浙江省溫嶺市2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………浙江省溫嶺市2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、仔細選一選（下面每題給出的四個選項中,只有一個是正確的，每小題4分，共40分）（共10題；共36分）1.下列瑜伽動作中，可以看成軸對稱圖形的是（

）A.

B.

C.

D.

2.小明有兩根木棒,分別為3cm，8cm，他還可以選用下列哪根長度的木棒為邊做成一個三角形？（

）A.

4cm

B.

5cm

C.

7.5cm

D.

12cm3.如圖，點A,B分別在直線a、b上，且直線a∥b，以點A為圓心，AB長為半徑畫弧交直線a于點C，連接BC，若∠2＝67°，則∠1＝（

）A.

78°

B.

67°

C.

46°

D.

44°4.如圖，已知點QUOTEPP到QUOTE的距離恰好相等，則點QUOTEPP的位置：①在QUOTE的平分線上；②在QUOTE的平分線上；③在QUOTE的平分線上；④恰在QUOTE的平分線的交點處.其中正確的有（

）A.

4個

B.

3個

C.

2個

D.

1個5.如圖，已知QUOTE，添加以下條件，不能判定QUOTE的是（

）A.

QUOTE

B.

QUOTE

C.

QUOTEAC=DBAC=DB

D.

QUOTEAB=DCAB=DC6.如圖，QUOTE三邊的中線QUOTE的公共點為QUOTEGG，若QUOTE，則圖中陰影部分的面積為（

）A.

6

B.

4

C.

4.5

D.

87.用尺規(guī)作一個角等于已知角，如圖，能得出QUOTE的依據(jù)是（

）.A.

SAS

B.

SSS

C.

ASA

D.

AAS8.如圖,在QUOTE（

）A.

QUOTE

B.

QUOTE

C.

QUOTE

D.

QUOTE9.如圖,QUOTE點P是內(nèi)一點，在QUOTE的兩邊上分別有點QUOTE(均不同于O)，當(dāng)QUOTE周長最小時，QUOTE的大小是（

）A.

30°

B.

60°

C.

90°

D.

120°10.如圖，AD是QUOTE的角平分線，QUOTE于點E，QUOTE于點F，連接EF交AD于點G，則下列結(jié)論：①Q(mào)UOTEDF+AE>ADDF+AE>AD；②QUOTEBE=DEBE=DE；③QUOTE；④AB：AC=BD：CD.正確的有（

）個A.

1

B.

2

C.

3

D.

4二、認(rèn)真填一填（本題有6個小題，每小題5分，共30分）（共6題；共30分）11.點P（-2，3）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是________.12.人站在晃動的公共汽車上，若兩腿分開站立，還需伸出一只手抓住欄桿才能站穩(wěn)，這是利用了________.13.等腰三角形的其中兩邊長為7cm和15cm，則這個等腰三角形的周長為________cm.14.如圖，QUOTEADAD是QUOTE的角平分線，QUOTE于點QUOTEEE，QUOTE于點QUOTEFF，給出下列結(jié)論：①Q(mào)UOTEDE=DFDE=DF；②QUOTE≌QUOTE；③QUOTE和QUOTE的面積相等.其中正確結(jié)論的序號是________.15.如圖,QUOTE的度數(shù)為________.16.如圖，已知∠MON=30°，點A1、A2、A3…在射線ON上，點B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則QUOTE的邊長為________.三、全面答一答（本題有8小題，第17題10分，第18、19、20每題8分，第21、22題各10分、第23每題12分，第24題14分，共80分）（共8題；共80分）17.如圖.在平面直角坐標(biāo)系中，QUOTE(1)判斷QUOTE的形狀.(2)請畫出QUOTE關(guān)于x軸對稱的QUOTE；(3)請寫出QUOTEA1A1的坐標(biāo)：QUOTEA1A1_▲_；QUOTEC1C1_▲_.(4)QUOTE的面積為_▲_；(5)在y軸上畫出點QUOTEPP，使QUOTEPA+PCPA+PC最小.(保留作圖痕跡）18.如圖，已知AB=DE、BC=EF、AF=DC求證：QUOTE.19.如圖，QUOTEPP為QUOTE平分線上一點，QUOTE于QUOTEAA，QUOTE于QUOTEBB.（1）求證：QUOTE（2）求證：QUOTEOPOP垂直平分QUOTEABAB.20.一艘輪船由西向東航行，在A處測得小島P的方位是北偏東75°，又航行7海里后，在B處測得小島P的方位是北偏東60°，若小島周圍3.8海里內(nèi)有暗礁，問該船一直向東航行有無觸礁的危險?21.如圖，在QUOTE中，AB=AC，QUOTE，AB的垂直平分線MN分別交BC，AB于點M，N，求證：CM=2BM.22.如圖

（1）如圖1，已知在QUOTE中，QUOTEADAD為中線，求證QUOTEAB+AC>2AD.AB+AC>2AD.（2）如圖2，在QUOTE中，QUOTEDD為QUOTEBCBC的中點，QUOTE分別交QUOTE于點QUOTE.求證：QUOTEBE+CF>EF.BE23.綜合與實踐問題情境：如圖1，QUOTE

和QUOTE

均為等邊三角形，點QUOTEAA，QUOTEDD，QUOTEEE在同一條直線上，連接QUOTEBEBE

；（1）探究發(fā)現(xiàn)小明發(fā)現(xiàn)：QUOTE，請你幫他寫出推理過程；（2）李洪受小明的啟發(fā)，求出了QUOTE度數(shù)，請直接寫出QUOTE等于________度；（3）軒軒在前面兩人的基礎(chǔ)上又探索出了QUOTECDCD

與QUOTEBEBE

的位置關(guān)系為________（請直接寫出結(jié)果）（4）拓展探究如圖2，QUOTE和QUOTE均為等腰直角三角形，QUOTE，點QUOTEAA，QUOTEDD，QUOTEEE在同一條直線上，QUOTECMCM為QUOTE中QUOTEDEDE邊上的高，連接QUOTEBEBE，試探究QUOTECMCM，QUOTEAEAE，QUOTEBEBE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系.24.在平面直角坐標(biāo)系中,點QUOTEAA的坐標(biāo)為(4，0)（1）如圖1，若點QUOTEBB的坐標(biāo)為（3,0），QUOTE是等腰直角三角形，QUOTEBA=BCBA=BC，QUOTE，求點QUOTECC的坐標(biāo).（2）如圖2，若點QUOTEEE是AB的中點，求證：QUOTEAB=2OEAB=2OE.（3）如圖3，QUOTE等腰直角三角形，QUOTEBA=BCBA=BC，QUOTE，QUOTE是等邊三角形，連接QUOTEODOD，若QUOTE，求點QUOTEBB坐標(biāo).

答案解析部分一、仔細選一選（下面每題給出的四個選項中,只有一個是正確的，每小題4分，共40分）1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】D10.【答案】C二、認(rèn)真填一填（本題有6個小題，每小題5分，共30分）11.【答案】（2，3）12.【答案】三角形的穩(wěn)定性13.【答案】3714.【答案】①②15.【答案】QUOTE16.【答案】QUOTE2201922019三、全面答一答（本題有8小題，第17題10分，第18、19、20每題8分，第21、22題各10分、第23每題12分，第24題14分，共80分）17.【答案】解：(1)QUOTE(2)(5)如圖,QUOTE即為所求，（3）(1,-4)；(2,-1)（4）418.【答案】證明：QUOTE

{QUOTE≌QUOTE（sss）19.【答案】（1）證明：QUOTE在QUOTEQUOTE≌QUOTE（AAS）

（2）證明：在等腰QUOTEOA=OB，且QUOTEQUOTE（三線合一）20.【答案】解：依題意畫示意圖，則AB＝7海里.過點P作PC⊥AB，垂足為點C，則∠PBC＝30°,∴∠APB＝∠PBC-∠PAB＝30°-15°＝15°∴∠PAB＝∠APB,∴PB=AB=7海里∵PC=QUOTE1212PB=QUOTE1212×7=3.5海里∴PC＜3.8海里，該船一直向東航行有觸礁的危險21.【答案】證明：連接AM.在QUOTE22.【答案】（1）證明：延長AD至點E，使DE=AD，連接CE.則AE=2AD，QUOTE≌QUOTE（SAS）在QUOTE中有AC+CE>AE,即AC+AB>2AD.

（2）證明：延長ED至點G，使DG=DE，連接CG，F(xiàn)G.可證QUOTE≌QUOTE（SAS）在QUOTE即QUOTECF+BE>EF.CF+BE>EF.23.【答案】（1）解：∵QUOTE

和QUOTE

均為等邊三角形，∴QUOTECA=CBCA=CB

，QUOTECD=CECD=CE

，QUOTE

，∴QUOTE

，即：QUOTE

，在QUOTE

和QUOTE

中QUOTE

，∴QUOTE

（2）60

（3）CD∥BE

（4）解：QUOTEAE=BE+2CMAE=BE+2CM

，證明如下：∵QUOTE

是等腰直角三角形，∴QUOTE

，∵QUOTECD=CECD=CE

，QUOTE

，∴QUOTE

，∴QUOTE

，QUOTE

，∴QUOTEDM=CM=MEDM=CM=ME

，∴QUOTEDE=2CMDE=2CM

，∴QUOTEAE=AD+DE=BE+2CMAE=AD+DE=BE+2CM

.24.【答案】（1）解：過C作CD⊥x軸∵∠ABC