2024屆江蘇省蘇州市第三中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2024屆江蘇省蘇州市第三中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC=71°，∠CAB=53°，點(diǎn)D在AC弧上，則∠ADB的大小為A．46° B．53° C．56° D．71°2．如圖，平行于BC的直線DE把△ABC分成的兩部分面積相等，則為（）A． B． C． D．3．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ACB的角平分線分別交AB，BD于M，N兩點(diǎn)．若AM＝2，則線段ON的長(zhǎng)為()A． B． C．1 D．4．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊落在對(duì)角線BD上，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，折痕為DG，求AG的長(zhǎng)為（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．35．某水庫大壩高米，背水壩的坡度為，則背水面的坡長(zhǎng)為（）A．40米 B．60米 C．米 D．米6．如圖，空地上（空地足夠大）有一段長(zhǎng)為的舊墻，小敏利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園，已知木欄總長(zhǎng)，矩形菜園的面積為.若設(shè)，則可列方程（）A． B．C． D．7．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，則△A′B′C′與△ABC的周長(zhǎng)比為（）A．1:3 B．1:4 C．1:8 D．1:98．對(duì)于二次函數(shù)y=2（x﹣1）2﹣3，下列說法正確的是（）A．圖象開口向下B．圖象和y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為﹣3C．x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小D．圖象的對(duì)稱軸是直線x=﹣19．下圖是甲、乙兩人2019年上半年每月電費(fèi)支出的統(tǒng)計(jì)，則他們2019年上半年月電費(fèi)支出的方差和的大小關(guān)系是（）A．＞ B．＝ C．＜ D．無法確定10．如圖，在?ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CG⊥BE，垂足為G，若EF=2，則線段CG的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．11．投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，觀察兩枚骰子向上一面的點(diǎn)數(shù)情況．則下列事件為隨機(jī)事件的是（）A．點(diǎn)數(shù)之和等于1 B．點(diǎn)數(shù)之和等于9C．點(diǎn)數(shù)之和大于1 D．點(diǎn)數(shù)之和大于1212．如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，是以點(diǎn)（0,3）為圓心，2為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，連結(jié).則線段的最大值是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在△ABC和△APQ中，∠PAB=∠QAC，若再增加一個(gè)條件就能使△APQ∽△ABC，則這個(gè)條件可以是________．14．一元二次方程x2﹣2x=0的解是．15．如圖，D是反比例函數(shù)(k<0)的圖象上一點(diǎn)，過D作DE⊥x軸于E，DC⊥y軸于C，一次函數(shù)y＝﹣x+m與的圖象都經(jīng)過點(diǎn)C，與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，四邊形DCAE的面積為4，則k的值為_______．16．圓的半徑為1，AB是圓中的一條弦，AB=，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為____．17．菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，且有一個(gè)內(nèi)角為120°，則它的較短的對(duì)角線長(zhǎng)為______．18．如圖，分別以正三角形的3個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑畫弧，三段弧圍成的圖形稱為萊洛三角形．若正三角形邊長(zhǎng)為3cm，則該萊洛三角形的周長(zhǎng)為_______cm．三、解答題（共78分）19．（8分）某校舉行秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，甲、乙兩人報(bào)名參加100m比賽，預(yù)賽分A、B、C三組進(jìn)行，運(yùn)動(dòng)員通過抽簽決定分組．（1）甲分到A組的概率為；（2）求甲、乙恰好分到同一組的概率．20．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D為邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合），過D作DO⊥AB，垂足為O，點(diǎn)B′在邊AB上，且與點(diǎn)B關(guān)于直線DO對(duì)稱，連接DB′，AD．（1）求證：△DOB∽△ACB；（2）若AD平分∠CAB，求線段BD的長(zhǎng)；（3）當(dāng)△AB′D為等腰三角形時(shí)，求線段BD的長(zhǎng)．21．（8分）組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)都要比賽一場(chǎng).根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，則比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？22．（10分）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，1）．（1）畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1BC1；（1）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1．23．（10分）某小區(qū)為改善生態(tài)環(huán)境，實(shí)行生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分成三類：廚房垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分別記為，并且設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱“廚房垃圾”箱，“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分別記為．（1）為了了解居民生活垃圾分類投放的情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了小區(qū)三類垃圾箱中總共噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下圖(單位：噸)：請(qǐng)根據(jù)以上信息，估計(jì)“廚房垃圾”投放正確的概率；（2）若將三類垃圾隨機(jī)投入三類垃圾箱，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格的方法求出垃圾投放正確的概率．24．（10分）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，且AD＝AC，DE⊥BC，DE與AB相交于點(diǎn)E，EC與AD相交于點(diǎn)F．(1)求證：△ABC∽△FCD；(2)若S△ABC＝20，BC＝10，求DE的長(zhǎng)．25．（12分）某籃球隊(duì)對(duì)隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人每天投籃10次，現(xiàn)對(duì)甲、乙兩名隊(duì)員在五天中進(jìn)球數(shù)（單位：個(gè)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：甲1061068乙79789經(jīng)過計(jì)算，甲進(jìn)球的平均數(shù)為8，方差為3.2.（1）求乙進(jìn)球的平均數(shù)和方差；（2）如果綜合考慮平均成績(jī)和成績(jī)穩(wěn)定性兩方面的因素，從甲、乙兩名隊(duì)員中選出一人去參加定點(diǎn)投籃比賽，應(yīng)選誰？為什么？26．如圖，在某廣場(chǎng)上空飄著一只氣球P，A、B是地面上相距90米的兩點(diǎn)，它們分別在氣球的正西和正東，測(cè)得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，求氣球P的高度（精確到0.1米）．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解題分析】試題分析：∵∠ABC=71°，∠CAB=53°，∴∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=56°．∵∠ADB和∠ACB都是弧AB對(duì)的圓周角，∴∠ADB=∠ACB=56°．故選C．2、D【分析】先證明△ADE∽△ABC，然后根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方求解即可.【題目詳解】∵BC∥DE，∴△ADE∽△ABC，∵DE把△ABC分成的兩部分面積相等，∴△ADE：△ABC=1:2，∴.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊延長(zhǎng)線相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；相似三角形面積的比等于相似比的平方.3、C【分析】作MH⊥AC于H，如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)得∠MAH=45°，則△AMH為等腰直角三角形，所以AH=MH=AM=，再根據(jù)角平分線性質(zhì)得BM=MH=，則AB=2+，于是利用正方形的性質(zhì)得到AC=AB=2+2，OC=AC=+1，所以CH=AC-AH=2+，然后證明△CON∽△CHM，再利用相似比可計(jì)算出ON的長(zhǎng)．【題目詳解】試題分析：作MH⊥AC于H，如圖，∵四邊形ABCD為正方形，∴∠MAH=45°，∴△AMH為等腰直角三角形，∴AH=MH=AM=×2=，∵CM平分∠ACB，∴BM=MH=，∴AB=2+，∴AC=AB=（2+）=2+2，∴OC=AC=+1，CH=AC﹣AH=2+2﹣=2+，∵BD⊥AC，∴ON∥MH，∴△CON∽△CHM，∴，即，∴ON=1．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個(gè)三角形相似時(shí)，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似三角形．也考查了角平分線的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)．4、A【分析】由在矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，可求得BD的長(zhǎng)，由折疊的性質(zhì)，即可求得A′B的長(zhǎng)，然后設(shè)AG=x，由勾股定理即可得：，解此方程即可求得答案．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∴由折疊的性質(zhì),可得：A′D=AD=3,A′G=AG,∴A′B=BD?A′D=5?3=2，設(shè)AG=x，則A′G=x，BG=AB?AG=4?x，在Rt△A′BG中,由勾股定理得：∴解得：∴故選：A．【題目點(diǎn)撥】考查折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、A【解題分析】坡面的垂直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(或坡比)，我們把斜坡面與水平面的夾角叫做坡角，若用α表示，可知坡度與坡角的關(guān)系式，tanα(坡度)=垂直距離÷水平距離，根據(jù)公式可得水平距離，依據(jù)勾股定理可得問題的答案．【題目詳解】∵大壩高20米，背水壩的坡度為1:，

∴水平距離=20×=20米．

根據(jù)勾股定理可得背水面的坡長(zhǎng)為40米．

故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度、坡角的有關(guān)知識(shí)，熟悉且會(huì)靈活應(yīng)用坡度公式是解此題的關(guān)鍵.6、B【分析】設(shè)，則，根據(jù)矩形面積公式列出方程．【題目詳解】解：設(shè)，則，由題意，得．故選．【題目點(diǎn)撥】考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小后得到△A′B′C′，OB=1OB′，可得△A′B′C′與△ABC的位似比，然后由相似三角形的性質(zhì)可得△A′B′C′與△ABC的周長(zhǎng)比．【題目詳解】∵以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小后得到△A′B′C′，OB=1OB′，，∴△A′B′C′與△ABC的位似比為：1：1，∴△A′B′C′與△ABC的周長(zhǎng)比為：1：1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題考查了位似圖形的性質(zhì)．此題難度不大，注意三角形的周長(zhǎng)比等于相似比．8、C【解題分析】試題分析：A、y＝2(x－1)2－3，∵a＝2＞0，∴圖象的開口向上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2(0－1)2－3＝－1，即圖象和y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為－1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵對(duì)稱軸是直線x＝1，開口向上，∴當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減少，故本選項(xiàng)正確；C、圖象的對(duì)稱軸是直線x＝1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察能力和理解能力，用了數(shù)形結(jié)合思想．9、A【解題分析】方差的大小反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，根據(jù)題意可判斷乙的數(shù)據(jù)比甲穩(wěn)定，所以乙的方差小于甲.【題目詳解】解：由題意可知，乙的數(shù)據(jù)比甲穩(wěn)定，所以＞故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查方差的定義與意義,方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．10、C【解題分析】∵∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，∴∠ABE=∠CBE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，∴∠CBE=∠CFB=∠ABE=∠E，∴CF=BC=AD=8，AE=AB=12，∵AD=8，∴DE=4，∵DC∥AB，∴，∴，∴EB=6，∵CF=CB，CG⊥BF，∴BG=BF=2，在Rt△BCG中，BC=8，BG=2，根據(jù)勾股定理得，CG===，故選C．點(diǎn)睛：此題是平行四邊形的性質(zhì)，主要考查了角平分線的定義，平行線分線段成比例定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，解本題的關(guān)鍵是求出AE，記?。侯}目中出現(xiàn)平行線和角平分線時(shí)，極易出現(xiàn)等腰三角形這一特點(diǎn)．11、B【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義逐項(xiàng)判斷即可.【題目詳解】A、點(diǎn)數(shù)之和等于1，是不可能事件，不合題意；B、點(diǎn)數(shù)之和等于9，是隨機(jī)事件，符合題意；C、點(diǎn)數(shù)之和大于1，是必然事件，不合題意；D、點(diǎn)數(shù)之和大于12，是不可能事件，不合題意；故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查事件的分類，事件根據(jù)其發(fā)生的可能性大小分為必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件．隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．12、C【分析】根據(jù)拋物線解析式可求得點(diǎn)A（-4,0），B（4,0），故O點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，又Q是AP上的中點(diǎn)可知OQ=BP，故OQ最大即為BP最大，即連接BC并延長(zhǎng)BC交圓于點(diǎn)P時(shí)BP最大，進(jìn)而即可求得OQ的最大值.【題目詳解】∵拋物線與軸交于、兩點(diǎn)∴A（-4,0），B（4,0），即OA=4.在直角三角形COB中BC=∵Q是AP上的中點(diǎn)，O是AB的中點(diǎn)∴OQ為△ABP中位線，即OQ=BP又∵P在圓C上，且半徑為2，∴當(dāng)B、C、P共線時(shí)BP最大，即OQ最大此時(shí)BP=BC+CP=7OQ=BP=.【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理求長(zhǎng)度，二次函數(shù)解析式求點(diǎn)的坐標(biāo)及線段長(zhǎng)度，中位線，與圓相離的點(diǎn)到圓上最長(zhǎng)的距離，解本題的關(guān)鍵是將求OQ最大轉(zhuǎn)化為求BP最長(zhǎng)時(shí)的情況.二、填空題（每題4分，共24分）13、∠P=∠B（答案不唯一）【分析】要使△APQ∽△ABC，在這兩三角形中，由∠PAB=∠QAC可知∠PAQ=∠BAC，還需的條件可以是∠B=∠P或∠C=∠Q或．【題目詳解】解：這個(gè)條件為：∠B=∠P

∵∠PAB=∠QAC，

∴∠PAQ=∠BAC

∵∠B=∠P，

∴△APQ∽△ABC，故答案為：∠B=∠P或∠C=∠Q或．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用,掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、【分析】方程整理后，利用因式分解法求出解即可．【題目詳解】方程整理得：x（x﹣1）=0，可得x=0或x﹣1=0，解得：x1=0，x1=1．故答案為x1=0，x1=1.15、-1【題目詳解】解：∵的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，∴C（0，1），將點(diǎn)C代入一次函數(shù)y=-x+m中，得m=1，∴y=-x+1，令y=0得x=1，∴A（1，0），∴S△AOC=×OA×OC=1，∵四邊形DCAE的面積為4，∴S矩形OCDE=4-1=1，∴k=-1故答案為：-1．16、60°或120°【解題分析】試題解析：如圖，作OH⊥AB于H，連接OA、OB，∠C和∠C′為AB所對(duì)的圓周角，∵OH⊥AB，∴AH=BH=AB=，在Rt△OAH中，∵cos∠OAH=，∴∠OAH=30°，∴∠AOB=180°-60°=120°，∴∠C=∠AOB=60°，∴∠C′=180°-∠C=120°，即弦AB所對(duì)的圓周角為60°或120°．點(diǎn)睛：圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．17、1【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可得菱形的邊長(zhǎng)為1，然后根據(jù)內(nèi)角度數(shù)進(jìn)而求出較短對(duì)角線的長(zhǎng)．【題目詳解】如圖所示：菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，AB=20÷4=1，又，四邊形ABCD是菱形，，AB=AD，是等邊三角形，BD=AB=1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查菱形的性質(zhì)及等邊三角形，關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)．18、【分析】直接利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【題目詳解】解：該萊洛三角形的周長(zhǎng)=3×.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了弧長(zhǎng)公式：（弧長(zhǎng)為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R），也考查了等邊三角形的性質(zhì)．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）【分析】（1）直接利用概率公式求出甲分到A組的概率；（2）將所有情況列出，找出滿足條件：甲、乙恰好分到同一組的情況有幾種，計(jì)算出概率.【題目詳解】解：（1）（2）甲乙兩人抽簽分組所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（A，A）、（A，B）、（A，C）、（B，A）、（B，B）、（B，C）、（C，A）、（C，B）、（C，C）共有9種，它們出現(xiàn)的可能性相同．所有的結(jié)果中，滿足“甲乙分到同一組”（記為事件A）的結(jié)果有3種，所以P(A)＝．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了樹狀圖法求概率，正確利用列舉出所有可能并熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵．20、（1）證明見試題解析；（2）1；（3）．【解題分析】試題分析：（1）公共角和直角兩個(gè)角相等，所以相似.(2)由（1）可得三角形相似比，設(shè)BD＝x，CD，BD，BO用x表示出來，所以可得BD長(zhǎng).(3)同（2）原理，BD＝B′D＝x,AB′，B′O，BO用x表示,利用等腰三角形求BD長(zhǎng).試題解析：（1）證明:∵DO⊥AB，∴∠DOB＝90°，∴∠ACB＝∠DOB＝90°,又∵∠B＝∠B．∴△DOB∽△ACB．（2）∵AD平分∠CAB，DC⊥AC,DO⊥AB,∴DO＝DC,在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝,8，∴AB＝10,∵△DOB∽△ACB,∴DO∶BO∶BD＝AC∶BC∶AB＝3∶4∶1,設(shè)BD＝x，則DO＝DC＝x，BO＝x,∵CD＋BD＝8，∴x＋x＝8，解得x＝,1，即：BD＝1．（3）∵點(diǎn)B與點(diǎn)B′關(guān)于直線DO對(duì)稱，∴∠B＝∠OB′D，BO＝B′O＝x，BD＝B′D＝x,∵∠B為銳角，∴∠OB′D也為銳角，∴∠AB′D為鈍角,∴當(dāng)△AB′D是等腰三角形時(shí)，AB′＝DB′,∵AB′＋B′O＋BO＝10，∴x＋x＋x＝10，解得x＝，即BD＝，∴當(dāng)△AB′D為等腰三角形時(shí)，BD＝.點(diǎn)睛：角平分線問題的輔助線添加及其解題模型.①垂兩邊：如圖（1），已知平分，過點(diǎn)作，，則.②截兩邊：如圖（2），已知平分，點(diǎn)上，在上截取，則≌.③角平分線+平行線→等腰三角形：如圖（3），已知平分，，則；如圖（4），已知平分，，則.(1)(2)(3)(4)④三線合一（利用角平分線+垂線→等腰三角形）：如圖（1），已知平分，且，則，.(1)21、比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)8個(gè)隊(duì)參賽.【解題分析】本題可設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x隊(duì)參賽，則每個(gè)隊(duì)參加（x-1）場(chǎng)比賽，則共有場(chǎng)比賽，可以列出一個(gè)一元二次方程，求解，舍去小于0的值，即可得所求的結(jié)果．解：設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)個(gè)隊(duì)參賽.依題意列方程得：，解之，得，.不合題意舍去，.答：比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)8個(gè)隊(duì)參賽.“點(diǎn)睛”本題是一元二次方程的求法，雖然不難求出x的值，但要注意舍去不合題意的解．22、（1）詳見解析；（1）詳見解析.【分析】（1）分別作出A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，C1即可得到△A1BC1；

（1）分別作出A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1，B1，C1即可得到△A1B1C1．【題目詳解】（1）如圖所示，△A1BC1即為所求．（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求．【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握位旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）．【分析】（1）利用頻率估計(jì)概率，通過計(jì)算“廚房垃圾”投放正確的百分比估計(jì)“廚房垃圾”投放正確的概率．（2）先畫樹狀圖展示所有9種可能的結(jié)果數(shù)，再找出垃圾投放正確的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算；【題目詳解】解：（1）∵∴估計(jì)“廚房垃圾”投放正確的概率為；畫樹狀圖如下∵共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其