一元二次方程3

一元二次方程單位：黑龍江龍鳳山中學(xué)作者：王建章人教（PEP）課標(biāo)版三年級起點小學(xué)四年級上冊英語一、復(fù)習(xí)提問：1.什么叫做方程？2.什么叫做一元一次方程？3.解一元一次方程的步驟是什么？二、引入新課

1.問題一：如圖21.1—1，有一塊矩形鐵皮長100cm,寬50cm在它的四角各切去一個同樣的正方形，然后將四周凸出部分折起就能制作一個無蓋方盒。如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm2,那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？

你怎樣設(shè)未知數(shù)列方程？列出的方程是怎樣的？它是什么方程呢？

設(shè)切去的正方形的邊長為Xcm，則盒底的長為（100-2x）cm，寬為（50-2x）cm.根據(jù)題意得(100-2x)(50-2x)=3600.整理，得4x2-300x+1400=02.問題二：要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請多少的對參賽？同學(xué)們：你能設(shè)出未知數(shù)列出符合題意的方程嗎？

設(shè)：應(yīng)邀請x個對參賽則根據(jù)題意得：?X(X-1)=4×7整理得：x2-x=56三.實踐探究

上面兩個問題所列出的方程有什么特點？應(yīng)該是幾元幾次的方程呢？得出結(jié)論：什么是一元二次方程？只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是二的等號兩邊多是整式，這樣的方程叫做一元二次方程。一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0(a≠0)一元二次方程的根：使一個一元二次方程成立的未知數(shù)的值叫做一元二次方程的根。四.例題展示將方程3x(x-1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)和常數(shù)項。五.本課小結(jié)1.生活中的一元二次方程無處不在，學(xué)習(xí)它是非常重要的。2.一元二次方程的定義。3.一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0（a≠0）六.鞏固訓(xùn)練

一、選擇題（5×4=20分）

1．在下列方程中，一元二次方程的個數(shù)是（

）．

①3x2+7=0

②ax2+bx+c=0

③（x-2）（x+5）=x2-1

④3x2-

=0

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

2．方程2x2=3（x-6）化為一般形式后二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為（

）．

A．2，3，-6

B．2，-3，18

C．2，-3，6

D．2，3，6

3．px2-3x+p2-q=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（

）．

A．p=1

B．p>0

C．p≠0

D．p為任意實數(shù)4．關(guān)于x的方程（m2-4）x2+mx-m=0是一元二次方程的條件是（）A．m≠0

B．m≠2

C．m=

-2D．m≠±2

二、填空題（4×5=20分）1．方程3x2-3=2x+1的二次項系數(shù)為________，一次項系數(shù)為_________，常數(shù)項為_________．2．關(guān)于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，則a的取值范圍是_________

3．關(guān)于x的方程（m+1）x︱m-1︱+mx-1=0是一元一次方程，則m=________三、簡答題（列出方程，并把方程化成一般形式）1.一塊面積是150c