2019年海南省瓊中縣中考數(shù)學一模試卷

2019年海南省瓊中縣中考數(shù)學一模試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、2019的相反數(shù)是（）A.2019 B.-2019C. D.- 2、下列計算正確的是（）A.x2?x3=x6 B.（x2）3=x5 C.x2+x3=x5 D.x6÷x3=x3 3、世界人口約7000000000人，用科學記數(shù)法可表示為（）A.9×107 B.7×1010 C.7×109 D.0.7×109 4、下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（）A. B.C. D. 5、有一組數(shù)據(jù)：1，4，-3，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A.-3 B.1 C.3 D.4 6、如圖，將“笑臉”圖標向右平移4個單位，再向下平移2個單位，點P的對應(yīng)點P'的坐標是（）A.（-1，6） B.（-9，6） C.（-1，2） D.（-9，2） 7、若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D. 8、如圖，有一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠2=44°，那么∠1的度數(shù)是（）A.14° B.15° C.16° D.17° 9、若點A（-2，3）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值是（）A.-6 B.-2 C.2 D.6 10、如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊中點，菱形ABCD的周長為28，則OH的長等于（）A.3.5 B.4 C.7 D.14 11、從-2，-1，2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)相乘，積為正數(shù)的概率是（）A. B.C. D. 12、如圖，BM與⊙O相切于點B，若∠MBA=140°，則∠ACB的度數(shù)為（）A.40° B.50° C.60° D.70° 13、方程=0的解為（）A.-2 B.2C.±2 D. 14、如圖所示，在正方形ABCD中，G為CD邊中點，連接AG并延長交BC邊的延長線于E點，對角線BD交AG于F點．已知FG=2，則線段AE的長度為（）A.6 B.8 C.10 D.12 二、填空題1、因式分解：x2-4=______．2、如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線且分別交BC，AC于點D和E，∠B=60°，∠C=25°，則∠BAD的度數(shù)為______．3、如果一次函數(shù)y=kx+3（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，0），那么y的值隨x的增大而______．（填“增大”或“減小”）4、如圖，在正方形ABCD中，點E為AD的中點，連接EC，過點E作EF⊥EC，交AB于點F，則tan∠ECF=______．三、計算題1、計算：（1）（2）a（a-8）-（a-2）2______四、解答題1、保護和管理好濕地，對于維護一個城市生態(tài)平衡具有十分重要的意義．2018年北京計劃恢復濕地和計劃新增濕地的面積共2200公頃，其中計劃恢復濕地面積比計劃新增濕地面積的2倍多400公頃．求計劃恢復濕地和計劃新增濕地的面積．______2、某學校計劃在“陽光體育”活動課程中開設(shè)乒乓球、羽毛球、籃球、足球四個體育活動項目供學生選擇．為了估計全校學生對這四個活動項目的選擇情況，體育老師從全體學生中隨機抽取了部分學生進行調(diào)查（規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個項目），并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求參加這次調(diào)查的學生人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“籃球”項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；（3）若該校共有600名學生，試估計該校選擇“足球”項目的學生有多少人？______3、如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，樓高AB=60米，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測得樓頂B的仰角為45°，其中點A，C，E在同一直線上．（1）求坡底C點到大樓距離AC的值；（2）求斜坡CD的長度．______4、如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DA，點F是AB的中點，連接DF并延長，交CB的延長線于點E，連接AE．（1）求證：△AFD≌△BFE；（2）求證：四邊形AEBD是菱形；（3）若DC=，tan∠DCB=3，求菱形AEBD的面積．______5、已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標軸分別交于點A（0，6），B（6，0），C（-2，0），點P是線段AB上方拋物線上的一個動點．（1）求拋物線的解析式；（2）當點P運動到什么位置時，△PAB的面積有最大值？（3）過點P作x軸的垂線，交線段AB于點D，再過點P做PE∥x軸交拋物線于點E，連結(jié)DE，請問是否存在點P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．______

2019年海南省瓊中縣中考數(shù)學一模試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:B解：2019的相反數(shù)是-2019．故選：B．直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．此題主要考查了相反數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：A、x2?x3=x5，故本選項錯誤；B、（x2）3=x6，故本選項錯誤；C、x2和x3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D、x6÷x3=x3，故本選項正確；故選：D．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，合并同類項，同底數(shù)冪的除法求出每個式子的值，再進行判斷即可．本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方，合并同類項，同底數(shù)冪的除法的應(yīng)用，主要考查學生的計算能力和辨析能力．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C解：7000000000=7×109．故選：C．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:B解：A主視圖是矩形，C主視圖是正方形，D主視圖是圓，故A、C、D不符合題意；B、主視圖是三角形，故B正確；故選：B．根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得圖形的主視圖．本題考查了簡單幾何體的三視圖，圓錐的主視圖是三角形．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:C解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：-3，1，3，4，4，中間一個數(shù)為3，則中位數(shù)為3．故選：C．根據(jù)中位數(shù)的定義，將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)求解即可．本題為統(tǒng)計題，考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：由題意P（-5，4），向右平移4個單位，再向下平移2個單位，點P的對應(yīng)點P'的坐標是（-1，2），故選：C．根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減即可解決問題；本題考查坐標與平移，解題的關(guān)鍵是記住平移規(guī)律：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:D解：由題意得x+2≥0，解得x≥-2．故選：D．根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式，把解集在數(shù)軸上表示即可．本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負數(shù)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:C解：如圖，∵∠ABC=60°，∠2=44°，∴∠EBC=16°，∵BE∥CD，∴∠1=∠EBC=16°，故選：C．依據(jù)∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根據(jù)BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:A解：將A（-2，3）代入反比例函數(shù)y=，得k=-2×3=-6，故選：A．根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，利用函數(shù)圖象上點的坐標滿足函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:A解：∵菱形ABCD的周長為28，∴AB=28÷4=7，OB=OD，∵H為AD邊中點，∴OH是△ABD的中位線，∴OH=AB=×7=3.5．故選：A．根據(jù)菱形的四條邊都相等求出AB，菱形的對角線互相平分可得OB=OD，然后判斷出OH是△ABD的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得OH=AB．本題考查了菱形的對角線互相平分的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:C解：列表如下：積-2-12-22-4-12-22-4-2由表可知，共有6種等可能結(jié)果，其中積為正數(shù)的有2種結(jié)果，所以積為正數(shù)的概率為=，故選：C．首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與積為正數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:A解：如圖，連接OA、OB，∵BM是⊙O的切線，∴∠OBM=90°，∵∠MBA=140°，∴∠ABO=50°，∵OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=50°，∴∠AOB=80°，∴∠ACB=∠AOB=40°，故選：A．連接OA、OB，由切線的性質(zhì)知∠OBM=90°，從而得∠ABO=∠BAO=50°，由內(nèi)角和定理知∠AOB=80°，根據(jù)圓周角定理可得答案．本題主要考查切線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握切線的性質(zhì)：①圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑．②經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點．③經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心．---------------------------------------------------------------------第13題參考答案:A解：去分母得：x2-4=0，解得：x=2或x=-2，經(jīng)檢驗x=2是增根，分式方程的解為x=-2．故選：A．分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．---------------------------------------------------------------------第14題參考答案:D解：∵四邊形ABCD為正方形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABF=∠GDF，∠BAF=∠DGF，∴△ABF∽△GDF，∴==2，∴AF=2GF=4，∴AG=6．∵CG∥AB，AB=2CG，∴CG為△EAB的中位線，∴AE=2AG=12．故選：D．根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出AB∥CD，進而可得出△ABF∽△GDF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出==2，結(jié)合FG=2可求出AF、AG的長度，由CG∥AB、AB=2CG可得出CG為△EAB的中位線，再利用三角形中位線的性質(zhì)可求出AE的長度，此題得解．本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及三角形的中位線，利用相似三角形的性質(zhì)求出AF的長度是解題的關(guān)鍵．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:（x+2）（x-2）解：x2-4=（x+2）（x-2）．故答案為：（x+2）（x-2）．直接利用平方差公式分解因式得出答案．此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:70°解：∵DE是AC的垂直平分線且分別交BC，AC于點D和E，∴AD=CD，∴∠C=∠DAC，∵∠C=25°，∴∠DAC=25°，∵在△ABC中，∠B=60°，∠C=25°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=95°，∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=95°-25°=70°，故答案為：70°．根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=CD，求出∠DAC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，即可得出答案．本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理等知識點，能求出AD=CD是解此題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:減小解：∵一次函數(shù)y=kx+3（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，0），∴0=k+3，∴k=-3，∴y的值隨x的增大而減?。蚀鸢笧椋簻p小．根據(jù)點的坐標利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出k值，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征以及一次函數(shù)的性質(zhì)，牢記“k＞0，y隨x的增大而增大；k＜0，y隨x的增大而減小”是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠A=∠D=90°，∵AE=ED，∴CD=AD=2AE，∵∠FEC=90°，∴∠AEF+∠DEC=90°，∵∠DEC+∠DCE=90°，∴∠AEF=∠DCE，∵∠A=∠D，∴△AEF∽△DCE，∴==，∴tan∠ECF==．故答案為．由△AEF∽△DCE，得==，由此即可解決問題．本題考查正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、三角函數(shù)的定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)解決問題，屬于中考?？碱}型．三、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）=4+5×1-9=4+5-9=0；（2）a（a-8）-（a-2）2=a2-8a-a2+4a-4=-4a-4．（1）先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有絕對值的要先算絕對值里面的，同級運算要按照從左到有的順序進行．（2）根據(jù)單項式乘以多項式的法則、完全平方公式計算，再合并即可．考查了單項式乘以多項式、完全平方公式、實數(shù)的運算，關(guān)鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：設(shè)計劃新增濕地x公頃，則計劃恢復濕地（2x+400）公頃．根據(jù)題意，得：x+2x+400=2200，解得：x=600，∴2x+400=1600．答：計劃恢復濕地1600公頃，計劃新增濕地600公頃．設(shè)計劃新增濕地x公頃，則計劃恢復濕地（2x+400）公頃，根據(jù)2018年北京計劃恢復濕地和計劃新增濕地的面積共2200公頃，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1），答：參加這次調(diào)查的學生人數(shù)是50人；補全條形統(tǒng)計圖如下：（2），答：扇形統(tǒng)計圖中“籃球”項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是72°；（3），答：估計該校選擇“足球”項目的學生有96人．（1）由“乒乓球”人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)各項目人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出“羽毛球”的人數(shù)，補全圖形即可；（2）用“籃球”人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例乘以360°即可；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中足球所占百分比即可得．本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?--------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）在直角△ABC中，∠BAC=90°，∠BCA=60°，AB=60米，則AC===20（米）答：坡底C點到大樓距離AC的值是20米．（2）設(shè)CD=2x，則DE=x，CE=x，在Rt△BDF中，∵∠BDF=45°，∴BF=DF，∴60-x=20+x，∴x=40-60，∴CD=2x=80-120，∴CD的長為（80-120）米．（1）在直角三角形ABC中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AC的長即可；（2）設(shè)CD=2x，則DE=x，CE=x，構(gòu)建方程即可解決問題；此題考查了解直角三角形-仰角俯角問題，坡度坡角問題，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CE，∴∠DAF=∠EBF，∵∠AFD=∠EFB，AF=FB，∴△AFD≌△BFE（AAS）；（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥CE，∴∠DAF=∠EBF，∵∠AFD=∠EFB，AF=FB，∴△AFD≌△BFE，∴AD=EB，∵AD∥EB，∴四邊形AEBD是平行四邊形，∵BD=AD，∴四邊形AEBD是菱形．（3）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=，AB∥CD，∴∠ABE=∠DCB，∴tan∠ABE=tan∠DCB=3，∵四邊形AEBD是菱形，∴AB⊥DE，AF=FB，EF=DF，∴tan∠ABE==3，∵BF=，∴EF=，∴DE=3，∴S菱形AEBD=?AB?DE=×=15．（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定證明即可；（2）由△AFD≌△BFE，推出AD=BE，可知四邊形AEBD是平行四邊形，再根據(jù)BD=AD可得結(jié)論；（3）解直角三角形求出EF的長即可解決問題；本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考常考