BEG＝90°，∴∠A＝∠BEG，∵∠ABE+∠EBG＝90°，∠G+∠EBG＝90°，∴∠ABE＝∠G，∴△ABE∽△EGB；(2)∵AB＝AD＝4，E為AD的中點(diǎn)，∴AE＝DE＝2，在Rt△ABE中，BE＝，由(1)知，△ABE∽△EGB，∴，即：，∴BG＝10，∴CG＝BG﹣BC＝10﹣4＝6.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了四邊形與相似三角形的綜合運(yùn)用，熟練掌握二者相關(guān)概念是解題關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）.【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠DBE＝∠ABC，∠EBC＝60°，BE＝BC，根據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；（2）連接AD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到DE＝AC，∠BED＝∠C，DE＝AC＝2，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BEA＝∠C，AE＝AC＝2，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】（1）證明：∵△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，∴∠DBE＝∠ABC，∠EBC＝60°，BE＝BC，∵∠DBC＝90°，∴∠DBE＝∠ABC＝30°，∴∠ABE＝30°，在△ABC與△ABE中，，∴△ABC≌△ABE（SAS）；（2）解：連接AD，∵△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，∴DE＝AC，∠BED＝∠C，DE＝AC＝2，∵△ABC≌△ABE，∴∠BEA＝∠C，AE＝AC＝2，∵∠C＝45°，∴∠BED＝∠BEA＝∠C＝45°，∴∠AED＝90°，DE＝AE，∴AD＝AE＝2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）.【分析】（1）利用AA定理證明，從而得到，設(shè)，分別用含x的式子表示出AB,BE,ED，代入比例式，求出x的值，從而求正方形周長(zhǎng)；（2）在上取一點(diǎn)，使，連接，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求得，，，然后利用勾股定理求得，從而求解正方形面積.【題目詳解】解：（1）∵四邊形是正方形，∴.∵，∴.∴.∵，∴.∴.設(shè).∵，∴.∴.∴，∴，即.∴正方形的周長(zhǎng)為.（2）如圖，在上取一點(diǎn)，使，連接.∵，，∴.又因?yàn)椤螦BD=∠ADB=45°∴.∴.在中，，∴.∴.在中，.∴正方形的面積.【題目點(diǎn)撥】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，添加輔助線構(gòu)造等腰直角三角形是本題的解題關(guān)鍵.22、；．【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，現(xiàn)時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再把x的值代入計(jì)算即可．【題目詳解】===；當(dāng)時(shí)，原式=．【題目點(diǎn)撥】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23、（1）y=﹣2x2+120x﹣1600；（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為每雙30元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1元．【分析】（1）用每雙手套的利潤(rùn)乘以銷售量得到每天的利潤(rùn)；（2）由（1）得到的是一個(gè)二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，可以求出最大利潤(rùn)以及銷售單價(jià)．【題目詳解】（1）y=w（x﹣20）=（﹣2x+80）（x﹣20）=﹣2x2+120x﹣1600；（2）y=﹣2（x﹣30）2+1．∵20≤x≤40，a=﹣2＜0，∴當(dāng)x=30時(shí)，y最大值=1．答：當(dāng)銷售單價(jià)定為每雙30元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1元．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用．（1）根據(jù)題意得到二次函數(shù)．（2）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求