第10章圖像特征提取與分析

2023/9/291本章重點(diǎn)：圖像特征及特征提取的基本概念。常見的圖像特征提取與描述方法:顏色特征;幾何形狀特征;紋理特征。第10章圖像特征提取與分析

高級階段內(nèi)容:圖像結(jié)論性判斷算法---特征---識別2023/9/29210.1基本概念10.2顏色特征描述10.3形狀特征描述10.4圖像的紋理分析技術(shù)10.5小結(jié)第10章圖像特征提取與分析2023/9/29310.1基本概念在物體從圖像中分割出來后，就可以對它的幾何特征進(jìn)行測量和分析，在此基礎(chǔ)上可以識別物體，也可以對物體分類，或?qū)ξ矬w是否符合標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行判別實(shí)現(xiàn)質(zhì)量監(jiān)控。例如，能將馬鈴薯或蘋果等農(nóng)產(chǎn)品按品質(zhì)自動(dòng)分類的機(jī)器視覺系統(tǒng);自動(dòng)計(jì)算不規(guī)則形狀所包含面積的測量系統(tǒng)，將傳送帶上不同工件自動(dòng)分類的視覺系統(tǒng)；自動(dòng)檢查一個(gè)人的圖像特征，判斷是不是某一個(gè)人；自動(dòng)售貨機(jī)可以識別紙幣的面額；在先進(jìn)的圖像處理研究中，已進(jìn)行指紋圖像的自動(dòng)處理，以代替電子鑰匙,并已能夠?qū)崿F(xiàn)人的相貌的自動(dòng)識別等等。2023/9/29410.1基本概念

圖像特征指原始特性或?qū)傩?自然特征:亮度,邊緣的輪廓,紋理或色彩等.人為特征:變換或測量的.變換頻譜,直方圖,矩等.常見特征:內(nèi)部特征:灰度(密度,顏色)特征,紋理特征.外部特征:幾何形狀特征等.目的讓計(jì)算機(jī)具有認(rèn)識或者識別圖像的能力，即圖像識別。特征選擇是圖像識別中的一個(gè)關(guān)鍵問題。特征選擇和提取的基本任務(wù)是如何從眾多特征中找出最有效的特征。

2023/9/295圖像的特征所謂圖像特征，換句話說就是圖像中的物體有什么樣的特征。圖中有幾個(gè)水果。要想從該圖像中把香蕉提取出來，必須告訴計(jì)算機(jī)要提取什么樣的物體。例如，應(yīng)把香蕉的特征之一——細(xì)而長告訴給計(jì)算機(jī)。也就是說，要指示圖像中物體的形狀、大小等特征。即告訴計(jì)算機(jī)要提取的物體是大物體或是圓的、方的等。這時(shí)，就要使用“大小”、“圓度”等表示物體形狀的參數(shù)。2023/9/296特征形成

根據(jù)待識別的圖像，通過計(jì)算產(chǎn)生一組原始特征，稱之為特征形成。特征提取 原始特征的數(shù)量很大，或者說原始樣本處于一個(gè)高維空間中，通過映射或變換的方法可以將高維空間中的特征描述用低維空間的特征來描述，這個(gè)過程就叫特征提取。特征選擇 從一組特征中挑選出一些最有效的特征以達(dá)到降低特征空間維數(shù)的目的，這個(gè)過程就叫特征選擇。

選取的特征應(yīng)具有如下特點(diǎn)：可區(qū)別性:差異大可靠性:好獨(dú)立性好:彼此不相關(guān)數(shù)量少:簡單基本概念2023/9/29710.2顏色特征描述

10.2.1顏色矩10.2.2顏色直方圖顏色特征反映彩色圖像的整體特性,一幅圖像可以用它的顏色特性近似描述.2023/9/29810.2.1顏色矩

顏色矩是以數(shù)學(xué)方法為基礎(chǔ)的，通過計(jì)算矩來描述顏色的分布。

顏色矩通常直接在RGB空間計(jì)算

顏色分布的前三階矩表示為(Pij是j個(gè)像素的第i個(gè)顏色分量)一階矩（10-1）:顏色分量的平均強(qiáng)度二階矩（10-2）:顏色分量的方差三階矩（10-3）:顏色分量的偏斜度(10-1)(10-2)(10-3)2023/9/29910.2.2顏色直方圖描述了圖像顏色分布的統(tǒng)計(jì)特性.可以直接在RGB圖像上生成.2023/9/2910顏色直方圖

設(shè)一幅圖像包含M個(gè)像素，圖像的顏色空間被量化成N個(gè)不同顏色。顏色直方圖H定義為：hipi=hi（10-4）為第i種顏色在整幅圖像中具有的像素?cái)?shù)。歸一化為：

pi=hi/M(10-5)2023/9/2911由于RGB顏色空間與人的視覺不一致，可將RGB空間轉(zhuǎn)換到視覺一致性空間。除了HSI空間外，一種更簡單的顏色空間：C1=(R+G+B)/3C2=(R+(max-B))/2C3=(R+2*(max-G)+B)/4

max=255彩色圖像變換成灰度圖像的公式為：

g=(R+B+G)/3其中R,G,B為彩色圖像的三個(gè)分量，g為轉(zhuǎn)換后的灰度值。2023/9/291210.3形狀特征描述

10.3.1區(qū)域內(nèi)部空間域分析10.3.2區(qū)域內(nèi)部變換分析10.3.3區(qū)域邊界的形狀特征描述任何一個(gè)景物形狀特征均可由其幾何屬性(如長短,面積,距離,凹凸等)和統(tǒng)計(jì)屬性或拓?fù)鋵傩?如連通,歐拉數(shù))來描述.幾種常見的圖像特征參數(shù):面積和周長

長度和寬度

矩形度

圓形度

重心

輪廓的傅立葉描述子2023/9/2913區(qū)域內(nèi)部空間域分析是不經(jīng)過變換而直接在圖像的空間域，對區(qū)域內(nèi)提取形狀特征。

1.歐拉數(shù)圖像的歐拉數(shù)是圖像的拓?fù)涮匦灾?，它表明了圖像的連通性。下圖(a)的圖形有1個(gè)連接成分和1個(gè)孔，所以它的歐拉數(shù)為0，而下圖（b）有1個(gè)連接成分和2個(gè)孔，所以它的歐拉數(shù)為-1。通過歐拉數(shù)可用于目標(biāo)識別。10.3.1區(qū)域內(nèi)部空間域分析具有歐拉數(shù)為0和-1的圖形

歐拉數(shù)=連接成分?jǐn)?shù)-孔數(shù)2023/9/2914一幅圖像或一個(gè)區(qū)域中的連接成分?jǐn)?shù)C和孔數(shù)H不會受圖像的伸長、壓縮、旋轉(zhuǎn)、平移的影響，但如果區(qū)域撕裂或折疊時(shí)，C和H就會發(fā)生變化。區(qū)域的拓?fù)湫再|(zhì)對區(qū)域的全局描述是很有用的，歐拉數(shù)是區(qū)域一個(gè)較好的描述子。歐拉數(shù)2023/9/2915區(qū)域內(nèi)任意兩像素間的連線穿過區(qū)域外的像素，則此區(qū)域?yàn)榘夹巍Ｏ喾?，連接圖形內(nèi)任意兩個(gè)像素的線段，如果不通過這個(gè)圖形以外的像素，則這個(gè)圖形稱為是凸的。任何一個(gè)圖形，把包含它的最小的凸圖形叫這個(gè)圖形的凸閉包。凸圖形的凸閉包就是它本身。從凸閉包除去原始圖形的部分后，所產(chǎn)生的圖形的位置和形狀將成為形狀特征分析的重要線索。凹形面積可將凸封閉包減去凹形得到。區(qū)域的凹凸性

2.凹凸性--區(qū)域的基本特征之一2023/9/29163.區(qū)域的測量區(qū)域的大小及形狀表示方法：(1)面積如圖所示，取物體的質(zhì)心為坐標(biāo)中心，平面上一閉合曲線所包圍的面積由沿輪廓的積分確定：2023/9/2917圖像中區(qū)域面積S的計(jì)算方法：用同一標(biāo)記的區(qū)域內(nèi)像素的個(gè)數(shù)總和來表示。

區(qū)域的面積和周長

按上述表示法區(qū)域R的面積S=41。區(qū)域面積可以通過掃描圖像，累加同一標(biāo)記像素得到，或者是直接在加標(biāo)記處理時(shí)計(jì)數(shù)得到。2023/9/2918區(qū)域周長L是用區(qū)域中相鄰邊緣點(diǎn)間距離之和來表示。采用不同的距離公式，周長L的計(jì)算有很多方法。常用的有兩種：采用歐式距離，在區(qū)域的邊界像素中，設(shè)某像素與其水平或垂直方向上相鄰邊緣像素間的距離為1，與傾斜方向上相鄰邊緣像素間的距離為。周長就是這些像素間距離的總和。這種方法計(jì)算的周長與實(shí)際周長相符，因而計(jì)算精度比較高。采用8鄰域距離，將邊界的像素個(gè)數(shù)總和作為周長。也就是說，只要累加邊緣點(diǎn)數(shù)即可得到周長，比較方便，但是，它與實(shí)際周長間有差異。根據(jù)這兩種計(jì)算周長的方式，以區(qū)域的面積和周長圖為例，區(qū)域的周長分別是和22。（2）周長L2023/9/2919(3)長度和寬度在已知物體的邊界時(shí)，用其外接矩形的尺寸來刻畫它的基本形狀是最簡單的方法。如果僅計(jì)算其在坐標(biāo)系方向上的外接矩形是很簡單的，只需計(jì)算物體邊界點(diǎn)的最大和最小坐標(biāo)值，就可得到物體的水平和垂直跨度。但通常需要計(jì)算反映物體形狀特征的主軸方向上的長度和與之垂直方向上的寬度，這樣的外接矩形是物體最小的外接矩形（MER-MinimumEnclosingRectangle）。計(jì)算MER的一種方法是將物體在90度范圍內(nèi)等間隔地旋轉(zhuǎn)，每次記錄其坐標(biāo)系方向上的外接矩形參數(shù)，取其面積為最小的矩形的參數(shù)為主軸意義下的長度和寬度，如圖所示。2023/9/2920(4)矩形度矩形度用物體的面積與其最小外接矩形的面積之比來刻畫，反映物體對其外接矩形的充滿程度.R=A/AMER此外,另一個(gè)與形狀有關(guān)的特征是長寬比:R=WMER/LMER它可以將細(xì)長的物體與方形或圓形的物體區(qū)別開來.2023/9/2921圓形度R0用來描述景物形狀接近圓形的程度，它是測量區(qū)域形狀常用的量。其計(jì)算公式為：

式中S為區(qū)域面積；

L為區(qū)域周長.

R0值的范圍為0≤R0≤1，R0值的大小反映了被測量邊界的復(fù)雜程度，越復(fù)雜的形狀取值越小。

R0值越大，則區(qū)域越接近圓形。

（5）圓形度R02023/9/2922圓形度R0顯然，當(dāng)圓的半徑為r時(shí)，周長為2πr,面積為πr2,所以，e＝1.0。由圖可知，形狀越接近圓形，e越大；形狀越復(fù)雜，e值越小。2023/9/2923（6）形狀復(fù)雜性e公式為：

該式描述了區(qū)域單位面積的周長大小，e值越大，表明單位面積的周長大，即區(qū)域離散，則為復(fù)雜形狀；反之，則為簡單形狀。e值最小的區(qū)域?yàn)閳A形。典型連續(xù)區(qū)域的計(jì)算結(jié)果為：圓形e=12.6；正方形e=16.0；正三角形e=20.8。2023/9/2924利用特征參數(shù)提取物體每個(gè)果實(shí)的特征參數(shù)計(jì)算步驟如圖所示:特征參數(shù)計(jì)算結(jié)果表示如下:（a）原圖像（b）圓度小于0.5的區(qū)域（c）提取的圖像2023/9/292510.3.2區(qū)域內(nèi)部變換分析

區(qū)域內(nèi)部變換分析是形狀分析的經(jīng)典方法,它包括求區(qū)域的各階統(tǒng)計(jì)矩、投影和截口等。

統(tǒng)計(jì)矩

函數(shù)的矩在概率理論中經(jīng)常使用.幾個(gè)從矩導(dǎo)出的期望值適用于形狀分析.

大小為m*n的數(shù)字圖像f(i,j)的(p+q)階矩為:2023/9/2926（1）區(qū)域重(形)心位置

0階矩m00是圖像灰度f(i,j)的總和。

二值圖像的m00則表示對象物的面積。

用m00來規(guī)格化1階矩m10及m01，得到一個(gè)物體的重心坐標(biāo)：2023/9/2927（2）中心矩中心矩是以重心作為原點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算：中心矩具有位置無關(guān)性，利用中心矩可以提取區(qū)域的一些基本形狀特征。如:u20和u02分別表示圍繞通過灰度中心的垂直和水平軸線的慣性矩.

假如u20>u02,則可能所計(jì)算的區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)水平方向延伸的區(qū)域.假如u30=0時(shí),區(qū)域關(guān)于i軸對稱.同樣,當(dāng)u03=0,區(qū)域關(guān)于j對稱.2023/9/2928

利用中心矩計(jì)算公式計(jì)算出三階以下的中心矩：

2023/9/2929

把中心矩再用零階中心矩來規(guī)格化，叫做規(guī)格化中心矩，記作，表達(dá)式為：式中：

2023/9/2930投影和截口

對于區(qū)域?yàn)閚хn的二值圖像和抑制背景的圖像f(i,j)，它在i軸上的投影為：在j軸上的投影為：由以上兩式所繪出的曲線都是離散波形曲線。這樣就把二維圖像的形狀分析轉(zhuǎn)化為對一維離散曲線的波形分析。

固定i0，得到圖像f(i,j)的過i0而平行于j軸的截口

f(i0,j),j=1,2…,n。固定j0

，得到圖像f(i,j)的過j0而平行于i軸的截口f(i,j0),i=1,2,…,n。二值圖像f(i,j)的截口長度為以上公式均是區(qū)域的形狀特征。

2023/9/293110.3.3區(qū)域邊界的形狀特征描述

區(qū)域外部形狀是指構(gòu)成區(qū)域邊界的像素集合。鏈碼描述通過邊界的搜索等算法的處理，所獲得的輸出最直接的方式是各邊界點(diǎn)像素的坐標(biāo)，也可以用一組被稱為鏈碼的代碼來表示，這種鏈碼組合的表示既利于有關(guān)形狀特征的計(jì)算，也利于節(jié)省存儲空間。2023/9/2932鏈碼用于描述曲線的方向鏈碼法是由Freeman提出的，該方法采用曲線起始點(diǎn)的坐標(biāo)和斜率(方向)來表示曲線。對于離散的數(shù)字圖像而言，區(qū)域的邊界輪廓可理解為相鄰邊界像素之間的單元連線逐段相連而成。對于圖像某像素的8-鄰域，把該像素和其8-鄰域的各像素連線方向按八鏈碼原理圖所示進(jìn)行編碼，用0，1，2，3，4，5，6，7表示8個(gè)方向，這種代碼稱為方向碼。2023/9/2933八鏈碼原理圖

八鏈碼例子

其中偶數(shù)碼為水平或垂直方向的鏈碼，碼長為1；奇數(shù)碼為對角線方向的鏈碼，碼長為。八鏈碼例子圖為一條封閉曲線，若以s為起始點(diǎn)，按逆時(shí)針的方向編碼，所構(gòu)成的鏈碼為556570700122333，若按順時(shí)針方向編碼，則得到鏈碼與逆時(shí)針方向的編碼不同。邊界鏈碼具有行進(jìn)的方向性，在具體使用時(shí)必須加以注意。2023/9/2934(1)區(qū)域邊界的周長

假設(shè)區(qū)域的邊界鏈碼為a1,a2,…,an

，每個(gè)碼段ai所表示的線段長度為Δli

，那么該區(qū)域邊界的周長為

式中ne為鏈碼序列中偶數(shù)碼個(gè)數(shù)；n為鏈碼序列中碼的總個(gè)數(shù)。

(2)計(jì)算區(qū)域的面積對x軸的積分S就是面積。

式中yi=yi-1+ai2,y0是初始點(diǎn)的縱坐標(biāo)，ai0和ai2分別是鏈碼第i環(huán)的長度在k=0（水平），k=2（垂直）方向的分量。對于封閉鏈碼（初始點(diǎn)坐標(biāo)與終點(diǎn)坐標(biāo)相同），y0能任意選擇。按順時(shí)針方向編碼，根據(jù)面積計(jì)算公式得到鏈碼所代表的包圍區(qū)域的面積。2023/9/2935

（3）兩點(diǎn)之間的距離如果鏈中任意兩個(gè)離散點(diǎn)之間的碼為a1,a2…,am

，那么這兩點(diǎn)間的距離是

根據(jù)鏈碼還可以計(jì)算其他形狀特征。2023/9/2936傅立葉描述子是區(qū)域外形邊界變換的一種經(jīng)典方法，在二維和三維的形狀分析中起著重要的作用。

區(qū)域邊界可以用簡單曲線來表示。設(shè)封閉曲線在直角坐標(biāo)系表示為y=f(x)，其中x為橫坐標(biāo)，y為縱坐標(biāo)。若以y=f(x)直接進(jìn)行傅立葉變換，則變換的結(jié)果依賴于坐標(biāo)x和y的值、不能滿足平移和旋轉(zhuǎn)不變性要求。為了解決上述問題，引入以封閉曲線弧長為自變量的參數(shù)表示形式傅立葉描述圖解2.傅里葉描述子2023/9/2937

若封閉曲線的全長為L，則L>=l>=0。若曲線的起始點(diǎn)l=0，則θ(l)是曲線上某點(diǎn)切線方向。設(shè)為曲線從起始點(diǎn)到弧長為l的點(diǎn)曲線的旋轉(zhuǎn)角度，隨弧長l而變化，顯然它是平移和旋轉(zhuǎn)不變的。則把化為上的周期函數(shù)，用傅立葉級數(shù)展開，那么變換后的系數(shù)可用來描述區(qū)域邊界的形狀特征。因此的變化規(guī)律可以用來描述封閉曲線r的形狀。

2023/9/2938骨架化是一種將區(qū)域結(jié)構(gòu)形狀簡化為圖形的重要方法。一個(gè)區(qū)域的骨架化可以采用Blum于1967年提出的中軸變換。物體的內(nèi)部一點(diǎn)位于中軸上的充要條件是,它是一個(gè)物體與邊界相切于兩個(gè)相鄰點(diǎn)的圓的圓心.

3.骨架化(細(xì)化)2023/9/2939找出中軸的另一個(gè)方法是用腐蝕法，該方法通過依次一層一層的去除外部周邊點(diǎn)來找到中軸。中軸變換對于找出細(xì)長而彎曲物體的中心軸線很有用。對二值圖像來說，中軸變換能夠保持物體的原本形狀。這意味著該變換是可逆的，并且物體可以由它的中軸變換重建。對數(shù)字圖像用矩形采樣網(wǎng)格編程處理時(shí)，逆變換可能會與原來物體有細(xì)小的差別。下圖左邊是一個(gè)染色體的數(shù)字圖像，右邊顯示了它的中軸變換。中軸變換還可以對灰度圖像進(jìn)行計(jì)算。2023/9/2940Hough變換和廣義Hough變換的目的是尋找一種從區(qū)域邊界到參數(shù)空間的變換，用大多數(shù)邊界點(diǎn)滿足的對應(yīng)的參數(shù)來描述這個(gè)區(qū)域的邊界。Hough變換方法是利用圖像全局特性直接檢測目標(biāo)輪廓，即可將邊緣像素連接起來組成區(qū)域封閉邊界的一種常見方法。在預(yù)先知道區(qū)域形狀的條件下，利用Hough變換可以方便地得到邊