停車場(chǎng)規(guī)劃數(shù)學(xué)建模

PAGEPAGE11醫(yī)院停車場(chǎng)規(guī)劃問(wèn)題摘要本題是個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，通過(guò)合理設(shè)計(jì)停車場(chǎng)的停車方式和通道大小使得停車場(chǎng)在有限的區(qū)域下能停放的下更多的車輛，為醫(yī)院患者解決停車難的問(wèn)題。針對(duì)于問(wèn)題1，由于該醫(yī)院掛號(hào)是從7:30開(kāi)始，但8:00之后醫(yī)生才開(kāi)始門(mén)診，每個(gè)患者平均門(mén)診時(shí)間為1小時(shí)30分鐘。所以在7:30-8:00之間來(lái)的患者要到9:30才能離開(kāi)醫(yī)院，而在8:00之后來(lái)的患者只需門(mén)診1小時(shí)30分鐘就可離開(kāi)醫(yī)院。于是，可通過(guò)用Excel表對(duì)表1數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析，以每五分鐘為單位，統(tǒng)計(jì)此時(shí)停車場(chǎng)停放的車輛數(shù)。因此，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知在周二9:30這個(gè)時(shí)刻醫(yī)院的車輛數(shù)最多為229輛。所以，醫(yī)院至少需要有229個(gè)車位才能夠使得每一位患者的車到停車場(chǎng)就有車位停車。對(duì)于問(wèn)題2，對(duì)于問(wèn)題3，根據(jù)問(wèn)題1結(jié)果可知醫(yī)院至少要有229個(gè)車位才能使患者車到就有車位停車，而由問(wèn)題2的結(jié)果可知，新建的停車場(chǎng)最多只有162個(gè)停車位，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足實(shí)際需要。所以問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為從政府部門(mén)、醫(yī)院以及患者的角度提出一些可行性的建議來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。政府部門(mén)可以從建設(shè)新的停車場(chǎng)，開(kāi)設(shè)便利的公交路線等方法來(lái)解決這一問(wèn)題；醫(yī)院可以通過(guò)合理利用醫(yī)院內(nèi)部的土地，為醫(yī)護(hù)人員的上班提供便利等方法老解決這一問(wèn)題；患者可以有意識(shí)的不占用停車位，按規(guī)定停車，盡可能的乘坐公交車或出租車來(lái)醫(yī)院就診。關(guān)鍵詞：一、問(wèn)題重述問(wèn)題背景：隨著現(xiàn)代技術(shù)的發(fā)展,人民生活條件的不斷改善，小轎車的普及率越來(lái)越高.患者自己開(kāi)車到醫(yī)院看病的情況也越來(lái)越普遍.然而,福州市的醫(yī)院普遍存在停車位不足,患者停車難的問(wèn)題.某醫(yī)院原有若干個(gè)停車位,零散分布于院內(nèi)建筑樓房四周以及道路兩側(cè).現(xiàn)醫(yī)院經(jīng)重新規(guī)劃整合，拆除部分舊樓，在門(mén)診大樓旁整出一個(gè)長(zhǎng)方形地塊（見(jiàn)附錄一），準(zhǔn)備建公用停車場(chǎng)，用于患者停放小轎車.該醫(yī)院8:00開(kāi)始門(mén)診,掛號(hào)從7:30開(kāi)始,每個(gè)患者平均門(mén)診時(shí)間1小時(shí)30分鐘(包括候診、問(wèn)診、繳費(fèi)和取藥).表1（見(jiàn)附錄二）是某一周每天從7:30-11:30每5分鐘統(tǒng)計(jì)的到達(dá)車輛數(shù)據(jù)。11:30-12:00以及下午，門(mén)診患者相對(duì)較少，故未做統(tǒng)計(jì).問(wèn)題提出：?jiǎn)栴}1：假設(shè)患者取完藥就開(kāi)車離開(kāi)，醫(yī)院至少要有多少個(gè)車位能夠使得患者車到就有車位停車?問(wèn)題2：根據(jù)圖1的地塊，設(shè)計(jì)停車場(chǎng)車位分布圖.設(shè)小轎車長(zhǎng)度不超過(guò)5.2米，寬度不超過(guò)2.0米，因此，每個(gè)停車位的長(zhǎng)度為5.6米，寬度為2.6米，車位標(biāo)志線0.1米（不含在車位長(zhǎng)、寬之內(nèi)）.小轎車的轉(zhuǎn)彎最小外半徑和內(nèi)半徑分別為6.0米和4.0米，這里轉(zhuǎn)彎最小外、內(nèi)半徑分別是指汽車轉(zhuǎn)向時(shí)轉(zhuǎn)向中心到汽車外側(cè)、內(nèi)側(cè)車輪軌跡的最小距離，為了安全起見(jiàn)，停車場(chǎng)內(nèi)通道的設(shè)計(jì)寬度應(yīng)比理論寬度多至少0.2米，這樣在小車轉(zhuǎn)彎時(shí)，內(nèi)側(cè)只需按內(nèi)半徑考慮，不用擔(dān)心小車轉(zhuǎn)向內(nèi)側(cè)是否會(huì)與相鄰車位車輛刮擦問(wèn)題.停車場(chǎng)設(shè)計(jì)入口一個(gè)，設(shè)置在東面，設(shè)計(jì)出口兩個(gè)，設(shè)計(jì)在南面，請(qǐng)問(wèn)該小轎車停車場(chǎng)最多能設(shè)計(jì)多少停車位？問(wèn)題3：按照目前的狀況，新建的停車場(chǎng)是否能夠滿足患者停車需要？如果不能滿足停車需要，請(qǐng)向政府部門(mén)或醫(yī)院提出一些建議解決這一問(wèn)題。因此，由表2和表3的數(shù)據(jù)分析對(duì)比可知，在周二9:30這個(gè)時(shí)刻醫(yī)院的車輛數(shù)最多為229輛。所以，醫(yī)院至少需要有229個(gè)車位才能夠使得每一位患者的車到停車場(chǎng)就有車位停車。問(wèn)題2：對(duì)停車場(chǎng)停車場(chǎng)的大小確定的前提下，對(duì)停車場(chǎng)進(jìn)行合理優(yōu)化設(shè)計(jì)，使其在有限的區(qū)域里能停的下更多的車輛，從而緩解醫(yī)院停車難的問(wèn)題。為此，首先我們就要通過(guò)尋找合適的停車方式，使得每輛車在停車時(shí)占地面積盡可能的小，從而停車場(chǎng)能容納的下更多的車輛。除此之外，考慮到現(xiàn)實(shí)生活中為了車輛能方便的進(jìn)出停車場(chǎng)，還必須要考慮停車場(chǎng)通道的大小，設(shè)計(jì)合理的通道寬度和最小轉(zhuǎn)彎半徑。以便既能使通道盡可能的不占用停車面積，又能使車輛方便進(jìn)出停車場(chǎng)。所以我們要在滿足車輛能夠自由進(jìn)出的實(shí)際需求下，如何進(jìn)行停車位和通道的設(shè)計(jì)，使得停車場(chǎng)能停放的下更多的車輛，從而既能方便停車又能充分利用資源，解決停車難的問(wèn)題。通過(guò)對(duì)單個(gè)的停車位而言，每輛車占據(jù)的停車場(chǎng)面積包括停車位面積和車輛所占的通道面積。問(wèn)題3：由問(wèn)題1可知醫(yī)院至少有229個(gè)車位才能夠使患者車到就有車位停車，而由問(wèn)題2的求得結(jié)果可知，新建的停車場(chǎng)只有162個(gè)停車位，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足需要。所以問(wèn)題轉(zhuǎn)化為從政府部門(mén)及醫(yī)院的角度提出一些可行性的建議來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。針對(duì)政府部門(mén)：首先政府部門(mén)可以找尋在醫(yī)院附近是否有較大的荒廢的空地，如果有可以利用這一空地新建停車場(chǎng)；其次政府應(yīng)該呼吁民眾去醫(yī)院看病應(yīng)該乘坐公交車，同時(shí)應(yīng)該增設(shè)多條直達(dá)醫(yī)院的公交路線方便民眾的搭乘；最后政府部門(mén)更應(yīng)該呼吁人民群眾不是去醫(yī)院看病的不要占用醫(yī)院的停車位，以免造成擁擠及停車位的不夠。針對(duì)醫(yī)院：首先醫(yī)院可以對(duì)該停車場(chǎng)進(jìn)行改造，建設(shè)成兩層式的模型；然后醫(yī)院還可以合理利用醫(yī)院的剩余面積來(lái)建設(shè)小型的停車場(chǎng)，比如在一棟大樓的附近剩余較多的空地，就可以利用起來(lái)；其次可以呼吁與會(huì)人員搭乘公交車上下班或者醫(yī)院開(kāi)設(shè)專門(mén)的公交車來(lái)接送與會(huì)人員上下班；而且有必要的時(shí)候醫(yī)院可以與附近的小區(qū)商量利用他們的停車場(chǎng)；最后若情況未見(jiàn)好轉(zhuǎn)可以實(shí)現(xiàn)停車收費(fèi)制度。針對(duì)患者：首先民眾應(yīng)該有意識(shí)的不占用醫(yī)院的停車位，一辦完事立即開(kāi)車離開(kāi)；其次如果搭乘公交車方便的話盡量不要開(kāi)車來(lái)，可以打的或搭公交車；最后應(yīng)該有規(guī)律的停車，不要出現(xiàn)一輛車占用兩個(gè)停車位的現(xiàn)象。六.模型的評(píng)價(jià)及推廣模型的評(píng)價(jià)1.模型的優(yōu)點(diǎn)（1）采取圖表相結(jié)合的方式來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以及用Excel表格來(lái)處理數(shù)據(jù)，使得結(jié)果準(zhǔn)確，美觀，清晰.（2）使用簡(jiǎn)易，靜態(tài)的平面圖形來(lái)模擬實(shí)際中復(fù)雜，動(dòng)態(tài)的停車情況，使其達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的效果，淺顯易懂。（3）該模型應(yīng)用面較為廣泛，不僅可以運(yùn)用于解決醫(yī)院停車難的問(wèn)題，還可以運(yùn)用于城市各個(gè)地方的停車場(chǎng).2.模型的缺點(diǎn)（1）模型較為理想化，把實(shí)際中的一些復(fù)雜問(wèn)題過(guò)于簡(jiǎn)單化。（2）在統(tǒng)計(jì)和處理相關(guān)數(shù)據(jù)時(shí)，忽略了一些人工誤差和系統(tǒng)誤差對(duì)結(jié)果的影響.（3）過(guò)于重視盡最大限度的增加停車場(chǎng)的停車位數(shù)，卻忽略了在實(shí)際中車輛在停車時(shí)和離開(kāi)停車場(chǎng)時(shí)可能并沒(méi)有那么的方便。模型的推廣（1）模型可廣泛運(yùn)用于實(shí)際生活中的各中停車場(chǎng)，比如購(gòu)物中心停車場(chǎng)，住宅區(qū)停車場(chǎng)，商務(wù)辦公區(qū)停車場(chǎng)等等。（2）模型的廣泛運(yùn)用，可為社會(huì)大眾有力解決一些停車難的問(wèn)題，減輕社會(huì)負(fù)擔(dān)，方便生活。七.參考文獻(xiàn)[1]姜啟源，謝金星，數(shù)學(xué)模型，北京：高等教育出版社，2012.[2]馮杰，黃力偉，數(shù)學(xué)建模原理與案例，北京：科學(xué)出版社，2007年.[3]張德恩，盧錦德，稀土對(duì)新型鑄造鋁