高二數(shù)學橢圓_第1頁
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高二數(shù)學橢圓第一頁，共9頁。12yoFFMxy

xoF2F1M定義圖形方程焦點F(±c，0)F(0，±c)a,b,c之間的關(guān)系c2=a2-b2|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c>0)橢圓的標準方程第一頁第二頁，共9頁。題型一：代定系數(shù)法例1、求經(jīng)過點（2，－3）且與橢圓9x2＋4y2＝36有共同焦點的橢圓方程。第二頁第三頁，共9頁。例2、已知一個圓的圓心為坐標原點，半徑為2，從這個圓上任意一點P向x軸作垂線段PP1，求線段PP1中點M的軌跡方程。題型二：相關(guān)點法練習：三角形ABC的底邊BC=16，AC和AB兩邊上的中線長之和為30，求此三角形重心G的軌跡和頂點A的軌跡。演示第三頁第四頁，共9頁。題型三：定義法例3、動圓與定圓x2＋y2－4y－32＝0內(nèi)切，且過定圓內(nèi)的一個定點A（0，－2），求動圓圓心的軌跡方程練習：已知動圓M和圓C1:(x＋1)2＋y2＝36內(nèi)切，并和圓C2:(x－1)2＋y2＝4外切，求動圓圓心M的軌跡演示第四頁第五頁，共9頁。題型四：交軌法例4、已知MN是橢圓中垂直于長軸的動弦，A、B是橢圓長軸的兩端點，求直線MA和NB的交點P的軌跡方程第五頁第六頁，共9頁。練習：如圖，在直角坐標系中，已知矩形OABC的邊長∣OA∣＝a，∣OC∣＝b，點D在AO延長線上，且∣OD∣＝a，設(shè)M，N分別是OC，BC邊上的動點，且滿足，求直線DM和AN的交點P的軌跡方程。OxyABCDMN第六頁第七頁，共9頁。小結(jié)：橢圓標準方程的求法：（1）代定系數(shù)法（2）定義法（3）相關(guān)點

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