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第三章空間向量與立體幾何31空間向量及其運(yùn)算311空間向量及其加減運(yùn)算⒈定義：既有大小又有方向的量叫向量．幾何表示法：用有向線段表示；字母表示法：用字母a、b等或者用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母表示．相等向量：長(zhǎng)度相等且方向相同的向量．ABCD平面向量復(fù)習(xí)⑴向量的加法：abab平行四邊形法則abab三角形法則⑵向量的減法aba-b三角形法則⒉平面向量的加減運(yùn)算加法交換律：a＋b＝b＋a加法結(jié)合律：a＋b＋c＝a＋b＋c推廣⒊平面向量的加法運(yùn)算律平面向量概念加法減法運(yùn)算律減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量具有大小和方向的量加法交換律加法結(jié)合律具有大小和方向的量空間向量及其加減運(yùn)算平面向量概念加法減法運(yùn)算律減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量具有大小和方向的量加法交換律加法結(jié)合律具有大小和方向的量空間向量及其加減運(yùn)算aabab+OABbC空間向量的加減法加法交換律加法:三角形法則或平行四邊形法則減法:三角形法則加法結(jié)合律成立嗎？平面向量概念加法減法運(yùn)算律減法:三角形法則加法:三角形法則或平行四邊形法則空間向量具有大小和方向的量加法交換律加法結(jié)合律具有大小和方向的量空間向量及其加減運(yùn)算加法結(jié)合律abcab+c+()OABCab+abcab+c+()OABCbc+加法交換律：a＋b＝b＋a加法結(jié)合律：a＋b＋c＝a＋b＋c推廣空間向量的加法運(yùn)算律ababOABb結(jié)論：空間任意兩個(gè)向量都是共面向量，所以它們可用同一平面內(nèi)的兩條有向線段表示。因此凡是涉及空間任意兩個(gè)向量的問(wèn)題，平面向量中有關(guān)結(jié)論仍適用于它們。思考：空間任意兩個(gè)向量是否可能異面？ABCDABCDA1B1C1D1ABCDa平行六面體：平行四邊形ABCD平移向量到A1B1C1D1的軌跡所形成的幾何體a記做ABCD-A1B1C1D1已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1，化簡(jiǎn)下列向量表達(dá)式，并標(biāo)出化簡(jiǎn)結(jié)果的向量。如圖ABCDA1B1C1D1始點(diǎn)相同的三個(gè)不共面向量之和，等于以這三個(gè)向量為棱的平行

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