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文檔簡介
2023年山東省濟南市高三單招數(shù)學自考測試卷六(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.將5封信投入3個郵筒,不同的投法共有()
A.5^3種B.3^5種C.3種D.15種
2.從甲地到乙地有3條路線,從乙地到丙地有4條路線,則從甲地經乙地到丙地的不同路線共有()
A.3種B.4種C.7種D.12種
3.在等差數(shù)列(an)中,a1=-33,d=6,使前n項和Sn取得最小值的n=()
A.5B.6C.7D.8
4.已知cosα=1/3,且α是第四象限的角,則sin(a+2Π)=()
A.-1/3B.-2/3C.-2√2/3D.2/3
5.函數(shù)f(x)=ln(2-x)的定義域是()
A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)
6.cos78°*cos18°+sin18°sin102°=()
A.-√3/2B.√3/2C.-1/2D.1/2
7.-240°是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
8.若等差數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+a(a∈R),則a=()
A.-1B.2C.1D.0
9.直線y=x+1與圓x2+y2=1的位置關系是()
A.相切B.相交但直線不過圓心C.直線過圓心D.相離
10.拋物線y2=4x上的一點P至焦點F的距離為3,則P到軸y的距離為()
A.4B.3C.2D.1
二、填空題(4題)11.若(lg50+lg2)(√2)^x=4,則x=________。
12.已知向量a=(1/2,cosα),b=(-√3/2,sinα),且a⊥b,則sinα=______。
13.已知函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),且f(2)=?5,則f(?2)=_____________;
14.已知函數(shù)y=2x+t經過點P(1,4),則t=_________。
三、計算題(2題)15.已知tanα=2,求(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)的值。
16.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。
參考答案
1.B[解析]講解:由于每一封信都有三種選擇,則共有3^5種方法
2.D
3.B
4.C
5.C
6.D
7.B
8.D
9.B圓x2+y2=1的圓心坐標為(0,0),半徑長為1,則圓心到直線y=x+1的距離d=1/√2=√2/2,因為0<√2/2<1,所以直線y=x+1與圓x2+y2=1相交但直線不過圓心.考點:直線與圓的位置關系.
10.C
11.2
12.√3/2
13.5
14.2
15.解:(sinα+cosα)/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+cosα/cosα)/(2sinα/cosα-cosα/cosα)=(tanα+1)/(2tanα-1)=(2+1)/(2*2-1)=1
16.解:y=(1+c
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