道路工程測量圓曲線緩和曲線計算公式

-.z.道路工程測量(圓曲線緩和曲線計算公式)內(nèi)容：理解線路勘測設(shè)計階段的主要測量工作（初測控制測量、帶狀地形圖測繪、中線測設(shè)和縱橫斷面測量）；掌握路線交點、轉(zhuǎn)點、轉(zhuǎn)角、里程樁的概念和測設(shè)方法；掌握圓曲線的要素計算和主點測設(shè)方法；掌握圓曲線的切線支距法和偏角法的計算公式和測設(shè)方法；了解虛交的概念和處理方法；掌握緩和曲線的要素計算和主點測設(shè)方法；理解緩和曲線的切線支距法和偏角法的計算公式和測設(shè)方法；掌握路線縱斷面的基平、中平測量和橫斷面測量方；了解全站儀中線測設(shè)和斷面測量方法。重點：圓曲線、緩和曲線的要素計算和主點測設(shè)方法；切線支距法和偏角法的計算公式和測設(shè)方法；路線縱斷面的基平、中平測量和橫斷面測量方法難點：緩和曲線的要素計算和主點測設(shè)方法；緩和曲線的切線支距法和偏角法的計算公式和測設(shè)方法?！?.1交點轉(zhuǎn)點轉(zhuǎn)角及里程樁的測設(shè)道路工程測量概述分為：路線勘測設(shè)計測量(routereconnaissanceanddesignsurvey)和道路施工測量(roadconstructionsurvey)。勘測設(shè)計測量(routereconnaissanceanddesignsurvey)分為：初測(preliminarysurvey)和定測(locationsurvey)初測內(nèi)容：控制測量(controlsurvey)、測帶狀地形圖(topographicalmapofazone)和縱斷面圖(profile)、收集沿線地質(zhì)水文資料、作紙上定線或現(xiàn)場定線，編制比較方案，為初步設(shè)計提供依據(jù)。2、定測內(nèi)容：在選定設(shè)計方案的路線上進行路線中線測量(centerlinesurvey)、測縱斷面圖(profile)、橫斷面圖(cross-sectionprofile)及橋涵、路線交叉、沿線設(shè)施、環(huán)境保護等測量和資料調(diào)查，為施工圖設(shè)計提供資料。（二）道路施工測量(roadconstructionsurvey)按照設(shè)計圖紙恢復(fù)道路中線、測設(shè)路基邊樁和豎曲線、工程竣工驗收測量。本章主要論述中線測量和縱、橫斷面測量。二、中線測量(centerlinesurvey)1、平面線型：由直線和曲線（基本形式有：圓曲線、緩和曲線）組成.2、概念：通過直線和曲線的測設(shè)，將道路中心線的平面位置測設(shè)到地面上，并測出其里程。即測設(shè)直線上、圓曲線上或緩和曲線上中樁。三、交點JD(intersectingpoint)的測設(shè)（一）定義：路線的轉(zhuǎn)折點，即兩個方向直線的交點，用JD來表示。（二）方法：1、等級較低公路：現(xiàn)場標定2、高等級公路：圖上定線——實地放線。（三）實地放線的方法分類1、放點穿線法放直線點——穿線——定交點放點可用支距法（垂直于導(dǎo)線邊的距離）、導(dǎo)線相交法及極坐標法進行。如下圖：1、2、4、6點——用支距法；3點——用導(dǎo)線相交法；5點——用極坐標法（2）穿線如圖，定出一條盡可能多的穿過或靠近直線上點P1、P2、P3的直線AB。(3)定交點將穿出的直線延長，得交點JD。正倒鏡分中法：在B點架儀，盤左瞄準A，倒鏡定a1，b1點；盤右瞄準A點，倒鏡定a2，b2點；取a1、a2點中點a，b1、b2點的中點b。2）同理可定出CD方向可定出c、d兩點。（騎馬樁）。3）將線段ab、cd相交，得交點JD。撥角放線法——極坐標法如圖，在利用導(dǎo)線點或已測設(shè)的JD，計算測設(shè)元素（β，S）——撥角，量邊，定出JD位置。四、轉(zhuǎn)點ZD(turningpoint)的測設(shè)1、定義：當相鄰兩交點互不通視時，需要在其連線測設(shè)一些供放線、交點、測角、量距時照準之用的點。2、分為：在兩交點間測設(shè)轉(zhuǎn)點、在兩交點延長線上測設(shè)轉(zhuǎn)點。（1）在兩交點間測設(shè)轉(zhuǎn)點：1）在JD5、JD6的大致中間位置ZD'架儀。瞄準JD5，用正倒鏡分中法定出JD'6。

2）測量出a、b距離。有：3）計算e值，在實地量取e值，得ZD點。有：4）在ZD點架儀，檢查三點在一直線上。有：（2）在兩交點延長線上測設(shè)轉(zhuǎn)點如圖，有：五、轉(zhuǎn)角(turningangle)和分角線的測設(shè)1、定義：指路線由一個方向偏向另一個方向時，偏轉(zhuǎn)后的方向與原方向的夾角。當偏轉(zhuǎn)后的方向在原方向的左側(cè)，稱為左轉(zhuǎn)角；反之為右轉(zhuǎn)角。2、轉(zhuǎn)角的測定當β左>180°時，為右轉(zhuǎn)角，有：αy=β左-180°當β左<180°時，為左轉(zhuǎn)角，有：αz=180°-β左當β右<180°時，為右轉(zhuǎn)角，有：αy=180°-β右當β右>180°時，為左轉(zhuǎn)角，有：αz=β右-180°3、分角線的測定若角度的2個方向值為a、b，則分角線方向c=(a+b)/2六、里程樁(mileagepeg)的設(shè)置又稱中樁，表示該樁至路線起點的水平距離。如：K7+814.19表示該樁距路線起點的里程為7814.19m。分為整樁和加樁。1、整樁。一般每隔20m或50m設(shè)一個。2、加樁分為地形加樁、地物加樁、人工結(jié)構(gòu)物加樁、工程地質(zhì)加樁、曲線加樁和斷鏈加樁。（如：改K1+100=K1+080，長鏈20m。）§9.2單圓曲線(circlecurve)的測設(shè)圓曲線測設(shè)的傳統(tǒng)方法：主點測設(shè)——詳細測設(shè)一、主點(majorpoint)的測設(shè)1、曲線要素的計算若已知：轉(zhuǎn)角α及半徑R，則：切線長：；曲線長：外距：；切曲差：2、主點的測設(shè)（1）主點里程的計算ZY里程=JD里程-T；YZ里程=ZY里程+LQZ里程=YZ里程-L/2；JD里程=QZ里程+D/2（用于校核）（2）測設(shè)步驟：1）JDi架儀，照準JDi-1，量取T，得ZY點；照準JDi+1，量取T，得YZ.2）在分角線方向量取E，得QZ點。二、單圓曲線詳細測設(shè)有整樁號法和整樁距法。一般采用整樁號法。1、切線支距法(tangentoff-setmethod)(1)以ZY或YZ為坐標原點，切線為*軸，過原點的半徑為Y軸，建立坐標系。(2)計算出各樁點坐標后，再用方向架、鋼尺去丈量。特點：測點誤差不積累；宜以QZ為界，將曲線分兩部分進行測設(shè)。[例題]設(shè)*單圓曲線偏角α=34°12′00″，R=200m，主點樁號為ZY：K4+906.90，QZ：K4+966.59，YZ：K5+026.28，按每20m一個樁號的整樁號法，計算各樁的切線支距法坐標。（一）主點測設(shè)元素計算＝61.53m；=119.38m；=9.25m；=3.68m。（二）主點里程計算ZY=K4+906.90；QZ=K4+966.59；YZ=K5+026.28；JD=K4+968.43（檢查）（三）切線支距法（整樁號）各樁要素的計算表曲線樁號ZY(YZ）至樁圓心角φi切線支距法坐標(m)的曲線長(m)小數(shù)度(°)*i(m)Yi(m)ZYK4+906.904906.90000K4+920492013.13.75287355813.0906350.428871637K4+940494033.19.48245150932.9491042.732778823K4+960496053.115.2120294652.4783567.007714876QZK4+966.59—————————————

——————————K4+980498046.2813.2582433845.8680875.330745523K5+000500026.287.52866542826.204441.724113151K5+02050206.281.7990874776.27896810.098587899YZK5+026.285026.280000注：表中曲線長。2、偏角法(methodofdeflectionangle)分為：長弦偏角法、短弦偏角法。（1）長弦偏角法1）計算曲線上各樁點至ZY或YZ的弦線長ci及其與切線的偏角Δi。2）再分別架儀于ZY或YZ點，撥角、量邊。大致橫斷面方向上的*變坡點F'處立棱鏡，測出點F'的平面坐標。2、根據(jù)測站點B及點F'的坐標，計算出方位角αBF，將其與方位角αBA相減，得角∠FBA。據(jù)中樁A處的切線角φA及切線支距法的*軸的坐標方位角，可得A處切線的方位角，進而得到A處法線方向的坐標方位角αAF。4、由αAF和αAB可得角∠BAF。5、根據(jù)角∠FBA、∠BAF和邊長DAB，可計算出DBF。（2）平曲線、豎曲線、緩和曲線的定義：A、平曲線平曲線【horizontalcurve】指的是在平面線形中路線轉(zhuǎn)向處曲線的總稱，包括圓曲線和緩和曲線。連接兩直線間的線，使車輛能夠從一根直線過渡到另一根直線。道路中的平曲線、圓曲線是一回事，就相當于幾何中的圓的一部分。一般來說，轉(zhuǎn)彎半徑是圓曲線的半徑。大小應(yīng)該根據(jù)實際情況確定。但是相關(guān)規(guī)*一般規(guī)定有最小的平曲線半徑。B、豎曲線道路縱斷面線形常采用直線(又叫直坡段)、豎曲線兩種線形，二者是縱斷面線形的基本要素。豎曲線常采用圓曲線，可以分為凸形和凹形兩種。在道路縱斷面上兩個相鄰縱坡線的交點，被稱為變坡點。為了保證行車安全、舒適以及視距的需要，在變坡處設(shè)置豎曲線。豎曲線的主要作用是：緩和縱向變坡處行車動量變化而產(chǎn)生的沖擊作用，確保道路縱向行車視距；將豎曲線與平曲線恰當?shù)亟M合，有利于路面排水和改善行車的視線誘導(dǎo)和舒適感。豎曲線技術(shù)指標主要有豎曲線半徑和豎曲線長度。凸形的豎曲線的視距條件較差，應(yīng)選擇適當?shù)陌霃揭员ＷC安全行車的需要。凹形的豎曲線，視距一般能得到保證，但由于在離心力作用下汽車要產(chǎn)生增重，因此應(yīng)選擇適當?shù)陌霃絹砜刂齐x心力不要過大，以保證行車的平順和舒適。道路縱斷面線形常采用直線(又叫直坡段)、豎曲線兩種線形，二者是縱斷面線形的基本要素。豎曲線常采用圓曲線，可以分為凸形和凹形兩種。在道路縱斷面上兩個相鄰縱坡線的交點，被稱為變坡點。為了保證行車安全、舒適以及視距的需要，在變坡處設(shè)置豎曲線。豎曲線的主要作用是：緩和縱向變坡處行車動量變化而產(chǎn)生的沖擊作用，確保道路縱向行車視距；將豎曲線與平曲線恰當?shù)亟M合，有利于路面排水和改善行車的視線誘導(dǎo)和舒適感。豎曲線技術(shù)指標主要有豎曲線半徑和豎曲線長度。凸形的豎曲線的視距條件較差，應(yīng)選擇適當?shù)陌霃揭员ＷC安全行車的需要。凹形的豎曲線，視距一般能得到保證，但由于在離心力作用下汽車要產(chǎn)生增重，因此應(yīng)選擇適當?shù)陌霃絹砜刂齐x心力不要過大，以保證行車的平順和舒適。C、緩和曲線緩和曲線【transitioncurve】指的是平面線形中，在直線與圓曲線，圓曲線與圓曲線之間設(shè)置的曲率連續(xù)變化的曲線。緩和曲線是道路平面線形要素之一，它是設(shè)置在直線與圓曲線之間或半徑相差較大的兩個轉(zhuǎn)向相同的圓曲線之間的一種曲率連續(xù)變化的曲線?！豆饭こ碳夹g(shù)標準》（JTGB01-2003）規(guī)定，除四級路可不設(shè)緩和曲線外，其余各級公路都應(yīng)設(shè)置緩和曲線。在現(xiàn)代高速公路上，有時緩和曲線所占的比例超過了直線和圓曲線，成為平面線形的主要組成部分。在城市道路上，緩和曲線也被廣泛地使用。L乘以π由于直線與圓曲線間存在曲率半徑的突變，圓曲線半徑越大，這種突變程度就越小。當圓曲線半徑超過2000m時，這種突變對軌道交通行車影響很小。而當正線上曲線半徑不大于2000m時，則要在圓曲線與直線間加設(shè)緩和曲線，實現(xiàn)曲率半徑的逐漸過渡，減少列車在突變點處的輪軌沖擊。因此，《地鐵設(shè)計規(guī)*》（GB50157—2003）規(guī)定：“線路平面圓曲線與直線之間應(yīng)根據(jù)曲線半徑、超高設(shè)置及設(shè)計速度等因素設(shè)置緩和曲線，其長度可按表的規(guī)定采用?！钡罔F緩和曲線長度R/L/.V10095908580757030656055504540353000302520250035302520200040353025202015005550453530252012007060504035302520201000857060504535302525800858075655545403530252070085807570605045353025202065085807570605545403530252020600857570706050453530202020550757070655545403520202050070706560504535202020204507065605550402520202040065606055452520202035060606035302520202030060606035302520202506060403530202020060404035252015040403525緩和曲線的線形形式多樣，如回旋曲線、三次拋物線、雙紐線、多心復(fù)曲線，常用的是三次拋物線型。其方程式為：y=*三次方/6RL式中：R—曲線半徑，m。L—緩和曲線全長，m。三次拋物線型緩和曲線的優(yōu)點是鋪設(shè)和養(yǎng)護維修比較容易，緩和曲線長度比較短；其缺點是始、終點存在折角，影響行車